2023届新疆生产建设兵团27团中学数学七下期中学业质量监测试题含解析

2023届新疆生产建设兵团27团中学数学七下期中学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A． B．C． D．2．下列各数中是无理数的是（）A． B． C． D．3.143．如图所示AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝()A．70° B．40° C．35° D．30°4．计算的值为（）A． B． C． D．5．图中能表示的BC边上的高的是A． B． C． D．6．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是()A．△ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点7．用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）A． B． C． D．8．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x>y，能较为简单地解决这个问题的图形是()A． B． C． D．9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可以是（）A．第一次左拐40°，第二次右拐140° B．第一次左拐40°，第二次右拐40°C．第一次右拐40°，第二次左拐140° D．第一次右拐40°，第二次右拐40°10．下列由左到右的变形，属于因式分解的是()A． B．C． D．11．以为解建一个二元一次方程，不正确的是（）A．3x－4y=5 B． C．x+2y=－3 D．x+y=412．某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（）包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元A．9 B．8 C．7 D．6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知：如图，点E、F分别是AB、CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（______________________________）∴∠2=∠3（等量代换）∴AF∥DE（_____________________________）∴∠4=∠D（__________________________________）又∵∠A=∠D（已知）∴∠4=∠A（等量代换）______（____________________________________）∴∠B=∠C（_________________________________）14．已知与互补，且与的差是70°，则__________，__________．15．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤仔细阅读小明父母之间的对话：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨，排骨单价上涨”；小明听后很快计算出今天排骨的单价为______元/斤．16．用不等式表示“电脑前连续学习不超过1小时”．设电脑前连续学习时间为小时，所列不等式为__________．17．计算：（m-3）（m+2）的结果为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？19．（5分）如图，在平面直角坐标系中；长方形ABCD的四个顶点分别为；，，．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移个单位，向下平移个单位，得到长方形及其内部的点，其中点，，，的对应点分别为A’，B’，C’，D’，（1）点A’的横坐标为______（用含，的式子表示）（2）若点A’的坐标为，点C’的坐标为，求，的值．20．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点都在格点上.（1）请你以为原点，建立平面直角坐标系，并写出、两点的坐标.（2）若三角形内部有一点，经过平移后的对应点的坐标为，且、、的对应点分别为、、，请说明三角形是如何由三角形平移得到（沿网格线平移），并画出三角形.21．（10分）求下列符合条件的未知数的值：（1）x3=8（2）25y2﹣36=1．22．（10分）计算下列各题：（）；（）．23．（12分）解方程（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人＝总人数﹣3人；②组数×每组8人＝总人数+1人．【详解】解：根据组数×每组7人＝总人数﹣3人，得方程7y＝x﹣3；根据组数×每组8人＝总人数+1人，得方程8y＝x+1．列方程组为．故选：C．【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．2、A【解析】

根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）进行判断即可．【详解】A.是无理数，故本选项正确；B.=2不是无理数，是有理数，故本选项错误；C.=2，是有理数，不是无理数，故本选项错误；D.3.14不是无理数，故本选项错误；故选A【点睛】此题考查无理数，难度不大3、C【解析】

根据平行线的性质和三角形外角的性质得到∠BED＝70°，易得∠BEF.【详解】解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠D＝40°，∵∠BED＝∠1+∠D，∠1＝30°，∴∠BED＝70°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝∠BED＝35°，故选C．【点睛】本题主要考查平行线的性质和三角形外角的性质，求出∠BED的度数是解题关键.4、C【解析】

根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题考查同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。5、D【解析】三角形的高是过三角形的顶点向对边所作垂线段的长，则图中能表示△ABC的BC边上的高的是AG，故选D．6、D【解析】

首先证明△ABC≌△CDE，推出CE=AC，∠D=∠B，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD⊥AB，即可一一判断．【详解】在Rt△ABC和Rt△CDE中，∴△ABC≌△CDE，∴CE=AC，∠D=∠B，∴CD⊥AB，D：E为BC的中点无法证明故A、B、C.正确，故选.D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．7、A【解析】

用100元钱加上购买m本书的邮寄费列解析式即可．【详解】解：根据题意可得：y=n(+0.6)；故选A【点睛】此题考查函数关系式，理解题意，找出数量关系，列出解析式即可．8、A【解析】∵，∴若用边长分别为和的两种正方形组成一个图形来解决（其中），则这个图形应选A，其中图形A中，中间的正方形的边长是，四个角上的小正方形边长是，四周带虚线的每个矩形的面积是.故选A.9、B【解析】

根据题意画出草图，即可得出结果.【详解】解：假设由A向B走，∠1和∠2分别表示第一次和第二次拐弯，图1、图2、图3、图4分别是ABCD四种情况，所以两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进的是图2，故选B.【点睛】本题考查了平行线的判定.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.10、C【解析】

因式分解就是把整式分解成几个整式积的形式，根据定义即可进行判断．【详解】A、是多项式的乘法运算，不是因式分解，故选项错误；B、右边不是积的形式，故选项错误；C、是因式分解，故选项正确；D、左边与右边不相等，故选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算．11、C【解析】

直接把x＝3，y＝1代入各方程进行计算即可．【详解】解：A、当x＝3，y＝1时，左边＝9−4＝5，左边＝右边，故本选项正确；

B、当x＝3，y＝1时，左边＝1−1＝0，左边＝右边，故本选项正确；

C、当x＝3，y＝1时，左边＝3＋2＝5≠-3，左边≠右边，故本选项错误；

D、当x＝3，y＝1时，左边＝3＋1＝4，左边＝右边，故本选项正确．

故选：C．【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，熟知使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解是解答此题的关键．12、B【解析】

设共有x人，分别计算选择包场和选择人数的费用，然后根据选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，列不等式求解．【详解】解：设共有x人，若选择包场计费方案需付：50×4+5x=5x+200（元），若选择人数计费方案需付：20×x+（4-2）×6×x=32x（元），∴5x+200＜32x，解得：x＞=7．∴至少有8人．故选：B．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、对顶角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等AB∥CD内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】

本题主要考查平行线的判定以及性质，根据内错角相等，同位角相等即可判定平行，反之推角等．【详解】由图示可知∠1，∠3关系为对顶角，对顶角性质为相等，故答题空1应填对顶角相等作为依据；因为∠2，∠3关系为同位角且相等，由其推出平行，故答题空2依据是同位角相等，两直线平行；因为∠D，∠4关系为同位角，且由AF∥DE推出其相等，故答题空3依据是两直线平行，同位角相等；因为∠4，∠A关系为内错角且相等，故可推出答题空4为AB∥CD，答题空5依据是内错角相等，两直线平行；因为∠B，∠C关系为内错角，且由AB∥CD推出其相等，故答题空6依据为两直线平行，内错角相等．【点睛】本题着重考查同位角以及内错角与直线平行的关系，按照题干所给思路逐步解答即可，本题还未考查两直线平行，同旁内角互补，需注意．14、125°55°【解析】

根据题意，结合补角的概念，易得∠α+∠β=180°，∠α-∠β=70°，联立方程解可得答案．【详解】解：根据题意得：∠α+∠β=180°，∠α-∠β=70°；

解得：∠α=125°，∠β=55°．

故答案为：125°，55°．【点睛】考查了余角和补角，此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．既有一定的综合性，是道不错的题．15、18【解析】分析：设上个月萝卜的单价为x元，排骨的单价为y元，分别表示出涨价之后的价钱，然后根据上个月和这个月买萝卜和排骨所花的钱，列方程组求解．详解：设上个月萝卜的单价为x元，排骨的单价为y元，由题意得,解得：则这个月排骨的单价为：15×(1+20%)=18(元).答；今天排骨的单价为18元/斤.故答案为：18.点睛：考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找准题目中的等量关系.16、【解析】

根据不超过用“≤”列不等式即可．【详解】解：由题意得．故答案为：．【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．17、【解析】

根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【详解】==.故答案为.【点睛】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人【解析】

（1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360°即可；（2）用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；（3）利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；（4）利用总人数3000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可．【详解】解：（1）成绩是“优秀”的人数占抽取人数的百分比是.（2）本次随机抽取问卷测试的人数是人.（3）成绩是“中”的人数为人.补充的条形统计图如图所示：（4）估计成绩是“优”和“良”的学生共约有人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．19、（1）a+m;（2）a=2，m=1．

【解析】

（1）根据点A′的坐标的横坐标、纵坐标填空；

（2）根据平移规律得到：a+m=2，-2a+m=-2，联立方程组，求解；【详解】（1）点A′的横坐标为a+m

故答案是：a+m．

（2）由A（1，1），A′（2，1），可得a+m=2．①

由C（-2，2），（-2，4），可得-2a+m=-2．②

由①，②得,

解得

∴a=2，m=1．【点睛】此题考查位似变换，坐标与图形变化-平移．解题关键在于注意变换前后点的坐标的变化规律．20、（1）图见解析；点B的坐标为（1,3），点C的坐标为（﹣3,1）；（2）先向右平移1个单位，然后再向下平移2个单位；图见解析.【解析】

（1）根据题意，建立平面直角坐标系，然后写出B、C的坐标即可；（2）根据P、Q两点坐标即可判断出点P到点Q的平移规律，从而得出：三角形ABC