物理上5机械波

上节回顾波的能量及其特征波的吸收声强和声强级惠更斯原理及其应用

介质中波阵面（波前）上的各点，都可以看作为发射子波的波源；其后任一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。§6－5波的迭加一、波的独立性和迭加性波的叠加原理\波叠加独立性.avi

波的独立性是指不同波源产生的波列可以在空间独立地传播，不受其它波列的影响，该结论称为波的独立性原理。

波的迭加性是指性质相同的各波列在空间同时存在的区域，各点的振动是各波列单独存在时在该点引起的振动的矢量和.该结论称为波的迭加原理。波的迭加与振动迭加的区别及联系：

振动的迭加是指两个以上的振动在同一位置的迭加

波的迭加是不同波列在相遇区域内振动的逐点迭加。二、振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两列波的迭加已知：S1和S2两波源的振动方程分别为求：则由两波源激发的沿

r1和r2方向传播的波列的方程为如图所示：首先将两列波的波动方程改写为：

迭加的方法仍然有三种：解析法、振动曲线合成法、旋转矢量合成法，下面采用旋转矢量合成法讨论在相遇点P，可看成是初相位分别为的两个简谐振动，两振动的相位差

如图可知：P

点处合成振动为同方向同频率的简谐振动，振幅和初相位分别为：结果分析：⑴相遇区域各质元的运动都是简谐振动⑵振幅和相位随空间位置改变⑶振幅大小的空间分布①振动加强的点②振动减弱的点定义关系振动加强点满足的条件⑷相干条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定；满足相干条件的波源称为相干波源；相干波源产生的波是相干波；相干波迭加的结果便是波的干涉现象③其它点④结论：两列振动方向相同、频率相同、相位差恒定的波列，在相遇区域迭加的结果是：

有的地方振动始终加强、有的地方振动始终减弱、振动加强和减弱的点在空间形成不随时间改变的稳定分布——波的干涉现象三、沿相反方向传播的两列相干波的迭加已知两列沿相反方向传播的相干波的波动方程为设两列波在P点迭加的结果作旋转矢量如图可知振幅因子谐振因子结果分析：1、相遇区域各点的运动都是简谐振动2、振幅a在0～2A之间随空间位置周期性变化3、波腹和波节⑴、波腹：振幅最大(a=2A)的点⑵、波节：振幅最小(a=0)的点4、特点⑴、波腹、波节等间距分布⑵、介质分段振动⑶、没有振动状态或者能量的传播——驻波四、弦线上的驻波半波损失

弦线上的驻波，根据弦线的长度，两端是否固定等等情况而有所不同。

对于无限长的弦线，两列沿相反方向传播的简谐波迭加的结果和上面讨论的情况完全相同。

对于有限长的弦线，根据两端是否固定，弦线的振动情况有所不同。1、一端为波源，另一端自由的弦线上的驻波如绳操2、两端固定的弦线上的驻波

形成稳定驻波的必要条件是

这说明弦线上形成的驻波波长、频率均不能连续改变。这些频率称为弦振动的本征频率，对应的振动方式称为该系统的简正模式（Normalmode).最低的频率(n=1)称为基频（音调）对应n=2,3,…的频率为谐频（音色）

系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件。一般是各种简正模式的叠加。

所有弦乐上的弦线两端两端都是固定的，当距一端某点受击而振动时，该点为波节的那些模式（对应于n次，2n

次…...的谐频)都不出现，因而演奏的音色更优美。

当周期性强迫力的频率与系统（例如，弦）的固有频率之一相同时，就会与该频率发生共振，系统中该频率振动的振幅最大。可用共振法测量空气中声速3、半波损失（π的相位突变）

实验表明，波列在两种介质分界面发生反射时，根据不同的条件，会形成两种初相位不同的反射波。全波反射半波反射结论：当波从波疏媒质射向波密媒质在其界面上发生反射时，产生半波损失（π的相位突变）.特性阻抗ρu

较大的媒质称为波密媒质；特性阻抗ρu

较小的媒质称为波疏媒质.全波反射.avi半波反射.avi观察者接收到的频率等于波源的频率1、波源和观察者相对于介质静止§6－6多普勒效应

观察者接收到的频率有赖于波源与观察者的相对运动的现象，称为多普勒效应。分析多普勒效应中频率变化的依据：2、波源不动，观察者以速度ur

相对于介质运动若观察者迎着波源运动时，接收到的频率升高若观察者远离波源运动时，接收到的频率降低观察者此时，相对于观察者的波速：但波长未变3、观察者不动，波源以速度us

相对于介质运动若波源远离观察者运动时，接收到的频率降低若波源向着观察者运动时，接收到的频率升高观测者此时，相对于观察者的波长：但波速未变4、波源和观察者同时相对于介质运动波源和观察者接近时，波源和观察者远离时，相对于观察者的波速相对于观察者的波长观测者5、电磁波的多普勒效应（接近）（远离）例题分析：

位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相位差为，其A、B相距30米，波速为400米/秒，求:A、B连线之间因干涉而静止的各点的位置。解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为X轴，取A点的