北师大版物理八上2.3《探究物质的一种属性-密度》复习与测试1

北师大版物理八上《探究物质的一种属性——密度》复习与测试（含答案）1第2章探究物质的一种属性——密度（一）

请同学们观察一幅图：探究问题1：体积相同的不同物质，其质量相同吗？

探究问题2：体积不相同的不同物质，其质量有可能相等吗？1.密度定义：单位体积的物质质量反映了物质的某种特性，物理学中用密度表示物质的这一特性。某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。在温度、压强等条件相同的情况下，物质密度总是一定的．密度的定义式：＝密度是物质的一种特性：同种物质密度相同（质量和体积成正比），不同种物质密度一般不相同。说明：同种物质的密度与状态有关；气体密度与压强有关。2.密度的单位：国际单位：千克/米3（kg/m3）常用单位：克/厘米3（g/cm3）换算关系：1克/厘米3（g/cm3）＝103千克/米3（kg/m3）要求同学们：（1）理解密度定义和公式。（2）会查密度表，记住水的密度要知道3.正确使用天平和量筒测定物质密度＝为我们提供了测量密度的原理，利用天平测量物体的质量．利用量筒或量杯测量液体和不规则形状固体的体积，由公式＝就可以计算出物质的密度．关于量筒的使用，首先要观察量筒（或量杯）的刻度，知道它的最大容量和每大格、每小格表示的体积。★★★测定固体的密度：①把天平放在水平台上。②调节天平的横梁平衡。③用天平称出石块的质量。④在量筒中放适量的水，记下体积V1。⑤用细线栓好被测物体轻轻放入量筒中，记下被测物体和水的总体积V2。⑥算出被测物体的体积。⑦根据求出被测物体的密度。★★★测定液体的密度：①把天平放在水平台上。②调节天平的横梁平衡。③用天平称出玻璃杯和液体的质量。④把玻璃杯中的液体倒入一部分量筒中，记下量筒中液体的体积。⑤用天平称出玻璃杯和剩下液体的质量⑥算出量筒中液体的质量。⑦根据求出被测液体的密度。4.密度的计算与应用（1）用密度知识，可以鉴别物质[根据物体的质量和体积可以算出物质的密度。再通过查密度表可以鉴别物体是什么物质。]选择材料，判断物体的空实心。（2）用密度知识，可以计算不便直接测量的物体质量[①根据已知物质的密度，对不便直接测定质量而能测定体积的物体，可以利用m＝V来计算物体的质量。]或体积[②根据已知物质的密度，对难以直接测量体积，而能测量质量的物体，利用V＝来计算物体的体积。]

【典型例题】例题1：对于密度的计算公式＝，下面说法正确的是（）A．密度与物体的质量成正比B．密度与物体的体积成反比C．物质的密度与质量成正比，与体积成反比D．密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质量与体积的比值分析与解答：对密度的概念应从物理意义上去理解，而你们容易从数学公式的角度去分析，而选择C选项。＝是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的大小。例如：质量是1kg的水，密度为×103kg／m3，质量为2kg的水，密度仍为×103kg/m3。因为当某种物质的质量为原来2倍时，体积也相应为原来的2倍，质量与体积的比值不变。所以不能说某种物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比。答案：D

例题2：在横线上填出下列物质的质量、体积、密度的变化情况（填“增大”“减小”或“不变”）（1）一瓶汽油用去一半后，剩余汽油的密度____________（2）一块铁制成铁锅后，铁的密度____________（3）一瓶氧气病人用掉一半，剩在钢瓶中的氧气质量_____，体积_______，密度_________（4）冰熔化成水质量_________，体积____________，密度____________。分析与解答：：密度是物质的一种特性，密度的大小决定于物质的种类，所以（1）（2）中物质的密度不变，气体的密度与压强有关，当病人用掉一半氧气后，氧气的质量减少一半，氧气的体积不变，由密度公式，密度减少一半，冰熔化成水时，状态改变，物质的质量不变，体积变小密度变大。答案：（1）不变 （2）不变 （3）减小、不变、减小（4）不变、减小、变大

例题3：某金属物体的质量是270g，体积为100cm3，则组成此金属的密度是多少？这种金属是什么？分析与解答：已知：m=270g=V=100cm3=10-4m3求：解：答：此金属的密度是×103千克/米3，这种金属是铝

例题4：在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质量之比m铝∶m铁＝________，体积之比V铝∶V铁＝________．（铝＝×103千克/米3，铁＝×103千克/米3）分析与解答：天平平衡后左、右盘的物体的质量相等m铝＝m铁，所以质量比是1∶1．根据公式V＝和铁与铝的密度值，可得体积之比是78∶27注意：利用天平判断物体的密度关系、体积关系、质量关系是常见的题型，能反映出我们综合运用知识的能力。

例题5：A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图像，如图所示。由图可知，A、B、C三种物质的密度A、B、C和水密度水之间的关系是（）A．A＞B＞C，且A＞水,B．A＞B＞C，且A＜水,C．A＜B＜C，且A＞水,D．A＜B＜C，且A＞水,分析与解答：此题是用图像来求物理量，是数学知识应用于物理的一种常用方法，但在平时的学习中，一般不够重视。图像中，横轴表示体积，单位是cm3，纵轴是质量，单位是g，整个图像表示了质量随体积的变化。根据密度公式＝，我们可以从体积为10cm3处作纵轴m的平行线，如下图所示，并与A、B、C三条直线交于点C1、C2和C3，再分别过点作横轴V的平行线，从图中就可以看出：A＞B＞C，又因为水＝1g/cm3，而图中A约为2g/cm3，B约为1g/cm3，C则小于lg/cm3答案：A

例题6：测石块的密度．（1）用调节好的天平称石块的质量。把石块放在天平的左盘内，当右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图示时，天平平衡，则石块的质量是________克。（2）把石块放入盛有40厘米3水的量筒以后，水面所到达的位置如图所示，则石块的体积是________厘米3。（3）石块的密度是________千克／米3。讲解：石块的质量是砝码的总质量50克加上游码在标尺上所对的刻度值克，得出石块的质量。（1）克；石块的体积是用石块放入量筒后水面所达到的刻度60厘米3减去没有放入石块前水面所对的刻度值40厘米3，得出石块的体积。（2）20厘米3；根据＝求出石块的密度。（3）×103注意：读取量筒的数据时，若液面是凹形的，观察时以凹形底部为准；若液面是凸形的，以凸形的顶部为准．例如：用量筒测水的体积时，水面是凹面，如图示。若用量筒测银的体积时，水银面则是凸面，如右图示。

【模拟试题】（答题时间：40分钟）1.质量是千克的石块，体积是米3，其密度是________千克/米3？把它从中间切开其中一半的密度是________千克/米3，合________克/厘米3。2.查密度表，比较体积相同的水和酒精，质量较大的是________；比较质量相同的铁块和铝块，体积较大的是________。3.铝制的饭锅和饭盒的质量分别为500克和250克，它们的密度之比为，它们的体积之比为。4.一只蜡烛点燃一段时间后,还剩下一小段,在蜡烛燃烧的过程中（）A． 体积减小，质量减小,密度减小B．体积减小，质量减小,密度不变C． 体积减小，质量不变,密度不变D．体积减小，质量不变,密度变大5.在拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时,总是要用泡沫塑料制作房屋构件的道具,其主要原因是（）A． 泡沫塑料的价格便宜B.泡沫塑料很轻C.泡沫塑料的体积可作得很大D.泡沫塑料的密度很小（）6.一定质量的冰化成水，它的体积将（）A.增大1/9B.减小1/9C.增大1/10D.减小1/107.氢气球升入高空后，它的质量、体积、密度变化情况是（）A.都不变B.都变小C.都变大D.质量不变、体积变大、密度变小8.1米3的冰和1米3的水比较（）A.它们的体积相同，质量相同B.它们的体积相同，冰、水质量之比为10：9C.水的质量比冰大，冰的密度比水小D.它们的质量相同，冰的密度一定小9.测定某液体密度，已测出烧杯质量为9克，液体的体积为90厘米3，在烧杯里装上液体后放在天平左盘内，右盘放砝码，调节游码，天平平衡时如图所示，液体密度为（）A. B.C. D.10.如何测密度比水小的形状不规则的石蜡块的密度？要求：（1）写出需要哪些实验器材；（2）写出简单的实验步骤；（3）写出计算石蜡密度的式子。11.以下是某同学测量食盐水密度的一些实验步骤：（1）用天平测量矿泉水瓶的质量M1（2）在矿泉水瓶中装满水并用天平称出它们的总质量M2（3）用矿泉水瓶装满食盐水并用天平称出它们的总质量M3（4）用量筒测出矿泉水瓶中食盐水的体积V（5）计算食盐水的密度在这些步骤中可以省掉的步骤是（）A．（1）B（3）C（2）或（4）D都不能省略12.小明测定铁的密度：（1）在表格的括号内标明实验顺序；（2）根据图中所示填写实验数据；（3）计算铁的密度。铁块的体积(厘米)3铁块的质量（克）放入铁块后水面的刻度(厘米)3量筒内水的体积(厘米)3铁块的密度（千克/米3）（）（）（）（）（）

13.油路面维修时，要铺设路面面积为625米2，铺上一层厘米厚的新沥青，求需用沥青质量多少吨？ρ沥青=×103千克/米314.某物质的质量和体积的关系图象如图所示，体积是20cm3的这种物质质量是多少？它的密度是多大？

【试题答案】一.1.×103；×103；2.水；铝3.1：1；2：14.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9 D10实验器材：天平、量筒、铁块、细线、待测石蜡、水实验步骤：（1）调好天平并用天平测出石蜡的质量m；（2）量筒装适量水，石蜡与铁块用细线连接；（3）手提石蜡（铁块在下）将铁块全浸量筒水中，记录水位V1；（4）松手后石蜡在铁块带动下全浸水中记录水位V2。石蜡的密度表达式：11.C12.铁块的体积(厘米)3铁块的质量（克）放入铁块后水面的刻度(厘米)3量筒内水的体积(厘米)3铁块的密度（千克/米3）（4）（1）（3）（2）（5）10302013.吨14.分析：由图可知，体积20cm3对应的质量是36g，根据密度的公式ρ＝m/v得探究物质的一种属性——密度（二）

【学习提示】1.理解密度的概念。（1）密度是某种物质单位体积的质量，反映了某种物质的特性，密度值与质量与体积都无关，在外界条件一定的情况下，同种物质的密度一定。我们要记住水的密度是×103千克/米3①公式：②单位：（2）密度表揭示了大部分常用物质的密度。①气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。④不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等的密度。（3）密度的测定用天平称出物体的质量，对于形状不规则的物体，可利用量筒和水测出它的体积，对于液体，可用量筒直接测它的体积，利用密度公式即可算出组成该物体的物质密度。另外液体的密度也可以用密度计直接测量。（4）密度的计算和应用利用密度知识解答计算题一定要认真审题，弄清题中哪些量是已知的，所求的物理量与已知的物理量之间的关系，当题目中出现多个未知量时，最好列方程组求解，并注意单位的统一。通过密度知识的学习，可为我们测量物体的质量和体积提供新的办法。如可用天平“称出”物体的体积，用直尺或量筒“测量”物体的质量等。密度主要有四个方面的应用：①根据密度鉴别物质。②根据密度要求选择材料。③计算不便直接测量的物体的质量。④计算不便直接测量的物体的体积。密度公式ρ=m/V变形后可以得到下面两个公式：①m=ρV。若已知物质密度和由该物质组成的物体体积，可用此式求出该物体的质量。②V=m/ρ。若已知物质密度和由该物质组成的物体质量，可用此式求出该物体的体积。

【典型例题】密度的计算例1：某物质的质量和体积的关系图象如图所示，体积是20cm3的这种物质质量是多少？它的密度是多大？分析：由图可知，体积20cm3对应的质量是36g，根据密度的公式ρ＝m/v1.利用密度知识计算物体的质量或体积a.已知密度、体积，求质量：m=ρV;例2:地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。分析：样品的密度和整块巨石的密度一样。解：＝=答：这块巨石的质量是

b.已知密度、质量，求体积：V=m/ρ。例3:.有一团长细铁丝，用天平称出它的质量是150克，测得铁丝的直径是1毫米，这团铁丝有多长？（铁＝克/厘米3）分析与解答：铁丝的体积，由＝，得V＝＝铁丝的截面积S＝πr2＝π（）2根据V＝SL可得L＝＝ ＝2419厘米≈24米注意：利用密度可以解决一些不易直接测量的问题．该题中细铁丝长度不容易用刻度尺测量，但用天平或秤测量铁丝的质量很方便，这样就可以利用密度公式V＝求出体积，长度就可以算出来。在实际中常采用秤称出几千米金属线或电线的质量来的方法，就是根据上述道理。称和秤不同。

例4：5m3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化与原体积比是多少？如果是水结成冰，体积变化与原体积比是多少？（冰＝×103kg/m3）分析：冰熔成水，质量不变，密度增大，体积减小．已知：V冰＝5m3，冰＝m3求：V冰，，解：冰化成水后：m水＝m冰利用前面的比例式：＝V水＝V冰×＝5m3×＝m3＝＝＝水结成冰后，质量不变＝＝ ∴V冰＝V水＝＝＝注意：与前面答案不同。答案：体积是，所求值分别和2.密度的应用a.用密度知识可以鉴别物质、选择材料，判断物体是空心还是实心的。例5：下图是固体密度阶梯的示意图，若有相同质量的铁、铜、铅、银四种金属，其中体积最大的是________。第十一届亚运会纪念币的质量为克，体积为厘米3，它是用金属________制成的。分析与解答：由V＝可知，质量相等，密度最小的金属体积最大，所以应填“铁”；＝＝＝克/厘米3＝×103千克/米3，这个纪念币是用“铜”制做的。

例6：体积是的铁球，测得其质量是，试判断此球是空心的还是实心的。（）分析：解法一：比较密度法：，故此球是空心的。解法二：比较体积法：由得：若质量为的球是实心的，则：故此球是空心的。解法三：比较质量法：由得：，若体积是的球是实心的，则质量为：故此球是空心的。说明：这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是空心的，但如果题目要求的是空心部分的体积，则用第二种方法更简便些。注意：利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法：（1）用公式物体＝求物体的平均密度，若物体＝物质为实心，物体＜物质为空心。（2）用公式V物质＝求出物体中含物质的体积，若V物质＝V实际为实心，V物质>V实际为空心。常见的稍有难度的题型如“若是空心的，空心部分的体积是多少”、“在空心部分铸满铝，质量又是多少”等题型。

b.用密度知识可以求出不便于测量的物体的体积或质量。例7：有一只玻璃瓶，它的质量为千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为千克。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为千克。求：金属颗粒的密度。解：由密度公式＝（1）V瓶＝V水＝＝＝3×10—4米3（2）m金＝千克－千克＝千克（3）瓶内装金属粒后倒进去的水的体积 V水＝＝＝10—4米3金属粒体积V金＝V瓶—V水＝3×10—4—10—4米3＝2×10—4米3所以金＝＝＝×103千克/米3答：玻璃瓶的容积为3×10—4米3，金属颗粒的质量是千克；金属颗粒的密度是×10—4千克/米3。

例8：一个瓶子装满水时其总质量为，装满煤油时其总质量是，求瓶的质量和容积分别是多少？（）分析：题目中有两个未知数，显然列方程组求解容易一些，应注意此时水的体积、煤油的体积和瓶的容积是相同的，这是一个重要条件。解：即：说明：当物理习题中出现多个未知数时，需要找出它们的相互关系，并会运用，一般采用列方程组，然后解出未知数，应特别注意的是，解题时要根据情况选用方便的单位，计算时要统一单位。

【模拟试题】（答题时间：70分钟）一、填空题1.一根均匀的铁棒，去掉1/2，剩下的一半质量是原来的____________，体积是原来的____________，密度与原来的____________。2.已知冰的密度为×103kg/m3，一块体积是80cm3的冰全部熔化成水后，水的质量是____________g，水的体积是____________cm3。3.测量一种物质的密度，一般需要测量它的____________和____________。然后利用公式____________，计算出物质的密度。这是一种____________（填“直接”或者“间接”）测量法。4.测量形状不规则固体体积的时候，要用量筒来测量，量筒的容积要适量，适量的含义是固体____________（填“能够”或者“不能”）浸没入液体中。5.小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40mL，石块浸没在水里的时候，体积增大到70mL，天平测量的砝码数是50g，20g，5g各一个。游码在的位置。这个石块的质量是____________，体积是____________，密度是____________。6.为了减轻飞机的质量，制造飞机时，应该选用密度较____________的材料。7.小红家上月5日自来水表读数为344m3，本月5日自来水表指针的位置如图所示，这时水表示数为____________m3，所以一个月来她家用去____________m3（读到m3即可）。若每立方米水元，则小红家这个月应交水费____________元。8.下图是某种物质的质量和体积关系的图象，这种物质密度是____________kg/m3。

二、选择题1.一杯鸡尾酒有几种颜色，且不同颜色层界线明显，这是由于不同颜色的酒（）A.质量不同 B.体积不同C.密度不同 D.温度不同2.蜡烛在燃烧过程中，它的（）A.质量不变，体积变小，密度变大B.质量变小，体积变小，密度不变C.质量变小，体积不变，密度变小D.质量、体积、密度都变小3.人体的密度约等于水的密度，则一名中学生的体积最接近下列数值中的（）A. B.C. D.4.运动会发奖用的金、银、铜制成的面积、图案及形状完全相同的奖牌，（ρ金＞ρ银＞ρ铜）。其中奖牌质量最大的是（）A.金牌 B.银牌 C.铜牌 D.无法确定5.近年来科学家发现宇宙中的中子星密度可达1×1014t/m3，一个体积为（大小似一只乒乓球）的中子星的质量是（）A. B.C. D.6.几种液体的密度见表1，实验室里现有的甲、乙、丙、丁四种规格的量筒见表2，如果要求一次尽可能精确地量出100g煤油，应选用（）表1物质密度（kg/m3）硫酸×103柴油×103煤油×103汽油×103表2量筒种类最大刻度（cm3）最小刻度值（cm3）甲505乙1002丙2505丁50010

A.甲种量筒 B.乙种量筒C.丙种量筒 D.丁种量筒7.某研究性学习课题小组在教师的指导下，完成了“水的体积随温度变化”的研究，得到如图的图线，根据这个图线，可说明水的温度从8℃降低至2℃的过程中（）水的体积与温度的关系A.水的密度先变小后变大B.水的密度保持不变C.水的密度先变大后变小D.水的密度一直变大8.在测定液体密度的实验中，液体的体积（V）及液体和容器的总质量（m总）可分别由量筒和天平测得，某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关的图线，下图中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是（）9.有甲、乙两金属，甲的密度与乙的密度之比为2：5，甲的质量与乙的质量之比为1：2，那么甲的体积是乙的体积的（）A.倍 B.5倍 C.倍 D.倍10.有四个容积都为500mL的瓶子，分别装满海水、纯水、酒精和汽油，那么装的质量最多的是（）（ρ海水＞ρ纯水＞ρ酒精＞ρ汽油）A.海水 B.纯水 C.酒精 D.汽油

三、实验题1.为了研究物质的某种特性，某同学测得四组数据，填在下列表中：实验次数物体质量/g体积/cm3密度（g·cm-3）1铝块154202铝块2108403松木1108216（）4松木21020

（1）将上表括号处填写完整。（2）比较1、2这两次实验数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积成____________。（3）比较2、3这两次实验数据，可得出结论：质量相同的不同物质，体积__________。（4）比较1、4这两次实验数据，可得出结论是________________________________。

2.为了测定一蜡块的密度，今将一个体积为10cm3的铁块挂在蜡块的下端使蜡块全部浸没在量筒的水中，此时量筒中水面变化如图所示，则蜡块的体积是____________cm3，若蜡块的质量是45g，那么蜡块的密度是____________kg/m3。

3.以下是某同学测定某种液体的密度的一些实验步骤：①用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出它们的总质量m1；③用矿泉水瓶装满某种液体，用天平测出它们的总质量m2；④用量筒测出矿泉水里所装液体的体积V；⑤计算出这种液体的密度。这些步骤中可省去的步骤是____________。该同学为了验证测量的结果，他又用烧杯盛这种液体，测得液体体积V和烧杯与液体总质量m的关系如图所示。根据图示可知：实验所用烧杯的质量是____________g；这种液体的密度是____________kg/m3。

4.同学们学习了密度知识后，赵老师想看看同学们解决问题的本领，给大家提出了一个探究的问题：金佛是真的吗？