2023届湖北省鄂州市梁子湖区吴都中学七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题含解析

2023届湖北省鄂州市梁子湖区吴都中学七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算：（x﹣1）2等于（）A．x2﹣x+1 B．x2﹣2x+1 C．x2﹣1 D．2x﹣22．下列命题正确的是（）A．三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//cB．带根号的数都是无理数C．数轴上的所有点都表示有理数D．经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行3．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B． C． D．4．如图所示，点O在直线PQ上，OA是的平分线，OC是的平分线，那么下列说法错误的（）A．与互余 B．与互余C．与互补 D．与互补5．将ΔABC沿BC方向平移3个单位得ΔDEF。若ΔABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．86．在以下现象中，属于平移的是()①在荡秋千的小朋友；②电梯上升过程；③宇宙中行星的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．②④ B．①② C．②③ D．③④7．已知三个非负数a、b、c满足若，则的最小值为（）A． B． C． D．－18．如图，，于F，，则的度数是（）A． B． C． D．9．若用十字相乘法分解因式：x2＋mx－12=(x+2)(x＋a)，则a、m的值分别是（）A．－6，4B．－4，－6C．－4，6D．－6，－410．如图所示，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为()A．50° B．60° C．40° D．30°11．多项式乘以多项式运算法则的依据是（）A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法分配律12．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．(x+y)(-x-y) B．(x-y)(-x+y) C．(-x+y)(-x+y) D．(-x+y)(-x-y)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在_____点．14．如图，AB∥CD，∠P＝40°，∠D＝100°，则∠ABP的度数是_____．15．如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=度．16．根据语句“x与-2的差的一半不超过5”列不等式：_________.17．如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为__________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算或化简（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0（2）2a2•a3÷a4（3）（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）219．（5分）如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．20．（8分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．(1)过点C画AB的平行线CF，标出F点；(2)过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；(3)点B到AC的距离是线段的长度；(4)线段BG、AB的大小关系为：BGAB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．21．（10分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a，b的值.22．（10分）某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△ABO和△DCO中你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．23．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，3)，B(﹣5，1)，C(﹣2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b﹣2)．(1)直接写出点A1，B1，C1的坐标．(2)在图中画出△A1B1C1．(3)连接AA1，求△AOA1的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据完全平方公式展开即可．【详解】解：（x﹣1）2＝x2﹣2x+1．故选：B．【点睛】考核知识点：完全平方公式.熟记公式是关键.2、D【解析】

根据无理数的定义，平行线的判定，平行公理，以及数轴对各小题分析判断即可得解．【详解】A、在同一平面内，三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故本选项错误；B、如有根号，但是有理数，故带根号的数都是无理数，错误；

C、数轴上也可以表示无理数，故本选项错误；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．故选：D．【点睛】本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3、D【解析】

根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．【详解】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．

故选D．【点睛】本题考查图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．4、C【解析】

根据角平分线的定义可得:,然后根据互为余角的两个角的和为，互为补角的两个角的和为,然后对各选项分析判断后利用排除法求解;【详解】OA是的平分线，OC是的平分线又点O在直线PQ上A．,所以与互余，说法正确，故本项不符合题意；B．,所以与互余，说法正确，故本项不符合题意；C．,说法错误，故本项符合题意；D．，所以与互补，说法正确，故本项不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查余角，补角以及角平分线的定义，熟练的运用定义是解决本题的关键.5、C【解析】

根据平移的性质得到AD=BE=CF=3，故可进行求解.【详解】∵将ΔABC沿BC方向平移3个单位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周长为AB+BC+AC=8∴四边形ABFD的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故选C.【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键熟知平移的特点.6、A【解析】

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】①在挡秋千的小朋友，不是平移；②电梯上升过程，是平移；③宇宙中行星的运动，不是平移；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．7、B【解析】

解：联立，得.由题意知：a，b，c均是非负数，则，解得m=3a+b−7c=3(−3+7c)+(7−11c)−7c=−2+3c，当时,m有最小值,即当时,m有最大值,即故选B.8、B【解析】

过点P作MN∥AB，结合垂直的定义和平行线的性质求∠EPF的度数．【详解】解：如图，过点P作MN∥AB，∵∠AEP=40°，∴∠EPN=∠AEP=40°∵AB∥CD,PF⊥CD于F，∴PF⊥MN，∴∠NPF=90∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°故答案为B【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质，作出辅助线构造平行线是解答本题的关键．9、D【解析】分析：用多项式乘多项式法则计算后，根据多项式恒等，对应项的系数相等即可得到结论．详解：x2＋mx－12=（x+2）（x＋a）=x2＋（a+2）x+2a，∴m=a+2，2a=-12，解得：a=－6，m=－1．故选D．点睛：本题考查了多项式乘法法则．解题的关键是多项式恒等，对应项的系数相等．10、D【解析】

反向延长DE交BC于M，根据平行线的性质求出∠BMD的度数，由补角的定义求出∠CMD的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°−∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE−∠CMD＝150°−120°＝30°．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．11、C【解析】

根据整式的乘法运算法则、乘法分配律的定义即可得．【详解】乘法分配律：则多项式乘以多项式运算法则的依据是乘法分配律故选：C．【点睛】本题考查了整式的乘法运算法则，熟记运算法则是解题关键．12、D【解析】

能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．【详解】A、(x+y)(-x-y)不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、(x-y)(-x+y)不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确．C、(-x+y)(-x+y)不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、(-x+y)(-x-y)符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行计算，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、A【解析】

根据垂线段最短可得答案．【详解】解：根据垂线段最短可得：应建在A点，故答案为：A．【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握直线外的一点到直线上的点之间的距离，垂线段最短．14、140°．【解析】

延长AB交DP于点E，根据平行线的性质可得：∠BEP＝∠D＝100°，然后利用三角形的外角的性质即可求解．【详解】延长AB交DP于点E．∵AB∥CD，∴∠BEP＝∠D＝100°，∴∠ABP＝∠BEP+∠P＝100°+40°＝140°．故答案为：140°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是解决问题的关键．15、1．【解析】解：∵FE∥ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，∵OE平分∠MON，∴∠NOE=∠EOF=28°，∵∠MFE是△EOF的外角，∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=1°16、[x-(-2)]≤5.【解析】

首先表示出x与2的差的一半为，然后列出不等式即可．【详解】解：由题意得：≤5.故答案为：≤5.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号．17、3a2-1a-1【解析】

平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积．【详解】根据题意得，平行四边形的面积＝(2a)2－(a＋2)2＝3a2－1a－1．故答案为3a2－1a－1．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，解题的关键是理解两个正方形的面积与平行四边形的面积之间的关系，列出相应的式子后再化简．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）2a；（3）﹣3x2+4x﹣1．【解析】

根据整式的运算步骤即可得到答案.【详解】（1）原式＝﹣1++1＝；（2）原式＝2a1÷a4＝2a；（3）原式＝x2﹣4﹣（4x2﹣4x+1）＝x2﹣4﹣4x2+4x﹣1＝﹣3x2+4x﹣1．【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算.19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【解析】

（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min，它的最高时速是90km/h（2）汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h和90km/h（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的．可能遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）．（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）（4）该汽车出发2分钟后以30km/h的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到90km/h的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶．20、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）BG；（4）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【解析】

（1）利用网格中所在位置，进而过点作出与倾斜程度一样的直线即可；

（2）根据题意画出图形即可.

（3）根据点到直线的距离进而得出答案；

（4）根据垂线段最短进而得出答案．【详解】解：如图所示：如图所示：点B到AC的距离是线段的长度；故答案为线段BG、AB的大小关系为：(填“>”或“<”或“=”)，理由是垂线段最短．故答案为<，垂线段最短．21、【解析】

根据方程组的解的定义，应满足方程②，应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的方程，解得a，b的值．【详解】解：根据题意是②方程的解，是①方程的解，∴解得【点睛】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，解决本题的关键是二元一次方程组解的定义．22、小明的思考过程不正