会所石材幕墙设计计算书

石材幕墙设计计算书《建筑结构静力计算手册》(第二版)土建图纸：基本参数幕墙所在地区：济南地区；地面粗糙度分类等级：幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；B类：指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；C类：指有密集建筑群的城市市区；D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；依照上面分类标准，本工程按C类地形考虑。抗震烈度：根据国家规范《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)，济南地区地震基本烈度为6度，地震动峰值加速度为0.05g，水平地震影响系数最大值为：αmax=0.04。幕墙承受荷载计算风荷载标准值的计算方法：幕墙属于外围护构件，按建筑结构荷载规范(GB50009-20012006年版)计算：wk=βgzμzμs1w0……7.1.1-2[GB50009-20012006年版]上式中：wk：作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa)；Z：计算点标高：15.3m；βgz：瞬时风压的阵风系数；根据不同场地类型,按以下公式计算：βgz=K(1+2μf)其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数A类场地：βgz=0.92×(1+2μf)其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12B类场地：βgz=0.89×(1+2μf)其中：μf=0.5(Z/10)-0.16C类场地：βgz=0.85×(1+2μf)其中：μf=0.734(Z/10)-0.22D类场地：βgz=0.80×(1+2μf)其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3对于C类地形，15.3m高度处瞬时风压的阵风系数：βgz=0.85×(1+2×(0.734(Z/10)-0.22))=1.9864μz：风压高度变化系数；根据不同场地类型,按以下公式计算：A类场地：μz=1.379×(Z/10)0.24当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；B类场地：μz=(Z/10)0.32当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；C类场地：μz=0.616×(Z/10)0.44当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；D类场地：μz=0.318×(Z/10)0.60当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；对于C类地形，15.3m高度处风压高度变化系数：μz=0.616×(Z/10)0.44=0.7428μs1：局部风压体型系数；按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版)第7.3.3条：验算围护构件及其连接的强度时，可按下列规定采用局部风压体型系数μs1：一、外表面1.正压区按表7.3.1采用；2.负压区—对墙面，取-1.0—对墙角边，取-1.8二、内表面对封闭式建筑物，按表面风压的正负情况取-0.2或0.2。由于大部分幕墙都有开启，按[5.3.2]JGJ102-2003条文说明，幕墙结构一般的体型系数取1.2(大面区域)、2.0(转角区域)。另注：上述的局部体型系数μs1(1)是适用于围护构件的从属面积A小于或等于1m2的情况，当围护构件的从属面积A大于或等于10m2时，局部风压体型系数μs1(10)可乘以折减系数0.8，当构件的从属面积小于10m2而大于1m2μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logAw0：基本风压值(MPa)，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，但不小于0.3KN/m2，按重现期50年，济南地区取0.00045MPa；计算支撑结构时的风荷载标准值：计算支撑结构时的构件从属面积：A=0.81×3.9=3.159mLogA=0.5μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA=0.9μs1=0.9+0.2=1.1wk=βgzμzμs1w0=1.9864×0.7428×1.1×0.00045=0.00073MPa因为wk<0.001MPa,所以按JGJ102-2003，取wk=0.001MPa.计算面板材料时的风荷载标准值：计算面板材料时的构件从属面积：A=0.9×0.8=0.72mLogA=0μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA=1μs1=1+0.2=1.2wk=βgzμzμs1w0=1.9864×0.7428×1.2×0.00045=0.000797MPa因为wk<0.001MPa,所以按JGJ102-2003，取wk=0.001MPa.垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；βE：动力放大系数,取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.04；Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)；A：幕墙构件的面积(mm2)；作用效应组合：荷载和作用效应按下式进行组合：S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk……5.4.1[JGJ102-2003]上式中：S：作用效应组合的设计值；SGk：重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值；Swk、SEk：分别为风荷载，地震作用作为可变荷载产生的效应标准值；γG、γw、γE：各效应的分项系数；ψw、ψE：分别为风荷载，地震作用效应的组合系数。上面的γG、γw、γE为分项系数，按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下：进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时：重力荷载：γG：1.2；风荷载：γw：1.4；地震作用：γE：1.3；进行挠度计算时；重力荷载：γG：1.0；风荷载：γw：1.0；地震作用：可不做组合考虑；上式中，风荷载的组合系数ψw为1.0；地震作用的组合系数ψE为0.5；幕墙立柱计算基本参数：1：计算点标高：15.3m；2：力学模型：双跨梁；3：立柱跨度：L=3900mm，短跨长L1=400mm，长跨长L2=3500mm；4：立柱左分格宽：810mm；立柱右分格宽：810mm；5：立柱计算间距：B=810mm；6：板块配置：石材；7：立柱材质：Q235；8：安装方式：偏心受拉；本处幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：立柱型材选材计算：(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；wk：风荷载标准值(MPa)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；qwk=wkB=0.001×810=0.81N/mmqw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；qw=1.4qwk=1.4×0.81=1.134N/mm(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；βE：动力放大系数，取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.04；Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)；A：幕墙平面面积(mm2)；qEAk=βEαmaxG/A……5.3.4[JGJ102-2003]=5×0.04×0.0011=0.00022MPaqEk：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；qEk=qEAkB=0.00022×810=0.178N/mmqE：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；qE=1.3qEk=1.3×0.178=0.231N/mm(3)幕墙受荷载集度组合：用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003]q=qw+0.5qE=1.134+0.5×0.231=1.249N/mm用于挠度计算时，采用Sw标准值：……5.4.1[JGJ102-2003]qk=qwk=0.81N/mm(4)求支座反力R1及最大弯矩：由双跨梁弯矩图可知，两支点0，2处弯矩为零，中支点弯矩最大为M1，而在均布荷载作用下，最大挠度在长跨内出现。M1：中支座弯矩(N·mm)；R1：中支座反力(N)；M1=-q(L13+L23)/8L=-1.249×(4003+35003)/8/3900=-1718936.25N·mmR1=qL1/2-M1/L1+qL2/2-M1/L2=1.249×400/2-(-1718936.25/400)+1.249×3500/2-(-1718936.25/3500)=7224.015N确定材料的截面参数：(1)截面的型材惯性矩要求：k2=0k1=4M1/(qL22)=4×1718936.25/(1.249×35002)=0.449查《建筑结构静力计算手册》第二版表3-9附注说明：x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)其中：A=2+k1-k2=2.449R=((A/4)2-k1/2)3/2=0.058θ=1/3arccos((A3-12k1A-8(1-2k1-k2x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)=2.449/4+2×0.0581/3cos(26.518+240)=0.565λ=x0(1-2k1+3k1x0-2x02-k1x02+x03)=0.1478代入df,lim=λqkL24/24EIxmin上式中：df,lim：按规范要求，立柱的挠度限值(mm)；qk：风荷载线荷载集度标准值(N/mm)；L2：长跨长度(mm)；E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa；Ixmin：材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4)；L2/250=3500/250=14按[5.1.1.2]《建筑幕墙》GB/T21086-2007的规定，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm；当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；对本例取：df,lim=14mm代入上式：Ixmin=λqkL24/24Edf,lim=0.1478×0.81×35004/24/206000/14=259552.45mm4(2)截面的型材抵抗矩要求：Wnx：立柱净截面抵抗矩预选值(mm3)；Mx：弯矩组合设计值即M1(N·mm)；γ：塑性发展系数：对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，取1.00； fs：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215；Wnx=Mx/γfs=1718936.25/1.05/215=7614.336mm3选用立柱型材的截面特性：按上一项计算结果选用型材号：[8型材的抗弯强度设计值：215MPa型材的抗剪强度设计值：τs=125MPa型材弹性模量：E=206000MPa绕X轴惯性矩：Ix=1010000mm4绕Y轴惯性矩：Iy=166000mm4绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=25300mm3绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=25300mm3型材净截面面积：An=1024.8mm2型材线密度：γg=0.080447N/mm型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=5mm型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=15100mm3塑性发展系数：γ=1.05立柱的抗弯强度计算：(1)立柱轴向拉力设计值：Nk：立柱轴向拉力标准值(N)；qGAk：幕墙单位面积的自重标准值(MPa)；A：立柱单元的面积(mm2)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；L：立柱跨度(mm)；Nk=qGAkA=qGAkBL=0.0011×810×3900=3474.9NN：立柱轴向拉力设计值(N)；N=1.2Nk=1.2×3474.9=4169.88N(2)抗弯强度校核：按双跨梁(受拉)立柱强度公式，应满足：N/An+Mx/γWnx≤fs……6.3.7[JGJ102-2003]上式中：N：立柱轴力设计值(N)；Mx：立柱弯矩设计值(N·mm)；An：立柱净截面面积(mm2)；Wnx：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；γ：塑性发展系数：对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，取1.00；fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa；则：N/An+Mx/γWnx=4169.88/1024.8+1718936.25/1.05/25300=68.776MPa≤215MPa立柱抗弯强度满足要求。立柱的挠度计算：因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：实际选用的型材惯性矩为：Ix=1010000mm4预选值为：Ixmin=259552.45mm4实际挠度计算值为：df=λqkL24/24EIx=0.1478×0.81×35004/24/206000/1010000=3.598mm而df,lim=14mm所以，立柱挠度满足规范要求。立柱的抗剪计算：校核依据：τmax≤τs=125MPa(立柱的抗剪强度设计值)(1)求中支座剪力设计值：采用Vw+0.5VE组合Vw1左=-(qL1/2-M1/L1)=-(1.249×400/2-(-1718936.25/400))=-4547.141NVw1右=qL2/2-M1/L2=1.249×3500/2-(-1718936.25/3500)=2676.875N取V=4547.141N(2)立柱剪应力：τmax：立柱最大剪应力(MPa)；V：立柱所受剪力(N)；Sx：立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)；Ix：立柱型材截面惯性矩(mm4)；t：型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)；τmax=VSx/Ixt=4547.141×15100/1010000/5=13.596MPa13.596MPa≤125MPa立柱抗剪强度满足要求!幕墙横梁计算基本参数：1：计算点标高：15.3m；2：横梁跨度：B=810mm；3：横梁上分格高：1100mm；横梁下分格高：900mm；4：横梁计算间距：H=1000mm；5：力学模型：三角荷载简支梁；6：板块配置：石材；7：横梁材质：Q235；因为B≤H，所以本处幕墙横梁按三角形荷载简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：横梁型材选材计算：(1)横梁在风荷载作用下的线荷载集度(按三角形分布)：qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；wk：风荷载标准值(MPa)；B：横梁跨度(mm)；qwk=wkB=0.001×810=0.81N/mmqw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；qw=1.4qwk=1.4×0.81=1.134N/mm(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度(按三角形分布)：qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa)；βE：动力放大系数，取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.04；Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(主要指面板组件)；A：幕墙平面面积(mm2)；qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]=5.0×0.04×0.001=0.0002MPaqEk：横梁受水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；B：横梁跨度(mm)；qEk=qEAkB=0.0002×810=0.162N/mmqE：横梁受水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；qE=1.3qEk=1.3×0.162=0.211N/mm(3)幕墙横梁受荷载集度组合：用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003]q=qw+0.5qE=1.134+0.5×0.211=1.239N/mm用于挠度计算时，采用Sw标准值：……5.4.1[JGJ102-2003]qk=qwk=0.81N/mm(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按三角形分布)：My：横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)；Mw：风荷载作用下横梁产生的弯矩(N·mm)；ME：地震作用下横梁产生的弯矩(N·mm)；B：横梁跨度(mm)；Mw=qwB2/12ME=qEB2/12采用Sw+0.5SE组合：My=Mw+0.5ME=qB2/12=1.239×8102/12=67742.325N·mm(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按矩形分布)：Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；H：横梁计算间距(mm)；Gk=0.001×H=0.001×1000=1N/mmG：横梁自重线荷载设计值(N/mm)；G=1.2Gk=1.2×1=1.2N/mmMx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)；B：横梁跨度(mm)；Mx=GB2/8=1.2×8102/8=98415N·mm确定材料的截面参数：(1)横梁抵抗矩预选：Wnx：绕X轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)；Wny：绕Y轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)；Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)；My：风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)；γx，γy：塑性发展系数：对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,均取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，均取1.00； fs：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215；按下面公式计算：Wnx=Mx/γxfs=98415/1.05/215=435.947mm3Wny=My/γyfs=67742.325/1.05/215=300.077mm3(2)横梁惯性矩预选：df1,lim：按规范要求，横梁在水平力标准值作用下的挠度限值(mm)；df2,lim：按规范要求，横梁在自重力标准值作用下的挠度限值(mm)；B：横梁跨度(mm)；按相关规范，钢材横梁的相对挠度不应大于L/250，铝材横梁的相对挠度不应大于L/180；《建筑幕墙》GB/T21086-2007还有如下规定：按[5.1.1.2]，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm；当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；按[5.1.9，b]，自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/500，并且不应大于3mm；B/250=810/250=3.24mmB/500=810/500=1.62mm对本例取：df1,lim=3.24mmdf2,lim=1.62mmqk：风荷载作用线荷载集度标准值(N/mm)；E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa；Iymin：绕Y轴最小惯性矩(mm4)；B：横梁跨度(mm)；df1,lim=qkB4/120EIymin……(受风荷载与地震作用的挠度计算)Iymin=qkB4/120Edf1,lim=0.81×8104/120/206000/3.24=4353.431mm4Ixmin：绕X轴最小惯性矩(mm4)；Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；df2,lim=5GkB4/384EIxmin……(自重作用下产生的挠度计算)Ixmin=5GkB4/384Edf2,lim=5×1×8104/384/206000/1.62=16795.642mm4选用横梁型材的截面特性：按照上面的预选结果选取型材：选用型材号：L50×5型材抗弯强度设计值：215MPa型材抗剪强度设计值：125MPa型材弹性模量：E=206000MPa绕X轴惯性矩：Ix=112100mm4绕Y轴惯性矩：Iy=112100mm4绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=7890mm3绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=3130mm3绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny1=7890mm3绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny2=3130mm3型材净截面面积：An=480mm2型材线密度：γg=0.03768N/mm横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚：t=5mm横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：tx=5mm横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度：ty=5mm型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴)：Sx=3179mm3型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴)：Sy=3179mm3塑性发展系数：γx=γy=1.05幕墙横梁的抗弯强度计算：按横梁抗弯强度计算公式，应满足：Mx/γxWnx+My/γyWny≤fs……6.2.4[JGJ102-2003]上式中：Mx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)；My：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm)；Wnx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3)；Wny：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm3)；γx，γy：塑性发展系数：对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，取1.00；fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa。采用SG+Sw+0.5SE组合，则：Mx/γxWnx+My/γyWny=98415/1.05/3130+67742.325/1.05/3130=50.558MPa≤215MPa横梁抗弯强度满足要求。横梁的挠度计算：因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：实际选用的型材惯性矩为：Ix=112100mm4Iy=112100mm4预选值为：Ixmin=16795.642mm4Iymin=4353.431mm4横梁挠度的实际计算值如下：df1=qkB4/120EIy=0.81×8104/120/206000/112100=0.126mmdf2=5GkB4/384EIx=5×1×8104/384/206000/112100=0.243mmdf1,lim=3.24mmdf2,lim=1.62mm所以，横梁挠度满足规范要求。横梁的抗剪计算：(三角荷载作用下)校核依据：τmax≤τs=125MPa(型材的抗剪强度设计值)(1)Vwk：风荷载作用下剪力标准值(N)：Vwk=qwkB/4=0.81×810/4=164.025N(2)Vw：风荷载作用下剪力设计值(N)：Vw=1.4Vwk=1.4×164.025=229.635N(3)VEk：地震作用下剪力标准值(N)：VEk=qEkB/4=0.162×810/4=32.805N(4)VE：地震作用下剪力设计值(N)：VE=1.3VEk=1.3×32.805=42.646N(5)Vx：水平总剪力(N)；Vx：横梁受水平总剪力(N)：采用Vw+0.5VE组合：Vx=Vw+0.5VE=229.635+0.5×42.646=250.958N(6)Vy：垂直总剪力(N)：Vy=1.2×0.001×BH/2=1.2×0.001×810×1000/2=486N(7)横梁剪应力校核：τx：横梁水平方向剪应力(MPa)；Vx：横梁水平总剪力(N)；Sy：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕Y轴)；Iy：横梁型材截面惯性矩(mm4)；ty：横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm)；τx=VxSy/Iyty……6.2.5[JGJ102-2003]=250.958×3179/112100/5=1.423MPa1.423MPa≤125MPaτy：横梁垂直方向剪应力(MPa)；Vy：横梁垂直总剪力(N)；Sx：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕X轴)；Ix：横梁型材截面惯性矩(mm4)；tx：横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)；τy=VySx/Ixtx……6.2.5[JGJ102-2003]=486×3179/112100/5=2.756MPa2.756MPa≤125MPa横梁抗剪强度能满足!短槽式(托板)连接石材的选用与校核基本参数：1：计算点标高：15.3m；2：板块净尺寸：a×b=900mm×800mm；3：石材配置：托板式δ30mm，对边连接；模型简图为：石材板块荷载计算：(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；βE：动力放大系数，取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.04；Gk：石材板块的重力荷载标准值(N)；A：幕墙平面面积(mm2)；qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]=5×0.04×0.0009=0.00018MPa(2)石材板块荷载集度设计值组合：采用Sw+0.5SE设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003]q=1.4wk+0.5×1.3qEAk=1.4×0.001+0.5×1.3×0.00018=0.001517MPa石材的抗弯设计：(1)计算边长的确定：a：短槽连接边边长：900mm；b：无槽边边长：800mm；a1：短槽中心到面板边侧距离150mm；a0：计算短边边长(mm)；b0：计算长边边长(mm)；因为：a-2a1=600≤b=800，所以：a0=600mmb0=800mm(2)石材强度校核：校核依据：σ≤fsc=3.72MPaσ：石材中产生的弯曲应力设计值(MPa)；fsc：石材的抗弯强度设计值(MPa)；m：四点支撑石材最大弯矩系数，按短边与长边的边长比0.75，查表得：0.1408；q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；b0：计算长边边长(mm)；t：石材厚度：30mm；应力设计值为：σ=6×m×q×b02/t2……5.5.4[JGJ133-2001]=6×0.1408×0.001517×8002/302=0.911MPa0.911MPa≤3.72MPa强度能满足要求。短槽托板在石材中产生的剪应力校核：校核依据：τ1≤τsc=1.86MPaτ1：短槽托板在石材中产生的剪应力设计值(MPa)；τsc：石材的抗剪强度设计值(MPa)；q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；a：短槽连接边边长(mm)；b：无短槽边边长(mm)；β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25；n：一个连接边上的短槽数量：2；t：石材厚度：30mm；c：短槽槽口宽度：6mm；s：单个槽底总长度：80mm；τ1=qabβ/(n×(t-c)s)……5.5.7-1[JGJ133-2001]=0.001517×900×800×1.25/(2×(30-6)×80)=0.356MPa0.356MPa≤1.86MPa石材抗剪强度能满足。短槽托板剪应力校核：校核依据：τ2≤τp=104MPaτ2：短槽托板的剪应力设计值(MPa)；τp：短槽托板的抗剪强度设计值(MPa)；q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；a：短槽连接边边长(mm)；b：无短槽边边长(mm)；β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25；n：一个连接边上的短槽数量：2；Ap：短槽托板截面面积：300mm；τ2=qabβ/(2n×Ap)……5.5.5-1[JGJ133-2001]=0.001517×900×800×1.25/(2×2×300)=1.138MPa1.138MPa≤104MPa短槽托板抗剪强度能满足。连接件计算基本参数：1：计算点标高：15.3m；2：立柱计算间距：B1=810mm；3：横梁计算分格尺寸：宽×高=B×H=810mm×1000mm；4：幕墙立柱跨度：L=3900mm，短跨L1=400mm，长跨L2=3500mm；5：板块配置：石材；6：龙骨材质：立柱为：Q235；横梁为：Q235；7：立柱与主体连接钢角码壁厚：6mm；8：立柱与主体连接螺栓公称直径：12mm；9：立柱与横梁连接处铝角码厚度：5mm；10：横梁与角码连接螺栓公称直径：6mm；11：立柱与角码连接螺栓公称直径：6mm；12：立柱连接形式：双跨；因为B≤H，所以本处幕墙横梁按三角形荷载模型进行设计计算：横梁与角码间连结：(1)风荷载作用下横梁剪力设计值(按三角形分布)：Vw=1.4wkB2/4=1.4×0.001×8102/4=229.635N(2)地震作用下横梁剪力标准值(按三角形分布)：VEk=βEαmaxGk/A×B2/4=5.0×0.04×0.001×8102/4=32.805N(3)地震作用下横梁剪力设计值：VE=1.3VEk=1.3×32.805=42.646N(4)连接部位总剪力N1：采用Sw+0.5SE组合：N1=Vw+0.5VE=229.635+0.5×42.646=250.958N(5)连接螺栓计算：Nv1b：螺栓受剪承载能力设计值(N)；nv1：剪切面数：取1；d：螺栓杆直径：6mm；fv1b：螺栓连接的抗剪强度设计值，对奥氏体不锈钢（A50）取190MPa；Nv1b=nv1πd2fv1b/4……7.2.1-1[GB50017-2003]=1×3.14×62×190/4=5369.4NNnum1：螺栓个数：Nnum1=N1/Nv1b=250.958/5369.4=0.047个实际取2个(6)连接部位横梁型材壁抗承压能力计算：Nc1：连接部位幕墙横梁型材壁抗承压能力设计值(N)；Nnum1：横梁与角码连接螺栓数量：2个；d：螺栓公称直径：6mm；t1：连接部位横梁壁厚：5mm；fc1：型材抗压强度设计值，对Q235取305MPa；Nc1=Nnum1dt1fc1……7.2.1-3[GB50017-2003]=2×6×5×305=18300N18300N≥250.958N强度可以满足!角码与立柱连接：(1)自重荷载计算：Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；H：受荷单元平均分格高(mm)；Gk=0.001×H=0.001×1000=1N/mmG：横梁自重线荷载设计值(N/mm)；G=1.2Gk=1.2×1=1.2N/mmN2：自重荷载(N)：B：横梁宽度(mm)；N2=GB/2=1.2×810/2=486N(2)连接处组合荷载N：采用SG+Sw+0.5SEN=(N12+N22)1/2=(250.9582+4862)0.5=546.97N(3)连接处螺栓强度计算：Nv2b：螺栓受剪承载能力设计值(N)；nv2：剪切面数：取1；d：螺栓杆直径：6mm；fv2b：螺栓连接的抗剪强度设计值，对奥氏体不锈钢（A50）取190MPa；Nv2b=nv2πd2fv2b/4……7.2.1-1[GB50017-2003]=1×3.14×62×190/4=5369.4NNnum2：螺栓个数：Nnum2=N/Nv2b=546.97/5369.4=0.102个实际取2个(4)连接部位立柱型材壁抗承压能力计算：Nc2：连接部位幕墙立柱型材壁抗承压能力设计值(N)；Nnum2：连接处螺栓个数；d：螺栓公称直径：6mm；t2：连接部位立柱壁厚：5mm；fc2：型材的承压强度设计值，对Q235取305MPa；Nc2=Nnum2dt2fc2……7.2.1-3[GB50017-2003]=2×6×5×305=18300N18300N≥546.97N强度可以满足!(5)连接部位铝角码壁抗承压能力计算：Nc3：连接部位幕墙铝角码壁抗承压能力设计值(N)；Nnum2：连接处螺栓个数；d：螺栓公称直径：6mm；t3：角码壁厚：5mm；fc3：型材的承压强度设计值，对6063A-T5取220MPa；Nc3=Nnum2dt3fc3……7.2.1-3[GB50017-2003]=2×6×5×220=13200N13200N≥546.97N强度可以满足!立柱与主结构连接：(1)连接处水平剪切总力计算：对双跨梁，中支座反力R1，即为立柱连接处最大水平剪切总力。qw：风荷载线分布集度设计值(N/mm)；qw=1.4wkB1=1.4×0.001×810=1.134N/mmqE：地震作用线分布集度设计值(N/mm)；qE=1.3βEαmaxGk/A×B1=1.3×5.0×0.04×0.0011×810=0.232N/mm采用Sw+0.5SE组合：q=qw+0.5×qE=1.134+0.5×0.232=1.25N/mmN1：连接处水平剪切总力(N)；R1：中支座反力(N)；N1=R1=qL(L12+3L1L2+L22)/=1.25×3900×(4002+3×400×3500+35002)/8/400/3500=7229.799N(2)连接处重力总力：NGk：连接处自重总值标准值(N)：B1：立柱计算间距(mm)；L：立柱跨度(mm)；NGk=0.0011×B1=0.0011×810×3900=3474.9NNG：连接处自重总值设计值(N)：NG=1.2NGk=1.2×3474.9=4169.88N(3)连接处总剪力：N：连接处总剪力(N)：N=(N12+NG2)0.5=(7229.7992+4169.882)0.5=8346.13N(4)螺栓承载力计算：Nv3b：螺栓受剪承载能力设计值(N)；nv3：剪切面数：取2；d：螺栓杆直径：12mm；fv3b：螺栓连接的抗剪强度设计值，对奥氏体不锈钢（A50）取190MPa；Nv3b=nv3πd2fv3b/4……7.2.1-1[GB50017-2003]=2×3.14×122×190/4=42955.2NNnum3：螺栓个数：Nnum3=N/Nv3b=8346.13/42955.2=0.194个实际取2个(5)立柱型材壁抗承压能力计算：Nc4：立柱型材壁抗承压能力(N)：Nnum3：连接处螺栓个数；d：螺栓公称直径：12mm；t2：连接部位立柱壁厚：5mm；fc4：型材的承压强度设计值，对Q235取305MPa；Nc4=2×Nnum3dt2fc4……7.2.1-3[GB50017-2003]=2×2×12×5×305=73200N73200N≥8346.13N强度可以满足要求!(6)钢角码型材壁抗承压能力计算：Nc5：钢角码型材壁抗承压能力(N)：Nnum3：连接处螺栓个数；d：连接螺栓直径：12mm；t4：幕墙钢角码壁厚：6mm；fc5：钢角码的抗压强度设计值，对Q235取305MPa；Nc5=2×Nnum3dt4fc5……7.2.1-3[GB50017-2003]=2×2×12×6×305=87840N87840N≥8346.13N强度可以满足要求!幕墙埋件计算(土建预埋)基本参数：1：计算点标高：15.3m；2：幕墙立柱跨度：L=3900mm，短跨L1=400mm，长跨L2=3500mm；3：立柱计算间距：B=810mm；4：立柱力学模型：双跨梁；5：埋件位置：侧埋；6：板块配置：石材；7：混凝土强度等级：C25；荷载标准值计算：(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用：qEk=βEαmaxGk/A=5.0×0.04×0.0011=0.00022MPa(2)连接处水平总力计算：对双跨梁，中支座反力R1，即为立柱连接处最大水平总力。qw：风荷载线荷载设计值(N/mm)；qw=1.4wkB=1.4×0.001×810=1.134N/mmqE：地震作用线荷载设计值(N/mm)；qE=1.3qEkB=1.3×0.00022×810=0.232N/mm采用Sw+0.5SE组合：……5.4.1[JGJ102-2003]q=qw+0.5qE=1.134+0.5×0.232=1.25N/mmN：连接处水平总力(N)；R1：中支座反力(N)；N=R1=qL(L12+3L1L2+L22)/=1.25×3900×(4002+3×400×3500+35002)/8/400/3500=7229.799N(3)立柱单元自重荷载标准值：Gk=0.0011×BL=0.0011×810×3900=3474.9N(4)校核处埋件受力分析：V：剪力(N)；N：轴向拉力(N)，等于中支座反力R1；e0：剪力作用点到埋件距离，即立柱螺栓连接处到埋件面距离(mm)；V=1.2Gk=1.2×3474.9=4169.88NN=R1=7229.799NM=e0×V=80×4169.88=333590.4N·mm埋件计算：校核依据，同时满足以下两个条件：a：AS≥V/aravfy+N/0.8abfy+M/1.3arabfyzC.0.1-1[JGJ102-2003]b：AS≥N/0.8abfy+M/0.4arabfyzC.0.1-2[JGJ102-2003]其中：AS：锚筋的总截面面积(mm2)；V：剪力设计值(N)；ar：钢筋层数影响系数，二层取1.0，三层取0.9，四层取0.85；av：钢筋受剪承载力系数，不大于0.7；fy：锚筋抗拉强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取，但不大于300MPa；N：法向拉力设计值(N)；ab：锚板弯曲变形折减系数；M：弯矩设计值(N·mm)；z：沿剪力作用方向最外层锚筋中心线之间的距离(mm)；另外：d：锚筋直径(mm)；t：锚板厚度(mm)；fc：混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取；av=(4.0-0.08d)×(fc/fy)0.5C=(4.0-0.08×12)×(11.9/210)0.5=0.724因为av>0.7,所以取0.7ab=0.6+0.25t/dC.0.1-6[JGJ102-2003]=0.6+0.25×8/12=0.767AS=nπd2/4=4×3.14×122/4=452.16mm2V/aravfy+N/0.8abfy+M/1.3arabfyz=4169.88/1/0.7/210+7229.799/0.8/0.767/210+333590.4/1.3/1/0.767/210/110=98.957mm2≤AS=452.16mm2N/0.8abfy＋M/0.4arabfyz=7229.799/0.8/0.767/210+333590.4/0.4/1/0.767/210/110=103.178mm2≤AS=452.16mm2所以，预埋件锚筋总截面积可以满足承载力要求。锚板总面积校核：A：锚板总面积(mm2)；fc：混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取；0.5fcA=0.5×11.9×60000=357000NN=7229.799N≤0.5fcA埋板面积满足要求。锚筋长度计算：计算依据：la=1.1×α×(fy/ft)×dC.0.5[JGJ102-2003]在上面的公式中：la：受拉钢筋的锚固长度(mm)；ft：混凝土轴心抗拉强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取，当混凝土强度高于C40时，按C40取值；fy：锚筋抗拉强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取；d：锚筋公称直径(mm)；α：锚筋的外型系数，光圆筋取0.16，带肋筋取0.14；la=1.1×α×(fy/ft)×d=1.1×0.16×(210/1.27)×12=349.228mm但是，由于锚筋的拉应力设计值小于钢筋抗拉强度设计值，按规范C.0.5第3条规定，锚固长度可适当减小，以不小于15倍锚固钢筋直径为宜，实际选用的锚筋长度为180mm；所以，可以满足要求！幕墙焊缝计算基本参数：1：焊缝形式：L型角焊；2：其它参数同埋件部分；受力分析：根据前面埋件的计算结果，有：V：剪力(N)N：轴向拉力(N)M：弯矩(N·mm)V=4169.88NN=7229.799NM=333590.4N·mm焊缝特性参数计算：(1)焊缝有效厚度：he：焊缝有效厚度(mm)；hf：焊角高度(mm)；he=0.707hf=0.707×6=4.242mm(2)焊缝总面积：A：焊缝总面积(mm2)；Lv：竖向焊缝长度(mm)；Lh：横向焊缝长度(mm)；he：焊缝有效厚度(mm)；A=he((Lv-10)+(Lh-10))=4.242×((100-10)+(50-10))=551.46mm2(3)焊缝截面抵抗矩及惯性矩计算：I：截面惯性矩(mm4)；he：焊缝有效厚度(mm)；Lv：竖向焊缝长度(mm)；Lh：横向焊缝长度(mm)；W：截面抵抗距(mm3)；d：三角焊缝中性轴位置(水平焊缝到中性轴距离)(mm)；d=0.5×(((Lv-10)2-he2+he(Lh-10))/((Lh-10)-he+(Lv-10)))=32.808mmI=he(Lv-10)3/12+(Lh-10)he3/12+he(Lh-10)(d-he/2)2+he(Lh-10)((Lv-10)/2-d)2=442964.297mm4W=I/((Lv-10)/2+d)=442964.297/((100-10)/2+32.808)=5693.043mm3焊缝校核计算：校核依据：((σf/βf)2+τf2)0.5/2≤ffw7.1.3-3[GB50017-2003]上式中：σf：按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力(MPa)；βf：正面角焊缝的强度设计值增大系数，取1.22；τf：按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力(MPa)；ffw：角焊缝的强度设计值(MPa)；((σf/βf)2+τf2)0.5/2=((N/1.22A+M/1.22W)2+(V/A)2)0.5/2=((7229.799/1.22/551.46+333590.4/1.22/5693.043)2+(4169.88/551.46)2)0.5/2=29.63MPa29.63MPa≤ffw=160MPa，焊缝可以满足要求。石材幕墙幕墙胶类及伸缩缝计算基本参数：1：计算点标高：15.3m；2：板块分格尺寸：900mm×800mm；3：幕墙类型：石材幕墙；4：年温温差：80℃立柱连接伸缩缝计算：为了适应幕墙温度变形以及施工调整的需要，立柱上下段通过插芯套装，留有一段空隙--伸缩缝(d)，d值按下式计算：d≥αΔｔLλ／ε+d1+d2上式中：d：伸缩缝计算值(mm)；α：立柱材料的线膨胀系数，取1.2×10-5；△ｔ：温度变化,取80℃L：立柱跨度(mm)；λ：实际伸缩调整系数，取0.85；ε：考虑密封胶变形能力的系数，取0.5；d1：施工误差，取3mm；d2：主体结构的轴向压缩变形，取3mm；d=αΔｔLλ／ε+d1+d2=0.000012×80×3900×0.85/0.5+3+3=12.365mm实际伸缩空隙d取20mm，满足设计要求。耐侯胶胶缝计算：ws：胶缝宽度计算值(mm)；α：板块材料的线膨胀系数，为0.8×10-5；△ｔ：温度变化,取80℃b：板块的长边长度(mm)；δ：耐候硅酮密封胶的变位承受能力：25%dc：施工偏差，取3mm；dE：考虑其它作用的预留量，取2mm；ws=α△ｔb/δ+dc+dE……附4.1[JGJ102-2003]=0.000008×80×900/0.25+3+2=7.304mm实际胶缝取8mm，满足设计要求。

附录常用材料的力学及其它物理性能玻璃的强度设计值fg(MPa)JGJ102-2003表5.2.1种类厚度(mm)大面侧面普通玻璃528.019.5浮法玻璃5~1228.019.515~1924.017.0≥2020.014.0钢化玻璃5~1284.058.815~1972.050.4≥2059.041.3铝合金型材的强度设计值(MPa)GB50429-2007表4.3.4铝合金牌号状态厚度强度设计值(mm)抗拉、抗压抗剪6061T4不区分9055T6不区分2001156063T5不区分9055T6不区分150856063AT5≤1013575T6≤1016090钢材的强度设计值(1-热轧钢材)fs(MPa)JGJ102-2003表5.2.3钢材牌号厚度或直径d(mm)抗拉、抗压、抗弯抗剪端面承压Q235d≤16215125325Q345d≤16310180400钢材的强度设计值(2-冷弯薄壁型钢)fs(MPa)GB50018-2002表4.2.1钢材牌号抗拉、抗压、抗弯抗剪端面承压Q235205120310Q345300175400材料的弹性模量E(MPa)JGJ102-2003表5.2.8、JGJ133-2001表5.3.9材料E材料E玻璃0.72×105不锈钢绞线1.2×105~1.5×105铝合金、单层铝板0.70×105高强钢绞线1.95×105钢、不锈钢2.06×105钢丝绳0.8×105~1.0×105消除应力的高强钢丝2.05×105花岗石板0.8×105蜂窝铝板10mm0.35×105铝塑复合板4mm0.2×105蜂窝铝板15mm0.27×105铝塑复合板6mm0.3×105蜂窝铝板20mm0.21×105材料的泊松比υJGJ102-2003表5.2.9、JGJ133-2001表5.3.10、GB50429-2007表4.3.7材料υ材料υ玻璃0.2钢、不锈钢0.3铝合金0.3(按GB50429)高强钢丝、钢绞线0.3铝塑复合板0.25蜂窝铝板0.25花岗岩0.125材料的膨胀系数α(1/℃)JGJ102-2003表5.2.10、JGJ133-2001表5.3.11、GB50429-2007表4.3.7材料α材