辽宁大连八中2023

本文格式为Word版，下载可任意编辑——辽宁大连八中2023

2023-2023上学期期中高三年级数学（文）试卷

一、单项选择题

1．复数（）

A．

B．

C．

D．

2．已知全集,集合,集合,则集合（）

A．

B．

C．

D．

3．已知向量（）

A．

B．2C．3

D．3

4．已知某几何体的三视图如下图（俯视图中曲线为四分之一圆弧），则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．4

5．函数的图像可能是（）

A．

B．

C．

D．

6．若满足，则的最大值为

()

A．8B．7C．2D．1

7．在长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

8．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中〞；乙说：“我没有作案，是丙偷的〞；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷〞；丁说：“乙说的是事实〞。经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A．丁B．丙C．乙D．甲

9

．如下图，已知四棱锥

的高为

，底面

为正方形，

且，则四棱锥外接球的半径为（）

A．

B．

C．

D．

10．利用反证法证明：“若，则〞时，假设为（）

A．

，都不为0B．

且，都不为0

C．

且，不都为0D．

，不都为0

11．若两个正实数满足,且恒成立,则实数的取值范围是()A．

B．

C．(-4,2)D．(-2,4)

12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S190，S200，则中最大项为（）A．

B．

C．

D．

二、填空题

13．求经过圆

的圆心，且与直线平行的直线的一般式方程

为________________14．给出以下命题：命题：点是直线与双曲线的一个交点；命题2：点是直线与双曲线的一个交点；命题3：点是直线与双曲线的一点；请观测上面命题，猜想出命题(是正整数)为：_________．

15．已知中，，，，则面积为_________.

16．若，，，满足：，

，则

的值为__________．

三、解答题

17．已知函数的最小正周期为.

（1）求的值；（2）中，角的对边分别为，，，面积，求.

18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点???

???23,1在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；

（2）若点P在其次象限，∠F2PF1＝60，求△PF1F2的面积．

19．如图，四棱锥中，平面

底面，△是等边三角形，底面为梯形，且，∥，.（Ⅰ）证明：

；（Ⅱ）求到平面

的距离.20．已知等差数列

的公差为2，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；

（2）设()，是数列的前项和，求使成立的最大正整数．21．已知二次函数满足，且.（1）求函数

的解析式（2）令

.①若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围②求函数在区间的最小值.

22．（本小题总分值12分）设公差不为的等差数列的首项为，且构成等比数列．

（1）求数列的通项公式，并求数列的前项和为；（2）令，若对恒成立，求实数的取值

范围

.

答案第1页，总5页参考答案

1．C2．B3．C4．D5．A6．B

7．B8．C9．B10．D11．C12．C

13

．14

．点

是直线

与双曲线的一个交点.

15．16．

17．（1

）

故函数的最小正周期，解得.

（2）由（1

）知，.

由

，得（）.所以（）.又，所以.

的面积

，解

得.由余弦定理可

得

，所以.

18．（1）1422=+yx；（2

．（1）由于C的焦点在x轴