2023届河北省石家庄28中学数学七下期中达标检测模拟试题含解析

2023届河北省石家庄28中学数学七下期中达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜02．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c3．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．AB＝2BF B．∠ACE＝12∠C．AE＝BE D．CD⊥BE4．如图，小手盖住的点的坐标可能为()A．(-1，1) B．(-1，-1) C．(1，1) D．(1，-1)5．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A． B． C． D．6．(－11)2的平方根是A．121 B．11 C．±11 D．没有平方根7．如图，给出下列四个条件：①∠BAC=∠DCA；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③④8．计算(﹣2a3)2的结果是()A．2a5 B．4a5 C．﹣2a6 D．4a69．下列变形正确的是（）A．若m＞n，则mc＞nc B．若m＞n，则mc2＞nc2C．若m＞b，b＜c，则m＞c D．若m+c2＞n+c2，则m＞n10．下列运算中，正确的是（）A．27+37C．513×511．如图，，，则、、的关系是（）A． B． C． D．12．下列对实数的说法其中错误的是（）A．实数与数轴上的点一一对应 B．两个无理数的和不一定是无理数C．负数没有平方根也没有立方根 D．算术平方根等于它本身的数只有0或1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，，则______．14．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．15．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______________.16．如图，直角三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到直线BC的距离等于线段____的长度，点A到直线CD的距离等于线段____的长度．17．已知点M的坐标为(1，-2)，线段MN=4，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D,（1）∠CBD=（2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．19．（5分）用代入消元法解方程组：20．（8分）用乘法公式计算：102×9821．（10分）一副直角三角板如图摆放，其中∠C=30°，∠F=45°，EF∥AC，AB与DE相交于点G，BC与EF、DF分别相交于点M、N，连接DM，交AC于点P.（1）求∠MND的度数；（2）当∠DPC=∠MNF时，DM是∠EMC的平分线吗？为什么？22．（10分）已知的平方根是，的立方根是.求的值.23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（-1,0），B（3,0），C（0,2），CD∥x轴，CD=AB．(1)求点D的坐标（2）四边形OCDB的面积(3)在y轴上是否存在一点P，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题分析：在不等式的左右两边同时加上或减去同一个数，则不等式仍然成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个正数，则不等式仍然成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，则不等符号需要改变.考点：不等式的性质2、C【解析】

先得到a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，从而可得出a、b、c的大小关系．【详解】∵a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，∴b＞c＞a．故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题关键是掌握幂的乘方法则．3、C【解析】

试题分析:∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线∴CD⊥BE，∠ACE=12∠ACB，故选B考点：三角形的高，角平分线，中线..4、D【解析】

解：根据第四象限的坐标特征，易得小手盖住的点的横坐标为正，纵坐标为负，选项D符合此特征，故选：D5、B【解析】

根据各象限横、纵坐标的符号特征逐一判断即可.【详解】A.在第一象限，故A不符合题意；B.在第二象限，故B符合题意；C.在第三象限，故C不符合题意；D.在第四象限，故D不符合题意.故选B.【点睛】此题考查的是象限内的点，掌握各个象限横、纵坐标的符号特征是解决此题的关键.6、C【解析】本题考查的是平方根的定义根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，即可得到结果．，平方根是±11，故选C.解答本题的关键是掌握好平方根的定义．7、C【解析】

欲证AD∥BC，在图中发现AD、BC被一直线所截，故可按同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行补充条件．【详解】解：①∠BAC=∠DCA，可得到AB∥CD，不能判断AD与BC平行，故错误；

②∠DAC=∠BCA，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确；

③∠ABD=∠CDB，可得到AB∥CD，不能判断AD与BC平行，故错误；

④∠ADB=∠CBD，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确，

故选：C．【点睛】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8、D【解析】

根据积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案；注意幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．【详解】解：（﹣2a3）2=（﹣2）2•（a3）2=4a1．故选D．9、D【解析】

直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案．【详解】A、若m＞n，则mc＞nc，只有c为正数时成立，故此选项错误；B、若m＞n，则mc²＞nc²，只有c不等于0时成立，故此选项错误；C、若m＞b，b＜c，则m＞c，不一定成立，故此选项错误；D、若m＋c²＞n＋c²，则m＞n，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握不等式的基本性质是解题关键．10、D【解析】

根据二次根式的加减运算法则、二次根式的性质、幂的运算性质和立方根的性质对各项进行分析判断即可得出答案.【详解】解：A项，27B项，x+x2=x+C项，51D项，(3故答案为D.【点睛】本题考查了幂的运算性质、二次根式的性质和运算、立方根的性质，熟知幂的运算性质、二次根式的性质和运算法则是解题的关键.11、C【解析】

如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据等量代换、角的和差即可得．【详解】如图，过点C、D分别作又故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、角的和差等知识点，通过作辅助线，利用平行线的性质是解题关键．12、C【解析】

直接利用实数的相关性质以及平方根、立方根的性质分别判断得出答案．【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，正确不合题意；B、两个无理数的和不一定是无理数，正确不合题意；C、负数没有平方根，负数有立方根，故此选项错误，符合题意；D、算术平方根等于它本身的数只有0或1，正确不合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±1【解析】

根据完全平方公式可得(m-n)1=(m+n)1-4mn，代入数值求得(m-n)1的值，然后再开平方即可得出答案．【详解】解：(m-n)1=(m+n)1-4mn=31-4×=4，∴m-n=±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟知完全平方和与完全平方差的关系是解决此题的关键．14、如等，答案不唯一．【解析】

本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于和之间的无理数有无穷多个，因为，故而9和16都是完全平方数，都是无理数.15、【解析】

如图,∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC，∴∠ODB=∠DBC=15°.又由折叠的性质知,∠EBD=∠CBD=15°,即∠OBD=15°，∴在△OBD中,∠BOD=180°−∠OBD−∠ODB=150°，16、ACAD【解析】

根据点到直线的距离的定义可得到．【详解】∵AC⊥BC∴线段AC的长为点A到BC的距离同理,线段AD的长为点A到CD的距离故答案为：AC、AD．【点睛】本题考查点到直线距离的理解，解题关键是找出点到直线的垂线段．17、(-3，-2)【解析】

根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等求出点N的纵坐标，再分点N在点M的右边与左边两种情况求出点N的横坐标，然后根据点N在第三象限解答．【详解】解：∵点M的坐标为(1，-2)，MN∥x轴，∴点N的纵坐标为-2，∵MN=4，∴点N在点M的右边时，横坐标为1+4=5，此时，点N(5，-2)，点N在点M的左边时，横坐标为1-4=-3，此时，点N(-3，-2)，∵点N在第三象限，∴点N的坐标为(-3，-2)．故答案为：(-3，-2)【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上点的纵坐标相等的性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）60°；（2）30°；（3）不变．【解析】

（1）由AM∥BN可得∠ABN=180°-∠A，再由BC、BD均为角平分线可求解；（2）由AM∥BN可得∠ACB=∠CBN，再由∠ACB=∠ABD可得∠ABC=∠DBN；（3）由AM∥BN可得∠APB=∠PBN，再由BD为角平分线即可解答.【详解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN=180°﹣∠A=120°，又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°，故答案为60°．（2）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBN﹣∠CBD=∠DBN，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，∴∠ABC=∠ABN=30°，故答案为30°．（3）不变．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．【点睛】本题考查了平行线的性质.19、【解析】

用代入消元法解方程，把第一个方程代入另一个方程即可消去y,求得，再代入求y.【详解】解：给方程组编号，把①代入②，得，解得，把代入①，得，∴方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法是关键.20、9996【解析】

原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；【详解】解：原式；【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键．21、（1）75°.（2）DM是∠EMC的平分线，理由见解析.【解析】

（1）根据平行线的性质与三角形的外角定理即可求解；（2）根据题意可求出∠DMN=75°，再求出∠EMD=75°，即可的得出DM是∠EMC的平分线【详解】（1）∵EF∥AC，∴∠C=∠NMF=30°，∴∠MND=∠F+∠NMF=75°.（2）如图∵∠MNF=∠DNC，∴∠DPC=∠DNC又∠DOP=∠NOC，∴∠MDN=∠C=30°故∠DMN=180°-∠MDN-∠MND=75°，∵∠FMN=30°，∴∠EMC=180°-∠FMN=150°，∴∠EMD=∠EMC-∠DMN=75°，故∠EMD=∠DMN∴DM是∠EMC的平分线.【点睛】此题主要考查平行线与三角形的性质，解题的关键是熟知角度的计算.22、24【解析】

先利用平方根和立方根的定义得出关于和为未知数的方程组，求解后代入即可求值.也可以不解方程组用整体思想求值.【详解】解：∵的平方根是，的立方根是∴，整理并联立成方程组：解这个方程组得：把代入23、（1）D（4,2）；（2）7；（3）存在，P（0，）或（0，）【