初四数学模拟考试试题(二)

初四数学试题(二)

一、选择题：(淄川)第1〜4小题，每小题3分；第5〜12小题，每小题4分,

1.抛物线y=(x—1)2+3的对称轴是()

(A)直线x=l(B)直线x=3(C)直线x=-l(D)直线》=-3

2.下列命题中，是真命题的为()

(A)锐角三角形都相似(B)直角三角形都相似

(C)等腰三角形都相似(D)等边三角形都相似

3.一个正比例函数的图象过点(2,-3),它的表达式为()

(A)y=—(B)y=^-x(C)y=-1-x(D)y=-x

x323

4.四张卡片上分别写着下面四个算式：①后=a,②3VL3百=3#,

③④3亚+26=5石.把四张卡片洗匀后随意抽出一张，卡片上的算

式计算正确的概率是()

]_3

(A)(B)(C)(D)1

244

5.已知。。的半径为5,A8是弦，P是直线A8上的一点，P8=3,A8=8,贝IJNOPA的

正切值是(

3173

(A)3(B)-(C)一或一(D)3或一

7337

2x+l<3,

6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是)

x>-3

7.由6个大小相同的正方体搭成的立体图形，被小明拿掉2个后，得到如图（1）所示

的几何体，图（2）是原几何体的三视图，请你判断小明拿掉的两个正方体原来放置

（A）l号的前后（B）2号的前后（C）3号的前后（D）4号的前后

8.假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了

不同的优惠方案.甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师

计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为（）

（A）10名（B）9名（C）8名（D）17名

9.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在

隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

火车隧道：

10.若函数、=卜一+2（xW2）,,则当函数值）=8时，自变量x的值是（）

[2x（x>2）

（A）±V6（B）4（C）土6或4（D）4或一C

11.关于x的方程（a-5）--4x-l=0有实数根，则a满足（）

（A）且a/5（B）a>l且。工5（C）d^\（D）a#5

4

12.如图，过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线，分别与反比例函数)，=-？

x

2

和y=—的图象交于点A和点8,若点C是x轴上的任意一点，连接AC,8C,那么

x

△ABC的面积为()

(A)3(B)4

(C)5(D)6

第H卷(非选择题共76分)

14.如图，以点尸为圆心的圆弧与平面直角坐标系中的x轴交于点A,8,点P的坐标为

(4,2),点A的坐标为(2,0),那么点8的坐标为.

6将一副三角板按如图所示叠放在一起，如果阴影部分的面积为了而，那么

BF=cm.

16.在平面直角坐标系中，已知点尸在)，轴上，以点P为圆心，]为半径的圆与直线

4

/：y=]x+4相切，那么点P的坐标为.

17.如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为4(-1,3),8(-2,-2),C(4,-2),那么

△ABC外接圆半径的长度为.

三、解答题：本大题共8小题，共56分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤，凡不规范书写的，从严扣分

18.（6分）计算：龙-4sin45°+（3-万）°+（；尸

19.（6分）

“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“春节”期间，小记者小明随机调查了

我区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图:

家长对中学生带手

机的态度统计图

（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;

（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的

概率是多少？

20.（8分）全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球变暖付责任，积极推动节

能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯.居民购买节能

灯，国家补贴50%购灯费.在推广财政补贴节能灯时，小明买了4个8卬和3个24W的

节能灯，一共用了29元，小亮买了2个8卬和2个24W的节能灯，一共用了17元.

（1）财政补贴50%后，8W,24卬节能灯的价格各是多少元？

（2）2009年某市已推广通过财政补贴节能灯850万只，预计该市一年可节约电费2.3

亿元左右,减排二氧化碳43.5万吨，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？

大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1）

21.（9分）如图，小芳家的落地窗（线段。E）与公路（直线尸。）互相平行，她每天做

完作业后都会在点A处向窗外的公路望去.

（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC.

（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法.她测出了邻

居家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗

DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点4到公路

的距离.

P-----------------------Q

D卜1E

A

22.(9分)如图是一个量角器和一个含3()°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中

点8在量角器半圆。的直径。E的延长线上，力B切半圆。于点F,且BC=OE.

(1)求证Z)E〃CF；

(2)当0E=2时，若以。,8,F为顶点的三角形与△A8C相似，求。3的长；

(3)若0E=2,移动三角板ABC且使A8边始终与半圆。相切，直角顶点8在

直径。E的延长线上移动，求出点8移动的最大距离.

A

D0EB

23.(9分)已知关于x的一元二次方程：mx~-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两个实数根分别为国,超(其中玉</)・若y是关于根的函数，且

y=x2-2xt,求这个函数的解析式；

(3)在(2)的条件E结合函数的图象回答：当自变量，〃的取值范围满足什么条件时,

4-。24

_二

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