湖北省黄冈市黄梅县实验中学2022学年九年级上学期第二次月考模拟试题数学模拟试题

黄梅县实验中学2022年秋季九年级第二次月考数学试题（考试时间120分钟满分120分）命题人：孙兵一、填空题（每题3分，共30分）1、最简二次根式可以合并，则m=.2、；.3、当x时，代数式有意义.4、若关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根是.5、观察分析下列数：0，，，3，，，…第10个数据应是.6、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是.7、如图1，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=5，则BC=.AB′BAB′BA′C′（C）图3AOBC图2·AOBCD图18、已知：a＜0，则点P（，）关于原点的对称点P1在第象限.9、如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为.10、如图3，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是cm.二、选择题（每题3分，共30分）11、下列各式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．12、若关于x的一元二次方程两根的倒数和等于4，则k=（）A．B．2C．D．13、若xy＜0，则化简的结果为（）A．B．C．D．14、将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）15、某厂1月生产机床150台，计划2、3月份共产360台，设2、3月份平均月增长率为x，根据题意，列出的方程是（）A．B．C．D．16、如图所示的图形是由三个半圆组成的图形，点O是大半圆的圆心且AC=CD=DB，此图形关于点O成中心对称的图形是（）17、在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P（0，），那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为（）A．4B．5C．8D．1018、如右图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，则∠D等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°19、以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，再按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）20、如右图，直角梯形AD∥BC中，AD⊥AB，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（）A．1B．2C三、解答题21、计算：（每小题4分，共8分）（1）（2）22、解方程：（每小题4分，共8分）（1）（2）23、（5分）已知：的值.24、（9分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由；（3）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰好是方程的两个实数根，求△ABC的周长.25、（8分）如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D.求证：四边形AFDE是菱形.26、（8分）李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜，他以3元/千克的价格售出，每天的销售量为400千克，在销售了两天后得知，再过几天当地将有一股寒流降临，到时西瓜将滞销，李大叔决定降价，尽早销售完毕。经调查得知，西瓜单价每元，每天的销售量将增加40千克.（1）为了使西瓜每天的利润达到原来每天利润的75%，李大叔应把西瓜定价为多少元合适？（2）在（1）的基础上，如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕，请问这批西瓜共有多少千克？27、（14分）如图，直角坐标系中点B的坐标为（，0），点A在第一象限内，且∠AOB=60°，∠ABO=45°.（1）求点A的坐标及线段OA的长；APBxAPBxOy（3）根据（2），当t取何值时，△POB的外心在x轴上？九年级第二次月考数学答题卡一、填空题（每题3分，共30分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、选择题（每题3分，共30分）题号11121314151617181920答案三、解答题21、（每小题4分，共8分）（1）（2）22、（每小题4分，共8分）（1）（2）23、（5分）24、（9分）（1）（2）（3）25、（8分）26、（8分）（1）（2）AAPBxOy27、（14分）（1）（2）（3）数学答案1、62、33、4、15、6、7、58、四9、10、11—15、ACBDB16—20、CCAAA21、（1）（2）4x222、（1）（2）23、2224、（1）根据题意，得：△=解得：又∵∴时，方程有两个不相等的实数根.（2）不存在。∵x1与x2互为相反数∴∴∴方程为：△=方程无实根∴不存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数.25、∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB∴∠ABE=∠EBC=∠ABC，∠ACF=∠FCB=∠ACB∴∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB∴∴AF=AE，∠FAB=∠ABE，∠EAC=∠ACF∴AF∥BE，AE∥FC∴四边形AFDE为□∴□AFDE为菱形.26、（1）设西瓜降价x元，得：整理得：（不合题意，舍去）∴定价元合适.27、（1）过A点作AC⊥OB，C为垂足∵AC⊥OB，∠AOB=60°，∠ABO=45°∴∠OAC=30°，∠BAC=45°∴∠ABO=∠BAC，AO=2DC∴AC=BC设AC=BC=m∴OC=∴AO=∴∴∴OC=OA=∴A点坐标为（，0）OA=8（2）过P作PD⊥OB，D为垂足∵OP=2t∴OD=