初中数学 2023年河南省焦作市沁阳市中考数学一检试卷

2023年河南省焦作市沁阳市中考数学一检试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1．（3分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务 ，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国天科技的新高度．下列航天图标 ，其文字上方的图案是中心对称图形的是 （ ）A．中国探火

B．中国火箭C． D．中国行星探测

航天神舟2．（3分）下列事件中，正确的是（ ）事件发生的可能性越大，概率越接近1某种彩票中奖的概率是 1，买100张该种彩票一定能中奖100抛掷一枚图钉”12射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件．3．（3分）关于x的一元二次方程x2+（2a-3）x+a2+10 有两个实数根，则a的最大整数解是（ ）A．1 B．-1 C．-2 D．04．（3分）如图，△ABC内接于圆⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B25 °，则∠CAD的度数是（ ）A．60° B．65° C．70° D．75°5．（3分）已知二次函数y x2-2x-3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当-1 x10，1 x22， x33 时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ）A．y1 y2 y3 B．y2 y3 y1 C．y3 y1 y2 D．y2 y1 y36．（3分）在平面直角坐标系中，点（a-3，4）关于原点的对称点为（5，-b），则ab的值为（ ）A．-8 B．8 C．6 D．-127．（3分）一个三角形的一边长为12，另外两边长是一元二次方程x2-18x+650 的两根，则这个三角形外接圆的半径是 （）A．6013

B．5 C．6.5 D．88．（3分）某热门电影上映的第一天票房约为 2亿元，第二天、第三天持续增长，三天累计票房6.62亿元，若第二天、第三天按同的增长率增长，则平均每天票房的增长率为（ ）A．5% B．10% C．15% D．20%9．（3分）如图，△OAB中，∠AOB60 °，OA4， 点B的坐标为（6，0），将△OAB绕点A逆时针旋得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为（ ）A．（7，3 3） B．（7，5） C．（5 3，5） D．（5 3，3 3）．（3分）已知二次函数y ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列6个结论：①abc0 ；Ⓒb24 ac；Ⓒ2c3 b；Ⓐa+b m（am+b）；Ⓒ方程|ax2+bx+c| m有两个相等的实数根其中正确的结论有（ ）A．①ⒸⒸ B．ⒸⒸⒶ C．①ⒶⒸ D．ⒸⒶⒸ二、填空题（每小题3分，共15分）．（3分）请任意写出一个图象开口向上 ，且顶点坐标为（3，-2）的二次函数解析式 ．．（3分）在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是 ．．（3分）为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里利用围墙（墙长9m）和21m长的篱笆墙，围成Ⅰ区、Ⅱ区两块矩形劳动实践基地（如图所示）．要使围成的两块矩形总种植最大，则BC应设计为 m.．（3分）如图，扇形OAB的圆心角∠AOB60 °，将扇形OAB沿射线AO平移得到扇形O′A′B′，A′B′与OB交于点C．若OA4 3，O′O4， 则阴影部分的面积为 ．．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB2 3，点D为AC的中点，点P在AB上，且BP1， 将BP绕点在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ90 °时，AQ的长为 ．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）解方程：（1）2x2-47 x；（2）2（2x-3）24 x-6．．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，1），B（-2，2），C（-4，0），将△ABCO顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．作出△A1B1C1，A1、B1、C1三点的坐标：A1 ，B1 ，C1 ；求点BB1的弧长．作△A1B1C1关于原点对称的图形△A2B2C2．．（9分）已知关于x的一元二次方程（m-2）x2-4x+10 有两个实数根x1，x2．求m的取值范围；若x1-1， 求m的值及x2．．（9分）中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了弘扬优秀传统文化，某校团委组织了一次诗词大赛 ，八（1）班准备甲、乙两名女生和丙、丁两名男生中任选 2人代表班级参加比赛．如果已经确定女生甲参加比赛 ，再从其余的候选人中随机选取一人 ，则男生丙被选中的概率是 ；求所选代表恰好为一名男生和一名女生的概率． （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．（9分）同学们在操场上玩跳大绳的游戏 ，跳大绳时，绳甩到最高处的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距 AB为6米，地面的距离AO与BD均为0.9米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为1.8m,距甲同学拿绳的手的水平距离为 3m.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．求此抛物线的解析式；如果身高为1.7m的嘉嘉站在OD之间，当绳子甩到最高处，求嘉嘉站在距点O的水平距离为多少时，方．．（9分）中国5A级旅游景区开封市清明上河园中水车园的水车由立式水轮、竹筒、支撑架、水槽等部件组成 ，如图是水车园中半径为5m的水车灌田的简化示意图，立式水轮⊙O在水流的作用下利用竹筒将水运送到点 A处，水沿水槽AP流到田地，⊙O与面交于点B，C，且点B，C，P在同一直线上，且∠PAC∠ PBA，若点P到点C距离为32m,立式水轮⊙O的最低点到水面的距离为2m.连接AC，AB．AP是⊙O的切线；请求出水槽AP的长度．．（10分）2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目 ，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓 ，成为热销品．某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是 48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为 x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？如果每天的利润要达到5920元，并且尽可能的让利于顾客，则每套的售价应该定为多少元？．（10分）如图，抛物线y x2+bx+c与直线y x+m交于点A和点B（2，5），且点A在x轴上．求