初一下 数学错题集

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第一章三角形的初步知识

1．进一步认识三角形的概念．2．会用符号、字母表示三角形．3．理解三角形任何两边之和大于第三边的性质1．本节教学的重点是三角形任何两边的和大于第三边的性质．2．判断三条线段能否组成三角形，过程较繁杂，是本节教学的难点．1．三角形全等条件的判定尺规作图是中考的常考知识点教学目标重点难点2．1.边的知识：

.三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边

2.角的知识：

.三角形三个内角的和等于180°

.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。.三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角。

3.三角形线的知识：

三角形的中线、高、角平分线都是线段。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

直角三角形的三条高,一条在三角形的内部，其他两条是直角边。

钝角三角形的三条高，一条在三角形的内部，其他两条在三角形的外部。

.垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。.角平分线性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

4.三角形全等的知识：

全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

.全等三角形的判断：SSS、SAS、ASA、AAS这四种。

5.画图方面的知识：

1.1认识三角形

1.在Rt△ABC中,一个锐角为25,则另一个锐角为________；

2.在△ABC中，AB＝3，BC＝7，则AC的长x的取值范围是________；3．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4.如图，∠1=75，∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD.则∠A的度数为……………（）A.15B.20

0

0

0

0

C.250D.300

（第4题图）5.a、b、c为三角形的三边长，化简a?b?c?a?b?c?a?b?c?a?b?c，结果是（）

A、0B、2a?2b?2cC、4aD、2b?2c

6.若a、b、c是△ABC的三边，化简a-b-c+a?c-b+c-a-b=()A、a+b-cB.a-b+cC.a+b+cD.a-b-c

7.点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，

则图中

∠1、∠2、∠A的大小关系是（）

A、∠A＞∠2＞∠1B、∠A＞∠2＞∠1

APB1D2C、∠2＞∠1＞∠AD、∠1＞∠2＞∠A第7题8.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为度

9.如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A、B、C、D、E五等分

A圆,则?A??B??C??D??E的度数是A.1800B.1500C.1350D.1200

EBCFEDACB1.2-1.3三角形的角平分线和中线.高

1．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，

则?A与?1??2之间有始终不变的关系是（）

DC1??2B．2?A??1??2A．?A??C．3?A??1??2D．3?A?2(?1??2)

2.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则

与

和

BE1D

2AC

之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是A．2?A??1??2B．3?A?2(?1??2)C．3?A?2?1??2D．?A??1??2

第2题

3.如图（1）△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，研究（1）：假使沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是_______。

研究（2）：假使折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。研究（3）：假使折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。

BBB

DDA′D

A′AACAC

CEEE

4．如图，△ABC中，∠A=64°，分别作?ABC的角平分线BA1和

图1

图2

A′

图3

?ACM角平分线CA1，两线相交于点A1；同样，作?A1BC

的角平分线BA2和?ACM角平分线CA2，两线相交于1点A2，依次类推……，则?A6?度。

BCAAA1A2A3MxEBF第5题图C5.如图,△ABC中,AB=12,EF为AC的垂直平分线,若EC=8,则BE的长为_______；6.如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=70,则∠BOC=_______；7.如图,△ABC中,高BD、CE相交于点H,若∠A=60,则∠BHC=_____；

0

0

AOB第6题图CBAEH第7题图DC

8、如右图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝________；9、已知△ABC中,∠A=

11∠B=∠C,则△ABC为___________三角形；23

1.4-1.5全等三角形.及其条件

1.如图，已知：AB=CD，AC=BD，试说明∠A=∠D．

2.如图，已知AB=AC，AE=AD，BD=CE，说出∠1=∠2成立的理由．

3.如图，已知AD=BC，OD=OC，O为AB中点，说出△AOD≌△BOC的理由．

4.如图，△ABC和△DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出∠1=∠2?的理由．

FE

AMBC

5．如下图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）E