高频电路原理与分析曾兴雯

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第一章绪论

1－1画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。

答：

话筒音频放大器调制器变频器鼓舞放大输出功率放大载波振荡器天线开关扬声器音频放大器解调器中频放大与滤波混频器高频放大本地振荡器上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必需）、功率放大器和发射天线组成。

低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。

1－2无线通信为什么要用高频信号？“高频〞信号指的是什么？答：

高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。采用高频信号的原因主要是：（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；

（2）高频信号更适合电线辐射和接收，由于只有天线尺寸大小可以与信号波长相比较时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。

1－3无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？答：

由于基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以通过调制，把调制信号的频谱搬移到高频载波附近；另外，由于调制后的

信号是高频信号，所以也提高了信道利用率，实现了信道复用。调制方式有模拟调调制和数字调制。在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。在调幅方式中，AM普通调幅、抑制载波的双边带调幅（DSB）、单边带调幅（SSB）、残留单边带调幅（VSSB）；在调频方式中，有调频（FM）和调相（PM）。在数字调制中，一般有频率键控（FSK）、幅度键控（ASK）、相位键控（PSK）等调制方法。

1－4无线电信号的频段或波段是如何划分的？各个频段的传播特性和应用状况如何？答:无线电信号的频段或波段的划分和各个频段的传播特性和应用状况如下表

其次章高频电路基础

2－1对于收音机的中频放大器，其中心频率f0=465kHz．B0.707=8kHz，回路电容C=200pF，试计算回路电感和QL值。若电感线圈的QO=100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求。解2-1：

1

由f0?得：2?LC11

L??2（2?f0）C4?2?4652?106?200?10?12

106??0.586mH4?2?4652?200由B0.707?QL?f0B0.707f0得：QL465?103??58.1258?1031

Q0100109由于：R0????171.22k??0C2??465?103?200?10?122??465?2?C?0CQ0QL?0??Rg?g0?gL1?0RL

Q0QL58.125所以：R??1）R0?R0??171.22?237.66k?L（?Q100?58.125L0L

答：回路电感为0.586mH,有载品质因数为58.125,这时需要并联236.66kΩ的电阻。

2－2图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容C的变化范围为12～260pF，Ct为微调电容，要求此回路的调谐范围为535～1605kHz，求回路电感L和Ct的值，并要求C的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。

题2－2图

根据已知条件，可以得出：

回路总电容为C?C?Ct,因此可以得到以下方程组

11?3??1605?10?2?LCmin2?L(12?10?12?Ct)??11535?103????2?LCmax2?L(260?10?12?Ct)?260?10?12?Ct260?10?12?Ct1605?，?9?12?1253512?10?Ct12?10?Ct

8Ct?260?10?12?9?12?10?12

260?108

Ct??10?12?19pF8

1L?2（2??535?103）（260?19）?10-12

106??3149423435?0.3175mH2

答：电容Ct为19pF，电感L为0.3175mH.

2－3图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率f0=1MHz，C1=400pf，C2=100pF求回

路电感L。若Q0=100，RL=2kΩ，求回路有载QL值。

题2－3图

解2-3

C1C240000C???80pF,

C1?C2500

1L?(2?f0)2C1??0.317mH(2??106)280?10?12

C1400负载RL接入系数为p=??0.8C1?C2500

R2??L??3.125k?折合到回路两端的负载电阻为RLp20.64

Q0100回路固有谐振阻抗为R???199k?02?f0C6.28?106?80?10?12

Q0100??1.546有载品质因数QL?R01991?1??3.125RL

答：回路电感为0.317mH,有载品质因数为1.546

2－4石英晶体有何特点？为什么用它制作的振荡器的频率稳定度较高？

答2-4：

石英晶体有以下几个特点

1.晶体的谐振频率只与晶片的材料、尺寸、切割方式、几何形状等有关，温度系数非

常小，因此受外界温度影响很小2.具有很高的品质因数

3.具有十分小的接入系数，因此手外部电路的影响很小。

4.在工作频率附近有很大的等效电感，阻抗变化率大，因此谐振阻抗很大

3

5.构成震荡器十分便利，而且由于上述特点，会使频率十分稳定。

2－5一个5kHz的基频石英晶体谐振器，Cq=2.4X10－2pFC0=6pF，，ro=15Ω。求此谐振器

的Q值和串、并联谐振频率。解2-5：C0Cq6?0.024总电容C???0.024pF?CqC0?Cq6?0.024f0f0串联频率fq???0.998f0?4.99kHz0.024Cq???1??1?122C0??11109品质因数Q????884642602?f0Crq2??5?103?0.024?10?12?153.6?

答：该晶体的串联和并联频率近似相等，为5kHz，Q值为88464260。

2－6电阻热噪声有何特性？如何描述

答2-6：

电阻的热噪音是由于温度原因使电阻中的自由电子做不规则的热运动而带来的，因此热噪音具有起伏性质，而且它具有均匀的功率谱密度，所以也是白噪音，噪音的均方值与电阻的阻值和温度成正比。

2噪音电压功率谱SU?4kTR,噪音电压均方值En?4kTRB噪音电流功率谱S?4kTG，噪音电流均方值I2?4kTGBIn2－7求如下图并联电路的等效噪声带宽和输出均方噪声电压值。设电阻R=10kΩ，C=200

pF，T=290K。题2－7图解2-7：

网络传输函数为

1RH(j?)??,H0?R11?j?CR?j?C

R

则等效噪音带宽为?|H(j?)|2df??1Bn=0?df22?H01?(?CR)0

?11??df?arctan(2?fCR)?021?(2?fCR)2?CR0

?1110???125kHz4CR4?104?200?10?12864

输出噪音电压均方值为

12U2?4kTGBH?4kTBnR2?4kTRBnnn0R

?23432?4?1.37?10?290?10?125?10?19.865(?V)

答：电路的等效噪声带宽为125kHz，和输出均方噪声电压值为19.865μV2.

2－8如下图噪声产生电路，已知直流电压E=10V，R=20kΩ,C=100pF，求等效噪声带

宽B和输出噪声电压均方值（图中二极管V为硅管）。

题2－8图

解2-8：

此题中主要噪音来自二极管的散粒噪音，因此

流过二极管的电流为

E-VD9.3I=??0.465mA,0R2000026mV二极管电阻为RD??56?I0网络传输函数为RD11H(j?)???,H0?RD111?j?CRD?j?C?j?CR//RRDD

等效噪音带宽为：

?

|H(j?)|2df???110Bn=?df?df222??H01?(?CR)1?(2?fCR)DD00

2U2n?2I0qBnH0?1arctan(2?fCRD)2?CRD?0?11?4CRD4?100?10?12?561010??44.64MHz2245

?2?0.465?10?3?1.6?10?19?44.64?106?562?2083?(?V2)

2－9求图示的T型和П型电阻网络的噪声系数。

题2－9图

解2-9

设两个电路的电源内阻为Rs

1.解T型网络

(Rs?R1)R3输出电阻为R0??R2

Rs?R1?R3

（1）采用额定功率法2??R3Es??2R?R?RE13?输入匹配功率Psmi?s，输出匹配功率Psmo??s4Rs4R0

2PsmiR0?Rs?R1?R3?

噪音系数NF?????PRR3smos??

（2）采用开路电压法

2??R32Unio???4kTBRs，?Rs?R1?R3?22UnoR0?Rs?R1?R3?NF?2???UnioRs?R3?

（3）采用短路电流法

12Ino?4kTBR0

2Uno?4kTBR02Inio???RR1?s3??4kTB??R2R3Rs?R2?R3??Rs?R1?R?R?23??1?4kTBRs2??RsR3???R2(Rs?R1?R3)?R3(Rs?R1)?2????2??RRR??4kTBs33?4kTBRs??2?6??R0?(Rs?R1?R3)??R3(Rs?R1)??(Rs?R1?R3)?R2?????R?R?Rs13????N?2Ino2R?R?R1?R3??0?s?2

2.解П型网络

?RsR1??R?2?R3R?R?R1Rs?R2Rs?R1R2?R31?输出电阻为：R0??s?RsR1?(R2?R3)(Rs?R1)?RsR1??R2??R3??Rs?R1?

（1）采用额定功率法

Es2输入匹配功率Psmi?4Rs

2??

??R3?EsR1??RsR1??2Rs?R1?R?R23RR?R?sR1????R?Rs1??3?2?输出匹配功率Psmo?PRR?Rsmi0s1?4R?得噪音系数为N???0FR1?PsmoRs?R3??Rs?R1??2R0?RsR1?(R2?R3)(Rs?R1)????Rs?R1R3?

21?R1Rs?R2Rs?R1R2????RsR0?R1?

（2）采用开路电压法

2Uno?4kTBR02???R?R231?Unio?4kTBRs??R1Rs?R1?Rs??R?R23??R1?Rs??

2???R?R01??4kTBRs??RR?R1?Rs?1s?R2??R1?Rs??2??R1?4kTBRsR02??RR?RR?RR212s??1s

2U21?RR?RR?RR?NF?Uno2nio??RsR0?1s212sR17

??

（3）采用短路电流法

2Ino?4kTBG02??RR2s1Inio?4kTBGs??RR?RR?RR2s12??1s2

??R1?4kTBRs??RR?RR?RR2s12??1s

22??InoR1Rs?R2Rs?R1R21N????F2

InioRsR0?R1?

2－10接收机等效噪声带宽近似为信号带宽，约10kHz，输出信噪比为12dB，要求接收

机的灵敏度为1PW，问接收机的噪声系数应为多大？

解2-10：根据已知条件

So2?101。?15.85

N0

Si10?12

?12N10kTBiNF???So15.8515.85?1.37?10?23?290?104

N0

106??1588?32dB15.85?1.37?29

答：接收机的噪音系数应为32dB。

第三章高频谐振放大器

3－1对高频小信号放大器的主要要求是什么？高频小信号放大器有哪些分类？答3-1：

对高频小信号器的主要要求是:1.比较高的增益

2.比较好的通频带和选择性3.噪音系数要小

8

4.稳定性要高

高频小信号放大器一般可分为用分立元件构成的放大器、集成放大器和选频电路组成的放大器。根据选频电路的不同，又可分为单调谐回路放大器和双调谐回路放大器；或用集中参数滤波器构成选频电路。

3－2一晶体管组成的单回路中频放大器，如下图。已知fo=465kHz，晶体管经中和后的

参数为：gie=0.4mS,Cie=142pF，goe=55μS，Coe=18pF，Yie=36.8mS,Yre=0，回路等效电容C=200pF，中频变压器的接入系数p1=N1/N=0.35，p2=N2/N=0.035,回路无载品质因数Q0=80，设下级也为同一晶体管，参数一致。试计算：（1）回路有载品质因数QL和3dB带宽B0.7;（2）放大器的电压增益；(3)中和电容值。（设Cb’c=3pF）

题3－1图

解3-2：

根据已知条件可知,能够忽略中和电容和yre的影响。得：回路总电容为22C??C?p1Coe?p2Cie?200?0.352?18?0.0352?142?202pF固有谐振电导为

2?f0C?2??465?103?202?10-12??7.374?Sg0?Q080回路总电导为22g??p1goe?p2gie?g0

2?62?3?6?0.35?55?10?0.035?0.4?10?7.374?10?14.6?S

2?f0C?2??465?103?202?10-12品质因数QL???40.4?6g14.6?10?

f465

3dB带宽B0.7?0??11.51kHzQL40.4p1p2|yfe|0.35?0.035?36.8?10?3谐振增益K0???30.88g14.6?10?6?

中和电容Cn?N1p10.35Cb?c?Cb?c??3?1.615pFN?N11?p10.659

答：品质因数QL为40.4,带宽为11.51kHz,谐振时的电压增益为30.88,中和电容值为1.615pF

3－3高频谐振放大器中，造成工作不稳定的王要因素是什么？它有哪些不良影响？为使放

大器稳定工作，可以采取哪些措施？

答3-3

集电结电容是主要引起不稳定的因素，它的反馈可能会是放大器自激振荡；环境温度的改变会使晶体管参数发生变化，如Coe、Cie、gie、goe、yfe、引起频率和增益的不稳定。负载阻抗过大，增益过高也简单引起自激振荡。一般采取提高稳定性的措施为：

（1）采用外电路补偿的方法如采用中和法或失配法（2）减小负载电阻，适当降低放大器的增益（3）选用fT比较高的晶体管

（4）选用温度特性比较好的晶体管，或通过电路和其他措施，达到温度的自动补偿。

3－4三级单调谐中频放大器，中心频率f0=465kHz，若要求总的带宽B0.7=8kHZ，求每一

级回路的3dB带宽和回路有载品质因数QL值。

解3－4：

设每级带宽为B1，则：

1由于总带宽为B?B23?10.71

B0.78则每级带宽为B1???15.7kHz10.509823?1f0有载品质因数Q??29.6LB1

答：每级带宽为15.7kHz,有载品质因数为29.6。

3－5若采用三级临界耦合双回路谐振放大器作中频放大器（三个双回路），中心频率为

fo=465kHz，当要求3dB带宽为8kHz时，每级放大器的3dB带宽有多大？当偏离

中心频率10kHZ时，电压放大倍数与中心频率时相比，下降了多少分贝？

解3-5

设每级带宽为B1，则：

14根据总带宽B0.7?B123?1每级带宽为B1得：?4B0.72?113?8?11.2kHz10

0.714

当偏离中心频率10kHz时，根据谐振特性，有：K12A2??K(1?A2??2)2?4?2A?14??40133????KK288????1????334?4242K0?K01???4?????(4??)??f??4?2Q???f?0?????88??334?2f0?f4?2??22?f??2?)??4?(2??4????B???Bf0??1???1????88???0.027,20log0.027??31.4dB329942??22?104???4???3???11.2?10??????

答：每级放大器的3dB带宽为11.2kHz,当偏离中心频率10kHZ时，电压放大倍数与中心

频率时相比，下降了多少31.4dB

3－6集中选频放大器和谐振式放大器相比，有什么优点？设计集中选频放大器时，主要任

务是什么？

答3-6优点：

选频特性好、中心频率稳定、Q值高、体积小、调整便利。设计时应考虑：滤波器与宽带放大器及其负载之间的匹配。另外还要考虑补偿某些集中参数滤波器的信

号衰减。

3－7什么叫做高频功率放大器？它的功用是什么？应对它提出哪些主要要求？为什么高频

功放一般在B类、C类状态下工作？为什么寻常采用谐振回路作负载？

答3-7

高频功率放大器是一种能将直流电源的能量转换为高频信号能量的放大电路，其主要功能是放大放大高频信号功率，具有比较高的输出功率和效率。对它的基本要求是有选频作用、输出功率大、自身损耗小、效率高、所以为了提高效率，一般选择在B或C类下工作，但此时的集电极电流是一个余弦脉冲，因此必需用谐振电路做负载，才能得到所需频率的正弦高频信号。

??11

3－8高频功放的欠压、临界、过压状态是如何区分的？各有什么特点？当EC、Eb、Ub、RL

四个外界因素只变化其中的一个时，高频功放的工作状态如何变化？

答3-8

当晶体管工作在线性区时的工作状态叫欠压状态，此时集电极电流随鼓舞而改变，电压利用率相对较低。假使鼓舞不变，则集电极电流基本不变，通过改变负载电阻可以改变输出电压的大，输出功率随之改变；该状态输出功率和效率都比较低。当晶体管工作在饱和区时的工作状态叫过压状态，此时集电极电流脉冲出现平顶凹陷，输出电压基本不发生变化，电压利用率较高。

过压和欠压状态分界点，及晶体管临界饱和时，叫临界状态。此时的输出功率和效率都比较高。

?当单独改变RL时，随着RL的增大，工作状态的变化是从欠压逐步变化到过压状态。?当单独改变EC时，随着EC的增大，工作状态的变化是从过压逐步变化到欠压状态。?当单独改变Eb时，随着Eb的负向增大，工作状态的变化是从过压逐步变化到欠压状态。?当单独改变Ub时，随着Ub的增大，工作状态的变化是从欠压逐步变化到过压状态。

3－9已知高频功放工作在过压状态，现欲将它调整到临界状态，可以改变哪些外界因素来

实现，变化方向如何？在此过程中集电极输出功率如何变化？

答3-9

可以通过采取以下措施

1.减小鼓舞Ub，集电极电流Ic1和电压振幅UC基本不变，输出功率和效率基本不变。2.增大基极的负向偏置电压，集电极电流Ic1和电压振幅UC基本不变，输出功率和效率

基本不变。

3.减小负载电阻RL，集电极电流Ic1增大，IC0也增大，但电压振幅UC减小不大，因此

输出功率上升。

4.增大集电极电源电压，Ic1、IC0和UC增大，输出功率也随之增大，效率基本不变。

3－10高频功率放大器中提高集电极效率的主要意义是什么？

答3-10

主要意义在于提高了电源的利用率，将直流功率的更多的转换为高频信号功率，减小晶体管的功率损耗，可降低对晶体管的最大允许功耗PCM的要求，提高安全可靠性。

3－11设一理想化的晶体管静特性如下图，已知Ec=24V，Uc=21V，基极偏压为零偏，Ub=3

V，试作出它的动特性曲线。此功放工作在什么状态？并计算此功放的θ、P1、P0、η及负载阻抗的大小。画出满足要求的基极回路。

解3-11

1、求动态负载线

根据给定静态特性，??0.5v,得到晶体管的EbdiCg??1S,并得到如下方程组mdube

?uce?Ec?Uccos?t???Eb?ic?gm(Ubcos?t?Eb?uce?24?21cos?t??ic?gm(3cos?t?0.5）12代入数值后得可以解出：题3－11图(1)当?t??时

晶体管截止，因此ic=0,但uce?Ec?UC?24?21?35V，

位于C点

(2)当?t??时0.5?晶体管临界导通i=0,且有Ucos??E?0.5,cos??,cbb30.50.5因此??arccos?80o。uce?Ec?Uccos??24?21??20.5V,

33

位于B点。

(3)当?t?0时

uce?Ec?UC?3V,ic=icmax?gm(3cos0?0.5）=2.5gm?2.5A.

位于A点。

连接A、B、C三点，就是它的动态特性曲线。

ic/A

Aube?3.0V

2.5

2.01.5

1CB

0uce/V39152127333945

2、求解θ、P1、P0、η及负载阻抗的大小。

??arccos0.5?80o3U2121RL?C???17.8?IC1?1(80o)?icmax2.5?0.472IC1UC121?2.5?0.472??12.39W22P0?IC0EC??1(80o)?icmax?EC?0.286?2.5?24?17.16WP1?PC?P0?P1?17.16?12.39?4.77W??P112.39??0.722P017.1613

1vD

+

ub?UbCOS?t3、符合要求的基极回路为_

3－12某高频功放工作在临界伏态，通角θ=75o〞，输出功率为30W，Ec=24V，所用高频功率管的SC=1.67V，管子能安全工作。（1）计算此时的集电极效率和临界负载电阻；（2）若负载电阻、电源电压不变，要使输出功率不变。而提高工作效率，问应如何凋整？(3）输入信号的频率提高一倍，而保持其它条件不变，问功放的工作状态如何变化，功放的输出功率大约是多少？

解3-12C（1）由于IC1??1iCmax??1SC(EC?UC)

11112所以P1=IC1UC??1SC(EC?UC)UC??1SCECUC??1SCUC

2222解之得到

2?1SCEC?(?1SCEC)2?8?1SCP1ECEC2P1U????C2?1SC24?1SC

代入数值后得到集电极电压振幅为

242422?3060

UC????12?144??12?8.0624?1(75o)1.670.455?1.67

?20.06V(取正值)

B集电极效率

U20.06?=C??0.836E24C2UC由于P1?，所以2RLcr2UC20.062RLcr???6.7?2P12?30

（2）可增加负向偏值，但同时增大鼓舞电压，保证IC1不变，但这样可使导通角减小，效率增加。

A（3）由于频率增加一倍，谐振回路失谐，集电极阻抗变小，电路由原来的临界状态进入欠压状态，输出幅度下降，故使输出功率和效率都下降。对于2ω的频率，回路阻抗为：1L(r?j?L)?CrC回路阻抗为ZL??1??Lr????0?1r?j?L?1?jQ??????C????0??

L在???0时，ZL1?rCL14rC在??n?0时，ZLn?1??1?jQ?n??n??

所以

ZLn1n

??1?1?jQ(n2?1)ZL1?1?jQ?n??n??

ZLnnn2???222ZQ(n?1)n?23Q1?[Q(n?1)]L1

因此，输出功率下降到原来的2/3Q倍。

3－13试回复以下问题：

(1)利用功放进行振幅调制时，当调制的音频信号加在基极或集电极时、应如何选择功放的工作状态？

(2)利用功放放大振幅调制信号时，应如何选择功放的工作状态？。(3)利用功放放大等幅度的信号时，应如何选择功放的工作状态？

解3-13

(1）利用功放进行振幅调制时，当调制的音频信号加在基极或集电极时、功放应选在过压状态。

(2）利用功放放大振幅调制信号时，功放应选在欠压状态，并为乙类工作。

(3)利用功放放大等幅度的信号时，功放应选在过压状态，此时有较大的输出功率和效率。也可以选择在过压状态，此时输出电压幅度比较稳定。

3－14当工作频率提高后，高频功放寻常出现增益下降，最大输出功率和集电极效率降低，

这是由哪些因素引起的？

解3-14主要原因是

1.放大器本身参数，如β、α随频率下降。2.电路失谐，集电极阻抗减小。3.少数载流子渡越时间效应。

4.非线性电抗效应，如CbˊC的影响。

5.发射极引线电感的影响，对高频反馈加深。

3－15如下图，设晶体管工作在小信号A类状态，晶体管的输入阻抗为Z，交流电流放大

倍数为hfe/(1+j/f/fβ)，试求Le而引起的放大器输入阻抗Z`i。并以此解释晶体管发射极引线电感的影响。

15

题3?15图

解3-15????hfehfe?Z?Z?j1??L?Z?j?????Leiieiff???1?j?1?jf?f?

ffj??Lehfef?f???1?Zi??Lehfe??Z??j?i222?f???f??f?ff??1???1???1????f??f??f??????????

2?f???Zi?2?Lehfef?????Zi?2?Lehfef??f?

可见，Le越大，输入阻抗越大，反馈越深，电流越小，反馈越深，输出功率和效率越低。

3－16改正图示线路中的错误，不得改变馈电形式，重新画出正确的线路。

题3－16图

解3-16：C2

L2

E2

16

3—17试画出一高频功率放大器的实际线路。要求(1)采用NPN型晶体管，发射极直接接地；

(2)集电极用并联馈电，与振荡回路抽头连接；(3)基极用串联馈电，自偏压，与前级互12感耦合。

解3-17：根据要求画出的高频功率放大器电路如下

DC1vLcLC

EcCcRb

CbC3－18一高频功放以抽头并联回路作负载，振荡回路用可变电容调谐。工作频率f=5MHZ，调谐时电容C=200pF，回路有载品质因数QL=20，放大器要求的最正确负载阻抗RLr=50Ω，试计算回路电感L和接入系数P。

解3-18：1由f=得，0

2?LC

11L???5.07?H22?12?12(2?f0)C4??25?10?200?10

R?CRLcr?0CRLcr2?f0C因QL?Lcr20,所以，p??pQLQL

B6?1250?2??5?10?200?10??50?10?32??0.125203－19如图（a）所示的D型网络，两端的匹配阻抗分别为RP1、RP2。将它分为两个L型网络，根据L型网络的计算公式，当给定Q2=RP2/XP2时，证明以下公式：Rp1Xp1?

Rp1(1?Q22)?1Rp2

Rp2Rp12Xs?Xs1?Xs2?Q2?(1?Q2)?1?2?A1?QR2p2

173123

并证明回路总品质因数Q=Q1＋Q2。1234题3－19图解3-19首先将电路分解成两个L回路，如图（1）。然后利用并串转换，将Xp2和Rp2的并联转换为Rs和Xs3的串联，得到图（2）。Xs1Xp1DXs1Xp2Rp2Xs1Xp1Xs1Xs3Xs1RsXp1XpRpRsXp1(1)C(2)(3)(4)BA根据串并转换关系，得：?jXp2Rp2jXp2Rp2Rs?jXs3???2(Rp2?jXp2)2Rp2?jXp2Rp2?Xp222XRp2p2?2Rp2?j2Xp222Rp2?Xp2Rp2?Xp2Rp2Xs3由于Q2?=,所以Xp2RsRp2Rp2Xp2Xp222Rs?2X=，X?R?p2s3p222221R?X1?QR?Xp2p22p2p21?2Q2当Xs3?Xs2时，产生谐振，电路简化为图（3），谐振电阻为Rs再利用串并转换，将Xs1和Rs的并联转换为Rp和Xp的并联，得到图（4），其中RpXs112Rp?（1?Q1）Rs，Xp?（1?2）Xs1，其中Q1??Q1XPRs当Xp1?Xp,产生并联谐振，谐振阻抗为Rp=Rp1，因此有2?Rp1?（1?Q1）Rs?1??2（1?Q2）Rs?2??Rp2??18由?1?,?2?得到，123Rp1??3??Q1?Xp1?Rp1Rp124

又由于，2RXXQp1p2p222Xs1?RsQ1?Rs（1?Q2）?1,Xs2?Xs3??，因此21R1?Qp221?2Q2Rp1Xp2Q222Xs?Xs1?Xs2?Rs（1?Q2）?1?2Rp21?Q2

Rp1Xp2Q2?2?2?Rs?（1?Q2）?1??Rp2??Rp2

Rp1??2?Rs?（1?Q2）?1?Q2??Rp2?

Rp2?Rp1?2?(1?Q)?1?Q?22?（证明完毕）1?Q2R?2?p2

由于Xs2?Xs3，因此从图（2）可以看出，总的品质因数为

X?Xs2Xs1?Xs3

Q?s1??Q1?Q2(证明完毕）RsRs

3－20上题中设RP1=20Ω，Rp2=100Ω，F=30MHz，指定Q2=5，试计算Ls、CP1、CP2和回路总品

质因数Q。

解3-20

Rp2?Rp1?2X?(1?Q)?1?Qs?R22?1?Q2?2?p2

?100?202?(1?5)?1?5??27.11?2?1?5100??

Xs27.11??0.144?H192?f2??30?106Rp120Xp1???9.76?Rp120(1?52)?1（1?Q2）?12Ls?

6－3试用相乘器、相加器、滤波器组成产生以下信号的框图（1）AM波；（2）DSB信号；

（3）SSB信号。解6-3

u?XuC+uAMu?+常数（直流）XuCuAMu?XuCuDSBu?XuC滤波器uSSB

6－4在图示的各电路中，调制信号uΩ(t)=UΩcosΩt，载波电压uC=UCcosωct，且ωc>>Ω,UC>>UΩ，二极管VD1和VD2的伏安特性一致，均为从原点出发，斜率为gD的直线。（1）试问哪些电路能实现双边带调制？（2）在能够实现双边带调制的电路中，试分析其输出电流的频率分量。

题6-4图

解6-4

iLa??i1?i2??0iLb??i1?i2??gDK(?ct)(uc?u?)?gDK(?ct??)(uc?u?)?gK?(?t)(u?u)Dcc?4?4??gD?cos?ct?cos3?ct???Uccos?ct?U?cos??t?3?????cos(?c???)t?cos(?c???)t?2gDU????11???cos(3?c???)t?cos(3?c???)t????3?3?2gDUc?21?

????3cos2?2t?3cos4?2t????

45

iLc??i1?i2??gDK(?ct)(u??uc)?gDK(?ct??)(u??uc)?gD??K(?ct)?K(?ct??)??u??gD??K(?ct)?K(?ct??)??uc?gDK?(?ct)u??gDuc4?4??gD?cos?ct?cos3?ct??U?cos??t?gDUccos?ct3?????cos(?c???)t?cos(?c???)t?2gDU????gUcos?t11Dcc???cos(3?c???)t?cos(3?c???)t????3?3?

i?i?i?gDK(?ct)(uc?u?)?gDK(?ct)(uc?u?)Ld?12??2gDK(?ct)uc2?12?

?2gD??cos?ct?cos3?ct??Uccos?ct3??2??所以，（b）和（c）能实现DSB调幅

而且在（b）中，包含了ωc的奇次谐波与Ω的和频与差频分量，以及ωc的偶次谐波分量。在（c）中，包含了ωc的奇次谐波与Ω的和频与差频分量，以及ωc的基频分量。

6－5试分析图示调制器。图中，Cb对载波短路，对音频开路；uC=UCcosωct,uΩ=UΩcosΩt

（1）设UC及UΩ均较小，二极管特性近似为i=a0+a1u2+a2u2.求输出uo(t)中含有哪些频率分量（忽略负载反作用）？（2）如UC>>UΩ,二极管工作于开关状态，试求uo(t)的表示式。

（要求：首先，忽略负载反作用时的状况，并将结果与（1）比较；然后，分析考虑负载反作用时的输出电压。)

题6-5图

解6-5

（1）设二极管的正向导通方向为他的电压和电流的正方向，则：

uc?u??u?D1??2,?u?u?c?u???D222??uc??uc??i1?a0?a1??u???a2??u????2??2??2??uc??uc??i2?a0?a1?2?u???a2?2?u???????

i?i?a?a?uc?u??a?uc?u??a?a?uc?u??a?uc?u?1201???2???01???2???2222????????

?2a1u??2a2ucu??2a1U?cos?t?2a2U?UCcos?ct?cos?t

uo(t)??i1?i2?RL?2RLa1U?cos?t?2RLa2U?UCcos?ct?cos?t

46

22

因此，输出信号中包含了?的基频分量和??c???、??c???

频率分量。（2）ucuc?u???u,u??u?D1?D222

在忽略负载的反作用时，?uc???i?g?K(?t)u?g?K(?t)?1DcD1Dc?2?u???????uc??i2?gD?K(?ct)u??g?K(?t)?uD2Dc?????2??uo??i1?i2?RL?2RLgD?K(?ct)u?22?12??2RLgDU???cos?ct?cos3?ct?cos5?ct??cos?t3?5??2??因此，与(1)相比，输出信号也中包含了?的基频分量和?????、c

?????频率分量,但多了?c的奇次谐波与?的组合频率c（2n+1)?c??分量在考虑负载的反作用时

?11?uc??i??K(?t)u??K(?t)?u???1r?R?RcD1c?rD?R?RL?2??DL?11?uc??i???K(?t)u??K(?t)?u2cD2c???2?rD?R?RLrD?R?RL???uo(t)??i1?i2?RL?

与不考虑负载的反作用时相比，出现的频率分量一致，但每个分量的振幅降低了。

6－6调制电路如下图。载波电压控制二极管的通断。试分析其工作原理并画出输出电压波形；说明R的作用(设TΩ=13TC,TC、TΩ分别为载波及调制信号的周期)。

2RLU??1222??cos?t?cos3?t?cos5?t???cos?tcccrD?R?RL?2?3?5??

题6-6图

47

解6-6

设二极管为过原点的理想二极管，跨导为gD,，变压器变比为1:1.。电阻R可看作两个电阻的串联R=R1+R2则：当在uc的正半周，二极管都导通，导通电阻RD和R1、R2构成一个电桥，二极管中间连点电压为零，初级线圈中有电流流过，且初级电压为uΩ。当在uc的负半半周，二极管都截止，变压器初级下端断开，初级线圈中电流为零。下图是该电路的等效电路图。因此在uc的正半周，次级获的电压为:

??u????uo??0uc?0uc?0??K(?ct)u?或写成uo

通过次级谐振回路，选出所需要的频率。输出电压的只包含ωC±Ω频率分量??K(?c)u?uo22?12??U?cos?t?cos3?t?cos5?t???cos?t?ccc2?3?5???2U?u?cos?ctcos?t,o?因此，该电路是一个DSB调制电路。其输出波形如下：

在图中R的作用是用来调整两个二极管的一致性，以保证在二极管导通是电桥平衡，使变压器下端为地电位。

6－7在图示桥式调制电路中，各二极管的特性一致，均为自原点出发、斜率为gD的直线，并工作在受u2控制的开关状态。若设RL>>RD(RD=1/gD)，试分析电路分别工作在振幅调制和混频时u1、u2各应为什么信号，并写出uo的表示式。

48

解6-7

当u2的正半周，二极管全部导通，电桥平衡，输出为零。当u2的负半周，二极管全部截止，，输出为电阻分压。所以输出电压为：

RL

uo?K(?2t)uR0?RL1

?RL?1?2cos?t?2cos3?t??u?122R0?RL?3??2??

当做AM调制时，u1应为载波信号，u2应为调制信号.当做DSB调制时，u1应为调制信号，u2应为载波信号.当做混频器时，u1应为输入信号，u2应为本振信号

6－8在图(a)所示的二极管环形振幅调制电路中，调制信号uΩ=UΩcosΩt，四只二极管的伏安特性完全一致，均为从原点出发，斜率为gd的直线，载波电压幅值为UC，重复周期为TC=2π/ωC的对称方波，且UC>>UΩ，如图(b)所示。试求输出电压的波形及相应的频谱。

题6-8图

解6-8

?i1?gDK(?ct??)uD1?gDK(?ct??)?u??uC??uD1?u??uC???uD2?uC?i2?gDK(?ct)uD2?gDK(?ct)uC??u??uC?D3?i3?gDK(?ct??)uD3??gDK(?ct??)uC??i?gK(?t)u?gK(?t)(u?u)?uD4??u??uCDcD2DcC??4

i?i1?i2?i3?i4

???K(?ct)?K(?ct??)??uC?????gD???????K(?ct)?K(?ct??)??uC???K(?ct)?K(?ct??)??u???

??gD??K(?ct)?K(?ct??)??u???gDK?(?ct)u?

4g4g?4g????Dcos?ct??Dcos3?ct??Dcos5?ct??U?cos?t3?5????

u?iLRLo4g4g?4g??RL??Dcos?ct?Dcos3?ct?Dcos5?ct??U?cos?t3?5????

49

11Cp1???544pF62?fX2??30?10?9.76p1

Rp2100X???20?p2Q25

11

Cp2???265pF62?fXp22??30?10?20

Rp120

Q1?（1?Q2）?1?(1?52)?1?2.052Rp2100

Q?Q1?Q2?5?2.05?7.05

3－21如图示互感耦合输出回路，两回路都谐振，由天线表IA测得的天线功率PA=10W，已知天线回路效率η2=0.8。中介回路的无载品质因数QO=100，要求有载品质因数QL=10，工作于临界状态。问晶体管输出功率P1为多少？设在工作频率ωL1=50Ω，试计算初级的反映电阻rf，和互感抗ωM。当天线开路时，放大器工作在什么状态？

题3－21图

解3-21：设次级损耗电阻为r2，初级损耗电阻为r1，反射电阻为rf，

中介回路效率?k天线功率为PA，次级总功率为P2。则：

PRA1??0.2

由于A???，得到r2?RA??50?12.5?P2RA?r2?0.8

PQ1010P2?A??12.5W，?k?1?L?1??0.9?0.8Q1000

P?L15012.5

P1?2??13.9W，r1???0.5??k0.9Q0100

由于QL?

?L1?L150,所以rf??r1??0.5?4.5?r1?rfQL1020

?M?r（?4.5?62.5?16.8?fRA?r2）

当天线开路时，反射电阻为零，初级回路等效并联阻抗增大，放大器将从临界状态进入过压状态。

3－22什么是D类功率放大器，为什么它的集电极效率高？什么是电流开关型和电压开关型

D类放大器？

答3-22

D类放大器是一种工作在开关状态的功率放大器，两个晶体管在输入鼓舞控制下交替饱和导通或截止，饱和导通时，有电流流过，但饱和压降很低；截止时，流过晶体管的电流为零。所以晶体管的平均功耗很小，效率很高。

在电流开关型电路中，两管推挽工作，电源通过一个大大电感供给一个恒定电流，分别交替流过两个晶体管，两管轮番导通和截止。通过谐振电路得到正弦输出电压。

在电压开关型电路中，两晶体管是与电源电压和地电位串联的，在输入控制下，一个导通，一个截止，因此，两管的中间点电压在0和电源电压之间交替切换。通过谐振电路，获的正弦输出信号。

3－23图3－33的电压开关型D类放大器，负载电阻为RL，若考虑晶体管导通至饱和时，集电极饱和电阻Rcs(Rcs=1/Sc)，试从物理概念推导此时开关放大器的效率。

解3-23

根据题意，将（a）图简化为（b）图所示的等效电路。设Rcs1=Rcs2=Rcs,LC回路对开关频率谐振，则：

Ec

Ecic1T1V1uce1R

L0C0iLCL

ic2???iLV2RRL?uce2R

(b)(a)

输出电压振幅???Ec2EcRLRLRL122UL?Eccos?td?t?sin?t???Rcs?RL??Rcs?RL?Rcs?RL??2?2

集电极平均电流??22Ec2Ec1UL12IC0?cos?td?t?cos?td?t?2???RL2????(Rcs?RL)?2(Rcs?RL)??22直流输入功率12DCcs13S?00SWSPSTLcs1B

P0?ECIC0负载上的功率2Ec2?2?(Rcs?RL)1A2122RLEc2ULPL??22R?(R?R)223

集电极效率PRL??L?P0(Rcs?RL)

集电极耗散功率2Ec22RLEc2PC?P0?PL?2??(Rcs?RL)?2(Rcs?RL)2

2Ec2RcsRcs?2???P0???(Rcs?RL)Rcs?RLRcs?RL

3－24根据图3－37的反相功率合成器线路，说明各变压器和传输线变压器所完成的功用，

标出从晶体管输出端至负载间各处的阻抗值。设两管正常工作时，负载电阻上的功率为100W，若某管因性能变化，输出功率下降一半，根据合成器原理，问负载上的功率下降多少瓦？解3－24：

平衡-不平衡-反相分派1:4阻抗变换反相合成不平衡转平衡转换3DA7

换37.5?V1T3T5Ze＝18.5

18.75?9.375?T1T29.375?75?

R2

37.5?TT87

阻抗变换T6Z＝18.5cV2

3DA7－36V

当某管上的功率下降一半时，证明该管上的输出电压降低，其值是原来的0.707倍。那么最终流过合成器负载的电流反相功率合成器的实际线路100W

设功率降低一半的晶体管原来正常输出电压为U,它贡献合成器

的电流为I，异常输出电压为U?，该管的负载电阻为R0则有：

U?2U2U

?，U??R02R02那么，流过合成器的电流为

I1??I??（I?1+?22??

合成后的功率为

21??I2?1+?R2??

22

与正常相比，有2211????I2?1+??1+?22??????0.7284I24

所以，故障后的合成功率为P?=0.728?100?72.8W

3－25射频摸块放大器的最基本形式是什么样的电路？它可以完成哪些功能？它有哪些王

要优点

答3-25

射频模块放大器的最基本的形式是一个采用混合电路技术的薄膜混合电路，是把固态元件和无源元件（包括分立元件和集成元件）外接在一块介质衬底上，并将有源和无源元件以及互连做成一个整体。

用这种放大器可以构成振荡器、调制器、混频器、功率合成与分派期、环行器、定向耦合器；采用多个模块可构成一个射频系统。

采用射频模块的主要优点是电路性能好、可靠性高、尺寸小、重量轻、散热好、损耗低、价格低廉等。

第四章正弦波振荡器

4－1什么是振荡器的起振条件、平衡条件和稳定条件？振荡器输出信号的振幅和频率分别是由什么条件决定？答4-1?T(j?)?1振幅条件起振条件：T(j?)?1，即??(T)?2n?,n?0,1,2相位条件.??T(j?)?1振幅条件平衡条件：T(j?)?1，即?

?(T)?2n?,n?0,1,2相位条件?

??T?0?U?U?U?iiiA稳定条件：????L???????01?23振幅稳定条件相位稳定条件

4－2试从相位条件出发，判断图示交流等效电路中，哪些可能振荡，哪些不可能振荡。能振荡的属于哪种类型振荡器？

题4-2图

答4-2

(a)可能振荡，电感三点式反馈振荡器,(b)不能,(c)不能,(d)不能,

(e)可能振荡，振荡的条件是L1C1回路呈容性，L2C2回路呈感性，即要求f01L2C2>L3C3;（2）L1C1L3C3;（4）L1C1

第五章频谱的线性搬移电路

5－l一非线性器件的伏安特性为：i?a0?a1u?a2u2?a3u3

式中：u?u1?u2?u3?U1cos?1t?U2cos?2t?U3cos?3t

试写出电流i中组合频率分量的频率通式，说明它们是由哪些乘积项产生的，并求出其中的ω1、2ω1+ω2、ω1+ω2-ω3频率分量的振幅。解5-1i?a0?a1(u1?u2?u3)?a2(u1?u2?u3)2?a3(u1?u2?u3)3?a?a(u?u?u)?a(u2?u2?u2?2uu?2uu?2uu)011232123121323222?a3(u1?u2?u3?2u1u2?2u1u3?2u2u3)(u1?u2?u3)222?a0?a1(u1?u2?3)?a2(u1??u2?u3)?2a2(u1u2?u1u3?u2u3)

333?a3(u1?u2?u3)?6a3u1u2u3222222u2?u1u3?u1u2?u2u3?u1u3?u2u3)?3a3(u1那么，频率分量的频率通式可表示为

???q?1?p?2?r?3

将u?U1cos?1t，u2?U2cos?2t，u3?U3cos?3t代入后可求出i中的1常数项为：

22U2U1U2a0?a（??3）2222

基频分量为：3??U2U23U13U12U1?a3?a3?a1U1?a3?cos?1t224??

23??U2U1U23U23U2??a1U2?a3?a3?a3?cos?2t224??

223??U1U3U2U33U3

??a1U3?a3?a3?a3?cos?3t224??2次频率分量和组合系数为2的频率分量为：22?U1?U2U2a2?cos2?1t?cos2?2t?3cos2?3t?22?2??a2??U1U2cos(?1??2)t?U1U2cos(?1??2)t???a2?U1U3cos(?1??3)t?U1U3cos(?1??3)t?a2?U3U2cos(?3??2)t?U3U2cos(?3??2)t3次频率分量和组合系数为3的频率分量

3?U1?U3U32a3?cos3?1t?cos3?2t?3cos3?3t?44?4?22?U1U2U1U2?3a3?cos(2?1??2)t?cos(2?1??2)t44?2?U2U2U12U1?cos(2?2??1)t?cos(2?2??1)t?44???

35

22?U1U3U1U3?3a3?cos(2?1??3)t?cos(2?1??3)t44?2U2U3U13U1?cos(2?3??1)t?cos(2?3??1)t442U2U3U22U3?cos(2?2??3)t?cos(2?2??3)t442?U2U3U23U2?cos(2?3??2)t?cos(2?3??2)t?4?43a3U1U2U3?cos(?2??1??3)t?cos(?2??1??3)t????2??cos(?2??1??3)t?cos(?2??1??3)t?从上面可以看出：

直流分量是由i的表达式中的常数项和2次项产生

各频率的基频分量是由i的表达式中的1次和3次项产生

各频率的3次谐波分量和组合系数之和等于3的组合频率分量是由i的表达式中的3次项产生

3U2U23U13U12U1?分量的振幅为：a1U1?a3?a3?a3122423a3U1U2

2?1??2分量的振幅为：4

3aUUU?2??1??3分量的振幅为：31232

2

5－2若非线性器件的伏安特性幂级数表示i=a0+a1u+a2u,式中a0、a1、+a2是不为零的常数，信号u是频率为150kHz和200kHz的两个正弦波，问电流中能否出现50kHz和350kHz的频率成分？为什么？答5-2

能出现50kHz和350kHz的频率成分，由于在u2项中将会出现以下2次谐波和组合频率分量。

200kHz-150kHz=50kHz200kHz+150kHz=350kHz2x200kHz=400kHz2x150kHz=300kHz

5－3