人教版必修4全部学案-高中数学

第一章三角函数

§1.1任意角和弧度制

§1.1.1任意角

【学习目标、细解考纲】

理解任意角、象限角的概念，并会用集合来表示终边相同的角。

【知识梳理、双基再现】

1、角可以看成平面内一条绕着从一个位置旋转到另一个位置所形成的

图形。

2、按逆时针方向旋转形成的角叫做,按顺时针方向旋转形成的角叫

做。如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个,它

的和

重合。这样，我们就把角的概念推广到了,包括、

和。

3、我们常在内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的与

重合，角的与_______________________重合。那么，角的落在第

几象限，我们就说这个角是。如果角的终边落在坐标轴上，

就认为这个角o

4、所有与角a终边相同的角，连同角a在内，可构成一个,

即任一与角a终边相同的角，都可以表示

成。

【小试身手、轻松过关】

5、下列角中终边与330°相同的角是（）

A.30°B.-30°C.630°D.-630°

6、-1120°角所在象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7、把一1485°转化为a+k・360°（0°Wa<360°,keZ）的形式是（）

A.45°-4X360°B.-45°-4X360°C.-45°—5X360°D.315°-5X3600

8、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合.

【基础训练、锋芒初显】

9、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）

A.{a|90°<a<180°）

B.{a|90°+hl80°<a<180°+M80°,jfcGZ）

C.{aI-270°+M800<a<-180°+kT80°,kWZ]

D.{a|-2700+h360°<a<-180°+k，360°,kWZ}

10、已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）

A.B=ACCB.BUC=CC.AuCD.A=B=C

11、下列结论正确的是（）

A.三角形的内角必是一、二象限内的角B.第一象限的角必是锐角

C.不相等的角终边一定不同

D{a|a=h36（T±90°,Aez}={a|a=hl80°+9Q°,kez}

12、若a是第四象限的角，则180'-a是.（89上海）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

13、与1991°终边相同的最小正角是，绝对值最小的角是.

14、若角a的终边为第二象限的角平分线，则a的集合为.

15、在0°到360°范围内，与角一60°的终边在同一条直线上的角为.

16、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：

(1)-210°；(2)―1484°37'.

17、下列说法中，正确的是（）

A.第一象限的角是锐角

B.锐角是第一象限的角

C.小于90°的角是锐角

D.0°到90°的角是第一象限的角

【举一反三、能力拓展】

18、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）

19、已知角。是第二象限角，求：（1）角4是第几象限的角；（2）角2a终边的位置。

2

20、若a是第一象限角，求区是第几象限角？

3

【名师小结、感悟反思】

角的概念推广后，出现了负角、象限角、轴上角、区域角等概念，注意区分。

§1.1.2弧度制

【学习目标、细解考纲】

「解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。

【知识梳理、双基再现】

1、角可以用为单位进行度量，1度的角等于O

_______________________________叫做角度制。

角还可以用为单位进行度量，叫做］弧度的

角，

用符号表示，读作»

2、正角的弧度数是一个,负角的弧度数是一个，零角的弧度数

是。如果半径为r的圆心角所对的弧的长为1,那么，角a的弧度数的绝对值

是

这里，a的正负由决

定。

3、180°=rad

1°=rad^rad

1rad=°七"

我们就是根据上述等式进行角度和弧度的换算。

4、角的概念推广后,在弧度制下,与之间建立起一一

对应的关系:每个角都有唯一的一个实数（即）与它对应；反过来,每

个实数也都有

（即）与它对应.

【小试身手、轻松过关】

5、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（）

A.所对弧长相等B.所对的弦长相等

C.所对弧长等于各自半径D.所对弧长等于各自半径

6、时钟经过一小时，时针转过了（）

717T_TC7t

A.—radB.——radC.—radD.——rad

661212

7、角a的终边落在区间（-3七一5”）内，则角a所在象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8、半径为"cm,中心角为120°的弧长为（）

n点2万In

A.—cmB.—cmC.——cmD.----cm

3333

【基础训练、锋芒初显】

9、将下列弧度转化为角度：

7万13万

10、将下列角度转化为弧度：

(1)36°=rad；(2)-105°=rad；(3)37°30'=rad；

JIJI

11已知集合乂={彳|工=k—,kGZ},N={xlx=k-兀土一，kGZ},则

22

A.集合M是集合N的真子集B.集合N是集合M的真子集

C.M=ND.集合M与集合N之间没有包含关系

12、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，贝11（）

A.扇形的面积不变B.扇形的圆心角不变

C.扇形的面积增大到原来的2倍D.扇形的圆心角增大到原来的2倍

13、如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界）.

【举一反三、能力拓展】

14、已知一个扇形周长为C(C>0),当扇形的中心角为多大时;它有最大面积？

15、某种蒸汽机上的飞轮直径为1.2m,每分钟按逆时针方向转300周，求:

(1)飞轮每秒钟转过的弧度数。

(2)轮周上的一点每秒钟经过的弧长。

16>已知，-个扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积.

【名师小结、感悟反思】

1、在表示角的集合时，•定要使用统一单位(统一制度)，只能用角度制或弧度制的一

种，不能混用。

2、在进行集合的运算时，要注意用数形结合的方法。

§1.2任意角的三角函数

§1.2.1任意角的三角函数

第一课时任意角的三角函数的定义三角函数的定义域和函数

值

编者：梁军

【学习目标、细解考纲】

1、借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；

2、从任意角三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号。

【知识梳理、双基再现】

1、在直角坐标系中，叫做单

位圆。

2,设a是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么：

⑴叫做a的正弦,记作,即

⑵叫做a的余弦,记作,即

⑶叫做a的正切,记作,即

当a=时，a的终边在y轴上,这时点P的横坐标等于,所

以一

无意义.除此之外，对于确定的角a,上面三个值都

是.

所以，正弦、余弦、正切都是以为自变量，以

为函数值的函数，我们将它们统称

为.

由于与之间可以建立一一对应关系，

三角函数可以看成是自变量为的函数.

3、根据任意角的三角函数定义，先将正弦余弦正切函数在弧度制下的定义域填入下表,

再将这三种函数的值在各象限的符号填入括号。

三角函数定义域

sina

cosa

tana

()(]()()

----------------------------------►-------------------------------

()()()()

y=sinay=cosa

A

()()

--------------------------------►

()()

y=tana

【小试身手、轻松过关】

4、已知角a的终边过点尸（-1,2）,cosa的值为()

亚2A/5V5

、B.一小C.------D.—

552

5、a是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）

A.sinaB.cosaC.tanaD.---

tana

6、已知角a的终边过点P（4〃,一3a）Ca<0），则2sino+cosa的值是（）

22

A.gB.一《C.0D.与a的取值有关

7、a是第二象限角，P（x,小）为其终边上一点，且cosa=----x,则sina的值为（）

4

AV10口屈0衣八屈

4444

【基础训练、锋芒初显】

8、函数y=Jsinx+J-cosc的定义域是()

TT

A.(2%%,(2%+1)乃),keZB.[2k7r+—,Qk+1)乃],keZ

TT

C.［攵%+万乂攵+1））］,keZD.[2k3i,(2k+l)Ji],keZ

n°

9、若。是第三象限角，且cos3<0,则匕是()

22

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

10、已知点P（tana,cosa）在第三象限，则角a在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11>已知sinatana20,则a的取值集合为.

/71

12>角a的终边上有一点P（m,5）,月.cosa=—，（机。0）,则sina+cosa=.

13、已知角。的终边在直线y=方-x上，则sinO=；tan^=

14、设夕£（0,2元），点P（sin%cos29）在第三象限，则角。的范围是

，一-x®sinxcosxtanxAC日

15、函数y=------+-------'-+-------的111值A域是

|sinx|cosx|tanx|

)

A.{1}B.{1,3}C.{-1}D.{-1,3}

【举一反三、能力拓展】

16、若角a的终边落在直线15x=8)，上，求log?卜eca-tana|

17、(1)已知角a的终边经过点P(4,—3),求2sina+cosa的值;

(2)已知角a的终边经过点P(4a,—3a)(aWO),求2sina+cosa的值：

(3)己知角a终边上一点尸与x轴的距离和与y轴的距离之比为3:4(且均不为零),

求2sina+cosa的值.

【名师小结、感悟反思】

当角a的终边上点的坐标以参数形式给出时,要根据问题的实际及解题的需要对参数进

行分类讨论.

§1.2.1任意角的三角函数

第二课时诱导公式一三角函数线

编者：梁军

【学习目标、细解考纲】

灵活利用利用公式一；掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数

的定义域、值域有更深的理解。

【知识梳理、双基再现】

1、由三角函数的定义：的角的同一三角函数的

值o

由此得诱导公式一

其中O

2、叫做有向线

段。

3、

图3-(1)

图3-(2)

圆的切线，设它与a的终边（当a为第象限角时）或其反向延长线（当

a为第

象限角时）相交于点T。根据三角函数的定义：

sina=y=；

cosa=x=；

tanQ=）=o

X

【小试身手、轻松过关】

4、sin2205°=()

D.一立

..nn

6、若彳vJv了，则下列不等式中成立的是（）

A.sin"cos"tan0B.cos〃>tan〃>sin0

C.tan〃>sin〃>cos0D.sin夕,tan^>cos夕

7、sin(—1770°)•cosl500°+cos(—690°)•sin7800+tan405°=.

【基础训练、锋芒初显】

8、角a(0<6T<2n)的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异.那么。的值为

()

ji3n7冗3Ji一7五

A.7B.VC.D•丁或丁

73

,cosa>；.利用三角函数线，得到。的取值范围是()

9、若0<a<2JI,且sina<——

2

nnn5nn5n

A.(——,—)B.(0,—)C.,2n)D.(0,-)U(-T-,2n)

10、依据三角函数线，作出如下四个判断:

JI7JinJIJI>tan^®i寻>sin.

①sin不=sin7-@cos(一1)=co百；©tan-^-

其中判断正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

.2/157、

4cos'(-----)

4

11、的值为()

tan(-^^)+41sin

34

A.1B.V3-1C.V2-1D.2(V2-1)

4225万_2213乃12112.27

12、化简：—m-cos----1-3n~tan--------n-----m-~--sin一冗=

3362一29兀33_

13、若一■W"竦,利用三角函数线，可得sin，的取值范围是

14>若IcosaI<IsinaI,则aG

15、试作出角a=等正弦线、余弦线、正切线.

【举一反三、能力拓展】

16、利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合.

V211„1

(1)sinr2——；(2)cosx<彳；(3)tanx^—1；(4)sinx>——且cosx>—.

2222

【名师小结、感悟反思】

1、用三角函数线可以解三角不等式、求函数定义域以及比较三角函数值的大小，三角函

数线也是利用数形结合思想解决有关问题的重要工具；

2、熟记特殊角的三角函数值。

§1.2.2同角三角函数的基本关系

编者：梁军

【学习目标、细解考纲】

灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简、证明等问题。

【知识梳理、双基再现】

1、同一个角a的正弦、余弦的平方和等于,商等

于。

即;。

【小试身手、轻松过关】

4

2、cosa=—e（0,乃），则tana的值等于（）

4343

A.-B.-C.±-D.±-

3434

3、若tana=J15,贝ijcosa=；sina-.

4、化简sin2a+sin2—sin2asin2P+cos2acos2P.

5、已知sina=1,求cosa,tana的值.

【基础训练、锋芒初显】

2

6、已知4是三角形的一个内角，sinA+cosA=；,则这个三角形是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.不等腰直角三角形D.等腰直角三角形

7、已知sinacosa=3,则cosa—sina的值等于（）

-电

A.±|D.

2

8、已知。是第三象限角，且sin46+cos4e=*,则sin6cos6=()

9

A.旦B-当c-1D-4

3

9、如果角。满足sine+cos6=J5,那么tan6+——的值是()

tang

A.-1B.-2C.1D.2

...Jl+sina

10、若.卜sma=_2tana,则角a的取值范围是________.

Vl-smaV1+sina

r71+sinx1.cosx„

11、已知-------=:一一，则m-------的值是

cosx2sinx-1

11

A.—B.——C.2D.-2

22

12＞若sin6,cos6是方程4炉+2)+用=0的两根,则〃？的值为

A.1+y/~5B.1—yfsC.1i-\[sD.—1—yfs

...「…sin，a+2cos3aA、，

13、若tana=3,则-------------l的值为________________.

sin。一2cosa

sina+cosa-.小小“

14、已知------------=2,则ntIsinacosa的值为_____________________.

sina-cosa

m—34—2/w

15>已知sin夕=-----,cos0-------,贝ijm=________；tana=____________

m+5m+5

16、若。为二象限角，且cos2—si/=Jl—2si/cos2,那么，是

22V222

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

【举一反三、能力拓展】

_4十l+2sinacosatana+1

17>求证：--------------=--------.

sina-cosatana-1

18＞已知sin#+cos夕=；,且0＜夕＜九.

(1)求sin/cos/3、sin(3-cos0的值;

(2)求sin/?、cos/?、tan/?的值.

s八2/.、।sina(sina+tana)

19、化简：tana(cosa—sina)+-------------------------

1+cosa

【名师小结、感悟反思】

1、由已知一个三角函数值，根据基本关系式求其它三角函数值，首先要注意判定角所在

的象限，进而判断所求的三角函数值的正负，以免出错。

2、化筒三角式的目的是为了简化运算，化简的一般要求是：

⑴能求出值的要求出值来，函数种类尽量少；

⑵化简后式子项数最少，次数最低；

⑶尽量化去含根式的式子，尽可能不含分母。

3、证明三角恒等式实质是消除等式两端的差异，根据不同题型，可采用：

⑴左边二右边⑵右边=左边⑶左边、右边二中间。这是就证明的“方向”

而言，从“繁、简”角度讲一般由繁到简。

§1.3三角函数的诱导公式

§1.3.1公式二三四

编者：梁军

【学习目标、细解考纲】

诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明

【知识梳理、双基再现】

1、公式一

2、公式二

3、公式三

4、公式四

我们可以用一段话来概括公式一〜四：

a+k-ln(k&Z),-a,乃±a的三角函数值，等于

_rz-

刖面加上

个_________________________________________________________

【小试身手、轻松过关】

5、下列各式不正确的是()

A.sin(a+180°)=—sinaB.cos(一2+£)=—cosQa—B)

C.sin(-a—360°)=—sinaD.cos(—a—£)=cos(a+?)

6、sin600°的值为()

V3

A.B.C.D.

22~T2

8、对于诱导公式中的角a，下列说法正确的是)

A.a一定是锐角B.0Wa<2n

C.。一定是正角D.。是使公式有意义的任意角

【基础训练、锋芒初显】

3

9、若cos(a+〃)=w7i<a<2肛则sin(-a-2乃)的值是()

3_344

A.-B.C.D.

5-55

,4乃25冗tan且的值是

10、sin——cos-----

364

33_V3

A.B.C.D.

4444

11>J1-2sin(7r+2)cos(乃+2)等于)

A.sin2-cos2B.cos2—sin2C.±(sin2-cos2)D.sin2+cos2

已知sin(a+»)=-g,则]

12、的值为)

cos(a+71)

A,巫B.-2C.一巫D.土巫

333

13、tan2010°的值为.

/t/gcos（6+4;r）cos2（0+;r）sin2（e+3zr）_

[4、]匕I可：-----------------------z------------=_______________

sin（6—4万）sin（5〃+0）cos~（-0-兀）

,…3sin（乃+a）+cos（-a）「皿

15、-知---}_r-^__\=2,贝Ijtana=___________________

4sin（-a）-cos（9乃+a）

16、若tana=a,则sin（-5万一a）cos（3»+a）=.

17、求cos（-2640°）+sin1665°的值.

【举一反三、能力拓展】

..抬71+2sin610°cos430°

18、化简：----------------------

sin250°+cos790°

19、已知sin（3万+。）=；,

〜cos(4+0)cos(6-2))

求--------------------F的值.

cos夕[cos(4+6)—1]cos(6+2乃)cos(zr+8)+cos(-6)

20、已知cos（75°+6）=§,。为第三象限角，求cos（—255°-6）+sin（435°+。）的值.

【名师小结、感悟反思】

1、在三角恒等变形过程中，经常用到诱导公式，一定要准确熟练灵活地加以应用。

2、在诱导公式时注意“函数名不变，符号看象限”

§1.3三角函数的诱导公式

§1.3.2公式五六

编者：梁军

【学习目标、细解考纲】

【知识梳理、双基再现】

1、公式五

2、公式六

公式五〜六可以概括如下：

rr

3、一±a的正弦（余弦）函数值，分别等于

2

利用公式五或公式六，可以实现与的相互转

化。

【小试身手、轻松过关】

13兀

4、cos（万+a尸一一，一<a<2^,sin（2^-a）值为（

5、若sin(冗+a)+sin(—a)=-则sin(3n+a)+2sin(2n—a)等于()

2「3〃2-3

A.—gmB.-2mC.mD.m

JT3n

6、已知sin(—+a)=——，则sin(-—a)值为()

424

JI2-3汽4-5-6-

7>cos-+cos~^-+cos-y+cos~^~+cos~y+cos*_y-=.

【基础训练、锋芒初显】

8、如果|cosx|=cos(-x+乃).则x的取值范围是()

A.[-y+2kjr,+2k7r](kwZ)B.弓+2k兀、^冗+2k兀)(keZ)

C.[—+2/c^r,—7T+d)D.(一万+2%肛乃+2k/r)(kGZ)

14

9、已知tan（一不］）=出力K么sin1992。)

⑺Baa1

A.।一C.D.

Twl+a2l+a2i+a2

M设角a__生肛则2sin(:+a)cosQ-a)-co：Q+a)的值等于()

61+sina+sin(^-a)-cos"(7r+a)

A•与B--TC-0D.-e

11、若/(cosx)=cos3x,那么/(sin30°)的值为

()

V3

A.0B.1C.-1

2

12、在△ABC中，若sin(A+8-C)=sin(A-8+C),则4ABC必是()

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形

12

13、若sin(1250一&)=百，贝Usin(a+55°)=.

14、设tan1234°=a,那么sin(-206°)+cos(-206°)的值为.

15、已知tang+a)=3,求2c-3si-+“)的值.

4cos(一〃)+sin(2^--a)

【举一反三、能力拓展】

型：2「日砧rm步阳岳一psin(a—2;r)+sin(-a-3;r)cos(a-3;r)

16^若cos。=一，a是第四象限角，求-------------------------------的值.

3cos(乃-a)-cos(一%一a)cos(a-4万)

7

17＞已知tana、cota是关于x的方程x2-kx-\-k~-3=0的两实根，且3万＜a＜—

求85(3%+0)-$]11(%+二)的值.(注：cota=l/tana)

18、记/(x)=asin〃rx+a)+bcos(乃x+£)+4,(a、b、a、/?均为非零实数),

若/(1999)=5,求“2000)的值.

【名师小结、感悟反思】

1、利用诱导公式五、六时注意“函数名改变，符号看象限”。

2、在求有条件的三角函数值时，注意条件的简化以便与所求式一致。

§1.4三角函数的图像与性质

§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

编者：刘桂勇

【学习目标、细解考纲】

学会“五点法”与“几何法”画正弦函数图象,会用“五点法”画余弦函数图象.

【知识梳理、双基再现】

1.“五点法”作正弦函数图象的五个点是______、______、______、______、_______.

2“.五点法”作余弦函数图象的五个点是______、>、、、《

【小试身手，轻松过关】

1.函数y=sinx的定义域是__________值域是—

2.函数y=cosx的定义域是__________值域是—

24、/.、，5万,57八

3.在图中描出点nyy,siny1

4.由函数丫=$吊*如何得至!Jy=cosx的图象？

【基础训练、锋芒初显】

1.y=sinx的图象大致形状是图中的（).

2.函数y=l-sinx,xw[0,2句的大致图象是图中的（）.

X

3.函数y=sin—（aw0）的定义域为（）

a

A.RB.[T』C.D.[-3,3]

.33.

4.在[0,2%]上，满足sinx2；的x取值范围是（

).

【举一反三、能力拓展】

1.用五点法作y=sinx+l,xG[0,24]的图象.

2.用五点法作丫=2$加/€[0,2万]的图象

3.结合图象，判断方程sinx=x的实数解的个数.

【名师小结、感悟反思】

本节重点是掌握正弦、余弦图象的三种作法：儿何法、五点法、变换法。明确

图象的形状.

§1.4.2正弦函数、余弦函数的性质

第一课时

编者：刘桂勇

【学习目标、细解考纲】

L理解掌握什么是周期函数，函数的周期，最小正周期.

2.掌握正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期.

【知识梳理、双基再现】

1.对于函数Rx),_____________________________________________________

，那么Rx)叫做周期函数,______________________________

____________________叫这个函数的周期.

2.叫做函数f(x)的最小正周期.

3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是,最小正周期

是.

【小试身手、轻松过关】

1.正弦函数y=3sinx的周期是.

2.正弦函数y=3+sinx的周期是.

3.余弦函数y=cos2x的周期是.

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4.余弦函数y=2cos(-x-不)的周期是.

【基础训练、锋芒初显】

XX

1.函数y=sinJ^+R的周期是.

2.函数y=Asin(«yx+=Acos((yx+(p')的周期与解析式中的

无关，其周期为:.

3.函数财二业侬+^3>°)的周期是与则0=___________

4.若函数f(x)是以T为周期的函数，且f(二)=1则f(U乃).

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5.函数f(x)=binx|是不是周期函数？若是,则它的周期是多少？

【举一反三、能力拓展】

1.函数y=sin|x|是周期函数吗？如果是，则周期是多少？

2.y=binx|+|cosx|是周期函数吗？如果是，则周期是多少？

3.函数f(x)=c(c为常数)是周期函数吗？如果是，则周期是多少？

【名师小结、感悟反思】

要正确理解周期函数的定义，定义中的“当x取定义域内的每一个值时”这一

词语特别重要的是“每一个值”四个字，如果函数f(x)不是当x取定义域内的每一个

值，都有f(x+T)=f(x),那么T就不是f(x)的周期，如：虽然sin(工+巳)=sin£但

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生不是y=sinx

的周期。

第二课时

编者：刘桂勇

【学习目标、细解考纲】

1.掌握正弦函数，余弦函数的奇偶性、单调性.

2.会比较三角函数值的大小，会求三角函数的单调区间.

【知识梳理、双基再现】

1.由诱导公式_____________可知正弦函数是奇函数.由诱导公式

__________________________可知，余弦函数是偶函数.

2.正弦函数图象关于对称，正弦函数是.余弦

函数图象关于对称，余弦函数是.

3.正弦函数在每一个闭区间______上都是增函数，其值从一1增大到1；

在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减少到一1.

4.余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从一1增大到1；

在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减少到一1.

5.正弦函数当且仅当x=时，取得最大值1,当且仅当

x=时取得最小值一1.

6.余弦函数当且仅当x=时取得最大值1;当且仅当x=时

取得最小值一1.

【小试身手、轻松过关】

1.函数产sinx+1的最大值是，最小值是,y=-3cos2x的最

大值是，最小值是.

2.y=-3cos2x取得最大值时的自变量x的集合是.

3.函数y=sinx,y2曲自变量x的集合是.

4.把下列三角函数值从小到大排列起来为：

.4