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文档简介

〖题目〗：

已知如图，a∥b，P是两条平行线外部的一点，试在a上取一点A，在b上取一点B，使△PAB是等腰直角三角形。〖分析〗：这里，首先应该考虑所求作等腰直角三角形的直角顶点的位置：①、P为直角顶点；②、B为直角顶点；③、A为直角顶点。〖作法〗：①、P为直角顶点时作法：1、过点P作直线a的垂线交直线a于C，交直线b于D点，2、以D为圆心，PC为半径画圆交直线b于B点，3、以C为圆心，PD为半径画圆交直线a于A点，连结P、A、B三点，则△PAB就是所求作的三角形。②、B为直角顶点作法：1、过点P作直线a的垂线交直线a于C，交直线b于D点，2、以D为圆心，CD为半径画圆交直线b与B点，3、以C为圆心，CD为半径画圆交直线a于E点，再以E为圆心，PD为半径画圆交直线a于A点，连结P、A、B三点，则△PAB就是所求作的三角形。③、A为直角顶点的作法与情况与②类似（作法略去）〖小语〗：当点P是直线a或直线b上，情况又会这样呢？（留给朋友您思考）你还有“你是怎么想到这个作法的？这样作出的三角形为什么符合条件？”这样的困惑吗？只要我们在学习数学的过程中，切实掌握常用的、基本的数学方法，开动我们的

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