工程流体力学流力课件efm chapter

1“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014第六章不可压缩粘性流体的内部流动Chapter6InternalIncompressibleViscousFlow2“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014第六章不可压缩粘性流体的内部流动Chapter6InternalIncompressibleViscousFlow§6.1流动阻力§6.2圆管内层流§6.3平板间的层流§6.4圆管内湍流§6.5沿程阻力系数与局部阻力系数§6.6管内流动的能量损失§6.7管路计算3“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014第六章不可压缩粘性流体的内部流动Chapter6InternalIncompressibleViscousFlow内部流动:流体被固体壁面包围，在管道或渠道中的流动。理想流体：流体间无粘性，无切向应力，流动时总水头保持不变。粘性流体：流体间有粘性，有切向应力有一个从零变化到主流速度的流速变化区域相对运动着的流层之间存在切向应力，形成阻力要克服阻力，维持粘性流体流动，要消耗机械能机械能不守恒4“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.1流动阻力6.1.1不可压缩粘性流体总流的伯努里方程对于不可压缩粘性流体的内部流动，由理想流体伯努里方程反映的流动中总机械能守恒的规律不再成立。HeadLossVmaxV5“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014粘性流体沿流线（或微元流束）的伯努里方程：hwl

——单位重量流体沿一根流线从上游1点流至下游2点所消耗的机械能，J/N。总流：不可压缩粘性流体在有限有效截面的管道或渠道等的内部流动。由于总流在各截面上流速不一致，而应用平均速度时，必须剩上总流的动能修正系数。§6.1流动阻力（续）HeadLoss(cont’d)6“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014动能修正系数的导出(ρ=c):§6.1流动阻力（续）HeadLoss(cont’d)注：α＝1.01～1.10，工程计算中可近似认为α=1；湍流比层流更接近于1。7“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.1流动阻力（续）HeadLoss(cont’d)不可压粘性流体总流伯努里方程：单位重量流体平均损失的能量：急变流：缓变流：流线间夹角很小，流线的曲率半径很大的流动称为缓变流，否则为急变流8“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.1流动阻力（续）HeadLoss(cont’d)9“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014总流能量方程几点说明与分析⑴使用条件①定常流动；②不可压缩流体；③作用于流体上的质量力只有重力；④所选取的两个计算断面应符合渐变条件，但两计算断面之间允许存在急变流；⑤粘性流体§6.1流动阻力（续）HeadLoss(cont’d)10“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.1流动阻力（续）HeadLoss(cont’d)（2）两断面之间有分流或汇流根据能量守恒定理和连续性方程(同一种流体)：11“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014可得：即得：§6.1流动阻力（续）HeadLoss(cont’d)12“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014（3）两断面之间有机械能的输入和输出只要在相应侧加上或减去输入或输出的能量即可如水泵或水压机§6.1流动阻力（续）HeadLoss(cont’d)13“EngineeringFluidMechanics”,Spring,20146.1.2流动阻力损失：由流动阻力引起的能量损失

§6.1流动阻力（续）HeadLoss(cont’d)沿程阻力损失沿程阻力损失：局部阻力损失位置：发生在缓变流整个流程中，原因：是由流体粘性力造成的损失。—沿程阻力系数达西(Darcy)公式

与雷诺数、管壁粗糙度、流动状态关联

14“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.1流动阻力（续）HeadLoss(cont’d)局部阻力损失：—局部阻力系数，是一个无因次数,由实验确定。位置：发生在流动状态急剧变化的急变流中原因：流体微团发生碰撞，产生漩涡等原因。15“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014例1水流通过如图所示管路系统流入大气，已知U形管中水银柱高差hp=0.25m，水柱高h1=0.92m，管径d1=0.1m，管道出口直径d2=0.05m，不计损失，求管中通过的流量？16“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014解：①选基准面以管道出口断面形心的水平面为基准面②选过流断面选安装U形管的管道断面为1-1断面；以管道出口断面为2-2断面③选计算点计算点均取在管轴中心上④列1-1，2-2断面的间能量方程其中：解得：17“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014

离心水泵的体积流量为Ｑ＝20m3/h,安装高度hs=5.5m，吸水管内径d2=100mm，吸水管的总损失hw＝0.25m水柱，水池的面积足够大，求水泵进水口2-2处以毫米水银柱表示的真空。例218“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014Ｑ＝20m3/h,hs=5.5m,d2=100mm,hw＝0.25m水柱解：①选择缓变截面：池面1-1，进水口2-2②总流的伯努里方程：

求p2：z1=0z2=5.5mp1=pa，V1=0，hw=0.25m水柱19“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014③真空为水银柱表示的真空为：

米水柱毫米水银柱20“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.2圆管内层流LaminarFullyDevelopedPipeFlowumaxxp1p2rlud6.2.1

圆管内层流流动的微分方程1）

取一半径为r,长度为l的微元圆柱体2）

X向受力分析

压力：p1，p2=p1-Δp；粘性力：τ圆管内充分发展层流流动(Re<2000)21“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.2圆管内层流（续）LaminarFullyDevelopedPipeFlow(cont’d)负号表示3）.

列出该微元圆柱体处于平衡状态：轴线处流速最大22“EngineeringFluidMechanics”,Spring,20146.2.2速度分布、流量、切应力§6.2圆管内层流（续）LaminarFullyDevelopedPipeFlow(cont’d)上式为哈根-泊萧叶（Hagen-Poiseuille）公式23“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014平均流速V由速度分布可得切应力：§6.2圆管内层流（续）LaminarFullyDevelopedPipeFlow(cont’d)圆管内层流流动的动能修正系数：24“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.2圆管内层流（续）LaminarFullyDevelopedPipeFlow(cont’d)6.2.3

沿程阻力公式由哈根公式单位重量流体的能量损失沿程阻力系数λ仅与雷诺数有关，与管道壁面粗糙与否无关。25“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.2圆管内层流（续）LaminarFullyDevelopedPipeFlow(cont’d)6.2.4入口段与充分发展的管内流动26“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.2圆管内层流（续）LaminarFullyDevelopedPipeFlow(cont’d)层流：湍流：27“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014例：d=10的管路，输入油量Q＝0.6L/s，设ρ＝850kg/m3，υ＝1.85×10－5m2/s。求：（1）管中心的速度（2）管壁切应力（3）每米管长的损失。（1）（2）（3）§6.2圆管内层流（续）LaminarFullyDevelopedPipeFlow(cont’d)28“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014例:在长度l=10000m、直径d=300mm的管路中输送γ=9.31kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h，求油温分别为100C(ν=25cm2/s)和400C(ν=1.5cm2/s)时的水头损失。解：体积流量

平均速度

1）100C时的雷诺数

2）400C时的雷诺数§6.2圆管内层流（续）LaminarFullyDevelopedPipeFlow(cont’d)29“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.3平板间的层流LaminarFlowinParallelPlatesxp1p2Lu=u(y)2hUy流动仅沿x方向，流动是稳态(定常)的，质量力只有重力，在x方向动量方程：§6.3.1

平板间层流流动的微分方程和速度分布30“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.3平板间的层流（续）LaminarFlowinParallelPlates(cont’d)边界条件：xp1p2Lu=u(y)2hUy而压强p只沿着x方向变化，dp/dx与y无关。31“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.3平板间的层流（续）LaminarFlowinParallelPlates(cont’d)泊肃叶(Poiseuille)流动（单一压强梯度作用）xp1p2Lu=u(y)2hUy库艾特（Couette）剪切流

抛物线分布线性分布（运动带动）平板间定常流动视为两种流动的叠加32“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.3平板间的层流（续）LaminarFlowinParallelPlates(cont’d)速度分布无因次化：逆压强流动正压强流动其中，无量纲压力梯度

无压差33“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014例6-2gh一块与水平面成θ角的斜平板，在垂直图面的z方向为无限长。动力粘度为的液体，在重力作用下沿平板作定常层流运动。假定液体层厚度为h，上表面是大气压pa，如图所示。试求流层内的压强和速度分布表达式，以及z方向取单位长度的流量表达式。34“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014xygfyfxh流动是稳态的，液体沿x方向单向流动，v=w=0，有关v，w的各阶导数也为零解：(1)用N-S方程求解35“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014N-S方程简化为xygfyfxh积分得，解（续）压强分布沿x不变36“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014解（续）连续性方程x向动量方程积分得，

y＝0，u＝0y＝h

，37“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014xygfyfxhp-dydx(2)微元体受力分析方法解：y向力平衡：

x向力平衡：38“EngineeringFluidMechanics”,Spring,20146.3.2流体润滑UG流体润滑的核心：不平行平板间不可压缩粘性流体的层流流动

水平滑动轴承径向滑动轴承保角变换39“EngineeringFluidMechanics”,Spring,20146.3.2流体润滑（续）ULxyh1h2h(x)N-S方程:40“EngineeringFluidMechanics”,Spring,20146.3.2流体润滑（续）ULxyh1h2h(x)z方向足够宽，且忽略端部效应，下板以速度U沿x方向匀速运动，相当于不平行平板间不可压缩粘性流体沿x方向的流动，故仅考虑x方向:41“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014边界条件：6.3.2流体润滑（续）ULxyh1h2h(x)压强只沿x变化，u仅随y变化42“EngineeringFluidMechanics”,Spring,20146.3.2流体润滑（续）x方向动量方程对y积分两次，流量压强分布43“EngineeringFluidMechanics”,Spring,20146.3.2流体润滑（续）44“EngineeringFluidMechanics”,Spring,20146.3.2流体润滑（续）pxpmaxULxyh1h2h单位宽度轴承承载力其中，45“EngineeringFluidMechanics”,Spring,20146.3.2流体润滑（续）单位宽度摩擦阻力k1

＝2.2时，h2

Lpt,max

>>F46“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.4管内湍流TurbulentFlowsinPipes湍流流动中,流体的质点作随机运动,与层流差异极大湍流的重要特性:随机性扩散性有涡性耗散性47“EngineeringFluidMechanics”,Spring,20146.4.1湍流流动的时均值湍流流动中，瞬时物理量可表示成时均值与脉动值之和：物理量的脉动值的时均值为零：§6.4管内湍流（续）TurbulentFlowsinPipes(cont’d)湍流的随机运动服从平均规律48“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.4管内湍流（续）TurbulentFlowsinPipes(cont’d)6.4.2雷诺应力牛顿切应力τl

在粘性流体的层流流动中，由流层之间速度不同引起的相对运动造成的。雷诺应力τt

在粘性流体的湍流流动中，由于横向脉动导致流体流层之间动量交换引起的，因此也称为湍流脉动切应力。49“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.4管内湍流（续）TurbulentFlowsinPipes(cont’d)粘性流体管内湍流流动时，湍流切应力τ由牛顿切应力τl和雷诺应力τt两部分组成，即，湍流粘性系数它不是物性，而是随着流体湍流脉动的大小而变化的量。50“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.4管内湍流（续）TurbulentFlowsinPipes(cont’d)它取决于流体的密度、时均速度梯度以及普朗特混合长。湍流运动的质点类似于气体分子运动，流体质点横向运动一个自由行程l，普朗特称之为混合长。51“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.4管内湍流（续）TurbulentFlowsinPipes(cont’d)6.4.3水力粗糙与水力光滑粘性流体作管内湍流流动：湍流核心区（τt为主）过渡区层流底层（τl为主）湍流区层流底层的厚度δ：壁面粘性阻力的作用，使得壁面附近的流体脉动消失52“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.4管内湍流（续）TurbulentFlowsinPipes(cont’d)管壁绝对粗糙度ε

管壁粗糙凸出部分的平均高度。管壁相对粗糙度ε/d

绝对粗糙度ε与管径d之比。

层流底层很薄，但对流动阻力有重要的作用，且与管壁绝对粗糙度（ε）关联53“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.4管内湍流（续）TurbulentFlowsinPipes(cont’d)水力粗糙： 当δ<ε时，管壁粗糙度对管内湍流流动发生影响。这时的管道称为“水力粗糙管”,阻力损失才体现。水力光滑： 当δ>ε时，管壁的粗糙凸出部分对湍流流动毫无影响，湍流流体就像在完全光滑的管子中流动一样。这时的管道称为“水力光滑管”。54“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.4管内湍流（续）TurbulentFlowsinPipes(cont’d)6.4.4圆管内湍流流动的速度分布层流底层（由于很薄）Re越大，管中心的速度分布越平坦，壁面附近速度梯度越大。

令------切向应力速度（或摩擦速度）[速度量纲]代入上式得：55“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.4管内湍流（续）TurbulentFlowsinPipes(cont’d)湍流区（雷诺应力为主）：水力光滑管水力粗糙管或利用层流、湍流分界面流速uδ可得积分常数，故冯卡曼（VonKarman）1/7次方规律56“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.5沿程阻力系数和局部阻力系数MajorLossesandMinorLosses流动阻力损失：沿程阻力损失局部阻力损失57“EngineeringFluidMechanics”,Spring,20146.5.1沿程阻力系数与莫迪图过渡区§6.5沿程阻力系数和局部阻力系数（续）MajorLossesandMinorLosses(cont’d)临界区湍流光滑管区湍流粗糙管区：层流区：58“EngineeringFluidMechanics”,Spring,20141、层流区(Re<2000)§6.5沿程阻力系数和局部阻力系数（续）MajorLossesandMinorLosses(cont’d)2、临界区(2000<Re<4000)3、湍流光滑管区4、过渡区5、湍流粗糙管区59“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.5沿程阻力系数和局部阻力系数（续）MajorLossesandMinorLosses(cont’d)60“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014

解：镀锌管且：符合条件：例题：长度为1000m，内径为200mm的普通镀锌钢管，用来输送重油，测得其流量。问其沿程损失为若干？61“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014验算：采用布拉修斯公式：

故：即：为水力光滑管

62“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014

解：层流冬季时：

冬季时：紊流夏季时：例题：长度为300m，直径为200mm的新铸铁管，用来输送的石油，测得其流量。如果冬季时，。夏季时，。问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失为若干？63“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014由：冬季时：夏季时为紊流：查莫迪图新铸铁管64“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014

例：已知通过直径d=200mm，长l=300m，绝对粗糙度ε=0.4mm的铸铁管道的油的体积流量Q=1000m3/h，运动粘度ν=2.5×10-6m2/s，试求单位重量流体的能量损失hf解：hf→λ→Re→V

查莫迪图知：流动处于湍流粗糙管平方阻力区，代入达希公式，得：65“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014ExampleAirunderstandardconditionsflowsthrougha4.0mmdiameterdrawntubingwithanaveragevelocityofV=50m/s.Forsuchconditionstheflowwouldnormallybeturbulent.However,ifprecautionsaretakentoeliminatedisturbancestotheflow,itmaybepossibletomaintainlaminarflow.Determinethepressuredropina0.1msectionofthetubeiftheflowislaminar.Repeatthecalculationsiftheflowisturbulent.66“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014SolutionForairunderstandardconditions,

=1.23kg/m3,=1.7910-5Ns/m2(a)Iftheflowwerelaminar,(b)Iftheflowwereturbulent,

=0.0015mm,

/d=0.000375mm=0.028MoodyChart67“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014尼古拉兹实验曲线§6.5沿程阻力系数和局部阻力系数（续）MajorLossesandMinorLosses(cont’d)68“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.5沿程阻力系数和局部阻力系数（续）MajorLossesandMinorLosses(cont’d)6.3.2局部阻力系数局部阻力损失：对于工程中的大部分情况，局部阻力系数：69“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014如图，截面分别为A2和A1的大、小两个管道连接在一起，试推导粘性流体从截面为A1的小截面管道流向截面为A2的大截面管道时，由管道截面突然扩大所产生的局部阻力损失hj及相应的局部阻力系数ζ。壁面光滑例70“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014伯努利方程：得，解：流体视为不可压缩流体实验证明，

p

p1p1p2p

p1p

p171“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014p1p2p

p1p

p1动量方程：实验证明，

p

p1，则动量方程为解（续）连续性方程：取图中所示控制体72“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014解（续）则，73“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.5沿程阻力系数和局部阻力系数（续）MajorLossesandMinorLosses(cont’d)=0.8=0.5=0.2=0.04入流条件与阻力系数：74“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.5沿程阻力系数和局部阻力系数（续）MajorLossesandMinorLosses(cont’d)小截面进极大截面=1.0=1.0=1.0=1.075“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014ExampleWaterat10C(=1.307106m2/s)istoflowfromreservoirAtoreservoirBthroughacast-ironpipe(=0.26mm)oflength20matarateofQ=0.0020m3/sasshowninthebelowfigure.Thesystemcontainsasharp-edgedentranceandsixregularthreaded90elbows.Determinethepipediameterneeded.76“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.6管内流动的能量损失HeadLossinPipeFlow6.6.1单一圆管内流动的能量损失沿程阻力系数：

局部阻力系数：＝const（对于一般工程问题）故对于圆管，则什么是单一圆管?

能量损失:

77“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.6管内流动的能量损失（续）HeadLossinPipeFlow(cont’d)三种形式的待求问题：形式一已知：Q，d（和ε，l，ν，ζ），求hw78“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.6管内流动的能量损失（续）HeadLossinPipeFlow(cont’d)形式二(反问题)已知：d，hw（和ε，l，ν，ζ），求Q

79“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.6管内流动的能量损失（续）HeadLossinPipeFlow(cont’d)已知：Q，hw（和ε，l，ν，ζ），求d

形式三（反问题）80“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014例题h一100m长的光滑管连在一大容器上，如图所示。容器必需保持多高的水位，以使管中体积流量保持在0.0084m3/s。已知光滑管的内径为75mm，入口为直角型，水排出到大气环境。81“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014解：h由伯努利方程p1=p2=pa,V1

0,V2=V,2=1.0,z1–z2=h82“EngineeringFluidMechanics”,Spring,201483“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014解（续）h取T=20C,=999kg/m3,=1.010-3kg/(ms)对于光滑管，由MoodyChart，=0.017（也可以用布拉休斯公式计算）84“EngineeringFluidMechanics”,Spring,201425m180m10cm例题消防水塔竖管高25m，水平管长180m大约20年管龄铸铁管内径D＝10cm，有一个闸阀，其它局部损失可以忽略。求最大水流量Qmax

？85“EngineeringFluidMechanics”,Spring,201486“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.6管内流动的能量损失（续）HeadLossinPipeFlow(cont’d)6.6.2非圆形管内流动的能量损失计算非圆形管内流动的沿程阻力损失时，用当量直径De代替管径d，但计算流量或流速时，使用实际面积。此外，计算相对粗糙度和Re数也要用当量直径De计算，即相对粗糙度＝87“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014【例】有一长方形风道长40m，截面积A＝0.5×0.8m2，管壁绝对粗糙度0.19mm，输送t=20℃的空气，流量21600m3/h，试求在此段风道中的沿程损失。20℃空气的运动黏度1.63×10-5m2/s，密度1.2kg/m3。当量直径:

【解】平均流速（用实际面积计算）:题例88“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014雷诺数:

相对粗糙度:查莫迪曲线得:沿程损失（注意单位！）沿程压强损失:题例(续)89“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014例:当流动处于湍流粗糙管平方阻力区时，用边长为a的正方形管代替直径为d的圆管，长度、绝对粗糙度、体积流量、沿程损失不变，求a与d的关系。解:题例(续)流动处于湍流粗糙管平方阻力区时，沿程阻力系数与Re无关。90“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014三、虹吸1、什么是虹吸？h1h2123§6.6管内流动的能量损失（续）HeadLossinPipeFlow(cont’d)2、如何产生虹吸？3、虹吸流量怎么确定？4、最大吸入高度怎么确定？2截面前长l1,2截面后长l2液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自动流向较低液位的另一端的作用。管道2-3中液体依靠重力向下流动在截面2产生真空。91“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.6管内流动的能量损失（续）HeadLossinPipeFlow(cont’d)6.6.4孔板流量计92“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014流量系数a与流通面积、边缘不尖锐度、黏度关联修正式:§6.6管内流动的能量损失（续）HeadLossinPipeFlow(cont’d)局部阻力系数ζ一般指主流速度而言93“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.6管内流动的能量损失（续）HeadLossinPipeFlow(cont’d)极限雷诺数下(不随Re变化)Ku为黏度修正系数94“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.6管内流动的能量损失（续）HeadLossinPipeFlow(cont’d)流体在浮子上、下之间产生压差，浮子在此压差作用下上升。当浮子上升的力与浮子所受的重力，浮力及粘性力三者的合力相等时，浮子处于平衡位置，即此时为流体的瞬时流量。

局部阻力元件为浮子95“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.6管内流动的能量损失（续）HeadLossinPipeFlow(cont’d)流体推动叶轮旋转,叶轮周期性地改变电磁感应系统中的磁组值,使通过线圈的磁通量发生变化而产生电流脉冲信号,经处理后传至二次仪表或现场。

电磁涡轮流量计96“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.7管路计算MultiplePipeSystems6.7.1串联管路Q=Q1=Q2=……=Qnhw=hw1+hw2+……+hwn两个特点:

97“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014串联管路的计算主要是下列两类问题：§6.7管路计算（续）MultiplePipeSystems(cont’d)（1）已知流过串联管路的流量Q，求所需总水头H。（2）已知总水头H，求通过的流量Q。98“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.7管路计算（续）MultiplePipeSystems(cont’d)99“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.7管路计算（续）MultiplePipeSystems(cont’d)求所需总水头H：100“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.7管路计算（续）MultiplePipeSystems(cont’d)求通过的流量Q：101“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.7管路计算（续）MultiplePipeSystems(cont’d)6.7.2并联管路两个特点:

102“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.7管路计算（续）MultiplePipeSystems(cont’d)（1）已知并联管路的允许压力损失，求总流量Q。并联管路，一般也是两类计算问题：（2）已知总流量Q，求各分管道的流量及能量损失。103“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.7管路计算（续）MultiplePipeSystems(cont’d)由并联管路的允许压力损失，求总流量Q104“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.7管路计算（续）MultiplePipeSystems(cont’d)由总流量Q，求各分管道的流量及能量损失105“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.7管路计算（续）MultiplePipeSystems(cont’d)复杂管路106“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014§6.7管路计算（续）MultiplePipeSystems(cont’d)复杂管路107“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014【例】如图所示，水平短管从水深H=16m的水箱中排水至大气中，管路直径50mm，70mm，阀门阻力系数4.0，只计局部损失，不计沿程损失，并认为水箱容积足够大，试求通过此水平短管的流量。（忽略出口局部损失）

§6.7管路计算（续）MultiplePipeSystems(cont’d)108“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014【解】列截面0—0和1—1的伯努利方程由表查得：通过水平短管的流量：§6.7管路计算（续）MultiplePipeSystems(cont’d)109“EngineeringFluidMechanics”,Spring,2014例：蒸汽机冷却水经过