基坑位移的计算公式及工作重点

基坑位移的计算公式及工作重点丁伯皋(中铁咨询)[摘要]本文讨论了由测量坐标系统测得的基坑位移变化值x，y，经坐标变换后，求得指向基坑内部方向位移值X的计算方法，并引伸了用基坑边的方位角A来替代坐标变换角T点计算公式。本文还例举了基坑位移测量工程实例。[关键词]基坑位移；坐标变换进行基坑位移工程测量，可采用基准线法、小角法、导线法、前方交会法及GPS卫星定位测量法。目前，由于高精度的全站仪较为普及，所以，一般采用精密导线法进行基坑位移工程测量。然而，导线法所测得的x，y位移值，是高斯-克吕格测量坐标系统的位移值（其x指向正北），并非是我们要的“指向基坑内部方向”的位移值u。只有经坐标变换后，方可由x，y值计算求得“指向基坑内部方向”的位移值u，才能据此出《基坑位移报告书》。基坑位移工程考察：正南正北的基坑位移xvyT=180oxu=-x北T=-90oyT=+90o东西vxuuy野息牲尤菌屑充滥猫也讨南缝练谷司u特=-太y伞秧亿v率辆u=奔y羞日忧u终寻x角精恳煤甚施吨级逝T给节=植0拳o终织兔致齐u=芦x昏怨扛v摩加y钻荣骨吗柿视[榨图点一倦]腥（浑指向基坑猪）位纠移乞u物与弄测量叹位移值徒x卡，抽y顿的嫌关系港姜世冰馋断依x续奉颗解克v驾念矩y垫炸时奏T=息90朽o乱颜+90伪o软=A找辜+90也o道勉纸利冬巾x尖喜后认撑呈列u溉完窄盾相室拘蔬包u亦=-蓬x煎衫奏黄穴奏y兔希剥妻次美北扣奶孙魔穷坐T恢锣=节异18兔0寨o评+9资0掌o柜初=A嫂呆+90犁o企既忍u柿吵户波东抛必请叙表西铺知叔经v鉴违堂总x局省涉鸭扁醒很贼南染昂趣区u庆满洽纹y出邀v政勿u云=创y优口遍概u停祸x绵绵芝由班u久=-莫y似牲T=闹资0胖o式+洗90筐o奸渣=A翻缸+90裤o比链攀u=燥x改半贴茎期督创户展原v学厦袄苹y洪浙微纯勾帝T蝇插=删27沙0匀o骑+9卫0唇o灵赵=A禁炼+90自o绣弱[闷图中二轰]害笨正南正北餐（禁指向基坑惜）位移抵值净u催的表变换角顽T拳与饮方位角绑A徐关系边任意方向的基馅坑贪位移风扶x本香也狂父奉字么梦农治v场评辞y愈魄唯里均T=闲A情+90俱o骂挠坛脊揭钞挽民u绒询蔬削谎恭于A眯+90披京即补晃价善连x桥遭T=嫌A梨+90毫o舞悠萌蓝跌孩质闹v曲碍飞x痛露闲象A冬竖琴敬左u出瑞y费息旁宽u伸乖事伟份失绕秤丸翼欲质母y视拍蚂略赞食腰携A渠贵饱T=框A雾+90医o尼怖摸v咱县绳渔航危奉啦雪鹰辜灰考宪贯衫怪牲糟A弊至夺x楼精锯呜蜘滋堆舍u桃v宁执盏窜丛牛例T=信A符+90烧o踪桶锻浅y瑞胶否快黎晨魄范结厨歪[偿图匪三株]节独任意方向角（虹指向基坑燕）位移杆值拖u管与双测量旷位逗移进x,y档的艳变换睡关系次暂根即铜:议x符轴禽沙-->颈u般瓶轴蜘旋转角度诵T爆盾=圾A筒渔+及叫9斑0臭o蛮棍由丰[柳图搬一知]烦、冷[彻图疯二拉]贴、狭[拒图此三承]绞看出，高（指向谎基坑浆）随位移值庆u店与女测量位移值躬x赵，水y妇的变换关系：惕对于特正南正北摄基坑绳，其棉方位角寇A烦值温为乏0掀，拦9刷0漏，驶18谣0阳，修270喝等吩特殊角治；而对于律任意方向基坑促，其霞方位角鸣A悼值拜为认基坑边（匪按顺时针借前进方向）的扔方位角贞！妙基坑位移的计需算公式吉1萝、谈由阻通[袍图帽二品]亦、短[依图陈三惜]货，根据坐标变勉换赢公式野得：竖奇范玻君时春（菊1息）鲜由茶（估1敌）式展开，嚼则指向血基坑速内部方向的谊位移值险为：圆鸭做强驱雀慌惰预池（耳2越）戚奔寄床屯冰孩泪玉峡仔净（枪3自）摇撞2端、艳由誉侨[志图泊四许]咳，根据门三角抗公式啄得：进碍渔笋原x翼宣眠N闻胁揉疫眠童刷融T斧农类岩评β哗臣叼净y迁横走T鹿语怕沃骆稿房阀毁A医茧炊晌喷P2慰葱笔基塌-x渡桨弱筹d污践梯队点揪既u冰歼咳院代劳愈闲吃承P脾1舰瞧让[台图说四绑]摆虾（议指向基坑授）位移庙值室u藏与雾测量服位我移穴d碎的几何关系维默垒妙裹庸盼馅假砌诚（轻4慎）液昏商绍情慰蹲两寄速依石芦珠摧芽节执熄两火而歌美念炒是牌围（喂5惰）断（豆3辨）存式四厕等励同杰犁（绩5陷）刮式耽--筛--耐计算兽公式正轰确唱愧！鹰狡量测平行于基惹坑边的两驳点墙P岭1顽、卵P都2选的坐标箭，死方位角钥A闭即可求出颤：非为队京A=掩arcta神n呜（现Δ朽x耽/缠Δ叹y旧）剂祸昂决裁凡坚（课6豆）训园生产中采用痛在滴AutoC荐A替D与图上量丸取方位角举A腾（精确到吹0.1肢°捏即可）但注意：煎求祥角点狱及圆弧狠基坑边测点何的爹方位角居A湾，折应耻先画出切线，易再数按乡顺时针茎前进方向甲求屿基坑边脂切线饿方位悼角垄A剖。锤如骑[摇图印五鼠]慢中茶，采A胸3凯﹥奴180吧°曲，而爆不桥是照A办3仪﹤姐180症°绕！否则，位移砍值为负值，方潮向廉指向基坑详外。闸痰骑京妖货怒A艇1酸桐麦毛垃A抖2柱理宏A场容盾领A驶3杏[蒜图校五困]瞧令圆弧基坑边、奔基坑角测点（桃指向基坑颂）位移纽值尤u垦变换角泽T逼与方位角敢A国关系叶（喂2增）如果用西基坑边方位角榨A浆，则：佳采用公式：押(捎[跑表犬一野]轿)短；顿鹰妻如果用口基坑边泡指向透基坑死内部法的垂直线妥方位角李T伙，则：惑采用公式：徐却禽(晚[展表监二加]梅)断。速刻为了避免俱±180您°衣的糖错寄误敲，绑建议很采用痛[购表漠二留]葡，宗珍T惠=披A+90桨o跑西！防计算的位移虚值俯u谱，一定为正鸭值图；流负值应在测量栋误差允许范围捡内扬，超限则检查陕测量记录及计呀算过程见有无错误，如兵记录计算无误般，则应检查基曾准点是否有移红动，再返工重冈测忠！侨基坑位移工程狸实例肿（剪1休）筐大兴旧宫瞎建筑圾基坑眠：为标准的垮“语正南正把北钻”半基坑类（菜[疏图闭四灰]两），堤方位翁角取值甚：懂天北边滔9娇0许o东、东边卸18较0帮o泊、南边嘉27找0堤该o刃（骄或毛-90网o素）、西福边仓0别o步；眨堡即：北边测点闷：抓3捐4湖，屋6号，抵7鸣，基8军，炮9苗，栋1汤0兄，毅1浩1营，值1村2兴，亭1肥3邀，糟3腹1仆，腰5袍，焦5-1干僚为司90杜o靠东边测点顽：妖2机9稍，废1落4联，棋1滴5竭，滩1侮6柿，秀1河7需，乡2端4声，嗓28爬机意坊刚为效180暑o猛南边测点腾：替1芹,快27析,俘25虎,鸣24-1疲,赌23弱,阵21餐,壁20想,尝19蝶,哗18傍,日50据,缘33洪,功33浓该绞为配-90他o枣呈尸西边测点片：俊2冷，离3疑，匀4徒，扑3暴2揭，肌2-顿1让，恭2智6踩，丙22细，宪33-1磨持使杏伞为炕0乒o刺听需[电表顶一末]长（化指向基坑胁）位移变值咬u枕的计算表格好（竟A弦角）苹幻[辰表麻二晨]垮矿（屡指向基坑剃）位移译值董u柱的计算表格（令T尘角）栗彼在弹液[京图睁六蝶]稻趋大兴旧宫建筑窝基坑邮位移观测点布央置图申（钟2好）烈唐家岭建筑基穗坑：为揭任意方向的基异坑访（呜[终图床七拢]着），角度取皱自迁基坑桃边的呀方位角钱A修值：诊搞[攻图扬七帖]词奸唐家岭建筑基喷坑附位移观测点布苹置图但即某：纽北赤（随偏制）葵方向测点丙（匀A-3,B-腾2等，销C-胡8肢等）虚崭勒方位角撑取值患净6拌9杰o郊；出东柴（佳偏跌）告方向测点愁（配A-5,B-括4墓，喊C-夜7攻等）朱影政方位角绍取值咏冷15每9存o迷；细南作（冻偏抬）被方向测点茫（佛A-7,B-蛛8归，蕉C-窃5霸等）刮耀度方位角亚取值渐怜24疫9挠o网；锹西努（值偏碎）率方向测点营（侧A-10,B因-1搏0熊，诞C-追3咬等）许方位角胸取值设令33诚9配o局；幸角侮点眉A-1抽,C-1,1闪-1,2-1填,3-1,5摄-1,8-1描析丛览方位角栗取值细69垃+0畜+45朝-90登=搏2折4棚o靠怜角足点珠A-4,C-使7,1-4,亮2-4,3-哄4,5-4,松8-薪3铜喝移捏方位角陕取值敲69乐+90晌+45晋-90碗=114饶o短角巧点误A-6,C-座6,1-5,遍2-5,3-阁5,5-4,背8-5,8-亮7缓方位角横取值慕69+180乌+45-90碌=204瞧o枝角形点蠢A-9,C-圾4,c-2,隆1-8,2-殖8,3-8,袋5-5,8-密9抢方位角缓取值寄69+270别+45-90座=2酷9挣4紧o右基坑位移的测津量工作方法的品重点宿基坑位移测量狼，霉属于普通测量砖，但在工程项柿目施测中，要急特别要强调的列是：林1边、超基准点班一定要离竿基坑奉测点竟50m晓以上不，并且盖要仰“料绝针对帅”馅稳定誉，避免设在道厚路上，以免过莫往车辆干扰；俘2与、熟基准点擦一定要轨设补3膀个哑及冬3呢个以上，保证兴某个作基准点庭被破坏后彩，有替代论的场基准点；章3产、位移变化最作大值在基坑边箱的中点附近，辽故，基坑边的染中点附近必须离埋设观测点；天而相对而言，现位移变化小的肢基坑角点则可旬设也可不设；宴4海、晕进行变形观测闯时，一定要先出测哄基准点蚕，死并与上一次比塘较，有没有最变化昼？变畅化值在允许范数围内，方可跨测变形测点值；否则，另选荡基准点目进行估测点替观测叶。破如果基准点不梅可靠，指向白基坑荒内的位移有可次能拆为筛“馆负衰值斤”晌或其他不可靠雷值袋。葵由此辩进行的和变形观测笨将欢起不到对建筑劝物不的垮“童预朽警奋”液作用，使建筑捉物处于非常不耽利的境地，甚声至会有坍塌的混危险！基准点列家乎店谜测点财[良图饱八秃]波建筑基坑亡位基准点与移市观测点布置图丽驼参考文献向顺[1]兴过靜君：土木锅工程测量（第拣二版咏）简.汉武窑汉你.巩武汉理工大学黑出版伴社忠.2003.盖稀Abstra乔ct:产Th义e码paper统硬discus史ses巴the喂calcul饺ating承method令淋for恒thed困isplac羡ement消value男X京仿that江point威ing戚开to驻in嗽side系馒of柱founda师tion寨ditch腹乞，羊t翅hisme移thodb病ase徐s榴on惯thec驾hange罪value兰ofthe倚excav派ation鬼deform元ation脱答x,栽轿y变measu敢redby渗measu攀ringc渔oordin粮atesy涉stem遵and蚁the恰coordi贸natec漫onvers塞ion协then墨gotit致.T塔hisar近ticle劝alsoe剂xtends呀them凉eaning屿ofth嘉eform产ula纪in烈which陷tobe闸use刻witht筋heazi挡muthA府onth父eedge本ofth缓efoun罢dation蕉inste摆adof散theco少ordina督tetr