贵州省安顺市第五中学2023届数学七下期中检测试题含解析

贵州省安顺市第五中学2023届数学七下期中检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是关于的二元一次方程，则的值为（）A．-1 B．1 C．1或-1 D．02．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为()A．(1，0) B．(2，0) C．(1，－2) D．(1，－1)3．若点P(a，b)在第二象限，则点Q(b，1﹣a)所在象限应该是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A． B． C． D．5．重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止．若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（）A． B．C． D．7．已知下列方程：①；②1.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝1．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，AB∥CD，CF平分∠ECD，HC⊥CF交直线AB于H，AG平分∠HAE交HC于G，EJ∥AG交CF于J，∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（）个．①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°．A．1 B．2 C．3 D．49．角30°的余角等于（）A．40° B．38° C．60° D．150°10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）11．如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°12．若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，两张长方形纸条交叉重叠在一起，若∠1＝50°，则∠2的度数为________．14．平面内有四条不同的直线两两相交，若最多有m个交点，最少有n个交点，那么（-n）m=______．15．设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=________16．如图，直角三角形ABC的周长为2018，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形周长的和为______．17．比较大小：﹣2_____﹣3（填“＜”或“＝”或“＞”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）|2-3|＋3-8（2）(-319．（5分）如图，EF//AD，＝.求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.证明：∵EF//AD，（已知）∴＝_____(_____________________________).又∵＝（______）∴＝（________________________）.∴AB//______(____________________________)∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)20．（8分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠F＝∠M．21．（10分）先化简，再求值(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5.22．（10分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？23．（12分）作图题：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据二元一次方程的定义即可求解.【详解】依题意得=1，≠0，∴k=-1故选A.【点睛】此题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是熟知二元一次方程的定义.2、D【解析】

根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【详解】表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）故选D．【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．3、A【解析】

先根据点P(a，b)在第二象限判断出a＜0，b＞0，据此可得1﹣a＞0，从而得出答案．【详解】∵若点P(a，b)在第二象限，∴a＜0，b＞0，则1﹣a＞0，∴点Q(b，1-a)所在象限应该是第一象限，故选：A．【点睛】本题是象限的考查，解题关键是判断横、纵坐标的正负4、A【解析】

设这个队胜x场，负y场，根据在8场比赛中得到12分，列方程组即可．【详解】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．5、B【解析】

设至多打x折，根据题意可得打折前利润+打折后利润≥850，列出不等式求解即可．【详解】解：设至多打x折，则，解得，∴至多可打7折，故答案为：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用，解题的关键是设出未知数，根据题意列出不等式．6、B【解析】

分别利用有35名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案．【详解】解：设买了x张甲种票，y张乙种票，根据题意可得：，故选择：B.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键．7、B【解析】

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】解：①x−2＝是分式方程，故①错误；

②1.3x=1，即1.3x-1=1，符合一元一次方程的定义．故②正确；

③＝5x+1，即9x+2=1，符合一元一次方程的定义．故③正确；

④x2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；

⑤x=6，即x-6=1，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；

⑥x+2y=1中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．

综上所述，一元一次方程的个数是3个．

故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是1是关键．8、D【解析】

作ET∥BH，如图1，由平行公理的推论可得ET∥CD，然后利用平行线的性质和角的和差即可判断①；由垂直的定义可得∠ECH+∠ECF＝90°，然后根据平角的定义和角平分线的定义即可判断②；同①的方法可得∠AGC＝∠GAH+∠GCI，然后根据角平分线的定义和①的结论即可判断③；延长HC交EJ的延长线于R，如图2，由平行线的性质可得∠AGH＝∠R，然后根据三角形的外角性质和已知条件HC⊥CF即可判断④．【详解】解：作ET∥BH，如图1，则∠BAE＝∠AET，∵DC∥BH，∴ET∥CD，∴∠ECD＝∠CET，∴∠AEC＝∠AET+∠CET＝∠BAE+∠ECD＝80°，故①正确；∵HC⊥CF，∴∠ECH+∠ECF＝90°，∠FCD+∠HCI＝90°，∵∠ECF＝∠FCD，∴∠ECH＝∠HCI，∴CH平分∠ECI，故②正确；同①的方法可证：∠AGC＝∠GAH+∠GCI＝（∠EAH+∠ECI）＝（360°﹣∠BAE﹣∠ECD）＝（360°﹣80°）＝140°，故③正确；延长HC交EJ的延长线于R，如图2，∵AG∥ER，∴∠AGH＝∠R，∵∠EJC＝∠R+∠RCJ，∠RCJ＝90°，∴∠EJC﹣∠AGH＝90°，故④正确．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、角平分线的定义、垂直的定义和三角形的外角性质等知识，属于常考题型，正确添加辅助线、熟练掌握上述基本知识是解题的关键．9、C【解析】

根据余角的定义即可得．【详解】由余角的定义得：角的余角等于故选：C．【点睛】本题考查了余角的定义，熟记定义是解题关键．10、B【解析】

根据四边形的内角和为360°、平角的定义及翻折的性质，就可求出1∠A=∠1+∠1这一始终保持不变的性质．【详解】∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，

则1∠A+(180°-∠1)+(180°-∠1)=360°，

∴可得1∠A=∠1+∠1．

故选：B【点睛】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质．11、C【解析】

根据平行线的判定方法即可判断.【详解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互为邻补角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b；故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理.12、B【解析】

把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．【详解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有负数解，∴＜0，解得m＜1．故选B．【点睛】考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、130°【解析】分析：如下图所示，由已知条件易得AB∥CD，AD∥BC，由此可得∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，从而可得∠2=130°.详解：由题意可得：AB∥CD，AD∥BC，∴∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，∴50°+∠2=180°，∴∠2=130°.故答案为：130°.点睛：由题意得到：AB∥CD，AD∥BC，且熟悉“平行线的性质”是解答本题的关键.14、1【解析】

根据每三条不交于同一点，可得m，根据都交于同一点，可得n，根据乘方的意义，可得答案．【详解】每三条不交于同一点，得m==6，都交于同一点，得n=1，（-1）6=1，故答案为1．【点睛】本题考查了相交线，利用每三条不交于同一点，都交于同一点得出m，n是解题关键．15、±44【解析】∵4x2+mx+121是完全平方式，∴4x2+mx+121=(2x±11)2=4x2±44x+121，∴m=±44.故答案为±44.16、2018【解析】

小直角三角形与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC，则小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长，据此即可求解．【详解】∵小直角三角形与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC，∴这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为2018，故答案为：2018【点睛】本题主要考查了平移的性质，正确理解小直角三角形与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC是解题的关键．17、＞【解析】

根据根式的性质把根号外得因式移到根号内，根据绝对值的大小判断即可．【详解】解：∵∴故答案为：＞．【点睛】本题考查了对绝对值，根式的性质，实数的大小比较等知识点的理解和应用，关键是知道如何比较两负数和根式的大小．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)3-2；（2）8.125+【解析】

（1）原式利用绝对值的代数意义，立方根以及算术平方根的性质进行化简，计算即可得到结果；

（2）原式利用平方根，立方根以及绝对值的意义计算即可得到结果；【详解】（1）原式=3（2）原式=3+6-【点睛】考查实数的混合运算，掌握绝对值，算术平方根以及立方根的化简方法是解题的关键.19、；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【解析】

∵EF//AD（已知）∴＝(两直线平行，同位角相等).又∵＝（已知）∴＝（等量代换）.∴AB//DG(内错角相等，两直线平行)∴∠DGA+∠BAC=180°(两直线平行，同旁内角互补)20、见解析【解析】

延长EF交CD于G，利用平行线的性质得出∠1＝∠EGD，进而得出∠EGD＝∠2，再利用平行线的判定方法得出答案．【详解】证明：延长EF交CD于G，∵AB∥CD，∴