2018年四川省绵阳市中考真题数学

#/15年四川省绵阳市中考真题数学、选择题：本大题共个小题，每小题分，共分。每个小题只有一个选项符合题目要求。(的)值是( )解析：答案：.四川省公布了年经济数据排行榜，绵阳市排名全省第二，总量为亿元，将亿用科学记数法表示为()XXXX解析：科学记数法的表示形式为X的形式，其中W<,为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>时，是正数；当原数的绝对值〈时，是负数将亿用科学记数法表示为：X答案：如图，有一块含有。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果N°,那么/的度数是( )解析：如图，•••N°，N°，，N°，：〃，，NN

答案：下列运算正确的是解析：、-，故原题计算错误；、和不是同类项，不能合并，故原题计算错误；、()，故原题计算正确；、和不是同类项，不能合并，故原题计算错误.答案：列图形是中心对称图形的是解析：、不是中心对称图形，故此选项错误；、不是中心对称图形，故此选项错误；、不是中心对称图形，故此选项错误；、是中心对称图形，故此选项正确.答案：<x—3x—3等式二一二J一-成立的的取值范围在数轴上可表示为Xx+1 \x+1IX—3>0,解析：由题意可知：+1〉口解得：三答案：.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点(，)逆时针旋转°，得到点，则点的坐标为()解析：如图所示，建立平面直角坐标系，点的坐标为，y■ji-4 0 3答案：.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯次,则参加酒会的人数为(人人人人解析：设参加酒会的人数为人,根据题意得：2)整理，得：，解得:，不合题意，舍去参加酒会的人数为人答案：如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为n，圆柱高为,圆锥高为的蒙古包,则需要毛毡的面积是( )

（29n（21nn解析：设底面圆的半径为，则nn，解得，圆锥的母线长\②十5=29，，所以圆锥的侧面积1・2兀・5•<29=5<29n；圆柱的侧面积n••n，所以需要毛毡的面积nv129n答案：.一艘在南北航线上的测量船，于点处测得海岛在点的南偏东°方向，继续向南航行海里到达点时，测得海岛在点的北偏东°方向，那么海岛离此航线的最近距离是（ 结果保）留（小数点后两位参考数据：J3心，霹能海里海里海里海里解析：如图所示，由题意知，N°、N°,作，于点，以点为顶点、为边，在△内部作NN°,则N°,,设，则，；3一•.设，则，；3一•.超,•<3，解得:15（3-1） 〜答案:如图，△和△都是等腰直角三角形，，，△的顶点在△的斜边上，若AE=aAD=<6,则两个三角形重叠部分的面积为解析：如图，设交于，连接，作，于，，于VZZ°,AZZ,,.,一.•.△/△,・，.NN°,<2,VZ°,AZZZ°,— ———- 1在△中，、.：AD2+DB2=2<2,.•.，・•.-XX,△2•・•平分/,，于，，于，・•・，・•・2x-^3-・•・2x-^3-=3-.：,3△ <3+1HAOQ= =- S.OB1DB-ON答案：将全体正奇数排成一个三角形数阵:

按照以上排列的规律，第行第个数是解析：根据三角形数阵可知，第行奇数的个数为个，则前行奇数的总个数为…n(则前行奇数的总个数为…n(n-1)个，n(n-1)则第行三从左向右的第数为为第一--奇数，即：(即：(n-1)，，这个数为答案：二、填空题：本大题共个小题，每小题分，共分，将答案填写在答题卡相应的横线上因式分解：解析：原式答案：()().如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(，和，，那么“卒”的坐标为答案：，

答案：，现有长分别为，，，，的木条各一根，从这根木条中任取根，能构成三角形的概率是解析：从，，，，的木条中任取根有如下种等可能结果：答案：310如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽度增加、、；、、；、、；、、；、、；、、；、、；、、；、、；、、；其中能构成三角形的有、、；、、；、、这三种结果，所以从这根木条中任取根，能构成三角形的概率是10答案：310如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽度增加b_b_-1+73a2解析：建立平面直角坐标系，设横轴通过，纵轴通过中点且通过点，则通过画图可得知为原点，不酒if缪 3口服抛物线以轴为对称轴，且经过，两点，和可求出为的一半米，抛物线顶点坐标为，，通过以上条件可设顶点式，其中可通过代入点坐标（，），到抛物线解析式得出：，所以抛物线解析式为，当水面下降米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把代入抛物线解析式得出：，解得：土<2，所以水面宽度增加到、:'2米，比原先的宽度当然是增加了碎米，TOC\o"1-5"\h\z21 3 b已知〉〉，且一+t+-—，贝I— \o"CurrentDocument"abb-a a解析：由题意得：（）（，）整理得：2（bf+2b-1=0,解得-二T;旧Va）a a2

答案：—1+\：答案：—1+\：’3如图，在△中，，，若，边上的中线，垂直相交于点，则解析：•・•、为，边上的中线，TOC\o"1-5"\h\z11 3/»—,—AC——，点为△的重心，，，，22 2,.」，・•・，9,41 1 9 5 5 25BO2+AO2―4,—BO2+AO2=_，.二—BO2+—AO2―—4 4 4 4 4 4・•・，・•・％BO2+AO2=55答案：£’5三、解答题：本大题共个小题—共分—解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1一3 L计)算：3⑰—4sin60o+2—W+计)算：)解分式方程：x)解分式方程：x—1 +2―x—2解析：()根据算术平方根、特殊角的三角函数、绝对值进行计算即可；()先去分母—再解整式方程即可—注意检验.答案：原式—x3>/3——x—^+2—J3+=~=J3+2—J3=2；(原去分母得—(—原—解得3，检验：把2代入力，所以2是原方程的解.绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额—绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

1万元1万元）设销售员的月销售额为单位：万元销售部规定：当〈时为“不称职”，当w＜时为“基本称职”，当w＜时为“称职”，当三时为“优秀”根据以上信息，解答下列问题：（）补全折线统计图和扇形统计图；）求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励销如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述其理由销解析：（根）据称职的人数及其所占百分比求得总人数，据此求得不称职、基本称职和优秀的百分比，再求出优秀的总人数，从而得出万元的人数，据此即可补全图形销）根据中位数和众数的定义求解可得；）根据中位数的意义求得称职和优秀的中位数即可得出符合要求的数据答案：•・•被调查的总人数为答案：•・•被调查的总人数为4+5+4+3+450%人，.. .2+2 「. . .2+3+3+2 .…•・不称职的百分比为70-x,基本称职的百分比为——40——x，优秀的百分比为则优秀的人数为X,则优秀的人数为X,・•・得分的人数为）补全图形如下° 151<5i_is1920212223242^f万元）（）由折线图知称职的万人、万人、万人、万人、万人，优秀的万人、万人、万人、万人，则称职的销售员月销售额的中位数为万、众数为万，优秀的销售员月销售额的中位数为万、众数为万和万；（）月销售额奖励标准应定为万元销・•称职和优秀的销售员月销售额的中位数为万元，•・要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为万元销有大小两种货车，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨，辆大货车与辆小货车一次可以运

货吨.()请问辆大货车和辆小货车一次可以分别运货多少吨？()目前有吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计辆，全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费元，每辆小货车一次运货花费元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？解析：(设)辆大货车和辆小货车一次可以分别运货吨和吨，根据“辆大货车与辆小货车一次可以运货吨、辆大货车与辆小货车一次可以运货吨”列方程组求解可得；()因运输吨且用辆车一次运完，故辆车所运货不低于吨，所以列不等式，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小进行安排即可.答案：()设辆大货车和辆小货车一次可以分别运货吨和吨，根据题意可得：3x根据题意可得：3x+4j=18,2x+6y=17,解得：x=4,y=1.5,答：辆大货车和辆小货车一次可以分别运货吨和吨；设货运公司拟安排大货车辆，则安排小货车辆，根据题意可得： )，解得：三，令，大货车运费高于小货车,故用大货车少费用就小则安排方案有：大货车辆,小货车辆.如图，一次函数y=-1x+5的图象与反比例函数k(的图象交于，两点，过点作轴的22 x垂线，垂足为，△面积为垂线，垂足为，△面积为()求反比例函数的解析式；()在轴上求一点,使的值最小,并求出其最小值和点坐标.解析： 根据反比例函数比例系数的几何意义得出2，进而得到反比例函数的解析式；作点关于轴的对称点,，连接,，交轴于点，得到最小时，点的位置，根据两点间的距离公式求出最小值’的长；利用待定系数法求出直线’的解析式，得到它与轴的交点，即点的坐标.答案：•・•反比例函数k>的图象过点，过点作轴的垂线，垂足为，△面积为，二1，x22•・•>,・•・，故反比例函数的解析式为：一；x作点关于轴的对称点,，连接,，交轴于点，则最小

y=-—x+-, [x=1, X'由f2 2解得｛或｛_1.・.<109

2、y=2X, [y=2， [y=2，<109

2最小值,设直线’的解析式为，-m+n=2-m+n=2,则L 14m+n=—,I 23m=--,1017

n=—,10・•・直线/,3 17的解析式为--x+-10 10；•时，一，，点坐标为1017W如图，是。的直径，点在。上点不与，重合，直线交过点的切线于点，过点作。的切线交于点求证：；若〃，求/的值解析：证明：连接，如图，利用切线长定理得到，利用切线的性质得，，，，再根据等角的余角相等得到NN,则，从而得到；作，于，如图，设。的半径为，先证明四边形为正方形得，再利用△和△都为等腰直角三角形得到—,v2，接着根据勾股定理计算出＜5，然后根据正弦的定义求解答案：连接，如图，•・•、为。的切线，，，，，，,AZZ°,ZZ°,,・•・//,・•・//,・•・，・•・；作，于，如图，设。的半径为，:〃，••・NN°,・•.四边形为矩形，而，.♦•四边形为正方形，・•・，易得△和△都为等腰直角三角形，<2，在△中，,(2r»+r2=弋5r,在△中，OHZ——OC10即N的值为在△中，OHZ——OC10即N的值为<10~00~如图，已知△的顶点坐标分别为，，，，，动点，同时从点出发，沿一，沿折线一一，均以每秒个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为秒.连接.（作求直线的解析式；移动过程中，将△沿直线翻折，点恰好落在边上点处，求此时值及点的坐标；当点，移动时，记△在直线右侧部分的面积为，求关于时间的函数关系式解析：（作利用待定系数法即可解决问题；如图中，连接交于点,想办法求出点坐标，利用待定系数法即可解决问题；分两种情形①如图中，当＜w时，△在直线右侧部分是^②如图中，当＜w时，△在直线右侧部分是四边形动分别求解即可动… …上一, —Ib=4， /3・•・直线的解析式为彳b=4, 3答案：设直线的解析式为，则有3・•・直线的解析式为彳b=4, 3如图中，连接交于点,

图1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".、 .一.. -34 -42 -84由题意：四边形是菱形，，，3—彳。,t)•,,3——t,t,3—彳。,t，4 4/8\ 30•点在上,...—t=—x3——t+4，解得二5 315) 11912，时，点恰好落在边上点处，此时-§，了14 2如图中，当＜W时，△在直线右侧部分是△,--t--t=-t2乙J J图2如图中，当＜W时，△在直线右侧部分是四边形S=2x6x4—2x（6-）［4-:"叶-212+32i如图，已知抛物线w过点耳,和点耳,过点作直线〃轴，交轴于点求抛物线的解析式; 1 3、；3则抛物线解析式为,x2 1 3、；3则抛物线解析式为,x2——z-x；.. 1 3<3设坐标为，—x2一一厂x1 3v3\o"CurrentDocument",则有AD—x—33,PD——x2— x21 ^2OCCAADDP3即 -x—\/31a——,2,__3<3b一一,2在抛物线上取一点，过点作直线的垂线，垂足为连接，使得以，，为顶点的三角形与△相似，求出对应点的坐标；抛物线上是否存在点，使得△3△?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由解析：（在把与坐标代入抛物线解析式求出与的值，即可确定出解析式；1 3、.3设坐标为，5%2--x,表示出与，由相似分两种情况得比例求出的值，即可确定出坐标；存在，求出已知三角形边上的高，过作，，截取，与轴交于点，分别确定出与坐标，利用待定系数法求出直线解析式，与抛物线解析式联立求出坐标即可.l l \3a+3bb=-3,答案：