冲刺复习【图形的变换图形的坐标】

中考模拟分类汇编图形的变换，图形的坐标一、选择题1.（2022北京东城·模拟）8.在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是答案：A2.（2022北京崇文区·模拟）右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是答案：B3.（2022北京密云区·模拟）．如图1，把ABC沿AB边平移到A’B’C’的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA’是（）A．B．C．1D．答案：A4.（2022北京密云区·模拟）．如图2，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M、P嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（）答案：A5.（2022北京平谷区·模拟）右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是第A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：B6.（2022北京顺义区·模拟）下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是A.B.C.D.答案：DAODCByx第7题图7．（2022淮北市·模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与AODCByx第7题图A.B.C.D.答案：C8．（2022淮北市·模拟）如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△；②△∽△；③；④其中正确的是（）A．②④；B．①④；C．②③；D．①③．答案：B9．（2022年上海市长宁区模拟）将图形绕中心旋转1800后的图形是（）（A）（B）（C）（D）答案：B10．（2022年上海市奉贤区调研）下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）（第3题）（A）（B）（C）（D）（第3题）答案：D11．（2022年上海市黄浦区二模）如图，若与关于直线AB对称，则点C的对称点C’的坐标是（*）．(A)（0，－1）(B)（0，-3）(C)（3，0）(D)（2，1）答案：D12.（2022年上海市黄浦区模拟）向向下平移1个单位，到达点处，则点的坐标为A. B. C. D.答案：A13．（2022年上海市金山区模拟）如图，在Rt△ABC中，OA＝2，AB＝1，把Rt△ABO绕着原点逆时针旋转90°，得△A＇B＇O，那么点A＇的坐标为……()A、(，1)B、(1，)C、(，)D、(，)答案：C14．（2022年上海市卢湾区模拟）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：A15．（2022年上海市闵行区模拟）已知点P（-1，3），那么与点P关于原点O对称的点的坐标是（A）（-1，-3）； （B）（1，-3）； （C）（1，3）； （D）（3，-1）．答案：B16．（2022年上海市松江区模拟）正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（A）36°；（B）54°；（C）72°；（D）108°．答案：C17．（2022年上海市松江区模拟）下列命题中的真命题是（A）关于中心对称的两个图形全等；（B）全等的两个图形是中心对称图形（C）中心对称图形都是轴对称图形；（D）轴对称图形都是中心对称图形．答案：A18．（2022年上海市闸北区模拟）点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是（）A．(-1，-2)B．(1，2)C．(-1，2)D．(-2，1)答案：A19．（09安徽淮南模拟）在下图右侧的四个三角形中，由△ABC经过旋转或平移得到的是…【】答案：B20、（09安徽淮南模拟）下列说法正确的是…………【】A、分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取一点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形；B、两个位似图形的面积比等于位似比；C、两个位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D、位似图形的周长之比等于位似比的平方；答案：C21、（09安徽淮南模拟）如图，将一块含30°角的三角尺绕C点旋转90°后到Rt△A/B/C/的位置，再将三角尺绕B/点旋转到Rt△A(A)(B)(C)(D)22题图答案：B23．（09广州萝岗区一模）下列四个图形中不是轴对称图形的是（﹡）．答案：A（（A）（B）（C）（D）第24题图24．（09南通市二模）某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（）第24题图A．正三棱柱B．圆柱C．长方体D．圆锥答案：A25．（09苏州模拟）把长为的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为，则打开后梯形的周长是【】33 33答案：A第26题图BAC26．（09苏州模拟）如图，在中，，，，把以点为中心按逆时针方向旋转，使点旋转到边的延长线上的点处，那么边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是【】第26题图BAC答案：A27．（09徐州市模拟）如图，将一正方形纸片沿图1中的对角线对折一次得图2，再沿图2中的斜边上的中线对折一次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角得图4，将图4展开铺平后的平面图形是答案：CxyO11BA28．（09荔湾区一模）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙OxyO11BAA．B．C．D．答案：DABCD第29题图29．（09荔湾区一模）如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于（）.ABCD第29题图A．B．C．D．答案：D30.（09河北省模拟）下列几何体的正视图与众不同的是（）ABCDABCD答案：D31.（09河北省模拟）已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）A．(－4，2)B．(－4，－2)C．(4，－2)D．(4，2答案：D32.（09河北省模拟）如图，将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在边上的点处．若点为边的中点，则下列结论：①是等腰三角形；②；③是的中位线，成立的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③AABDECF32题图答案：B33、（安徽寿县2022毕业质量检测）如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是……………【】答案：B34、（09广州花都区毕业综合测试）下列各图中，是中心对称图案的是（）AA．B．C．D．答案：C35．（广州天河区09一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0,0)，(2,0)，则顶点B的坐标是（）．35题A.（1，1） B.（－1，－1） C.（1，－1） D.（－1，1）35题答案：C36．（09唐山市路北区二模）已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为A．（－3，2）B．（－3，－2）C．（3，2）D．（3，－2）答案：CC'B'CBA37．（09唐山市路北区二模）如图，Rt△是Rt△ABC以点为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB＝1，BCC'B'CBAA．B． 第37题图C． D．第37题图答案：AC38．（09唐山市路北区二模）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于C第38题图AEDBDA．25°B．30第38题图AEDBD答案：B二、填空题1．（2022年上海市奉贤区调研）已知与的相似比为，与的相似比为，那么与的相似比为．答案：2：52．（2022年上海市虹口区模拟）在直角坐标平面内，点关于轴的对称点是______________．答案：PFEDCBA第3题3．（2022年上海市黄浦区模拟）如图，将正方形纸片分别沿、折叠（点、是边上两点），使点与在形内重合于点处，则______________度.PFEDCBA第3题第3题第3题答案：1204．（2022年上海市金山区模拟）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，那么BF＝. 答案：或35．（2022年上海市静安区模拟）在□ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45°，BD=2，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B′处，那么DB′的长为．答案：6．（2022年上海市浦东新区预测）将点A（1，）绕原点逆时针旋转90°后的点的坐标是．答案： 7．（2022年上海市青浦区模拟）如图，在中，，，ADBC，是绕点C按顺时针方向ADBC旋转后得到的，设边交边于点，则的面积是.答案：．8．（2022年上海市徐汇区模拟）平行四边形ABCD中，，∠B＝60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是．答案：．9．（2022年上海市闸北区模拟）如图五，将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针第9题旋转15°后,得到ΔAB’C’，则图中阴影部分的面积是cm2．第9题答案：10.（2022北京通州区·模拟）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后认真答仔细作哦与“认真答仔细作哦答案：真11.（2022北京通州区·模拟）．如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠B与∠AED都是直角，点E在AC上，∠D＝30°，如果△ABC经过旋转后能与△AED重合，那么旋转中心是点______，逆时针旋转了______________度.答案：A;60°12.（2022广东：汕头市：金平区·模拟）点（2，－3）关于y轴对称的点的坐标是▲.答案：（－2，－3）13．（2022年上海市长宁区模拟）上海将在2022年举办世博会。黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如右图所示。从对岸看，它在水中倒影所显示的数是____________．答案：501014．（09徐州市模拟）下面3个正方形内各画有2条线段（其中M、N都是边的中点）．这3个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有个．（第（第14题）答案：115.（09荔湾区一模）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到△A’’B’’C’’的位置．设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点A’’的位置时，点A经过的路线与直线所围成的面积是（计算结果不取近似值）．答案：π+16．（09唐山市路北区二模）抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=_________．答案：-1ABCDPR图2ABCD图117．（09唐山市路北区二模）图1是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°，若将其右下角向内折出△PCR如图2所示，恰使ABCDPR图2ABCD图1答案：9518、（广州天河区09一模）将点A(2，1)向上平移３个单位长度得到点B的坐标是．答案：(2,4)三、解答题1.．（2022北京宣武区·模拟）如图，矩形OABC的边OC、OA分别与轴、轴重合，点B的坐标是，点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD翻折，点A落在点P处．（1）若点P在一次函数的图象上，求点P的坐标；（2）若点P在抛物线图象上，并满足△PCB是等腰三角形，求该抛物线解析式；（3）当线段OD与PC所在直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM最小，并求出这个最小值．（第1题图）（第1题备用图1）（第1题备用图2）答案：.解：（1）∵点P在一次函数的图象上，∴设P．如答图1，过P作PH⊥轴于H．在中，PH＝，OH＝，OP=1，∴（第25题答图1）解得：，（不合题意，舍去）．∴P．…….2分（2）连结PB、PC.①若PB=PC，则P在BC中垂线上．∴设P.如答图2，过P作PH⊥轴于H．在中，PH＝，OH＝，OP=1，∴.解得：，（不合题意，舍去）．∴P.∴，解得：．．（第1题答图2）∴.②若BP=BC，则BP=1，连结OB．∵OP=1，∴OP+PB=2．∵在中，∠OCB=90°，OB=．∴OP+PB=OB，∴O、P、B三点共线，P为线段OB中点。又∵∴P.∴，解得：．∴．③若CP=CB，则CP=1，∵OP=1，∴PO=PC，则P在OC中垂线上．∴设P.过P作PH⊥轴于H．在中，PH＝，OH＝，OP=1，∴解得：，．∴P或P．当点P时，∠AOP＝120°，此时∠AOD＝60°，点D与点B重合，符合题意．若点P，则，解得：．∴．若点P，则，解得：．∴……6分（3）如答图3，∵△OAD沿OD翻折，点A落在点P处，∴OD垂直平分AP.∵PC⊥OD，∴A、P、C三点共线.在中，∠OAD=90°，OA=1，又可得：∠AOD=30°，∴AD=AO•，∴D.（第1题答图3）作点B关于直线AC的对称点，过点作⊥AB于点N，连结，与AC交点为M，此点为所求点。∵∠=∠=60°，∠=30°，∴∠=30°．∵，∴,∴在中，∠=90°，，，∴．∴DM+BM的最小值为．……………8分2.（2022北京朝阳区·模拟）将图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图①图②图③（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是；（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是.答案：（1）…………………1分（说明：只需画出折痕.）（2）…………………2分（说明：只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可.）（3）三角形的一边长与该边上的高相等.…………3分（4）对角线互相垂直.（注：回答菱形、正方形不给分）………5分3.（2022北京崇文区·模拟）如图，矩形纸片ABCD中，厘米，厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图=1\*GB3①）；步骤二，过点P作，交MN所在的直线于点Q，连结QE（如图=2\*GB3②）．图=1\*GB3①图=2\*GB3②图=3\*GB3③（=1\*ROMANI）无论点P在AB边上任何位置，都有PQQE（填“>”、“=”、“<”）；（=2\*ROMANII）如图=3\*GB3③所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：（=1\*romani）当点P在A点时，PT与MN交于点，点的坐标是（，）；（=2\*romanii）当PA=6厘米时，PT与MN交于点，点的坐标是（，）；（=3\*romaniii）当PA=厘米时，在图=3\*GB3③中用尺规作出MN（不要求写作法，要求保留作图痕迹），PT与MN交于点，点的坐标是（，）．备用图备用图答案：解：（=1\*ROMANI）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ=QE（填“>”、“=”、“<”）；（=2\*ROMANII）如图=3\*GB3③所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：（=1\*romani）当点P在A点时，PT与MN交于点，点的坐标是（０，３）；（=2\*romanii）当PA=6厘米时，PT与MN交于点，点的坐标是（６，６）；（=3\*romaniii）当PA=厘米时，在图=3\*GB3③中用尺规作出MN（连结EP，做中垂线，作图略），PT与MN交于点，点的坐标是（，）．4.（2022广东：汕头市：金平区·模拟）如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4）．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，，BC、A1B1（1）求点B1的坐标与线段B1C的长；（2）将图1中的矩形OA1B1C1，沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2，是平移过程中的某一位置，BC、A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为m，矩形PA2B2C2，与原矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；（4题图）ＡＯＣＢＭＡＯＣＢＡＯ（4题图）ＡＯＣＢＭＡＯＣＢＡＯＢＣ(Ｐ)图1图2图3答案：解：（1）如图1，∵，∴点的坐标为．…………3分．…………4分（2）在矩形沿轴向上平移到点与点重合的过程中，点运动到矩形的边上时，求得点移动的距离m＝eq\f(11,5)…5分当0≤m＜eq\f(11,5)时，如图2，由，得CM1＝eq\f(3＋3m,4)即y＝－eq\f(3,8)(m＋1)2＋6（或y＝－eq\f(3,8)m2－eq\f(3,4)m＋eq\f(45,8)）．…………7分当eq\f(11,5)≤m≤4时，y＝S△PCM＝eq\f(2,3)(m－4)2（或y＝eq\f(2,3)m2－eq\f(16,3)m＋eq\f(32,3)）．……………10分（3）本题答案不唯一例：把矩形绕点顺时针旋转，使点与点重合，再沿轴向下平移4个单位长度．………………12分（提示：本问只要求整体图形的重合，不必要求图形原对应点的重合．）5．（2022淮北市·模拟）在平面直角坐标系中，已知ΔOAB，A（0，-3），B（-2，0）．（1）将ΔOAB关于点P（1，0）对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑，点A关于点P的对称点的坐标是；（2）将ΔOAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．答案：解：（图略）每图3分，点A关于点P的对称点的坐标是（2，3） 2分6．（2022年上海市闸北区模拟）如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，但是点P不与点0、点A重合．连结CP，D点是线段AB上一点，连结PD.(1)求点B的坐标；(2)当∠CPD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标.答案：解：（1）作BQ⊥x轴于Q.∵四边形OABC是等腰梯形，∴∠BAQ=∠COA=60°在Rt△BQA中，BA=4，BQ=AB·sin∠BAO=4×sin60°=AQ=AB·cos∠BAO=4×cos60°=2，∴OQ=OA－AQ=7－2=5点B在第一象限内，∴点B的坐标为（5，）（2）∵∠CPA=∠OCP+∠COP即∠CPD+∠DPA=∠COP+∠OCP而∠CPD=∠OAB=∠COP=60°∴∠OCP=∠APD∵∠COP=∠PAD∴△OCP∽△APD∴，∴OP·AP=OC·AD∵∴BD=AB=，AD=AB－BD=4－=∵AP=OA－OP=7－OP∴OP（7－OP）=4×解得OP=1或6∴点P坐标为（1，0）或（6，0）7．（本小题满分12分）（09广州萝岗区一模）在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点．（1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.解：（1）∵点A在函数的图像上，∴．………2分∴点A坐标为．