分数加减法计算常见错误及分析

分数加减法计算常见错误及分析分数的四则计算，由于分数加减法中的通分问题，带分数的加减法，分数乘除法中的约分问题等都不容易一下理解和掌握，因此计算常常出现错误。在分数四则计算中，很多计算过程都需口算，口算的错误率往往高于笔算。因此，分数四则计算的错误率一般要高于整小数的四则计算。再加之分数四则计算的复杂程度远远超过了整、小数的四则计算，所以，要熟练、准确地进行分数四则计算确实是不容易的。(1)加法和减法例1TOC\o"1-5"\h\z12 2 5■+ — ■ i—+ —5 3 H［解］(2 3——=—55 55_1615_31常见错误］5 5 105 7—-4 w 8 H［分析］为什么出现这样的错误呢？第一，受整、小数加减法的影响，误认为把数加起来就是它们的结果，于是产生了分子加分子、分母加分母的错误；第二，分数意义、分数单位的概念模糊，或者基本上没有弄清这些概念；第三，分数加法法则没有掌握。TOC\o"1-5"\h\z3-+-4［解］3K917—4■一二_--,―.4 ［212 12［常见错误］［分析］这种错误在刚开始学习异分母分数加法时经常发生。错解（1）是通分时分母扩大了，而分子没有扩大；（2）题虽然计算正确，但最后结果是假分数，应化成带分数。在小学阶段都要求这样做。例3—T >1（） 15 20［解］3 4 7_1S16 21_55_1110h1?+20_60+60+60_60_TIr［常见错误〕(1)3一斗41+ ■=E816+—斗7411015606()60_60⑵34718E62155—斗 +—十 10152fl60606060［分析］三个数相加，通分过程较鑿，通分过程中经常出现有的分数分母扩大了而忘记分子也要扩大相同的倍数.如（1）解中就是$只把分母扩大了3倍，分子没右扩大，所以讣算结果钳了：帕2）解中川后结果是羊没百约分，应约成丄二冈为在小学课木里,规定讼算的最后结6（）12果能约分的，一定要约分《：例4<1)3—+5-・TOC\o"1-5"\h\z10 4(2)10丄+2】・7 5［解］1 3 2 15 17(1)3—+5-=3—+5—=8—1()4 20 20 2031 15 7 "⑵幻f才2歹喘.［常见错误］(2)10=+2丄二(10+2)7 5［分析］带分数加法、要把它们的整数部分和分数部分分别相加.再把加得的数合井起來’错瞬⑴是漏写了整数部分.因为通分常常瀾写了整数部分；错解＜2）是在整数部分和分数部分分别相加时.中间错误地将“+”号写成了 号，即（10+2）彳*+£）"这种写法显然是锚误的-例5725999'［觸］725 0wP W""=IJP999 9I常见错误］［分析］-hy^-f'O,等于§星错误的-出现这个措误的原闵是不講能分毅瑕9位的愆义和0的总义*-r'T理解为0十4斗然得0*也可以这样想."丄诚TOC\o"1-5"\h\z9 9去2亍丄•再减弓*丄•就没有了.应该得0_9 9例510［解〕3 75——-#—■10 10

—・ 5- =5—.10101010［分析］产生上述错误星沒有把甦数化成假分数再减匚前种错误挹甦数5当成—■ 后种错误是阂为整加部讣和骨数部分分别相减.鉴敌附分101010乩0=5.介数部仆没有减.还是三，所10以错成予2・网诗把5写成4—.再减去2・那么整数部分与忖数潇分分别TOC\o"1-5"\h\zio io io相减得4丄.10例711.7［解〕.门JQ 2—?—=5—2—=3—.7 7 7［常见错误］6-2-=4-.7 7［分析］这种错误在分数减法里最常见-以为用E减去乙就已经AU里减去了减数「这种错谋很容易f+m丄二kL•混淆「潟为白+2丄二沁7 7 7 7是圧确的.所以寻生很难笈现石二是描误推计畀时皿把占坷成予巳就不7 7 7容易发生这种错误了・&J8S--5-.6 4〔解］S--5--S^-5—6 4 12 12S--5--S^-5—6 4 12 1214 .9_ 5产..1212123 2 95--5-=S—-5—=64 3 2 95--5-=S—-5—=64 12 1214 9 5\2~Ti~12［分析］在带分数减法里，遇到分数部分不够时.要从披减数的甦数部分取出1（或R化成假分数，和彼减数的分数部分合在一起再减、过程比较复杂、产生错误的机衾较爹「错解⑴是因前分数部分不够减.就©1过来减.当然描了；错解⑴已賦越减敌的整数F収出I化成但后记把B改坷感盒1217 ? 14惜解C3）从£里取出1化成二，但没有加上原来