化学反应工程答案郭铠

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第一章习题

1

化学反应式与化学计量方程有何异同?化学反应式中计量系数与化学计量方程中的计量系数有何关系?

答：化学反应式中计量系数恒为正值，化学计量方程中反应物的计量系数与化学反应式中数值一致，符号相反，对于产物二者一致。2

何谓基元反应?基元反应的动力学方程中活化能与反应级数的含义是什么?何谓非基元反应?非基元反应的动力学方程中活化能与反应级数含义是什么?

答：假使反应物严格依照化学反应式一步直接转化生成产物，该反应是基元反应。基元反应符合质量作用定律。基元反应的活化能指1摩尔活化分子的平均能量比普通分子的平均能量的高出值。基元反应的反应级数是该反应的反应分子数。一切不符合质量作用定律的反应都是非基元反应。非基元反应的活化能没有明确的物理意义，仅决定了反应速率对温度的敏感程度。非基元反应的反应级数是经验数值，决定了反应速率对反应物浓度的敏感程度。

3

若将反应速率写成?rA??dcA，有什么条件?dt答：化学反应的进行不引起物系体积的变化，即恒容。4

为什么均相液相反应过程的动力学方程试验测定采用间歇反应器?答：在间歇反应器中可以直接得到反应时间和反应程度的关系，而这种关系仅是动力学方程的直接积分，与反应器大小和投料量无关。5

现有如下基元反应过程，请写出各组分生成速率与浓度之间关系。(1)A+2B?CA+C?D(2)A+2B?CB+C?DC+D→E(3)2A+2B?CA+C?D解

1

2rA??k1cAcB?k2cC?k3cAcC?k4cD(1)

2rB??2k1cAcB?2k2cCrC?kcc?k2cC?k3cAcC?k4cDrD?k3cAcC?k4cD2rA??k1cAcB?k2cC21AB

(2)

2rB??2k1cAcB?2k2cC?k3cBcC?k4cDrC?kcc?k2cC?k3cBcC?k4cD?k5cCcD?k6cErD?k3cBcC?k4cD?k5cCcD?k6cE22rA??2k1cAcB?2k2cC?k3cAcC?k4cD22rB??2k1cAcB?2k2cC21AB

(3)

rC?kcc?k2cC?k3cAcC?k4cDrD?k3cAcC?k4cD221AB

6

气相基元反应A+2B→2P在30℃和常压下的反应速率常数kc=2.65×104m6kmol-2s-1。现以气相分压来表示速率方程，即(?rA)=kPpApB2，求kP=?（假定气体为理想气体）解

2

T?273?30?303Kkc?2.65?104m6kmol?2s?1c?pRT22cABp?p??rA?kcc?kcA?B?RT?RT?2?rA?kppApB

kc2.65?104m6kmol?2s?1kP??(RT)38.314kJ?kmol?1K?1?303K??3?1.655?10?6kmol?m?3s-1kPa-3

7

有一反应在间歇反应器中进行，经过8min后，反应物转化掉80％，经过18min后，转化掉90％，求表达此反应的动力学方程式。解kt?1x?AcA01?xA10.81(kcA0)8min???81?0.8210.91(kcA0)18min???181?0.92假设正确，动力学方程为?dcA2?kcAdt8

反应A(g)+B(l)→C(l)气相反应物A被B的水溶液吸收，吸收后A与B生成C。反应动力学方程为：?rA=kcAcB。由于反应物B在水中的浓度远大

3

于A，在反应过程中可视为不变，而反应物A溶解于水的速率极快，以至于A在水中的浓度恒为其饱和溶解度。试求此反应器中液相体积为5m3时C的生成量。已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmol·m-3，cAkmol·m-3，水溶液流量为10m3hr-1。解

饱和=0.02

?rA?kcAcB由已知条件，cA与cB均为常数?rA?1?0.02?3?0.06kmol?m?3hr?15m3反应时间即液相在反应器中的停留时间???0.5hr10m3hr?1C的生成量NC?0.06kmol?m?3hr?1?0.5hr?5m3?0.15kmol9

反应2H2?2NO?N2?2H2O，在恒容下用等摩尔H2，NO进行试验，测得以下数据总压/MPa半衰期/s

0.0272265

0.0326186

0.0381135

0.0435104

0.054367

求此反应的级数。解

4

?A?

Vx?1?Vx?01?0??3?2??2??1?2?3?1???

Vx?01?2?3320在555K及0.3MPa下，在平推流管式反应器中进行气相反应A→P，已知

进料中含A30%（摩尔分数），其余为惰性物料，加料流量为6.3mol·s-1，动力学方程式为?rA=0.27cAmol·m-3s-1为了达到95％转化率，试求：(1)所需空速为多少?(2)反应器容积大小?解

6.3?10?3?8.314?555.15V0??0.0969m3s?13000.95dx0.95dxA11A??cA0????ln?11.10s00?rA0.27?1?xA?0.271?0.95SV???1?11.10?1?0.09s?1VR?V0??0.0969?11.10?1.075m标准空速为：V0SVNO?

21液相一级不可逆分解反应A→B+C于常温下在一个2m3全混流反应器

3

T0p273.15?0.30.0969Tp0555.15?0.1013?0.131s?1?VR1.07515

（CSTR，MFR，连续搅拌槽式反应器）中等温进行。进口反应物浓度为1kmol·m-3，体积流量为1m3hr-1，出口转化率为80%。因后续工段设备故障，出口物流中断。操作人员为此紧急中止反应器进料。半小时后故障排除，生产恢复。试计算生产恢复时反应器内物料的转化率为多少？解

首先求反应速率常数VcA0?cA?V0?rAfcA?e?ktcA0xA?

22第17题中的反应，(1)当cA0=1.2kmol·m-3，进料速率1kmolA·hr-1，转化

率为75％；(2)cA0=1.3kmol·m-3，进料速率2kmolA·hr-1，出口为0.3kmol·m-3；(3)cA0=2.4kmol·m-3，出口依旧为0.3kmol·m-3，进料速率为1kmolA·hr-1。计算三种状况下，用全混流反应器的体积各为多少?解

21?0.2?10.2kcA?e?2?0.50.2k?2hr?1全混流反应器切断进出料即为间歇反应器cA?0.0736kmol?m?3

cA0?cA1?0.0736??0.9264cA0116

VcA0?cA?V0?rAfV0?FA0cA0由数据表，对应?rA?0.5kmol?m?3min?1cA?1.2?1?0.75??0.3VR1?VR2VR311.2?0.3??0.025m31.20.5?6021.3?0.3???0.051m31.30.5?6012.4?0.3???0.029m32.40.5?60

23反应A+B→R+S，已知VR=0.001m3，物料进料速率V0=0.5×10-3m3min-1，

cA0=cB0=5mol·m3，动力学方程式为?rA=kcAcB，其中k=100m3kmol-1min-1。

求：(1)反应在平推流反应器中进行时出口转化率为多少？(2)欲用全混流反应器得到一致的出口转化率，反应器体积应多大?(3)若全混流反应器体积VR=0.001m3，可达到的转化率为多少?

已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmol·m-3，cA饱和=0.02kmol·m-3，水溶液流量为10m3hr-1。解平推流

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VR1?V0kcA0xAf?xAf0dxA11?(?1)2(1?xA)kcA01?xAf11?1??1??0.5VRkcA00.001?0.1?51?1?V00.0005(1)全混流

VRcA0?cAcA0?cA0.005?0.0025????4V0?rAkcAcB100?0.00252VR?V0??0.5?10?3?4?2?10?3m3VRcA0?cAcA0?cAcx???2A0A2V0?rAkcAcBkcA0?1?xA?0.5?10?3xA(2)VR?0.001m?2100?0.005?1?xA?3

1?

xA?1?xA?2xA?0.382024在全混流反应器中进行如下等温液相反应：

2A→B＋CA＋B→2D

rc=k1cA2rD=2k2cAcB

A的初始浓度为2.5kmol·m-3，A和C的出口浓度分别为0.45和0.75kmol·m-3。假设进口物流中不含B、C、D，反应时间为1250sec，求：

18

1.出口物流中B和D的浓度；2.k1和k2。解

反应共消耗A2.5?0.45?2.05kmol?m?3每消耗2个A生成1个C，生成C所消耗的A为2?0.75?1.5kmol?m?3生成D所消耗的A为2.05?1.5?0.55kmol?m?3每消耗1个A将生成2个D，因此D的出口浓度为0.55?2?1.1kmol?m?3每生成1个C伴生1个B，但每生成1个D又消耗0.5个B，所以，B的浓度为0.75?0.5?1.1?0.2kmol?m?3???CCr1250?0.75?02Ck1?0.45k1?2.963?10?3m3kmol?1s?1???CDr1250?1.1?0D2k2?0.45?0.2k2?4.889?10?3m3kmol?1s?1

19

6

988

0.31

0.60.60.11.714.07

2

16810

0.43

1.10.8

0.12.4

24

6

2120.481.50.90.01.214.4

8

6

5

140.52.01.00.0

0.57.84

8

2

6160.52.51.0

0

0

0

8

∑7.669.18

2

t??t?cc?7.68min0t2?c

?2t???t2?69.12?7.682?10.14min2c0

45

3．请将习题一中停留时间分布规律用对比时间θ作变量，求F(θ)，E(θ)，?，

?θ2。

解

????t?tF????F?t?E?????E?t?V??RV02060.8330.25

0.4792305

??t22?θ?2?00

103

V1??R??33.33minV01.5404

5030.41660.8125

6020.27660.9167

t/min7010.139

8000

cA/kg·m-3

E?????E?t?00.416

6

0.6940.555

60.6667

F????F?t?00.062

5

0.9792

1.0

??2θt??33.33?133.33?t2272.22??2??0.245

?33.332

4．应用习题一的反应器，进行A+B→D反应，已知cA0=cB0=20mol·m-3，动力

学方程为?rA=0.005cAcBmol·m-3min-1，请用凝集流模型计算反应器出口物

46

料中A组分的转化率，并求cA，cB，cD值。

此题若用PFR及CSTR模型计算时，物料出口中A组分的转化率是多少?解

①凝集流模型：

xA??xAi?F?t?0?t?cA0??10?xA0xA0xAdxAdxAcA0???2?rA00.005cAcB0.005cA0?xA0dxA?1?xA?2xAi?titi?10

dxA10xA??1?xA?21?xAxA?tt?10

时间t/minc/kg·m-3

F(t)

xAi?titi?10?F?ti?xAi?F?ti?

00.1250.3750.5833

00.50.6670.75

00.1250.250.2083

0.8

0.166

0.13336

00.06250.166750.156225

0102030

0365

4040.75

47

7

5060

32

0.8750.9583

70

1

1.0

0.8750.8330.857

0.1250.08330.0417

80∑

024

1.0