浙江省杭州市高级中学2022届高三数学上学期第三次月考文

杭高2022学年高三第三次月考数学试卷（文科）注意事项：

1．本卷答题时间

120分钟，满分

150分;2．本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上一．选择题：（本大题共

10小题，每题

5分，共50分在每题给出的四个选项中，

只有一项切合题目要求）1．若会合A{x||x|1,xR}，B=y|yx2，xR，则(CRA)B=（）Ax|1x1Bx|x0Cx|0x1D2．设向量a和b的长度分别为4和3，夹角为60°，则|ab|的值为（）A37B13C37D133．如果a,b,c知足cba,且ac0,那么下列选项中不一定建立的是AabacBc(ba)0CcbabDac(ac)04．若实数a,b,c,d成等比数列且对函数yln(x2)x，当xb时取到极大值c，则ad等于（）A1B0C1D25．若A、B、C三点共线，O是这条直线外的一点，知足mOA2OBOC0,则m的值为（）A1B2C3D4OM(1,1)，ON(0,1)，O为坐标原点，动点P(x,y)知足01则Zyx6．设2OPOM1，0OPON的最大值是（）3A．1B．1C．2D．27．已知a0,则x0为函数f(x)2axb的零点的充要条件是（）AxR,ax2bxax02bx0BxR,ax2bxax02bx0xR,ax2bx2xR,ax2bx2bx0Cax0bx0Dax08．若函数f(x)kaxax(a0且a1)在(,)上既是奇函数又是增函数，则g(x)loga(xk)的图象是（）9．已知函数f(x)ax22ax4(0a3),若x1x2,x1x21a,则（）A．f(x1)f(x2)B．f(x1)f(x2)C．f(x1)f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定10．已知动点A(x,y)在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，若时间t0(1,3)12时，动点x对于t（单位：秒）的函数递减区间为时，点A22，则0tA的横坐标（）A[0，4]B[4，10]C[10，12]D[0，4]和[10，12]二．填空题：（本大题共7小题，每题4分，共28分）log3427lg252lg2eln211．计算：3___________12．若tansincoscos22，则sincos=a(sin,1),b(cos,1),c(2,m)b且(ab)∥c，则实数m13．已知向量4知足a14．若函数fxaxbc知足①函数fx的图象对于x1对称；②在R上有大于零的最大值；③函数fx的图象过点(0,1)；④a,b,cZ，试写出一组切合要求的实数a,b,c的值15．对随意a[2,3]，不等式x2(a6)x93a0恒建立，则实数x的取值范围是16．已知等差数列{an}知足a1a2a1010，则a11，则Sn最大值为17．在ABC中，AB=2，AC=4，点P为线段BC垂直平分线上的随意一点，则APBC三．解答题：（本大题共5小题，共72分，要写出详尽的解答过程或证明过程）18．（此题满分14分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AB=56,AC=14,DC=6，求AD的长19．（此题满分14分）若数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)(nN*)均在函数f(x)x23x2的图象上（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bnan}是首项为1，公比为q(q0)的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn20．（此题满分14分）f(x)1sin2xcossin2xsin1cos()1()(,1)已知函数2222,22,其图象过点6求f(x)的解析式，并求其对称中心；3将函数yf(x)的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，获得g(x)的图象，求函数[0,]g(x)在2上的最大值和最小值21．（此题满分15分）已知函数f(x)loga(8ax)（1）若f(x)2，求实数x的取值范围；（2）若f(x)1在区间[1，2]上恒建立，求实数a的取值范围22．（此题满分15分）已知函数f(x)x1lnx1求函数f(x)的最小值；11112求证：当nN时，e23nn1杭高2022届高三第三次月考数学答卷页（文科）一．选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）：题号12345678910答案二．填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）：11．；12．13．；14．15．