打孔机生产效能提高的建模分析

PAGEPAGE38打孔机生产效能提高的建模分析摘要：在电子行业市场飞速发展的今天，集成度超高的电路板是各种电子产品不可或缺的一部分，本文针对生产线上印刷电路板过孔的生产效益的提高进行了深入的研究，通过使用枚举法和蚁群算法，得出刀具在电路板上打孔作业的最优化作业线路，提高了打孔机的生产效能。对于问题一，通过对成本进行评估分析，我们认为打孔机在单刀具打完整块电路板后再换刀的成本是最低的，而且节省了频繁换刀的时间，效率也相应地提高了。由题可知，在加工作业时，打孔机单个钻孔的作业时间，钻头的行进时间以及刀具的转换时间是影响生产效益的三个重要因素。在走刀打孔时，钻头行进的时间以及刀具转换的时间越短，生产效益越高。且钻头行进的总时间由钻头行进路线决定，而刀具转换总时间根据所制定的最低成本方案决定。我们用枚举法的方式列出了最低成本的换刀顺序，其次再用蚁群算法模拟出每次走刀时最短作业线路，最后根据单位换刀成本及单位走刀路线成本计算出总费用的表达式。对于问题二，打孔机由单钻头设计成双钻头时，根据题目已知得到，作业时各钻头是相互独立工作的，这里主要解决的问题是如何在打孔走刀时始终保持两钻头间的合作间距在安全距离3cm以上，分析得出合作间距对作业路线和生产效能产生的影响。针对以上所述双钻头的工作特点，我们制定第一套作业方案：两钻头不同时钻孔，在一个钻头作业时，另一个钻头切换刀具或者等待。这样钻头间就不存在合作间距的问题了，利用蚁群算法计算最短路径，且经过计算得出，在费用成本基本不变的基础上降低了时间成本。针对问题二，我们还尝试制定了第二套作业方案，以循环作业的方式来保证两个钻头的合作工作间距在3cm以上，电路板划分为三个区域，中间3cm宽度的区域用于保证两个钻头打孔的时候间距达到3cm以上。在这套方案中，利用蚁群算法分别对三个区域内各个刀具的路径进行计算，得出最短路径，然后与单刀的考虑方式相同，用枚举的方式制定两个钻头上刀具的优先顺序，这种方案作为一种求解钻头的安全作业间距对生产性能的影响的方法，在符合基本条件的基础上，既考虑到了时间成本，又兼顾了费用成本。关键词：生产效率；蚁群算法；TSP问题；双目标优化队员：一、问题重述过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成部分之一，过孔的加工费用通常占制板费用的30%到40%，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。本问题旨在提高某类打孔机的生产效能。打孔机的生产效能主要取决于以下几方面：（1）单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定，为了简化问题，这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的；（2）打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；（3）针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。目前，实际采用的打孔机普遍是单钻头作业，即一个钻头进行打孔。现有某种钻头，上面装有8种刀具a，b，c，…,h，依次排列呈圆环状，如图1所示。bbcdefgha图1：某种钻头上8种刀具的分布情况而且8种刀具的顺序固定，不能调换。在加工作业时，一种刀具使用完毕后，可以转换使用另一种刀具，相邻两刀具的转换时间是18s。例如，由刀具a转换到刀具b所用的时间是18s，其他情况以此类推。作业时，可以采用顺时针旋转的方式转换刀具，例如，从刀具a转换到刀具b；也可以采用逆时针的方式转换刀具，例如，从刀具a转换到刀具h。将任一刀具转换至其它刀具处，所需时间是相应转换时间的累加，例如，从刀具a转换到刀具c，所需的时间是36s（采用顺时针方式）。为了简化问题，假定钻头的行进速度是相同的，为180mm/s，行进成本为0.06元/mm，刀具转换的时间成本为7元/min。刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换，但相应费用不减。不同的刀具加工不同的孔型，有的孔型只需一种刀具来完成，如孔型A只用到刀具a。有的孔型需要多种刀具及规定的加工次序来完成，如孔型C需要刀具a和刀具c，且加工次序为a，c。表1列出了10种孔型所需加工刀具及加工次序（标*者表示该孔型对刀具加工次序没有限制）。表1：10种孔型所需加工刀具及加工次序孔型ABCDEFGHIJ所需刀具aba,cd,e*c,fg,h*d,g,fhe,cf,c一块线路板上的过孔全部加工完成后，再制作另一线路板。但在同一线路板上的过孔不要求加工完毕一个孔，再加工另一个孔，即对于须用两种或两种以上刀具加工的过孔，只要保证所需刀具加工次序正确即可。请建立相应的数学模型，并完成以下问题：（1）附件1提供了某块印刷线路板过孔中心坐标的数据，单位是1/100密尔（mil）（也称为毫英寸，1inch=1000mil），请给出单钻头作业的最优作业线路（包括刀具转换方案）、行进时间和作业成本。（2）为提高打孔机效能，现在设计一种双钻头的打孔机（每个钻头的形状与单钻头相同），两钻头可以同时作业，且作业是独立的，即可以两个钻头同时进行打孔，也可以一个钻头打孔，另一个钻头行进或转换刀具。为避免钻头间的触碰和干扰，在过孔加工的任何时刻必须保持两钻头间距不小于3cm（称为两钻头合作间距）。为使问题简化，可以将钻头看作质点。（i）针对附件1的数据，给出双钻头作业时的最优作业线路、行进时间和作业成本，并与传统单钻头打孔机进行比较，其生产效能提高多少？（ii）研究打孔机的两钻头合作间距对作业路线和生产效能产生的影响。二、问题分析本文主要解决打孔机给电路板钻孔的生产效能提高的问题，即成本低、时间短。由于单个过孔的钻孔作业时间是由生产工艺决定的，而且题目中未给出钻孔的单位成本，所以为了简化问题，不考虑总时间中钻孔所需的时间。那么为达到目标，我们跟据题意主要从剩余的两个方面考虑问题：1、怎样制定最短路径，使打孔机在加工作业时的走刀时间达到最小；2、怎样制定最优的转换顺序，使得在连续加工不同孔型时，刀具的转换时间达到最小值。2.1问题一分析对于问题一，首先我们制定出两种作业方案：（1）以数量多的孔型A、B、C、D、E的坐标为主，根据刀具打孔的优先级顺序，制定这些孔的单次走刀顺序，然后在走刀时遇到数量小的孔型F、G、H、I、J坐标时，及时换刀对其钻孔，省去了为小数量的孔型专门走一次刀而花费的成本；（2）直接根据刀具的优先顺序，按序钻孔，虽然需要对数量小的孔型也要专门走刀，但是大大地节省了刀具的转换时间及成本。经过数据分析，比较得出方案2作为问题一的最优作业路线。根据方案2叙述，接下来开始寻找刀具切换的优先顺序，使刀具转换成本达到最低，我们使用枚举法的方式最后选到的一组最优顺序为：d->c->b->a->h->g->f->e->c。其次再用蚁群算法模拟出每次走刀时最短作业线路，要给出最优作业方案，就要使总加工费用最小。由于单个过孔的钻孔作业时间是由生产工艺决定的，所以最优作业的方案就由钻头的行进时间和刀具的转换时间两个因素决定，通过蚁群算法计算达到加工总费用越小，每个刀具的作业路线最优。最后根据单位换刀成本及单位走刀路线成本计算出总费用的表达式。2.2问题二分析问题二旨在解决打孔机由单钻头变为双钻头时，如何协调两钻头间的工作关系。因为作业时各钻头相互独立，且有合作间距的限制，因此在解决双钻头最优作业方案时，我们考虑一种极限情况：两钻头不同时钻孔，在一个钻头作业时，另一个钻头切换刀具或者等待。这样钻头间就不存在合作间距的问题了，而且这是基于问题一的一种解法，利用蚁群算法计算最短路径，且经过计算得出，在费用成本基本不变的基础上降低了时间成本。在第二套方案中，我们把双钻头的安全工作间距对生产效能的影响加入考虑，将电路板划分成三块区域，中间区域的宽度为3cm，双钻头同时在不同区域打孔，轮换完全区域打孔后，各自以最优换刀顺序同时换刀，继而打下一孔型。如此循环，直至打完所有孔结束，打孔路径同样由蚁群算法得出。经计算，同样达到了降低时间和成本的目的。三、问题假设1)单个过孔的钻孔作业时间，是由生产工艺决定的，这里可以假设对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的；2)为了计算行进费用，需要计算行进时间，可以假设打孔机的行进是一个匀速运动；3)刀具转换时，无论是在顺时针还是逆时针情况下，每个相邻的刀具间的转换时间都是相同的；4)在计算两孔之间距离时，假设打孔机的钻头看作一个质点；四、符号说明符号名称符号意义K打孔机加工的总成本K1钻头行进的成本K刀具转换的成本T打孔机加工的总时间T1钻头行进的时间T2刀具转换的时间M钻头行进的总路程N刀具总的转换次数v钻头行进速度t相邻两刀具的转换时间a1钻头行进成本a2刀具转换的时间成本五、模型的建立及求解5.1问题一模型的建立5.1.1方案的确定对于方案1和方案2，根据题目以及附件给出的数据，以钻A型孔和H型孔为例，假设A孔有200个，H孔有20个，因为从a刀具切换到h刀具所需的时间为18s，且刀具转换的时间成本为7元/min，所以可以得到a刀具和h刀具间切换一次所需的成本费用为2.1元，需18s。根据附件中的数据经过单位转换后分析得到，电路板上钻孔的坐标不超过250*250mm2面积范围，因为钻头的行进速度是相同的，为180mm/s，行进成本为0.06元/mm，为简便计算，假设H型孔是面积上以网格形式平均分布的点，如果按方案2来计算，其走线的成本约为75元，需7s多的时间；如果按方案1来算，假设H型孔在A型孔的行走路线上，在打A型孔的时候，遇H型孔进行换刀打孔，所花的成本约为84元，多花了720s的时间，所以无论从价格成本还是从时间上看，方案2明显比方案1更加优越，所以我们使用方案2作为单钻头作业的最优作业线路方案。5.1.2刀具优先顺序的确定根据方案2叙述，接下来开始寻找刀具切换的优先顺序，使刀具转换成本达到最低，我们使用枚举法的方式最后选到的一组最优顺序为：d->c->b->a->h->g->f->e->c。题中表1给出的不同孔型的刀具优先顺序，从表中可以看到c刀具和f刀具之间的优先级是既有c>f,又可以f>c，除此之外的刀具均有明确的先后顺序，所以刀具最少使用9次转换，加上从成本最优原则角度考虑，从最少转换次数出发，我们列出了一下16组刀具转换顺序：1、a->b->c->d->e->f->g->h->c2、a->h->g->f->e->d->c->b->f3、b->c->d->e->f->g->h->a->c4、b->a->h->g->f->e->d->c->f5、c->d->e->f->g->h->a->b->c6、c->b->a->h->g->f->e->d->c7、d->e->f->g->h->a->b->c->f8、d->c->b->a->h->g->f->e->c9、e->f->g->h->a->b->c->d->f10、e->d->c->b->a->h->g->f->c11、f->g->h->a->b->c->d->e->f12、f->e->d->c->b->a->h->g->f13、g->h->a->b->c->d->e->f->c14、g->f->e->d->c->b->a->h->f15、h->a->b->c->d->e->f->g->c16、h->g->f->e->d->c->b->a->f从以上16种顺序中考虑表1的优先级：a>c、e>c、d>g>f,可以发现第八组顺序符合优先级条件，当然也符合成本最优和转换次数最少两个根本条件，所以最后确定的最佳顺序为d->c->b->a->h->g->f->e->c。5.1.3蚁群算法建立模型蚁群算法原理蚂蚁是地球上最常见、数量最多的昆虫种类之一，常常成群结队地出现在人类的日常生活环境中，在蚂蚁的觅食习性时发现，蚂蚁总能找到巢穴与食物源之间的最短路径。经研究发现，蚂蚁的这种群体协作功能是通过一种遗留在其来往路径上的叫做信息素(Pheromone)的挥发性化学物质来进行通信和协调的，蚂蚁在一条路上前进时，会留下挥发性信息素，后来的蚂蚁选择该路径的概率与当时这条路径上该物质的强度成正比。对于一条路径,选择它的蚂蚁越多，则在该路径上蚂蚁所留下的信息素的强度就越大，而强度大的信息素会吸引更多的蚂蚁，整个蚁群就是通过这种信息素进行相互协作，形成正反馈，从而使多个路径上的蚂蚁都逐渐聚集到最短的那条路径上。蚁群算法模型为模拟蚁群系统的寻径方法,我们定义如下参数::蚁群中蚂蚁的数量；:路径的能见度；:时刻在路径上的信息量；:蚂蚁在本次循环中留在路径上的信息量；:蚂蚁在时刻由位置转移到位置的概率；:轨迹的相对重要性；:能见度的相对重要性；:信息素的持久性,表示信息素的衰减度。初始时刻,设所有路径上的信息素都相等，(是一个常数)。蚂蚁在运动过程中,根据各条路径上的信息素的大小以一定的概率决定转移方向,表示为:其中是常数,表示蚂蚁循环一周所释放的总信息量。表示第只蚂蚁在本次循环中所走路径的长度,它体现了全局范围内的最短路径,能够提高系统搜索的收敛速度。参数、、、、可以用实验方法确定其最优组合。停止条件可以用固定循环次数或者当进化趋势不明显时便停止计算。模型的建立对于钻头的行进费用：其中，，当表示在得到的最优路径上；当表示不在得到的最优路径上。根据问题一中确定刀具转换顺序,每个刀具将需要打的点操作完毕后再转换到下一个刀具，如d刀具，需要打D、G两类孔型，将这两类的点的坐标集合在一起，表2所示：表2刀具的转换时对应的打孔孔型及对应次数刀具顺序dcbahgfec孔型DGEBACHFGEGJDICIJ转换次数11111112-然后放入蚁群算法中的孔型坐标，在Matlab中运行得出最优路径和最短路线，然后转换到c刀具进行相同的操作，然后依次按刀具运行。对于转换刀具时从一类刀具打出的最后一个点与最近的下一个刀具的第一个点的距离，同样利用运用公式进行计算得到。5.1.4问题一模型的求解要计算最优路径，首先需要得到各点的坐标分布，导入附件数据到Matlab中，图2为电路板上所有孔型坐标点的位置。图2所有孔型坐标点的位置在Matlab中模拟出蚁群算法得到的最优路径，图3为d刀具的200次模拟情况下的最短模拟线路及平均距离和最短距离图。图3d刀具200次迭代情况下的最短模拟线路及平均距离和最短距离图4c1刀具200次迭代图5b刀具200次迭代情况下的最短模拟线路及平均距离和最短距离图6a刀具200次迭代情况下的最短模拟线路及平均距离和最短距离图7h刀具200次迭代情况下的最短模拟线路及平均距离和最短距离图8g刀具200次图9f刀具200次迭代情况下的最短模拟线路及平均距离和最短距离图10e刀具200次迭代情况下的最短模拟线路及平均距离和最短距离图11c2刀具200次迭代情况下的最短模拟线路及平均距离和最短距离各刀具最短路径结果如表3所示：表3各刀具走刀最短路径刀具dc1bah最短路线（单位：mm）1.4566e+003883.97733.2085e+0033.9828e+003634.6889刀具gfec2最短路线（单位：mm）628.32661.6509e+0031.4619e+0032.3858e+003我们由前文分析得到，完成一次所有刀具走刀的总成本：=钻头行进成本+切换钻头成本根据以上运行结果，计算得：刀具转换次数N=9次，刀具转换的时间成本a2=7元/min切换钻头成本为元钻头行进的总路程，钻头行进成本a1=0.06元/mm总成本元同样完成一次所有刀具走刀的总时间：=钻头行进时间+切换钻头时间相邻两刀具的转换时间t=18s，钻头行进速度v=180mm/s切换钻头时间钻头行进时间总时间5.2问题二模型的建立及求解5.2.1模型一的建立及求解1）建模思路根据题意，单钻头换成双钻头后可以同时打孔作业，也可以一个钻头打孔，另一个钻头行进或转换刀具。所以第一个模型我们决定使用一个钻头打孔同时另一个钻头转换刀具的方法，这种方法直接避免了两钻头间的安全合作间距的问题。对这一解法，同样首先需要考虑钻孔时刀具的优先级问题，在问题一的求解中已经得知d->c->b->a->h->g->f->e->c这一优先顺序，由于两钻头同时作业，为了达到最低成本的目标，利用枚举法将已列好的单条顺序进行拆分，得到：c->b->a->h->gc->b->a->h->gf->e->d->cf->e->d->c->ba->h->g->f和和两种排列相同效果的排列顺序，其优先级条件符合表1中列出的不同孔型的优先顺序，以前一种排列顺序为例，f钻头打孔时另一个切换成a钻头等待，当f打完后a钻头开始打孔，此时f钻头切换成e钻头，如果切换结束后a钻头仍在打孔，则等待，如果已经打完，则即刻打孔，依次下去直到打孔结束。2）模型建立及结果问题二要达到的目标还是要提高打孔机的生产效能，即缩短钻头加工时间和刀具转换时间。对此，建立总加工时间和总成本的优化模型：minK=K1+K2minT=T1+T2其中：K为打孔机加工的总成本，K1为钻头行进的成本，K2为刀具转换的成本，T为打孔机加工的总时间，T1为钻头行进的时间，T2为刀具转换的时间。对于问题二，同样通过蚁群算法计算出双钻头作业的方案，方案中得出的各个钻头的200次迭代情况下的最短路径及平均距离和最短距离，除走c刀具和f刀具之外，其它刀具的最短路径线路及相关平均距离和最短距离都与问题一相同。图12为f刀具的200次迭代情况下的最短路径及平均距离和最短距离，图13为另一钻头使用f刀具的200次迭代情况下的最短路径及平均距离和最短距离，图14为使用c刀具一次型性打完c孔的最短路径及平均距离和最短距离。图12f1刀具200次迭代情况下的最短路径及平均距离和最短距离图13f2刀具200次迭代情况下的最短路径及平均距离和最短距离图14c刀具200次迭代情况下的最短路径及平均距离和最短距离各刀具最短路径结果如表4所示。表4各刀具走刀最短路径1号钻头刀具f1edcb最短路线（单位：mm）1.0992e+0031.4619e+0031.4566e+0032.7591e+0033.2085e+0032号钻头刀具-ahgf2最短路线（单位：mm）-3.9828e+003634.6889628.32661.1384e+003我们由前文分析得到，完成一次所有刀具走刀的总成本：=钻头行进成本+切换钻头成本根据以上运行结果，计算得：钻头转换次数N=7次，转换成本为7元/min切换钻头成本为元钻头行进的总路程，钻头行进成本a1=0.06元/mm总成本元双钻头的工作时间与单钻头工作时间的计算方式不同，因为每次走刀时，另一钻头正在换刀，所以只要判断出在一个走刀环节中的走刀时间与另一钻头的换刀时间即可，将时间长的作为该环节的时间成本，各个环节的时间成本相加就得到了总的时间成本，表5为各环节所花的时间。表5时间成本分析（单位：s）1号钻头f1f1->eee->ddd->ccc->bb所花时间6.106666667188.121666667188.0922222221815.32833331817.8252号钻头aaa->hhh->ggg->f2f2所花时间022.12666667183.526049444183.490703333186.324444最终时间6.10666666722.1266666718181818181817.825同样完成一次所有刀具走刀的总时间：所以双钻头打孔机的总的费用成本为996.87093元，和单钻头的996.509568相比基本相同，而时间成本为154.058334s，和单钻头的252.5194044s相比少98s左右，时间大大降低，在成本相同的基础上，节省了时间。由于本套设计模型没有两钻头同时打孔的现象出现，所以不存在钻头间的安全工作间距的问题，故可以认为这种方法的两钻头合作间距对作业路线和生产效能产生没什么影响。5.2.2模型二的建立及求解 如果每个钻头要同时工作，所以整个面板最少划分两个区域（不考虑两个钻头存在安全距离），同时因为工作区域划分的越多对于当前刀具的行进路线增加的越多，所以以两个区域为基准。又因为两个钻头间存在3cm的安全距离，所以在面板上加一条宽三厘米的安全分界区，把整个区域分成三个部分。考虑到工作量的均匀分配，根据各个刀具的孔型位置分布，选择x坐标为-30mm~0之间为安全分界区。图15线路板工作区域的划分为了节省转换时间，两个钻头的刀具转换应当满足下列关系：第一，每个钻头的刀具尽量沿着逆时针或顺时针逐个转换，同时让两个钻头的刀具转换数目相同；第二，根据孔型对应的刀具表可知，a要在c前面先打，e要在c前面先打，d在g前打，g在f前打。为此选择这样两种刀具转换方式Aa—h—g—fBe—d—c—b对照刀具表可以发现只有J孔型的c刀具部分在这个转换方式中打不到，为此对上述刀具转换方式作出修正，得到新的刀具转换方式Aa—h—g—fBe—d—c—b—c因为两个钻头同时开始一轮新刀具的转换和加工，所以对于以上的刀具分配，实际转换的时间消耗只有4*18=72s，相对第一问162s减少了90s，是个很可观的提高。以下是这种方式刀具转换方式消耗时间最少的说明：因为所有的刀具都要遍历，所以两个钻孔分配的刀具数目之和为8，假设存在最好的情况，某个钻头每两个刀具的间隔都为1（沿顺时针或逆时针，不发生跳跃和回退，且每个钻孔分配刀具不重复），则经过的间隔总和为6，考虑到两个钻头可以同时转换刀具，那么最少花费的时间为3*18=54s，即理想的分配方式为A*—*—*—*，B*—*—*—*。但是由于存在cf和fc的情况，可知当cf刀具被分配在同一钻头上时，打完cf中处于后面刀具要返回前面一个，不满足不回退要求；如果cf刀具被分配在不同钻头上且不在同一时段，假设c前f后，即A*—c—*—*B*—*—f—*（其中一种情况），为了打完f后A钻头不回退回c，那么需要A钻头保持c刀具，等f打完后由A补全剩余钻孔，但此时A钻头紧接c后面的刀具将无法与B钻头的f刀具同步，延时将近1*18=18s，不满足；如果cf刀具被分配在不同钻头上且在同一时段，那么有可能满足题目要求（需要多消耗一轮行进时间），但是枚举出所有的理想分配方式，发现都无法在三次转换后完成所有的孔型钻入。所以转换时间最少为4*18=72s。在打孔过程中的路线图如下：图16第一把刀利用具a在区域1中打孔路线图17第二把刀利用具e在区域3中打孔路线图18第一把刀利用具a在区域2中打孔路线图18第一把刀利用具a在区域3中打孔路线图19第二把刀利用具e在区域1中打孔路线图20第二把刀利用具e在区域2中打孔路线图21第一把刀利用具h在区域1中打孔路线图22第二把刀利用具d在区域3中打孔路线图23第一把刀利用具h在区域3中打孔路线图24第二把刀利用具d在区域1中打孔路线图25第二把刀利用具d在区域2中打孔路线图26第一把刀利用具g在区域1中打孔路线图27第二把刀利用具c在区域3中打孔路线图28第一把刀利用具g在区域3中打孔路线图29第二把刀利用具c在区域1中打孔路线图30第二把刀利用具c在区域2中打孔路线图31第一把刀利用具f在区域1中打孔路线图32第二把刀利用具b在区域3中打孔路线图33第一把刀利用具f在区域2中打孔路线图34第一把刀利用具f在区域3中打孔路线图35第二把刀利用具b在区域1中打孔路线图36第二把刀利用具b在区域2中打孔路线图37第二把刀利用具b在区域1、2、3中打孔路线下表格给出了XY两钻头的同时工作时的换刀流程和工作区域变换Xa1a2a3-换刀h1h2h3-换刀g1g2g3-换刀f1f2f3-换刀Ye3-e1e2d3-d1d2c13--c11c12b3-b1b2c2刀具转换次数N=7次，刀具转换的时间成本a2=2.1元/次切换钻头成本为元各刀具最短路径的和：A=a1+a2+a3=856.1314+636.1652+1127.2=2619.4966mmB=b1+b2+b3=1222.7+81.6646+1227.5=2531.8646mmC=c11+c12+c13+c2=105.3998+239.2777+546.4165+2385.8=3276.894D=d1+d2+d3=518.4889+81.3161+739.6331=1339.4381mmE=e1+e2+e3=470.0643+83.6498+888.0831=1441.7972mmF=f1+f2+f3=413.8244+256.2705+953.5457=1623.6406mmG=g1+g2+g3=86.3186+0+428.1311=514.4497mmH=h1+h2+h3=129.2869+30+422.8436=582.1305mmM=A+B+C+D+E+F+G+H=13929.7113mm，钻头行进成本a1=0.06元总成本元各环节的作业时间如下表Xa1a2a3-换刀h1h2h3-Ye3-e1e2d3-d1d2时间4.9333.5346.2620.465184.1092.3492.8800.452换刀g1g2g3-换刀f1f2f3-换刀c13--c11c12b3-b1b2c2183.03602.3791.329186.8191.4236.7930.4541813.254总时间T=（888.0831+636.1652+1127.2+83.6498+739.6331+422.8436+518.4889+81.3161+546.4165+428.1311+239.2777+1227.5+256.2705+1222.7+81.6646+2385.8）/180+4*18=60.473+72s=132.473s使用第二种模型得出，双钻头打孔机的总的费用成本为850.482678元，和单钻头的996.509568相比节省了150元左右，费用成本大大降低。时间成本为132.473s，和单钻头的252.5194044s相比少120s左右，时间大大降低，在成本相同的基础上，节省了时间。六、模型的评价与改进该模型的分析过程清晰、简单易行，且经得住实践的考验。在单钻头问题上，此模型采取了单刀具对应孔型完成再进入下一道具的方式，即任一种刀具，先完成其所能钻取的孔型后，再进入下一孔型的钻取，而每种刀具的工作路线都是通过蚁群算法方式得出的最优解。如此操作，既减少了刀具不断转换带来的时间损耗，提高了作业效率，又可以尽可能降低作业的成本。本模型是一比较高效率的生产模型，却不是一个十分省钱的生产模型，1000多元的生产成本确实是高了些。而对于双钻头模型问题，此模型同样采用蚁群算法，在一个钻头作业时，另一个钻头切换刀具或者等待，且计算表明，在费用成本基本不变的基础上降低了时间成本。但是问题二的模型只优化了时间成本，其价格成本在这种模型下并没有优化，并且这种方式是考虑在极限情况下，并非通用，所以针对双钻头安全距离的问题没有可靠的解释。我们认为将安全距离考虑进去更能体现双钻头的工作作业问题，所以应该从双钻头的安全间距出发，考虑通用情况下的生产才是解决问题的根本。问题二的第二种模型既考虑了费用成本，又考虑了时间成本，相比之下，其优越性明显高于第一种模型，且考虑了钻头间距的问题，及具通用性。七、参考文献[1]詹士昌，徐婕，吴俊.蚁群算法中有关算法参数的最优选择[J].科技通报，2021，19（5）：381-396[2]肖人彬，陶振武.孔群加工路径规划问题的进化求解[J]．计算机集成制造系统,2021,11(5)：682—689[3]姜昌华,胡幼华．一种求解旅行商问题的高效混合遗传算法[J]．计算机工程与应用，2021。40(22)：67．70[4]丁建立,陈增强,袁著祉.基于自适应蚂蚁算法的动态最优路由选择[J].控制与决策,2021,18(6):7512-753[5]田贵超，黎明，韦雪洁.旅行商问题（TSP）的几种求解方法[J].计算机仿真，2021.23（8）：153-157.[6]李擎，张伟，尹怡欣，等.一种用于最优路径规划的改进遗传算法[J].信息与控制，2021，35（4）：444-447.

本科生学位论文论多媒体技术在教学中的应用姓名：指导教师：专业：教育管理专业年级：完成时间：

论多媒体技术在教学中的应用[摘要]多媒体不再是传统的辅助教学工具，而是为构造一种新的网络教学环境创造了条件，特别是对于教育社会化来说，多媒体网络是一种更理想的传播工具。多媒体本身具有：融合性、非线性化，无结构性、相互交涉性、可编辑性、实时性等特点；同时运用在教育教学上又有其特长：利于信息的存储利用、是培养发散性思维的工具、促使学习个别化的实现。多媒体在教学中的应用有着多种的形式，它在提高学生学习兴趣上有着积极的作用，同时它还能促进学生知识的获取与保持、对教学信息进行有效的组织与管理、建构理想的学习环境，促进学生自主学习等多方面的效果。立足未来发展，利用多媒体网络技术，开展教学试验。[关键词]多媒体网络教学系统资源共享多媒体技术主要指多媒体计算机技术，加工、控制、编辑、变换，还可以查询、检索。人们借助于多媒体技术可以自然贴切地表达、传播、处理各种视听信息，并具有更多的参与性和创造性。当今多媒体已成为广泛流传的名词，但人们对于它的认识，特别是对于它在教育教学方面如何更好应用，未知的因素还很多。

一、多媒体的教育特长任何一种媒体不管其怎样先进，它只能是作为一种工具被应用到教育领域，能不能促进教育的改革，。。。。。。应当吸取教训，加强理论研究，充分认识多媒体的特性及其教育特长，以便更好地在教育领域开发应用多媒体。

1、多媒体的特性

（1）融合性多种符号系统的融合是多媒体的特性之一，多媒体的这一特性区别于过去媒体符号系统的单一性或复合性。也就是说多媒体技术不是将