大丰市2022-2022学年度第二学期部分学校期中考试八年级数学模拟试题

大丰市2022—2022学年度第二学期部分学校期中考试八年级数学试题（时间：120分钟分值：150分）一．开心选一选，表现出你的能力（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计24分）1、使分式的有意义的x的取值范围（▲）A、x＝2 B、x≠－２ C、x＝－２ D、x≠２2、已知点M(-2，3)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是(▲)A、 (2，3) B、(-2，-3) C、(3，-2) D、(3，2)3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（▲）AABCD4、如果把分式中的a和b都扩大2倍，则分式的值（▲）A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D、缩小2倍A．5、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（▲）A．O1xy(第7题图)2yO1xy(第7题图)2y＝k2x＋cy＝k1x＋bA、a＞－1B、a＞－1且a≠0C、a＜－1 D、a＜－1且a≠－27、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（▲）．A、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x＜－28、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（▲）A、 B、C、 D、二、静心填一填，你一定能行（每题3分，共30分）9、请你写出一个图象经过第二、四象限的函数．答：▲。···10、当x▲时，分式···11、已知▲12、如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割．已知=10，则的长约为▲．（结果精确到）13、=▲14、在□ABCD中，在上，若，则▲．15、已知反比例函数y=的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1<0<x2时有y1<y2，则m的取值范围是▲.xy17题111ABO11l16、关于x的不等式组xy17题111ABO11l17、如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为▲.18、观察给定的分式：，猜想并探索规律，第10个分式是▲三.潜心解一解，你一定会成功(8分×3=24分)19、(1)解不等式：5x–12≤2（4x-3）(4分)(2)解不等式组(4分)20、(1)计算：(4分)(2)先化简,然后请再从0，,2，中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值。(4分)21、(1)解分式方程：(4分) (2)(4分)四、解答题（8分+10分×4+12分×2=72分）22、(10分)观察下列等式：，，，……（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．23、(8分)如图，在矩形中，点分别在边上，BE⊥EF，(1)ΔABE与ΔDEF相似吗？请说明理由.(2)若求CF的长．xyCABO24、(10分)如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数xyCABO(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求方程的解（请直接写出答案）；(3)求的面积；(4)设D（x，0）是x轴上原点左侧的一点，且满足，求x的取值范围.25、(10分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：∵，∴.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）或（2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或.问题：求分式不等式的解集.26、(10分)如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B(a，b)在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.（1）求证：BD=AD；（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.27、(12分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）从今年四月份起，为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？28、(12分)如图①，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（G与C、D不重合），以CG为一边在是正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG、DE，我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图①中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：②将图①中正方形CEFG绕着C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图②、图③情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍成立，并选取图②证明你的判断。（2）将原题中正方形改为矩形（如图④~⑥），且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb(a≠b,k＞0)，第（1）题①得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立以图⑤为例简要说明理由.⑥EFDACBG⑥EFDACBG④EFDACBG⑤HOEFDACBG②HOEFDACBGEFDACBG③①EFDACBG八年级数学试卷参考答案一．开心选一选，表现出你的能力（每小题3分，计24分）1、D2、C3、A4、D5、A6、D7、B8、B二、静心填一填，你一定能行（每题3分，共30分）9、y=等10、x=211、12、13、－114、15、m<16、－317、(2,－1)18、三.潜心解一解，你一定会成功(8分×3=24分)19、（1）x≥－24′（2）由（1）得x＜－由（2）得x≥－13′∴原不等式组的解集为－1≤ｘ＜－4′20、（1）化简为4′（2）化简为a+2满足条件的ａ为0．3′所以原式＝24′21、（1）x=－１3′检验x=－１时，（x－3）（x－1）≠0∴x=－１是原方程的解（2）x=23′检验x=2时x-2=0∴x=2是原方程的增根.22、（1）猜想：3′（2）证：右边＝＝＝左边，即8′、（1）略3′（2）CF=38′24、解：（1）在函数的图象上．反比例函数的解析式为：．1′点在函数的图象上2′经过，，解之得一次函数的解析式为：3′（2）5′（3）是直线与轴的交点当时，点6′8′（4）9′（5）10′25、解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1）（2）解不等式组（1），得－＜ｘ＜，解不等式组（2），得无解，故分式不等式的解集为－＜ｘ＜.10′26、（1）∵E是BC的中点，B（a，b），∴E的坐标为又∵E在反比例函数的图象上，∴.3′∵D的横坐标为a，D在反比例函数的图象上，∴D的纵坐标为.∴BD=AD5′（2）∵S四边形ODBE=9，∴S矩形ABCD-S△OCE-S△OAD=9即，8′∴10′27、（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元解得：3′经检验：是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元．4′（2）设购进甲种电脑台，解得7′因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案8′（3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利12′28、(1)①2′②仍然成立3′在图（2）中证明如下∵四边形、四边形都是正方形∴，，∴4′∴（SAS）5′∴又∵∴∴∴6′（2）成立，不成立8