中级微观考试整理

无差异曲线的斜率为商品的边际替代率。另外一种商品的消费数量，被称为第一种商品对第二种商品的边际替代率。1120122边际技术替代率素的数量。以劳动对资本的替代为例，并以RTS=一L,KdL对值。MPMP?f(L,MPMP?L?KL?LK?KL,KdLMPL,kMPrKKk含着Y是规模报酬非递增的。第二，凸性体现了如下思想：“非均衡的”投入组合的生产效率总是低于“均衡的”投入组合。特别地，如果生产计划y和y´生产同样数量的产出但使用平的生产计划至少和y或y´一样好。4联合产品联合产品的生产是指在单一生产过程中生产两种或两种以上产品的过程。假定厂商使用一种投入x生产两种产品y,y。厂商的生产函数可以用隐函的形式表示为F(y,y,x)=0。1212如果上式满足隐函数存在定理的条件，那么可以从中解出下面的等式y=f(y,x)。21由上式描述出来的为产品转换曲线(PRT)y产品转换曲线斜率的绝对值为产品转换率RPT=一2。产品转换率RPT表1,2yx=常数1示在既定投入下为得到更多的一单位的y1而必须放弃的y2的数量，即投入既定的条件下一单位的第一种商品可以转化为第二种商品的数量。产品转换率可以由边际产量的形式表示出来。为此，把隐函数F(y,y,x)=0写成如2xyy2?x?x?x?x?y1?y22dy?x/?ydy/dx121两种产品的生产均满足边际产量递减规律，则增加第一种产品的生产将导致产品转换率递增，从而使得产品转换曲线向外凸。此为充分条件而非必要条件。(y,y(y,y)dy112于递增阶段，那么增加第一种产品的生产从而减少第二种产品的生产将导致产品转换率递。边际成本递增是产品转换率递增的充分条件，而非必要条件。如果生产几种产品的支出比分别生产它们的支出要少，则称联合生产存在着范围经济。假设第一种和第二种产品分别生产时的成本函数为c=c(y)和c=c(y)而联合生1112222121112221211122范围经济是导致产品转换曲线向外凸出的直接原因。在产品转换曲线上的任意两个产品需要花费的成本就小。范围经济的程度可以通过联合生产对成本的节约来衡量。Cs可用于度量成本节约的大小ttc(y)+c(y)c(y,y)sc(y,y)c=1122sc(y,y)ss二、试论述均衡稳定的充分必要条件.均衡的稳定性定义：一般地，在一个市场上，从任意一个既定的价格开始，如果价格机制经过有限或无限的调整以后，市场价格最终趋向于均衡价格，则称该均衡价格是稳定的。均衡价格，那么这一均衡就是整体稳定的。静态稳定性:静态稳定性不考虑价格随着时间变动的路径，而只考虑这些调整趋向于均衡的均衡稳定的充分必要条件是上式为瓦尔拉稳定性条件E动态稳定性:在考虑到价格随着时间变动的情况下，研究这些价格趋向于均衡的条件。推导：limp(t)=p均衡价格pe，稳定的充分必要条件是：e降。用公式表示为dp=aE(p)dt为简单起见，在均衡价格Pe附近对超额需求函数E(p)进行线性逼近得到ee由于E(p)=0,dp=aE(p)式可以表示为edtdteEt式中，po为时间t=0时的价格，显然，上式使得limp(t)=pt)weztz在经济学中，凸性是一个苛刻但又核心的假设，它可以用边际替代率递减的术语加以解释。公理5还意味着，同样好的三种商品，对任意两种商品进行(加权)组合所得到的商品将比yyY的生产效率总是低于“均衡的”投入组合。特别地，如果生产计划y和y´生产同样数量的产出但使用不同的投入组合，那么使用两种生产计划的投入组合的平均水平的生产计划至少欧拉定理：欧拉定理是一个数学命题，它断言，如果函数y=f(L,K)是一次齐次函数，则下面?f?f?f?f?L?KK(6.8式)yfLK对任意的λ>0，对上式λ求导，可以得到假定厂商在生产过程中只使用劳动L和资本K两种要素。厂商使用这两种生产要素生产的产品数量为y=f(L,K)。如果产品以价格p在市场上出售，则厂商所获得的总收入为py。另一方面，要当素市场处于均衡状态时，劳动和资本所获得的报酬分别为rL=pMPL和rK=pMPKLLKK问题是，这样的分配能否将厂商的收入分配净尽。产品市场均衡状态，产品分配净尽定理依然成立。商长期中的利润为零。(y)的情况下，如图，假定完全竞争市场上最初价格p1它高于厂商最低平均成本p*,从而图右图所示，市场的供给逐渐增加，直到市场价格等于p*，这时厂商只获得正常利润，其p价格逐渐上升，最终市场价格会等于p*。处于长期均衡的厂商在这一价格对应的边际成本曲线上选择最优产量，此时厂商以最低平均成本进行生产帕累托最优标准是指没有人可以在不使得他人境况变坏的条件下使得自身境况得到改善的状态，此时的状态被称为帕累托最优状态。达到最大，用式子可以表示为ll=1,,k通过构造拉格朗日函数，可以得到上式的必要条件。为此，令1iiiijiiijl=1对上式求关于所有变量的偏导数，并令其等于零，可以得到?x?xl?xi?xi?xi?xiilil?yj?yl?yj?yljljl在上面的第一组等式移项后两两相比，可以得到?u/?x6?u/?x6?u/?x6在第二组等式中移项后两两相除，消去后可以得到iss同样地在第三组等式中消去，得到jij=1,jjij=1,j=1,,m;l,s=1,k?F/?y6jjss上式给出的边际条件具有明确的含义：l、s表示两种商品时说明的问题l、s表示两种生产要素时说明的问题l、s表示两种产出时说明的问题RCS：边际替代率—无差异曲线斜率RTS:边际技术替代率—等产量线斜率RPT：产品转换率—产品转换曲线(生产可能性边界)斜率对以上三图加以解释：图7-1，在两个消费者的无差异曲线的切点上，不可能在不降低他人效用的情况下增进一个人的效用；图7-2，只有当两种产品的等产量线相切时，才能使一种者的最大满足点在无差异曲线和生产可能性曲线相切的点。累托最优之间的关系：济列价格使得市场恰好处于这种状态。前者为福利经济学第一定理，后者为福利经济学第二定费者持有的每种商品数量都是正数值。如果每个消费者的偏好具有凸性、连续性和单调性，那么对应于这一配置x，经济存在一个瓦尔拉均衡。商所选择的产量影响到市场价格。考虑到这一点，利润最大化的垄断厂商不仅要选择产量，线上索要价格。这样，如果假定厂商的产量为y，则垄断厂商的总收益为TR=p(y)y.(加入完全竞争市场的特征进行比较)上式的一阶和二阶条件分别为yp(y)+p'(y)y=c'(y)2p'(y)+p(y)yc