动量守恒研究复习课件

1．探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞．2．通过实验，理解动量和动量守恒定律．能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题．知道动量守恒定律的普遍意义．3．通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一．全国中小学

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选修3－5虽然是选考内容，但《考试大纲》对本部分内容要求较高，经常是通过各种情景下的碰撞来考查动量守恒定律，主要过程是运用动量守恒定律确定相互作用的各个物体作用完成后的运动状态．备考的重点应该放在动量守恒的条件及其应用上．1．动量和动量的变化量动量动量的变化量定义物体的

和

的乘积物体

和

的矢量差定义式p＝Δp＝单位矢标性矢量、方向与

方向相同矢量、方向与

的方向相同特点状态量过程量质量速度末动量初动量mvmv末－mv初kg·m/skg·m/s速度力2．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统

，或者

，这个系统的总动量

．(2)表达式①p＝p′，系统相互作用前的总

等于相互作用后的总

．②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的

等于作用后的

．③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量

．④Δp＝0，系统总动量的增量

．不受外力所受外力矢量和为零保持不变动量动量动量之和动量之和大小相等、方向相反为零(3)成立条件①理想守恒：系统不受外力或所受外力的

，则系统动量守恒．②近似守恒：系统受到的合外力不为零，但当内力

力时，系统的动量可认为近似守恒．③分方向守恒：当某个方向上

，在该方向上动量守恒．矢量和为零远大于外不受外力或者所受外力矢量和为零3．碰撞问题(1)碰撞的种类及特点分类标准种类特点能量是否守恒弹性碰撞动量

，机械能非完全弹性碰撞动量

，机械能完全非弹性碰撞动量

，机械能碰撞前后动量是否共线对心碰撞()碰撞前后速度非对心碰撞()碰撞前后速度守恒守恒守恒不守恒共线正碰斜碰不共线守恒不守恒(2)弹性碰撞的规律：两球发生弹性碰撞时应满足

守恒和

守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有动量机械能考点一动量和动能的比较、冲量及动量定理1．动量和动能的比较【技巧提示】

(1)当物体的速度大小不变，方向变化时，动量一定改变，动能却不变，如匀速圆周运动．(2)在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量．2．冲量冲量是矢量，冲量的方向即力的方向．一个物体所受合外力的冲量等于它所受各个力冲量的矢量和，冲量在合成时遵守平行四边形定则．冲量是过程量，在描述冲量时必须点明是哪个力在哪段时间内的冲量．3．动量定理动量定理表达式中的冲量和动量及动量的变化量都是矢量，公式Ft＝p′－p为矢量式，等号的两边不但大小相等，方向也相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况，这时规定一个正方向，就把矢量式变成代数式．动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统．在高中阶段，一般取单个物体为研究对象，此时物体所受到的力都是外力．动量定理是根据牛顿第二定律在外力是恒力的条件下推导出来的，但它也适用于随时间变化的力．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，这也可能是考纲中对动量定理没有明确要求的一个原因．【案例1】将质量为0.10kg的小球从离地面20m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15m/s，求：(1)小球落地时的动量．(2)小球从抛出至落地过程中动量的增量．(3)若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量及动量变化量．p＝mv＝0.10×25kg·m/s＝2.5kg·m/s，方向向下．(2)小球从抛出至落地动量的增量Δp＝mvt－mv0＝0.10×25kg·m/s－0.10×(－15)kg·m/s＝4.0kg·m/s，方向向下．【答案】

(1)2.5kg·m/s，方向向下(2)4.0kg·m/s，方向向下(3)2.5kg·m/s,2.0kg·m/s，竖直向下【即时巩固1】

a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa＝30kg·m/s，b球动量pb＝0，碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，则作用后b球的动量为(

)A．－20kg·m/sB．10kg·m/sC．20kg·m/sD．30kg·m/s【解析】碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，故此时a球的动量是10kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30kg·m/s，则作用后b球的动量为20kg·m/s.【答案】

C考点二碰撞、爆炸的过程分析1．碰撞现象(1)动量守恒；(2)机械能不增加；(3)速度要合理：①若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．

2．爆炸现象(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力．所以，在爆炸过程中系统的动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前、后系统的总动能增加．(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸和碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动．【案例2】如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度.（不计水的阻力）【解析】设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得12m×v0=11m×v1-m×vmin,①10m×2v0-m×vmin=11m×v2.②为避免两船相撞应满足v1=v2.③联立①②③式得vmin=4v0.④【答案】4v0

【即时巩固2】质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边．当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离为______．【解析】先画出示意图．人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等．从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L.设人、船位移大小分别为l1、l2，则：mv1＝Mv2，【答案】

B【案例3】如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体.现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起.以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离.已知C离开弹簧的速度恰为v0.求弹簧释放的势能.【即时巩固3】如图所示，光滑的水平地面上有一木块，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰墙所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g. 【答案】本题考查牛顿第二定律、动量定理与动量守恒定律，意在考查考生对动量定理与动量守恒定律的理解，并能利用动量守恒定律解答碰撞类问题．第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变．此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v.设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为动量的正向，由动量守恒定律得2