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文档简介
人教版高中物理必修第三册全册练习题
第九章静电场及其应用.......................................................-2-
9.1电荷................................................................-2-
9.2库仑定律...........................................................-6-
9.3电场电场强度......................................................-15-
9.4静电的防止与利用..................................................-21-
章末综合测验...........................................................-24-
第十章静电场中的能量......................................................-33-
10.1电势能和电势.....................................................-33-
10.2电势差...........................................................-41-
10.3电势差与电场强度的关系...........................................-48-
10.4电容器的电容.....................................................-57-
10.5带电粒子在电场中的运动...........................................-65-
章末综合测验...........................................................-75-
第十一章电路及其应用......................................................-92-
11.1电源和电流.......................................................-92-
11.2导体的电阻.......................................................-97-
11.3实验:导体电阻率的测量..........................................-103-
11.4串联电路和并联电路..............................................-111-
11.5实验:练习使用多用电表..........................................-117-
章末综合测验..........................................................-123-
第十二章电能能量守恒定律...............................................-135-
12.1电路中的能量转化.................................................-135-
12.1闭合电路的欧姆定律..............................................-143-
12.3实验:电池的电动势和内阻的测量..................................-152-
12.4能源与可持续发展................................................-160-
章末综合测验.........................................................-164-
第十三章电磁感应与电磁波初步............................................-178-
13.1磁场磁感线...................................................-178-
13.2磁感应强度磁通量..............................................-183-
13.3电磁感应现象及应用..............................................-187-
13.4电磁波的发现及应用..............................................-190-
13.5能量量子化......................................................-193-
章末综合测验..........................................................-195-
第九章静电场及其应用
9.1电荷
理合格性考试
(15分钟30分)
一、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
1.下列说法正确的是()
A.电子和质子都是元电荷
B.一个带电体的电荷量为205.5倍元电荷
C•元电荷是最小的带电单位
D.元电荷有正、负之分
【解析】选C。元电荷是最小的带电单位,带电体的带电荷量均为元电荷的整数倍;
元电荷不是带电粒子,没有电性之说。故C正确。
2.用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时,发现它的金属箔片的张角减小,
由此可判断()
A.验电器所带电荷量部分被中和
B.验电器所带电荷量部分跑掉了
C.验电器一定带正电
D.验电器一定带负电
【解析】选C。验电器的张角与所带电量的多少有关,电量大张角大,根据题意张角
变小,所以说明验电器所带的电性与橡胶棒所带的电性相反,又因为毛皮摩擦过的
橡胶棒带负电,所以验电器带正电;橡胶棒没接触验电器,所以电荷不会被中和,只
是被吸引到金属球一端,从而使金属箔片电量变少。故C正确。
3.如图所示是一个带正电的验电器,当一个金属球A靠近验电器上的金属小球3时,
验电器中金属箔片的张角减小,则()
A.金属球A一定带电
B.金属球A一定带正电
C.金属球/可能带负电
D.金属球A一定带负电
【解析】选C。验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷,金属箔片之所以张开,
是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的。当验电器金属箔片的张角减小时,说明箔
片上的正电荷一定比原来减少了。由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器
上的金属球△发生接触,要考虑感应起电的影响。当金属球A靠近时,验电器的金
属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体,金属球A离金属球3较近,而离
金属箔片较远。如果金属球力带正电,验电器上的负电荷一定向6端移动,则金属
箔片上的正电荷量不会减少,所以选项B是错误的。如果金属球4带负电,验电器
上的负电荷会向远端移动,造成金属箔片上的正电荷量减少,所以选项C是正确的。
如果金属球/不带电,由于受到金属球8上正电荷的影响,金属球4上靠近金属球8
的部分也会由于静电力的作用出现负电荷,效果与金属球4带负电荷一样。所以选
项A、D是错误的。
4.导体4带5q的正电荷,另一完全相同的导体8带q的负电荷,将两导体接触一会
儿后再分开,则3导体的带电量为()
A.~qB.qC.2qD.4q
【解析】选C。相同带电体接触后,电荷量先中和,后平分。所以6导体的带电量为
5a-q.
-^=2/(;正确。
2
【补偿训练】
如图所示,0是一个绝缘金属导体,把一个带正电的绝缘金属球P移近Q,由于静
电感应,4端出现的感应电荷量大小为3,3端为物,下列结论中正确的是()
pQ
A.导体0上,q>q〃
B.导体。上,QA<QB
C.用接地线接触一下A端立即离开,拿走尸后0带正电
D.用接地线接触一下8端立即离开,拿走夕后0带负电
【解析】选D。当带正电的绝缘金属球尸移近0时,力端带负电,3端带正电,由电荷
守恒定律可知孙=机,故A、B错误。无论哪一端接地,大地相当于远端,电子从大地
转移至40上,接地线离开后,负电荷留在0上,拿走P后,0带负电,故C错误,D正确。
二、非选择题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
5.有两个完全相同的带电绝缘金属小球48,分别带有电荷量0=6.4X10-
C,^=-3.2X109C,让两绝缘金属小球接触,在接触过程中,电子如何转移,转移了
多少?
[解析】当两小球接触时,带电荷量少的负电荷先被中和,剩余的正电荷再重新分
配。由于两小球相同,剩余正电荷必均分,即接触后两小球带电荷量
6.4X10-9-3.2X10-9
:------------------C=1.6X10-9Co
2
在接触过程中,电子由8球转移到4球,不仅将自身电荷中和,且继续转移,使8球
带Q'B的正电荷量,这样,共转移的电子电荷量为△3-a+。/F(3.2X10-9+1.6X
W9)C=4.8X10"Co
△04-8x10-
转移的电子数n=——==-------=3.0X10'°(个)o
e1.6X10T9
答案:电子由8球转移到/球,转移了3.0义10'0个电子。
【补偿训练】
如图所示,大球力原来的电荷量为Q,小球3原来不带电,现在让小球与大球接触,
达到稳定状态时,发现/、5两球所带的电荷量与体积成正比,小球获得的电荷量为
°;现给A球补充电荷,使其电荷量再次为Q,再次让小球接触大球,每次都给大球补
充到电荷量为。,问:经过反复多次接触后,小球的带电荷量不再发生变化,此时小
球带电量为多少?
【解析】由于两个球的大小不等,所以在接触过程中,两球的电荷量分布比例不是
1:1,但电荷量与体积成正比,两者电荷量之比应该是一个确定的值。根据第一次
接触达到稳定状态时两者的电荷量关系可知,此比例为(0q):干匕:也(匕、外未
知)。经过多次接触后,从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少,最终将为零。设
最终8球带电荷量为q',则与匕与所以"生冬,="。
QqqQ-q
答案:Q台q
Q-q
廛等级性考试
(10分钟20分)
6.(6分)把一个带电棒移近并接触一个带正电的验电器的过程中,金属箔片先闭合
后又张开,说明棒上带的是()
A.正电荷
B.负电荷
C.可以是正电荷,也可以是负电荷
D.带电棒上先带正电荷,后带负电荷
【解析】选B。金属箔片开始时带正电,带电棒靠近并接触验电器时,金箔先闭合后
张开,说明金箔所带正电荷先被“中和”;后使金箔带上负电荷,所以又会张开。由
此判断,带电棒带负电。
7.(14分)如图所示,通过调节控制电子枪产生的电子束,使其每秒有10,个电子到
达收集电子的金属瓶,经过一段时间,金属瓶上带有-8X2c的电荷量,求:
(1)金属瓶上收集到多少个电子?
(2)实验的时间为多长?
0—axi。—12c
【解析】(1)金属瓶上收集的电子数目为:沪上=—--------=5X10'(个)。
e-1.6x10-1"
,5x107
⑵实验的时间:/-----;s=5000So
IxlO4
答案:(1)5X10’个(2)5000s
【补偿训I练】
有力、B、。三个塑料小球,/和46和和力间都是相互吸引的,如果力带正电,
则()
A.B、C球均带负电
B.8球带负电,。球带正电
C.B、。球中必有一个带负电,而另一个不带电
D.8、。球都不带电
【解析】选C。根据同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,以及带电体可以吸引不
带电的轻小物体分析。力带正电,/和6相互吸引,则6可能带负电,也有可能不带
电,如果6带负电,则。带正电(因为。和/是相互吸弓I的,所以排除),C不带电,如
果8不带电,则因为。和A是相互吸引的,所以。带负电,所以B、C球中必有一个
带负电,而另一个不带电,C正确。
9.2库仑定律
凄合格性考试
(25分钟60分)
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.关于库仑定律,下列说法中正确的是()
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体
B.根据代理券,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大
C.若点电荷s的电荷量大于g2的电荷量,则5对桃的静电力大于。对s的静电力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律
【解析】选D。点电荷是实际带电体的理想化模型,只有带电体的大小和形状对电
荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A错误;当两个电荷之
间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公式产不能用于计算此时的静电
力,故选项B错误;s和0之间的静电力是一对相互作用力,它们的大小相等,故选
项C错误;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,研究和运用的方法也很相似,都
是平方反比定律,故选项D正确。
2.两个分别带有电荷量和+30的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为
r的两处,它们间库仑力的大小为E两小球相互接触后将其固定距离变密则两球
间库仑力的大小为()
134
A.—FB.-FC.-FD.12F
1243
302
【解析】选Co由库仑定律得:尸两球相互接触后各自带电荷量
(+30-0)r024Q2
。'=—一-=Q,故当二者间距为一时,两球间库仑力故
22(1)2r2
F'=±£C正确。
3
3.如图所示,有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B
都带负电荷,A所受B、C两个点电荷的库仑力的合力如图中R所示,那么可以判定
点电荷C所带电荷的电性()
/FA
8©.......be
A.一定是正电B.一定是负电
C.可能是正电,也可能是负电D.无法判断
【解析】选A。对点电荷A受力分析,B对A的库仑力表现为斥力,沿B、A的连线
向上,如果C带负电荷,则C对A的库仑力沿C、A连线向上,由平行四边形定则可
知,这两个斥力的合力方向必定在B、A连线的延长线与C、A连线延长线之间,不
可能如题图中F,、所示;只有C带正电,C对A的库仑力沿A、C连线向下,与B对A
的作用力的合力才可能如题图中R所示,故C一定带正电,选项A正确,B、C、D错
送O
4.如图,电荷量为g和4的两个点电荷分别位于尸点和0点。已知放在P、0连线
上某点A处的点电荷Q受力为零,且PH2RQ。则()
A.<71=2①B.s=4s
C.<71=-2^D.幼=-40
[解析]选B。由于〃处的点电荷g受力平衡,根据库仑定律得等裳=学哼,企2做
(PR)2(RQ)2
解得:<7尸40。
5.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是
()
A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变
B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷
间的距离减小为原来的;
D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来畤
【解析】选A。根据库仑定律上可知,当r不变时,功、5均变为原来的2倍,尸
变为原来的4倍,A正确;同理可求得B、C、D中/的变化均不满足条件,故B、C、
D错误。
6./、6两个大小相同的金属小球,/带有60正电荷,6带有30负电荷,当它们在远
大于自身直径处固定时,两球之间静电力大小为凡另有一大小与48相同的不带
电小球C若让C先与4接触,再与8接触,拿走。球后,力、8间静电力的大小变为
()
A.6FB.3bC.FD.零
【解析】选D。。先后与4、8接触后,/、8带的电荷量分别为30、0,故此时力、B
间的静电力为零。故选D。
【补偿训练】
1.如图所示,点电荷A,6固定且带有等量同种电荷,将第三个点电荷。放在4、B
连线中点恰好处于平衡状态,现将3缓慢地沿从8连线远离力移动,则。的运动情
况是()
I.............o..................L
ACB
A.靠近A移动
B.远离A移动
C.仍然不动
D.可能靠近,也可能远离A移动
【解析】选D。若。与/、8的电性相反,则。受到/、8的库仑引力大小相等、方
向相反,当6向右移动时,8对。的库仑引力减小,故。所受4、8的库仑力的合力向
左,即靠近前若C与力、3电性相同,则。受到力、5的库仑斥力大小相等、方向相
反,当8向右移动时,6对C的库仑斥力减小,故C所受库仑斥力的合力沿连线向右,
即。远离力运动。
2.一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管,内部有两个完全相同的弹性金属小球A和
B,带电荷量分别为+90和-0。两小球从图示位置由静止释放,那么两小球再次经过
图示位置时,4球的瞬时加速度为释放时的()
+9Q-Q
QGT
AB
1693
A.——倍B.一倍C.1倍D.一倍
91620
【解析】选Ao设图示位置时两小球之间的距离为r,则释放时两小球之间的静电
9Q2FSkQ2
力大小为尼上舁,由牛顿第二定律可得释放时/球的瞬时加速度a=—=翌亍,释放
mmrz
后在静电力作用下,两小球接触后再分开,电荷量先中和再平分,二者带了等量同
2
种电荷,当再次经过图示位置时,两小球之间的静电力大小为//=衣"二
rz
F16kQ216
力球的瞬时加速度为a2=-=---—>所以a尸—31。A正确。
mmr29
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值
计算的要注明单位)
7.(10分)如图所示,把质量为3g的带电小球8用绝缘细绳悬起,若将带电荷量为
C-4.OXI。-'C的带电小球力靠近8,当两个带电小球在同一高度相距尸20cm时,
绳与竖直方向成0=30°角,4、6两球均静止。求6球的带电荷量q。(g取lOm/s?)
【解析】对6球受力分析,如图o
根据共点力平衡条件,结合几何关系得到:
斤sin30°-F
后cos30°-mg
解得:斤侬tan30°
根据库仑定律,有:月消
解得:尹正义10"C
9
,3
即8球带的电荷量是干/X10-7C,由于48间为排斥作用,故8球带负电。
9
V137
答案:一-xw7c
9
8.(14分)长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q,悬于。点,如图
所示,当在。点固定一个正电荷时,如果球静止在A处,则细线拉力是重力mg的两
倍。现将球拉至图中6处(。=60°),放开球让它摆动,问:
⑴固定在。处的正电荷的带电荷量为多少?
(2)摆球回到A处时悬线拉力为多大?
【解析】⑴球静止在/处时受三个力作用:重力mg、静电力厂和细线拉力F柱,由
片卷,
受力平衡和库仑定律列式:F^-F+mg,F后2mg,三式联立解得:
mgL2
中
kQ
⑵摆回的过程只有重力做功,所以机械能守恒,令最低点重力势能等于零,列如下
1r2
方程:侬£(1-cos60°)尸拉,•尸町-由⑴知静电力月侬解上述三个方程
得:尸『=3侬。
答案:⑴吨二(2)3加g
kQ
【补偿训练】
如图所示,4、8是两个带等量同种电荷的小球,4固定在竖直放置的10cm长
的绝缘支杆上,8静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与1等高,若8的质
量为30\"g,则8带电荷量是多少?(g取10m/s2)
/<30°
【解析】因为8静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与/等高,设48之
间的水平距离为£。依据题意可得:
hh10<77
tan30°二-,£=------=-F=cm=10v,Dcm,
Ltan3O°立
3
对8进行受力分析如图所示,依据物体平衡条件解得库仑力
F^mgtan30°=30\'3X10-3X10X—N=0.3N
3o
依据库仑定律月”1;,得:后A
解得:R最X(10^X10-2)2E.ox"c。
答案:1.oxi。-'C
叁等级性考试
(15分钟40分)
9.(7分)如图所示,光滑绝缘水平面上有三个质量均为m的带电小球,A、B球带正
电,电荷量均为2q。有一水平拉力F作用在C球上,如果三个小球能够保持边长为
r的正三角形“队形”一起沿拉力F方向做匀加速直线运动,静电力常量为k,则下
列说法正确的是()
一
A.A>C之间的库仑力大小为——
rz
B.A、C之间的库仑力大小为工竽
C.C球带负电,且电荷量为-4q
D.C球带正电,且电荷量为q
【解析】选C。三小球在运动中间距不变,则它们的加速度相同,方向水平向右。因
为A、B两球的电荷量均为+2q,所以C球必定带负电,设其所带电荷量为-Q,对B球
受力分析可知,垂直运动方向有k粤一=kfcos60°,解得Q=4q,A、C间库仑力
rzr2
2q•Q8qz
大小为F“c=k-^上,选项A、B、D错误,C正确。
10.(7分)如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小
球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是
()
AB
A.速度变大,加速度变大
B.速度变小,加速度变小
C.速度变大,加速度变小
D.速度变小,加速度变大
【解析】选C。根据同种电荷相斥,每个小球在库仑斥力的作用下运动,由于力的方
会?*知,随着
向与运动方向相同,均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律氏
距离的增大,库仑斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。
11.(7分)如图,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,/和C绕8做匀速圆
周运动,3恰能保持静止,从。和8的距离分别是心和4,不计它们之间的万有引力,
则/和。的比荷之比是()
【解析】选Co6保持静止,根据平衡条件和库仑定律得A.。做匀
速圆周运动,对A和C分别有k''告~k—~"2=mL3;
4(4+乙2)
F誓k严3;联立解得A和。的比荷之比为(/):选项C正确。
12.(19分)如图,/、8是系在绝缘细线两端,带有等量同种电荷的小球,其中脑=0.3
kg,现将绝缘细线绕过。点的光滑定滑轮,将两球悬挂起来,两球平衡时,OA的线长
等于阳的线长,/球紧靠在光滑绝缘竖直墙上,8球悬线必偏离竖直方向60°角,
求:6球的质量和细绳中的拉力大小。
【解析】如图受力分析。设4?球间作用力为£绳拉力为7;墙对力球支持力为北
对4球:
Feos60°+阿炉7
对8球:7sin60°=Ain60°
Teos60°+FCQS60°-mBg
联立解得:上6N,晰0.6kg
答案:0.6kg6N
【补偿训练】
光滑的绝缘水平面上的带电小球/和8,质量分别为0=2g、极=1g;它们的带电
荷量相等,S=%=l()7C"球带正电,6球带负电。
乙
(1)现有水平恒力F、向右作用于4球,这时A,3一起向右运动,且保持距离d=
0.1m不变,如图甲所示。试问£多大?它们如何运动?
(2)若水平恒力£向左作用于6球,两球一起向左运动,也保持距离庐0.1m不变,
如图乙,试问£多大?
【解析】(1)尔6两球距离保持不变,相互作用的静电力为恒力,其大小为尸
7—7
A^J4a=9X109X――一-^―N=9X10-3No月作用于力时,两球一起向右做匀加速直
rz0.I2
F9乂10-3
线运动,由8的受力情况可求得加速度为a产--=-------m/s2=9m/s2以4、8整
1x10-30
:,3
体为斫究对象,作用于A球向右的恒力为Ft=(^+/z?2)a,=(2X10+1X10-)X9N
2
=2.7X10No⑵当£作用于3时,由A球的受力情况得系统的加速度为a2
P9X1。—3
2:i!
=--=-------m/s=4.5m/s'0所以F2~(z»i+®)a2=(1X10+2X10)X4.5N=
W2x10-3
1.35X102No
答案:(1)2.7X10-2N,两球一起向右做匀加速直线运动(2)1.35X10^N
9.3电场电场强度
缙合格性考试
(25分钟60分)
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.关于静电力和电场强度,下列说法正确的是()
A.电场强度的方向总是跟静电力的方向一致
B.电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比
C.负电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致
D.同一个点电荷在某点受到的静电力越大,该点的电场强度就越大
【解析】选Do电场中某点电场强度的方向是一定的,而电荷在电场中所受的静电
力的方向却与电荷的性质有关系,只有正电荷受到的静电力的方向才与电场强度
的方向相同,故A、C错;电场强度的大小与电场中的位置有关,对于同一位置,只有
在电荷量一定时电荷受到的静电力越大,才能说明该点的场强越大,故B错,D对。
2.如图所示是静电场的一部分电场线分布,下列说法中正确的是()
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在1点处受到的静电力比在6点处受到的静电力大
C.点电荷g在/点处的瞬时加速度比在8点处的瞬时加速度小(不计重力)
D.负电荷在8点处受到的静电力的方向沿8点切线方向
【解析】选B。因为(孤立)负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负
电荷的球对称分布,而图中的电场线分布不具备这种特点,所以它不可能是负点电
荷的电场,故选项A错误;因电场线越密处场强越大,故由图知场强耳>瓦。又因点电
荷g在电场中所受静电力AqExE,故静电力片>片,故选项B正确;由牛顿第二定律
知,加速度a=—℃F,而琮故a>as,故选项C错误;因“8点切线方向”即8点场
m
强方向,而负电荷所受静电力的方向与场强方向相反,故选项D错误。
3.一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F,这点的电场强度为£在图中能正
确反映。、E、尸三者关系的是()
【解析】选Do电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验
电荷及其所受电场力无关,故A、B错误;检验电荷在该点受到的电场力六Eq,F正
比于q,故C错误,D正确。
4.如图所示,a、b两点位于以负点电荷为球心的球面上,c点在球面外,则
A.a点场强与b点场强相同
B.a点场强的大小比c点大
C.b点场强的大小比c点小
D.条件不足,无法判断a、b、c三点场强大小关系
【解析】选B。设球的半径为r,r“=rb=r,根据点电荷周围电场强度的计算公式E=k3
r2
可知,a点场强的大小和b点场强大小相等,方向不同,而rc>r,所以a、b两点的场
强的大小比c点大,选项A、C、D错误,B正确。
5.点电荷力和氏分别带正电和负电,电荷量分别为40和Q,在46连线上,如图所
示,电场强度为零的地方在()
Q4Q
-OO—
BA
AJ和8之间B/的右侧
C.B的左侧D./的右侧及B的左侧
【解析】选C。因为/带正电,8带负电,所以只有在/右侧和8左侧两者产生的电
场强度方向相反,因为所以只有在6的左侧,才有可能£,与瓦等大反向,因而
才可能有耳和为矢量和为零的情况。故C正确,A、B、D错误。
6.真空中,两点电荷A、B产生的电场的电场线分布如图所示。下列说法正确的是
()
A.A、B为等量同种电荷
B.0点的场强为0
C.0点的电场强度比P点的电场强度大
D.0点与P点的电场强度方向相同
【解析】选C。根据电场线分布的特点:电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限
远或负电荷,可知A、B为等量异种电荷,选项A错误;两点电荷为等量异种电荷,因
此根据场强的叠加原理可知,0点场强不为零,选项B错误;电场线的疏密表示电场
强度的大小,由题图可知,0点处的电场线比P点处的密,所以0点的电场强度大于
P点的电场强度,选项C正确;电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向,由题
图可知,0点的场强方向与P点的场强方向不同,选项D错误。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值
计算的要注明单位)
7.(10分)如图所示,在边长为I的正方形四个顶点A,B、a〃上依次放置电荷量
为+久+久+q和p的点电荷,求正方形中心。点的电场强度。
[解析】由对称性原理可知:若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷,则中
心。点的场强为零,因此可把〃点的电荷-g等效为两部分:+q和-2g。+q和另外三
个点电荷在中心。点的合场强为零,-2q在中心。点的场强为后聿生等,故正方
4kq
形中心。点的场强大小为后寸,方向沿切连线由。指向Do
4kq
答案:一^方向沿阳连线由0指向4
I2
8.(14分)如图所示,/为带正电荷0的金属板,沿金属板的垂直平分线在距离板r
处放一质量为加、电荷量为g的小球,小球受水平向右的电场力作用而偏转0角后
静止。设小球是用绝缘丝线悬挂于。点,求小球所在处的电场强度。
【解析】带电金属板的大小和形状与两带电体之间的距离相比是不能忽略的,故不
可以认为带电小球所在处的场强为后二。
分析小球的受力如图所示,由平衡条件得
厂电二侬tan0
由电场强度的定义式得:小球所在处的电场强度
由于金属板带正电,所以小球所在处的电场强度方向水平向右。
tan©
答案:侬----方向水平向右
q
缙等级性考试
(15分钟40分)
9.(7分)在“轴的原点。和x轴上的尸点,分别固定同种电荷a和a,已知OP
距离为21,则场强为零的坐标区间为()
A.KOB.0<^</C.Kx<2lD.x>2l
【解析】选B。题中空间存在着两个同种电荷,因此空间里任何一点的场强,就是两
点电荷分别在该点产生的场强E和反的矢量和。由点电荷的场强公式后唯,又
因两电荷为同种电荷,故只有在。尸之间某处的合场强才能大小相等、方向相反,矢
QiO->a?Qt
量和为零。设在x=a处,斤0,则有白=4”2所以------广皂<1。可知<l,即
22a
a(21-a)⑵-a)Q2
在0<xQ区间内存在庐0,故选Bo
10.(7分)如图所示是电场中的一条直线,下列说法中正确的是()
-----oo—►
A--------------B
A.这是正电荷形成的电场线的一条,且£K瓦
B.这是负电荷形成的电场线的一条,且£,〉及
C.这是平行金属板中的一条,且瓦=瓦
D.无法确定,也无法比较后与反的大小
【解析】选Do电场线起于正电荷终于负电荷,电场线的密集程度表示电场强度的
大小,图中只有一根电场线,无法判断是何种电荷的电场,也无法比较电场强度的
大小,故D项正确。
11.(7分)(多选)如图所示,悬线下挂着一个带正电的小球,它的质量为加、电荷量
为q,整个装置处于水平向右的匀强电场中,电场强度为£下列说法正确的是
A.小球平衡时,悬线与竖直方向夹角的正切值为迎
mg
B.若剪断悬线,则小球做曲线运动
C.若剪断悬线,则小球做匀速运动
D.若剪断悬线,则小球做匀加速直线运动
【解析】选A、Do对小球受力分析如图,可知tan。=匹,故A正确;剪断悬线后,
mg
小球受qE和建■的合力为定值,所以小球做勾加速直线运动,故D正确。
mg
12.(19分)如图所示,两根长为L的绝缘细线下端各悬挂一质量为m的带电小球A.
B,/、8带电荷量分别为+g和-g,今加上匀强电场(方向水平向左),场强为E,使连接
的绝缘细线(长为力拉直,并使两小球处于静止状态,£的大小应满足什么条件?
【解析】8球受力如图所示:
mg
由于8球静止,有
(mg—Fsin607①
{q?…
IqE=Fcos60°+殊+%②
①②式联立,并考虑到峪o,得氏粤隹。
\3qL2
mg।kq
答案:。
\3qL2
9.4静电的防止与利用
身合格性考试
(15分钟30分)
一、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
1.下列说法正确的是()
A.处于静电平衡的导体,由于导体内的电场强度为零,所以导体内的电势也为零
B.处于外电场中的静电平衡的导体,由于附加电场的出现,导体内的原电场变为零
C.处于外电场中的静电平衡的导体,由于附加电场和原电场相互抵消,导体内的电
场变为零,但导体表面的电场不为零,且与表面垂直
D.处于静电平衡的导体,导体表面的电势一定与导体内部的电势不相等
【解析】选C。处于静电平衡的导体内部电场强度处处为零,整个导体是一个等势
体,导体内部与表面电势相等,但电势不一定等于零,故A、D错;处于外电场中的静
电平衡的导体,其内部某点由于静电感应产生的附加电场的场强与原场强等大、反
向,相互抵消,合场强为零,原场强不变,故B错;由于净电荷或感应电荷都分布在等
势体的表面,故导体表面的电场强度不为零,导体表面是等势面,电场方向垂直导
体表面,故C对。
2.图中接地金属球A的半径为R,球外点电荷的电荷量为Q,到球心的距离为八该
点电荷的电场在球心的场强等于()
A.B.
C.OD.
【解析】选D。本题求解的是点电荷0在球心处的场强,不是合场强。根据点电荷
场强公式求得后云•,故D对。
3.生活、科技上处处存在静电现象,有些是静电的应用,有些是要防止静电;下列关
于静电防止与应用的说法正确的是()
A.印刷厂应保持空气干燥,避免静电积累带来的潜在危害
B.静电复印机的工作过程实际上和静电完全无关
C.在地毯中夹杂0.05~0.07mm的不锈钢丝导电纤维,是防止静电危害
D.小汽车的顶部露出一根小金属杆类似避雷针,是防止静电危害
【解析】选C。印刷车间中,纸张间摩擦产生大量静电,所以印刷车间中保持适当的
湿度,及时把静电导走,避免静电造成的危害,故A错误;静电复印机是利用静电工
作的,与静电有关,故B错误;地毯中不锈钢丝导电纤维的作用是把鞋底与地毯摩擦
产生的电荷传到大地上,以免发生静电危害,属于防止静电危害,故C正确;小汽车
的顶部露出的一根小金属杆是天线,接收无线电信号,不属于防止静电危害,故D错
、口
伏。
4.如图所示,带电体0靠近一个接地空腔导体,空腔里面无电荷。在静电平衡后,下
列物理量中不为零的是()
A.导体腔内任意点的电场强度
B.导体腔内任意点的电势
C.导体外表面的电荷量
D.导体空腔内表面的电荷量
【解析】选Co静电平衡状态下的导体内部电场强度处处为零,且内表面不带电,
故选项A、D不正确;由于导体接地,故整个导体的电势为零,故选项B不正确;导体
外表面受带电体0的影响,所带电荷量不为零,故选项C正确。
二、非选择题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
5.如图所示,在相距八带电荷量分别为+0和-0的两个点电荷的连线中点放一半径
为A的金属球,求球上感应电荷在球心。处的场强大小和方向。
【解析】由于处于静电平衡状态的导体内部场强为零,即+。、-0和感应电荷在球心
处的合场强为零,因此只需计算+0、-0分别在球心处产生的场强。有£=A昌,方
向由。指向-0、金=邛2方向由。指向-Q,所以感应电荷在球心0处的场强大小
08kQ
为:E产E\+£=2,方向由。指向+0。
(2)r
答案:警方向由。指向+。
会等级性考试
(10分钟20分)
6.(6分)如图所示,空心导体上方有一靠近的带有正电的带电体。当一个重力不计
的正电荷以速度r水平飞入空心导体内时,电荷将做()
A.向上偏转的类平抛运动
B.向下偏转的类平抛运动
C.匀速直线运动
D.变速直线运动
【解析】选C。根据静电屏蔽原理可知导体空腔中没有电场,故C正确。
7.(14分)如图所示,两个点电荷4和4电荷量分别为^=-9.0X1096,(72=2.7X108
C,彼此相距尸6cm,在其连线中点处放一半径为1cm的金属球壳,求球壳上感应电
荷在球心。处产生的电场强度。
【解析】由于球壳达到静电平衡后各点的场强为零,故感应电荷在球心。处产生的
场强与-S和+%在。处场强的矢量和等大反向,设由。指向6方向为场强正方向,
即:
kq、
|%|=|/|+|员上=3.6X10、N/C,方向由0指向民
6H6
答案:3.6X1()5N/C方向由。指向6
【补偿训练】如图所示,带电导体/处于静电平衡状态,电势为0=200V。"、N
是/表面上的两点,电场强度加4£。今把一电量
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