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文档简介

如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法向量．法向量的特征：垂直于平面内的任一向量．已知设平面上的任一点为必有一、平面的点法式方程第七节平面及其方程平面的点法式方程

平面上的点都满足上述方程，不在平面上的点都不满足上述方程，故上述方程称为平面的方程．其中法向量已知点解取所求平面方程为化简得取法向量化简得所求平面方程为解由平面的点法式方程：平面的一般方程法向量二、平面的一般方程另外，任何三元一次方程都是一个平面。平面一般方程的几种特殊情况：平面通过坐标原点；平面通过轴；平面平行于轴；平面平行于坐标面；类似地可讨论情形.类似地可讨论情形.设平面为由平面过原点知所求平面方程为解设平面为将三点坐标代入得解将代入所设方程得平面的截距式方程设平面为由所求平面与已知平面平行得（向量平行的充要条件）解化简得令代入体积式所求平面方程为（通常取锐角）两平面法向量之间的夹角即为两平面的夹角.三、两平面的夹角按照两向量夹角余弦公式有两平面夹角余弦公式两平面位置特征：//例6

研究以下各组里两平面的位置关系：解两平面相交，夹角两平面平行两平面

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