人教版五年级数学上册知识点及一课一练

人教版五年级数学上册知识点及一课一练

第一单元《小数乘法》知识点

小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加

减法的法则进行计算。

一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）

知识点一：

1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：

积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末

尾出现0,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去

知识点三：

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02

X2=0.04

知识点四：

计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数

字与小数的末尾对齐。

思考：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉

小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数

知识点一：

因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数,积中就有几位小数。

知识点二：

小数乘法的一般计算方法：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就

从积的右边起数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面

用0补足，在点小数点。

知识点三：规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1,积等于这个数。

知识点四：

小数乘法的验算方法

1、把因数的位置交换相乘。

2、用计算器来验算

三、积的近似数

知识点一：

先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用

约等号表示。

知识点二：

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需

要进1,这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60

四、连乘、乘加、乘减

知识点一:

小数乘法要按照从左到右的顺序计算

知识点二:

小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

五、简便运算

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘

另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位

数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

常见乘法计算（敏感数字）：25X4=100125X8=1000

加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子乘法结合

律简算例子

0.75+9.8+0.2548.8+0.4+0.62.5X5.6X0.499

X12.5X0.8

=0.75+0.25+9.8=48.8+(0.4+0.6)=2.5X0.4X5.6

=99X(12.5X0.8)

=1+9.8=48.8+1=1X5.6=99X

10

含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律数字换减法式数字换加

法式

6.5+0.28+3.5+0.722.5X1.25X0.4X0.899X2.6

4.5X102

=6.5+3.5+0.28+0.72=2.5X0.4X1.25X0.8=(100-1)X2.6

=4.5X(100+2)

(6.5+3.5)+(0.28+0.72)(2.5X0.4)X(1.25X0.8)=100X2.6TX2.6

=4.5X100+4.5X2

=10+1=1X1=260-2.6=450+9

乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律（添项）乘法分配律

（添项）

1.35X12-1.35X295.54-1.6-15.54-1.699X25.6+25.63.5X

8+3.5X3-3.5

=1.35X(12-2)(95.5-15.5)4-1.6=99X25.6+1X25.6=3.5X

8+3.5X3-3.5X1

=1.35X10=804-1.6(99+1)X25.6=3.5X

(8+3-1)

=8004-16=100X25.6=3.5X10

减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子数字换

乘法式

52.8-6.5-3.55.28-0.89-1.285.28-(1.5+1.28)

0.56X125

=52.8-(6.5+3.5)=5.28-1.28-0.89=5.28-1.28-1.5

=0.7X0.8X125

=52.8-10=4-0.89=4-1.5

=0.7X(0.8X125)

除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子数字换

乘法式

32004-2.54-0.432004-2.54-3.232004-(2.5X3.2)33333

X33333

=32004-(2.5X0.4)=32004-3.24-2.5=32004-3.24-2.5=11111

X3X33333

=32004-1=10004-2.5=10004-2.5=11111X

99999

同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家=111HX

（100000-1）

2.56-0.58+0.442.54-0.8X0.45.88+1.62-0.88290X2.54-

0.29

=2.56+0.44-0.58=2.5X0.44-0.8=5.88-0.88+1.62=2904-0.29X

2.5

=3-0.58=14-0.8=5+1.62=1000X2.5

第二单元位置知识点

1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或

字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7,9）表示第七列第九行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2,4）

和（2,7）都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3,6）

和（1,6）都在第6行上。

6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。物体向下、

上平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。

第三单元《小数除法》知识点

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因

数的运算。如：2.6+1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求

另一个因数的运算。

小数除法的计算方法：（可以先写商的小数点，再写商）

计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要

和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1,要在商的

个位上写0,然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，

就在余数的后面添0再继续除。

计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被

除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后

按照除数是整数的小数除法进行计算

两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

两数相除，除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也随着扩大或缩小几倍。

两数相除，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。两数相除，被除

数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数

一个数（0除外）除以1,商等于被除数

一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数

2、取近似数的方法：

取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法

一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解

决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后

用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字

依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做

这个循环小数的的循环节。

4、循环小数的表示方法：

一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：

0.3636...1.587587...

另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字

和最后一个数上面点上圆点。如：12.

5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元《可能性》知识点

1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在

任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会

发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件；

2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就

说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发

生的可能性较小。

3、游戏规则的公平性公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性

是相等的。

第五单元《简易方程》知识点

1、用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c）

乘法父换律：aXb—bXa乘法结合律：aXbXc=aX（bXc）

乘法分配律：（a±b）Xc=aXc±bXc

2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=（a+b）X2长方形的面积公式：s=ab

正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=aa

3、X读作：丫的平方，表示：两个X相乘。

2丫表示：两个X相加，或者是2乘X。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=（速度）X（时间）速度=（路程）+（时间）时间=（路

程）4-（速度）

总价=（单价）X（数量）单价=（总价）+（数量）数量=（总价）4-（单价）

总产量=（单产量）X（数量）单产量=（总产量）+（数量）数量=（总产

量）土（单产量）

工作总量=（工作效率）义（工作时间）工作效率=（工作总量）

・（工作时间）

工作时间=（工作总量）小（工作效率）

大数一小数=相差数大数一相差数=小数小数+相

差数=大数

一倍量X倍数=几倍量几倍量+倍数=一倍量几倍量4--倍

量=倍数

被减数=减数+差减数=被减数一差加数=和一另

一个加数

被除数=除数X商除数=被除数+商因数=积+另

一个因数

解方程方法一：消项（如果消+3,方程两边就同时一3；如果消X3,方程两边

就同时+3）

1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一

2：如果两边都有几丫，要先消去其中一边的几X

（如果有“-几X”，就把“-几X”消去，如果没有“-几X”，就把较小的X消去掉）

3：消去“-几X"，消去“小X”

4；把X这边的数字全部消掉，先消“+-”再消“小”最后消“义”

（注意：无论解到哪一步，数字+几丫都要写成几X+数字）

解方程方法二：移项（+3移到另一边就变成一3,X3移到另一边就变成+3）

1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一

2：如果两边都有几丫，就把其中一边的几X移到另一边

（如果有“-几X”，就把“-几X”移到另一边。如果没有“-几X”，就把较小的X

移到另一边）

3：把“-儿X”移到另一边，把“小X”移到另一边”

4：把X这边的数字全部移到另一边，先移再移"+”最后移“X”

（注意：无论解到哪一步，数字+几X都要写成几X+数字）

第六单元《多边形面积》知识点

1、长方形面积=长乂宽字母公式：s=ab

长方形周长=（长+宽）X2字母公式：c=（a+b）X2

2、正方形面积=边长义边长字母公式：s=或者s=aXa

正方形周长=边长X4字母公式：c=4a或者c=aX4

3、平行四边形面积=底乂高字母公式：s=ah

4、三角形面积=底乂高+2字母公式：s=ah+2

5、梯形面积=（上底+下底）X高+2字母公式：s=（a+b）Xh+2

6、计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数+底层根数）X层数+2

7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面

积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第七单元《数学广角》植树问题知识点

植树问题

（一）植树问题：

非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：

株数=段数+『全长+株距+1全长=株距X（株数T）株距=全长+

（株数T）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长一株距全长=株距X株数株距=全长十株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：

株数=段数T=全长+株距T全长=株距x（株数+1）株距=全长+

（株数+1）

封闭线路上（例如围成一个圆形、椭圆形）的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长+株距全长=株距X株数株距=全长+株

数

锯木问题：段数=次数+1次数=段数一1总时间=每次时间X

次数

实心方阵：最外层的人数是=（每边人数T）X4每边人数=最外层的人数+4+1

整个方阵的总人数是=每边人数X每边人数

空心方阵：总人数=（最外层每边人数-空心方阵的层数）X空心方阵的层数X4

内层总人数=最外层总人数-层数X4

多边阵：最外层的人数是=（每边人数T）X边数或每边人数X边数-边数

第八单元补充内容知识点

一、观察物体

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，

从固定位置最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、

想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察

到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程,

建议同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就

会观察立体图形了

4、观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再

确定观察的形状，并把它画下来

摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆

出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形

是否符合原题要求

5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到

的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆

图形是否符合原题要求。

6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察露在外面的面，

应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算

7、构建空间想象力：

（1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的

样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。

（2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样

子。

8、动手操作，思维拓展

用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。（有多

少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体

二、图形的运动

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转

对称点是关于一条直线对称的点（对称点一般用于轴对称）

对应点是一个图形经变换后，变换后的的图形与变换前的图形位置相同的点

（对应点一般用于平移和旋转）

（一）、轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图

形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、

等腰梯形……

等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正

方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称

图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中

心对称图形。

（二）、轴对称图形的画法

1、轴对称图形的性质（特征）：

（1）对称轴两边的图形一定完全相同

（2）对称点也关于对称轴对称

（3）对称点的连线垂直于对称轴

（4）对称点到对称轴的距离相等

2、轴对称图形的画法：

（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置

（2）找出已知图形的关键点

（3）依次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）

（4）在对称轴另一侧确定各对称点位置（根据性质4）

（5）标明各点对应名称，顺次连接各对称点得到轴对称图形

（三）、确定轴对称图形的对称轴

沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴

（四）、轴对称和成轴对称

轴对称图形成轴对称

区只有一个图形有两个图形

别

至少有一条对称轴只有一条对称轴

联1.沿一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合

系

2.都有对称轴

3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对

称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图

形

三、数学广角一一鸡兔同笼

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数X总头数）9（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数X总头数-总脚数）十（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公

式

（每只鸡脚数X总头数-脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数;

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数X总头数+鸡兔脚数之差）+（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=

鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

（3）已知总头数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公

式

每只鸡的脚数X总头数+鸡兔脚数之差）4-（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔

数；

总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数X总头数-鸡兔脚数之差）+（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）

=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数X产品总数-实得总分数）!（每只合格品得分数+每只不合

格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数X总产品数+实得总分数）+（每只合

格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费XX元，

破损者不仅不给运费，还需要赔成本XX元……。它的解法显然可套用上述公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），

可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）4-（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）+（每只鸡兔

脚数之差））+2=鸡数

1（两次总脚数之和）土（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）+（每只鸡

兔脚数之差））+2=兔数

（6）方程解法：假设鸡兔一共8只，设鸡有X只，则兔有8一丫只

高级单位化低级单位：高级单位的数X它们之间的进率

低级单位聚高级单位：低级单位的数♦它们之间的进率

长度单位换算kmmdmcmmm

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10

毫米

面积单位换算km2m2dm2cm2mm2

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算LmLm3dm3cm3

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升

1立方米=1000升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

质量单位换算tkgg

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算hmins

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）

的有:4\6\9\H月

平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

五年级上册重难点

第一单元小数乘法

1、小数乘法整数算，不同之处积中看，因数中一共有几位小数，积也应该有几

位小数，小数末尾0去掉。如3.2=4X0.8积有一位小数，因数中一共也有一

位小数。0.25X4=1

2、位数不够0补足

3、倍数应用题，求多的用X,求少的用+,求多少倍用・

4、一个数(0除外)X大于1的数，积比原来的数大。

一个数(0除外)X小于1的数，积比原来的数小.

1.01X0.99>0,992.6X0.99<2.6

5、小数的近似数(用四舍五入的方法)，保留整数，表示精确到个位看十分位，保

留2位小数，精确到百分位.....如果所看位置上比5小(4,3,2,1,

0)则全舍，反之满5(5,6,7,8,9)要向前一位进一。

6、最大是4也要舍去，最小是5也要进一，四舍五入是5.24的三位小数最大

是5.244,末尾写4,最小是5.235,末尾写5,前一位减1。

7、小数点向右移动一位，扩大了10倍，增加了9倍，如果增加了36,36+9=4,

原数是4。

8、aXb=bXa(aXb)Xc=aX(bXc)(a+b)Xc=aXc+bXc(a-b)

xc=ac-bc

4.7X24+2.4404-2.54-0.4102X0.45

=4.7X(244-2.4)=404-(2.5X0.4)=100X0.45+2X0.45

=4.7X10=404-1=45+0.9

=47=40=45.9

9、一个因数扩大了a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大了ab倍。一个因数和

另一个因数同时扩大20倍，积扩大400倍，20X20=400

第二单元小数除法

1、小数除法整数算，商的小数点是关键，商的小数点要和被除数对齐，哪一位

不够除，用0来占位子，如果有余数添0继续除。

2、小数除以整数，如果被除数的整数部分比除数大，商大于1,比除数小，商

小于lo

5­044-676•5・450•844-28

3、除数折半商4、5,同头无除商8、9o

4、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，余数要变。

1.74-0.7=2.......0.3174-7=2........3

5、除数的变化和结果刚好相反，其它的变化和结果保持一致。

除数扩大10倍，商缩小10倍

6、除数是小数的除法，先把除数变成整数，除数扩大多少倍，被除数也扩大多

少倍，然后按除数是整数的方法做。

7、一个数（0除外），除以比1大的数，商比原来的数小，除数比1小的数，商

比原来的数大

1.79^-1.K1.797.24-0.18>7.2

8、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，

这样的小数叫做循环小数。

0•223（有限小数）0•2232323…（无限小数中的循环小数）

9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。列如10•9375是一个有限小

数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。列如0•2142857142857…

就是一个无限小数。

5•333…的循环节是3

10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的

循环节。

2.5千克有分装在容量0.4千克的瓶子2-54-0•4^7（个）

这是‘近一法'，剩一点也要带走，比如:用车载人，用车拉货物等。

25米的丝带包装礼盒，每个礼盒1.5米25+1・5仁16（个）

用丝带包装礼盒，16・666…也只能包装16个，这是‘去尾法'比如:用

布做衣服。

在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

三单元观察物体

1、一个长方体最多只能看到它的3个面。

2、球体从哪个方向上看都是圆形。

四单元简易方程

1、+2就是X0.5,+0.5就是X2

2、正方形的面积s=a周长C=4a

长方形的面积S=ab周长c=（a+b）x2

省略乘号时，一般把数写在字母前面。

3、a的平方表示aXa两个a相乘

2a表示2Xa或2个a相加a+a

4、a的平方不一定大于a0.KO.1

5、含有未知数的等式，称为方程。

6、等式包含方程，方程不一定包含等式。

7、等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。

8、等式的两边同时乘或除以相等的数（0除外）等式不变。

9、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

10、求方程的解的过程叫做解方程。(注意写解，能算的先算，不带单位)

11、一个加数=和-另一个加数4x-3x9=29

减数=被减数-差解4x-27=29

被减数=减数+差4x=56

一个因数=积一另一个因数x=14

除数=被减数+商检验方程的左边=4x-3x9

被除数=商乂除数=4x14-27

12、列方程解应用题：=56-27

(1)解设=29

(2)找数量关系=方程右边

(3)解方程所以，x=14是原方程的解.

(4)解答

第五单元多边形面积计算

1、平行四边形面积=底*高

2、S=ah公式中的底和高必须是相对应的

3、等底等高的平行四边形面积相等。

4、平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

5、长方形的框拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小了。

平行四边形剪拼成长方形，面积不变，周长变小了。

6、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，它们等底等高，三角形面

积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的

2倍。

7、三角形的面积=底乂高+2s=ah4-2

8、直角三角形的两条直角边就是它的底和高

9、三角形的高=面积X2♦底h=sx24-a

10、等底等高的三角形面积相等。形状不一定相同

11、面积相等，底相等，三角形的高是平行四边形的高的2倍

高相等，底相等，三角形的面积是平行四边形的一半

12、三角形分成面积相等的2部分，把底的中点和顶点连接即可

13、梯形的（上底+下底）X高+2s=（a+b）xh+2

14、梯形的高=面积X2+（上底+下底）h=sx24-（a+b）

15、在长方形、正方形和平行四边形中，要剪出一个最大的三角形，这个三角形

面积就是原图形面积的一半。

16、在梯形中剪一个最大的平行四边形，它的底是梯形的上底，高是梯形的高,

剩下的三角形，底是下底-上底，高是梯形的高

17、组合图形的面积（1）分一分（2）分别算出面积（3）合起来

18、组合图形的方法分割法和添补法

六单元统计与可能性

1、要判断如果相同就是公平的游戏是否公平要看事件发生的可能性是否相同，。

2、用分数描述可能性分母表示一共有多少种可能性，分子表示所求对象有几种

可能。

3、分析事件的所有可能性要不重复不遗漏用列表或排列组合的方法。

4、小丽：石头石头石头剪子剪子剪子布布布

小强：剪子布石头剪子布石头布剪子石头

结果：小丽小强平平小丽小强平小强小丽

获胜获胜获胜获胜获胜获胜

共有9种可能，小丽获胜的可能性是

5、3、5、6、摆成的三位小数有：356、365、536、563、635、653共6种可能,

单数：双数：

6、从卡片2、3、7、8、中任意抽取两张。乘积有:2x3、2x7、2x8、3x7、3x8、

7x8o共6种可能，2的倍数：3的倍数

7、当一组数据中某些数据严重偏大或严重偏小时最好选用中位数表示该组数据

的一般水平。（数据最小的和最大的相差较大时）

8、中位数先排序再找最中间的那个数，如果最中间有两个数就求他们的平均数。

32403929平均数（32+40+39+29）4-4=35

29323940中位数（32+39）92=35.5

9、密铺就是无空隙不重叠

10、三角形、长方形、梯形、正六边形、正方形、平行四边形可以密铺

第七单元数学广角

数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

邮政编码由六位数字组成：

前两位数字表示省（直辖市、自治区）

前三位数字表示邮区

前四位数字表示县（市）

最后两位数字表示投递局（所）

3/p>

地址码出生日期码顺序码校验码倒数第二位表示性别，单数男性,

双数女性。

200702131

入学班级学号性别

新人教版五年级数学一课一练（上）

第一单元小数乘法

1.小数乘整数

年班姓名

一、认真思考填一填。

1.2.5+2.5+2.5=()X()。

4.8X4=()+()+().1-(

2.0.57X6的积是（）位小数。

3.把15.6的小数点去掉后，原来的数就扩大到它的（）倍。

4.0.52扩大（）倍是52。

86缩小为原来的（）是0.086。

5.2.45X16可以转化成245X16,计算后把所得的积缩小到它的（）。

6.一本《成语接龙》14.8元，买2本应付（）元。

二、火眼金睛判一判。（对的打“J”，错的打“X”）

I.一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也扩大10倍。（）

2.7.35X4的积是一位小数。（）

3.5.47X6可以转化成547X6,积的大小不变。（）

4.4.8X3表示3个4.8的和是多少，也表示4.8的3倍是多少。（）

5.2.5X5与5X2.5的结果相同，读法也相同。（）

三、聚精会神算一算。

1.我会口算。

0.8X4=2.5X100=0.06X7=

0.5X100=1.3X5=4.2X3=

2.根据28X15=420,我能很快写出下面各题的积。

280X15=2.8X15=0.28X15=

28X150=0.28X150=0.028X15=

3.竖式计算我能行。

0.32X6=4.5X18=32.5X12=

4.列式计算我最棒。

（1）50个6.5是多少？（2）15.4的3倍是多少？

（3）12个3.5连加的和是多少？

四、解决问题做一做。

1.甜瓜每千克3.2元，奶奶爱吃甜瓜，冬冬为奶奶买了5千克，需要多少钱?

2.数学书封面长18.5厘米，宽13厘米，它的面积是多少平方厘米?

五、动脑思考拼一拼。

试一试，在口里填上合适的数.

0.28.5

X3X

2112

45.89

2.小数乘小数（一）

年班姓名

一、我会填一填。

1.3.5X0.8表示（）。

8.4X1.5表示（）。

2.5.46X0.34的积中有（）位小数。

8.04X4.5的积中有（）位小数。

3.把7.4X0.6转化成74X6,积扩大为原来的（）倍，要得到原来因数

的积，小数点应向（）移动（）o

二、小包公断案。（对的打，错的打“X”）

1.一个数的1.01倍比原来的数大。（）

2.3.8X0.4=38X0.04。（）

3.0.4X0.6的积是三位小数。（）

4.最小的两位小数去掉小数点后，就扩大为原来的100倍，变成1。（）

三、快乐精选。（选择正确答案序号填在括号里）

1.与算式0.81X3.4的积相等的式子是（）。

A.81X0.34B.8.1X3.4C.0.081X34

2.一个小数的小数点，向左移动三位,结果是原来的（）0

A.1000倍B.百分之一C.千分之一

3.5.7X3.4=()X34o

A.57B.0.57C.5.7

四、我是小神算。

1.口算直通车。

1.3X0.2=3.5X0.3=3.8X0.1=

0.6X0.9=1.875X0=3.6X0.2=

2.用竖式计算。

3.2X4.3=5.4X4.5=0.28X0.06=

3.列式计算我在行。

(1)6.8的十分之四是多少？(2)2.5的5.3倍是多少？

(3)甲数是0.64,乙数比甲数的2.5倍多1,乙数是多少？

五、生活真体验。

1.1千克西瓜3.2元，妈妈买了6.5千克西瓜，花了多少钱？

2.实验小学的长方形花坛长25.4米，宽20.5米，它的面积是多少？

六、我是小博士。

有一根钢管长10.8米,把它锯成6段,锯断一次用的时间是3.2分钟,锯完6段后

共用几分钟？

3.小数乘小数(二)

年班姓名

一、巧比大小，并说说你发现了什么规律。

3.15X0.23.155.6X0.35.61.2X0.51.2

4.5X1,24.50.85X10.85X0.9

我发现：

二、正确答案我会选。（把正确答案的序号填在括号里）

1.下面算式中，计算结果是0.18的是（）0

A.1.2X1.5B.0.12X0.15C.0.12X1.5

2.两个小数相乘,积的小数位数是这两个小数位数的（）。

A.差B.和C.积

3.两个因数的积是9.65,一个因数扩大为原来的10倍，另一个因数扩大为原

来的100倍，积扩大为原来的（）。

A.10倍B.1000倍C.1100倍

三、根据第一栏中两个数的积，很快写出后面每栏中两个数的积。

因数363.63.6360.360.36

因数151.50.151.51.50.15

积540

四、我是计算小能

手。

1.口算大家练。

0.2X0.3=1.7X0.4=0.5X0.8

1.4X0.5=0X3.5=9X0.008=

2.竖式计算。

1.5X2.41.08X2.51.2X0.35

0.72X3.14.6X1.023.05X1.4

五、生活中的数学。

1.买水果。

名称香蕉苹果葡萄

单价/千克4.2元3.5元4.5元

(1)买5.6千克苹果需要多少钱？

(2)五⑸班召开联欢会，中队长带25元钱，买5.2千克葡萄，钱够用吗?

(3)你还能提出什么数学问题？

六、我是小博士。

根据145X18=2610在()里填上适当的数。

14.5X（）=2.61()X0.18=2.61

145X（）=261()XI.8=26.1

1.45X（）=2.61()X18=2.61

4.积的近似数

年班姓名

一、认真思考填一填。

1.8.697精确到十分位约是（）,精确到百分位约是（）o

2.一个两位小数，保留一位小数约是4.7,那么这个两位小数最大是（）,

最小是（）。

3.4.5X2.9得数保留一位小数约是（）o

4.0.32X0.51得数保留两位小数约是（）0

二、火眼金睛判一判。（对的打“J”，错的打"义”）

1.5和5.0的大小相等，所表示的意义不同。（）

2.6.995精确到百分位是7。（）

3.在表示近似数时，8.0可以写成8。（）

4.3.98<3.9801o（）

5.保留两位小数表示精确到十分位。（）

三、精挑细拣选一选。（将正确答案的序号填在括号里）

1.大于0.40而小于0.42的小数有（）。

A.1个B.10个C.无数个

2.8.999保留两位小数是（）0

A.8.99B.9.00C.9.0

3.两个数的积保留两位小数约是8.27,准确值可能是下面的（）。

A.8.278B.8.277C.8.266

四、聚精会神算一算。

1.我是口算小专家。（得数保留一位小数）

0.8X0.9-0.3X0.0.85X3-

1.7X0.4七2.3X0.3心0.35X0.2七

2.竖式计算我最棒。（前面带※得数保留一位小数）

※①38X8.5心5.65X0.352（得数保留两位小数）

五、解决问题做一做。

1.一幢大楼有25层，每层高2.75米，这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）

2.百货商店有一种布料，每米售价12.5元，要买4.5米这样的布料，应付

多少钱？（得数保留一位小数）

六、我是数学小博士。

1.甲乙两数都是三位小数，它们四舍五入之后都是3.27,甲乙两数的差最大

是（）。

2.下面各数分别是由一个三位小数四舍五入后得到的近似数，请分别写出这个

三位小数的最大值和最小值。

（）<8.0<（）()<5.2<()

（）<0.20<（）()<3.14<()

5.连乘乘加乘减

年班姓名

一、认真思考填一填。

1.在计算5.85X2.4—6.5时，应先算（）法，再算（）法。

2.两个数的积是3.7,如果一个因数扩大为原数的10倍，另一个因数扩大为

原数的2倍，积是（）o

二、数学门诊部。（把不对的改正过来）

5.8X14-13.63.4+5.1X0.8

=5.8X0.4=8.5X0.8

=2.32=6.8

三、聚精会神算一算。

1.我是口算小专家。

0.26X3=0.8-8X0.1=0.8X0.4=

8.5-5=0.125X8+2.5=0.02X0.4X2=

2.计算下面各题。

13.78+4.2X1.34.72X1.5-3.5633-1.6X2.5

4.5X0.7X0.17.8X5+12.412.56-5.1X1.8

3、我会列式计算。

(1)0.2的1.2倍与0.2的差是多少？(2)18减去3.21的3倍，差是多少？

(3)一个数的一半是35.2,这个数的1.5倍是多少？

四、数学变变变。(先填一填，再列出综合算式)

4.6X5.54.2X0