八年级数学上学期素质测查试题一

重庆市九龙坡区七校联考2017-2018学年八年级数学上学期素质测查试题（一）一．精心选一选(本大题共12小题，每小题4分，共48分)每个小题只有一个答案正确，请将正确答案的代号填在答题卡上相应位置.1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2．已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（）A．2 B．4 C．5 D．83.

若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（）A.

正七边形B.

正八边形C.

正九边形D.

正十边形4.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于eq\f(1,2)AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为()A．7 B．14 C．17 D．20CAFACAFAABEEBABEEBCCDDBCDDDBCD第9题第6题第5题第4题第9题第6题第5题第4题5．如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）A．AC=AD B． BC=BD C．∠C=∠DD．∠ABC=∠ABD6.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积=7，DE=2，AB=4，则AC的长是（）A.3B.4C.6D.57

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°8.若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.50°

B.80°

C.65°或50°

D.50°或80°9.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）A．180°B.360°C.540°D.720°10.下列命题：①关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形；②有一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形；③关于某直线对称的两条线段平行；④正五边形有五条对称轴；⑤在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半.其中正确的有()个.A.1个B.2个C.3个D.4个11．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠CBE的角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（）A.

10°B.

20°C.

30°D.

40°(11题）（12题）12..如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（）A．3个B.4个C.5个D.6个二、认真填一填(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请把每小题的正确答案填在答题卡相应的位置上。13．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是_________．14．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_________．15．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是__________三角形．16.如图1所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_________．（图1）（图2）（图3）17．如图2，如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积为_________．18．如图3，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为_________．三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19.已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证：AC=AB．20．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标（2分）；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移2个单位长度得到△A2B2C2；写出点A2、B2、C2三点的坐标（3分）；（3）请求出△A2B2C2的面积（2分）．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21.已知点A(2a-b,5＋a),B(2b－1,-a＋b).(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚的值。22.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．(22题)(23题)23..如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，

（1）求证：DB=DE．

（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．24．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．（1）求∠ADE的度数；（2）求证：DE=AD+DC；五、解答题（本大题共两小题，每小题12分，共24分）25．阅读理解1．如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．(4分)证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．(5分)（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正

边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=

__________

°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）(3分)图1图226．如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;（4分）(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;（4分）(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.（4分）2017－2018学年上期八年级素质测查（一）数学学科参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共48分)1．A2．D3．C4．C5．B6．A7．D8．D9．B10．C11．A12．D二、填空(本题共6个小题，每小题4分，共24分)13、三角形具有稳定性14、10:2115、等边(正)16、50°17、118、8三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19略20(1)A(-1,0)B(-2,-2)--2分(2)A2(1,2)B2(2,0)C2(4,1)-5分(3)2.5-7分四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21解：（1）∵点A，B关于x轴对称，

∴，-------3分解得；

-------5分

（2）∵A，B关于y轴对称，

∴，

------7分解得，

-----9分所以，（4a+b）2016=[4×（-1）+3]2016=1．-----10分22.解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．

在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．

在△AEC和△BED中，

，∴△AEC≌△BED（ASA）．-----------5分

（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，

∴∠BDE=∠C=69°．-----------10分

23.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．

又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，

∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．

∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）；-----------5分（2）解：∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，∵AD=CD，∴AC=16，

∴△ABC的周长=3AC=48----------10分24【解答】解：（1）∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB==75°，∵DB=DC，∠DCB=30°，∴∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=45°，∵AB=AC，DB=DC，∴AD所在直线垂直平分BC，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=15°，∴∠ADE=∠ABD+∠BAD=60°；-----------5分（2）如图1，在线段DE上截取DM=AD，连接AM，∵∠ADE=60°，DM=AD，∴△ADM是等边三角形，∴∠ADB=∠AME=120°∵AE=AB，∴∠ABD=∠E，在△ABD和△AEM中，，∴△ABD≌△AEM（AAS），∴BD=ME，∵BD=CD，∴CD=ME，∵DE=DM+ME，∴DE=AD+CD；-----------10分五、解答题（本大题共两小题，每小题12分，共24分）25解：（1）∵AE=MC，∴BE=BM，

∴∠BEM=∠EMB=45°，

∴∠AEM=135°，

∵CN平分∠DCP，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°

在△AEM和△MCN中，∵∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN