物理竞赛中典型带电体的场强与电势

2021-2021学年物理竞赛专题辅导§典型带电体的场强与电势场强：均匀带电球壳：内部：EMBEDEquation.31外部：r指考察点到球心的距离无限大均匀带电平面〔电荷面密度为：其电场为匀强电场，场强为：无限长均匀带电直线〔电荷线密度为〕：其电场为匀强电场，场强为：电势：点电荷：以无穷远为参考点，均匀带电球壳：以无穷远为参考点：内部：外部：r指考察点到球心的距离O1O1O2P1例1：如图两个球壳带电量分别为Q1，Q2,半径分别为R1R2，O1O2为球心，O1O2=O2P，分别求O1、O2、P三点电势。Q1产生Q2产生2O1点电势：O1点电势：P点电势：

例2、如下图，导体球内外半径分别为,导体带电量为Q,求全空间电场强度和电势。现将点电荷q放入球心处，空间各处场强和电势如何变化？如果再将导体球接地，场强和电势又如何变化？

25届第10题〔11分〕有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等．现把两带电平面正交放置如下图．图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点．〔i〕试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场〔场强和电势〕具有对称性的特点，并取O点作为电势的零点，在右面给的整个图上画出电场〔正、负电荷产生的总电场〕中电势分别为0、1V、2V、3V、－1V、－２V和－３V的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势．〔ii〕假设每个带电平面单独产生的电场的场强是E0=１.０Ｖ/m,那么可求出〔i〕中相邻两等势面间的距离d＝图8-2图8-2第八届第四题、〔10分〕电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面的半径为R,CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，如图8-2。P、Q为CD轴线上在O点两侧、离O点距离相等的两点。P点的电势为UP，试求Q点的电势UQ。解析：设想一匀匀带电、带电量也是q的右半球，与题中所给的左半球组成一个完整的均匀带电球面，由对称性可知，右半球在P点的电势等于左半球在Q点的电势，即

(1)

所以(2)

而正是两个半球同时存在时P点的电势。因为均匀带电球壳内部各处电势都相等，其值等于，k为静电力恒量，所以得(3)

由(2)、(3)两式得ABCEABCEOD解、如图，作圆在C点的切线，电场方向在垂直切线，由C点指向圆心O的方向，由几何关系有：∠ACO=30o,∠CAD=60o，∠BAD=30o，故得：(2021年高考18题)、物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如下图为两个彼此平行且共轴的半径分别为和的圆环，两圆环上的电荷量均为q〔q>0〕，而且电荷均匀分布。两圆环的圆心和相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r〔r<a〕。是分析判断以下关于A点处电场强度大小E的表达式〔式中k为静电力常量〕正确的选项是[D]A．B．C．D．§等效力场问题：1、一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电量为q的小球，将它置于电场强度为E，方向水平向右的匀强电场中(1)将小球向右拉至悬线呈水平位置然后无初速释放，问小球运动至何位置速度最大，最大为多少？问题转化为求类三角函数极值方法2:用等效力场方法(略)高考题选1．如图三个带电小球质量相等，开始时设法按住使之均静止在光滑的水平面上，假设只释放A球，它有加速度,方向向右；假设只释放B球，它有加速度，方向向左；假设只释放C球，求C球的加速度。ABABC2、有两只伏特表A和B,量程,内阻不知等于多少.另有一干电池,它的内阻不能忽略,但不知等于多少.只用这两只伏特表、电键和一些连接用导线,能通过测量计算出这个电池的电动势(电动势不超出伏特表的量程,干电池不许拆开).(1)画出你测量时所用的电路图.(2)以测得的量做为量,导出计算电动势的式子.(1)测量时用的电路图如下图.(2)将任一只伏特表,如表A,与电源连通,记下伏特表所示的电压值UA.再将两只伏特表与电源串联,记下伏特表所示的电压值U’A和UB.设表A的内阻为RA,表B的内阻为RB,电源内阻为r,电源电动势为ε,只将表A与电源连通时电流强度为I1,两表与电源串联时电流强度为I2,根据欧姆定律可得ε=I1(RA+r)

(a)ε=I2(RA+RB+r).

(b)因为UA=I1RA,U’A=I2RA,UB=I2RB,

(c)所以由以上诸式可得3、此题是高考附加题,成绩不计入总分)有一个平行板电容器,当两极板间为空气时,其电容为C0=40皮法,把它连接到一个电动势为ε=500伏的电源上.现将一块厚度等于极板间距离的石蜡块塞进两极板间,使它充满极板间空间的一半,如图.石蜡的介电常数ε=2.求(1)塞入石蜡块后,电容器的电容C.(2)在石蜡块塞入过程中,电源所提供的电能.极板间是石蜡的那一半的电容所以电容器的总电容C=C1+C2.

(c)由(a)、(b)、(c)三式,代入数值可解得C=60皮法.(2)电源提供的能量W应等于电动势和通过电源的电量的乘积.设插入石蜡前极板上的