变量与函数作业

联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第4-页共4页变量与函数一、基础巩固1．在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度，则这个关系式中________是自变量，________函数．2．当时，的函数值为______．3.已知函数，当时，______；当时，______．4．某商店进了一批货每件3元，出售时每件加价0.5元，如果售出x件应收入货款y元，那么y与x的函数解析式为______．5．为了缓解小麦的旱情，需要从一蓄水池中抽水进行灌溉，若每分钟抽水，那么抽水量与抽水时间的函数解析式为______．6．下列函数关系中，自变量x的取值范围错误的是（）A．中，x为全体实数B．中，C．中，D．中，二、能力提高7．若自变量x和函数y满足方程，则函数解析式为y=______．8．已知矩形的周长为10，设它的一边长为x，那么面积S与x的函数解析式为______，自变量x的取值范围是______．9．下列关系式中，不是函数关系的是（）A．(x≥1)B．(x≥1)C．(x≤1)D．(x≤1)10．下列函数中，自变量x的取值范围是的是（）A．B．C．D．11．校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．12.下表是小磊往姥姥家打长途电话的几次收费记录．时间(min)1234567电话费(元)0.30.60.91.21.51.82.1(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？如果用x(min)表示时间，用y（元）表示电话费，请写出这一函数关系.三、思路拓展13．△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.14.有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L．（1）写出水箱内水量(L)与注水时间(min)的函数关系．（2）求注水12min时水箱内的水量？（3）需多长时间把水箱注满？15．瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．参考答案1.分析:在本题中,给变量t一个值，就可以得到变量v的惟一的一个值，那么变量t是自变量，变量v是因变量，v是t的函数.解：t,v2.分析：将代入得y=3.解：33.分析:函数值和自变量的值是惟一对应的,知道了自变量的值可以求出函数值,知道了函数值也可以求出自变量的值.解:,4.分析:出售时每件3.5元,应收入货款y等于3.5x元.解:5.分析:t分钟抽水3t立方米.解：6.分析:D错,因为在分母上,所以,x>-7.解：D7.分析：把y看作未知数，把x看作已知数，解含有字母系数的一元一次方程.解:8.分析:矩形的周长为10,则邻边之和为5,一边为x，则另一边为（5-x）,所以面积为s=x(5-x)=5x-x.自变量x是矩形的边，所以，.解：s=5x-x，9.分析：对于自变量的每一个值，函数都有惟一的值与之对应，选项D中对于x的每一个值y值与之不惟一对应,所以D不是函数关系.解:D10.分析:自变量x的取值范围A为,B为，C为，D为.解:D11.分析:n年后长0.3n米.解:L=1.8+0.3n12.分析:由表中可看出,电话费随时间变化而变化,对于时间的每一个值,电话费都有惟一确定的值和它对应,所以时间是自变量,电话费是函数,y=0.3t解：反映了电话费与时间的关系，其中，时间是自变量,电话费是函数,函数关系为：y=0.3t13.分析：可运用三角形内角和等于180，及两底角相等.又因为x、y都大于零，所以有.解：自变量x的取值范围是14.解:(1)水箱内水量(L)与注水时间(min)的函数关系为:(2)当t=12时，（3）时，，所以t=30答：（1）水箱内水量(L)与注水时间(min)的函数关系为:（2）注水12min时水箱内的水量为320升.（3）需30分把水箱注满.15.分析：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么．不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法．从题意可知：堆放１层，总数y=1堆