福建省三明市大田二中2022年中考数学模拟试卷

2022年大田二中初三数学中考模拟试卷（满分：150分考试时间：3月19日晚上19﹕00—★友情提示：1．本试卷共4页．2．考生将自己的姓名、班级、座号及所有答案均填写在答题卡上．一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）1．是（）A．无理数 B．有理数 C．整数 D．负数2．2011年3月11日，日本发生级特大地震，重灾区包括宫城县和岩手县，宫城县的首府仙台是个美丽的城市，有102万人口，面积不大,但是日本东北部最现代化的都市。102万用科学计数法可表示为（）A.B.C.D.3．计算的结果是（）A．3B．C．D．94．使分式eq\F(2x＋1,2x－1)无意义的x的值是（）A．x＝－eq\F(1,2)B．x＝eq\F(1,2)C．x≠－eq\F(1,2)D．x≠eq\F(1,2)5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）-31-310A．-310B．-310C．-310D．6．下列四个函数图像中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）OOyx11A．Oyx11C．Oyx11D．Oyx11B．7．已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图像经过点（1，1）B．图像在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大8．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的斜边长为()A.B.3 C.9．洗衣机在洗衣服时经历了注水、清洗、排水三个过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）AA．B．C．D．10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．15B．25C．55D．1225二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是▲．··ABAA12．计算：··ABAA13．因式分解：___▲____yy(第15题图)Ox1314．写出一个与轴只有一个交点的二次函数▲．15．若二次函数的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解▲．；16．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有▲个点．（1）（1）（2）（3）（4）（5）……三、解答题（共7小题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水笔描黑）17．（每小题8分，满分16分）（1）计算：．（2）先化简，再求值：（EQ\F(x2＋4,x)－4）÷EQ\F(x2－4,x2＋2x)，其中x＝－1。18．在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD和四边形的位置如图。ABCDABCDA′B′C′D′时针方向旋转900，画出相应的图形，⑵若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形。（本题满分10分）19．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4）。（本题满分10分）求：（1）反比例函数的解析式；（2）△AOC的面积。20．阅读下列题目的解题过程：（本题满分12分）已知a、b、c为的三边，且满足，试判断三角形的形状．解：∵…=1\*GB3①∴…………=2\*GB3②∴…………………=3\*GB3③∴是直角三角形…………=4\*GB3④问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：________________；（2）错误的原因为：_______________________________________________________；（3）你认为本题正确的结论应该为：_________________________________________．21．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.（本题满分12分）甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)204522．（本题满分12分）如图1，中，，，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形．设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．（1）求的长；（2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值．为了解决（1）这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，（12，36）表示当时，的长与矩形面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！O孔明：哦，这样就可以算出，问题（1）就可以解决了.请你完成问题（1）和问题（2）。O 图223．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°,BC＝6,AD＝3,∠DCB＝30°,点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动。已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在BC的上方作等边△EFG，设E点移动距离为。（本题满分14分）(1)△EFG的边长是_____________（用含有的代数式表示），当＝2时，点G的位置在________