备战2013高考数学理6年母题精解精析专题简单逻辑

【2012高考 辽宁理4】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2【2012高考江西理5】下列命题中，假命题为A．存在四边相等的四边形是正方形B．z1z2Cz1z2z1z2C．xyR，xy2xy D．对于任意nN,C0C1 Cn都 4

A.若4

，则 B.若4

C.tanα≠1，则4【答案】

D.tanα≠1，则4p，则q”的逆否命题为“若p，则q4

α=1”tanα≠1，则α≠”.4【2012高考理2】命题“xðQ，x3Q”的否定 A．xðQ，x3

B．xðQ，x3

RRC．xðQ，x3 D．xðQ，x3RR0xR,ex00xR,2xab

=-【2012高考理6】设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的（ (B)必要不充分条(C)充要条 (D)即不充分不必要条a是平面b是外的一条直线（bc是直线b在上的投影，若abac【2011年高考试题1（a- 【答案】1（a-2.(2011年高 卷理科2)设x,yR,则“x2且y2”是“x2y24”A.充分而不必要条 【答案】x2y2x2y243．(2011年高考卷理科7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的24.(2011年高考 新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个P:ab10,2 P:ab12, 3 P:ab10,

P:ab1, 3

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D解析：当a=1时，N={1}M，满足充分性；而当N={a2M时，可得a=1a=-1满足必要性。故选6．(2011年高考卷理科9)若实数a,b满足a0,b0，且ab0，则称a与b互补，a2(ab) ab,那么(ab)0是a2 B.充分而不必要条 7．(2011年高 卷理科18)设{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai,ai1 ，则{An}为等比数列的充要条件 ,a2n{an},a2n,,

,,,,a2n

,a2n,,a2n,【答案】D

ab

ab

a2

a3二、填空题1．(201112)设nNx24xn0有整数根的冲要条件是n三、解答题1．(2011年高考卷理科20)（本小题共13分Ana1a2,an(n2an1SAna1a2an

1(k12n1AnE写出一个满足a1as0SAs〉0EAna112，n=2000，证明：EAn是递增数列的充要条件是an对任意给定的n（n≥2，是否存在首0E数列An，使得SAn=0？如果存在，写出一个满足条件的EAn因为ck1所以1ck为偶数(k1,n所以*1c1)(n11c2)(n21cn为偶数n(n所以要使S(An)0,必须 为偶数4整除n(n1),亦即n4m或n4m1(mN*).【2010高考试题（2010辽宁理数）(11)已知a>0x0满足关于xax=6(A)xR,1ax2bx1ax2

x

2bx1ax2

2

xR,1ax2bx1ax2

2bx1ax2

2

理数（6）a、babf(xxab)(xba为 （B）必要不充分条 理数）(9)设A=x||xa|1xRBx||xb|2xRAa,b（A）|ab|

|ab|（C）|ab| （D）|ab| 理数）5.m1x2xm04 【答案】x2xm0(x1)214m0m1． 2. 理数）10.记实数x1，x2，……xn中的最大数为maxx1, xn，最小为minx1, xn。已知ABC的三边长位a,b,c（abc，定义它的亲倾斜度lmaxabc.minabc bca bcal=1ABC（2010湖南理数）2.A．xR,2x102x- B.xN*,(x1)2C．xR,lgx D.xR,tanx【20091.(2009·山东理5)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“m”的( A.充分不必要条 2.(2009·理4)下列选项中，p是q的必要不充分条件的pac＞b+d qa＞b qf(xaxb(a0，且a1p： q：x2

f(xlogax(a0，且a1在(0解析：由a＞bc＞dac＞b+dac

3.(2009·理3)命题“存在

R，

x不存在x0x

2 （B）存在x0

2x0（C）对任意的x

2x （D）x

2x4.2009·2)已知aba0且b

a

ab0 解析：a0且b0ab0ab0【20081．(2008·理7)已知命题p:所有有理数都是实数，命题q:正数的对数都是负数，则下 A．(p)

B．p

C．(p)

D．(p)【20072．(2007·山东理9)下列各小题中，p是q的充要条件的是 ①p：m

m

；q：yx2②p

f(x)1；q:yf

f(x③p:coscos；q:tantanp: BA qCB 、海南)已知命题p:xR，sinx≤1，则 Ａ．p:xR，sinx Ｂ．p:xR，s