汽轮机振动故障诊断与分析

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3、频谱图

频谱分析的理论基础

傅立叶级数

周期函数在一定条件下可以展开为Fourier级数

所有的工程中使用的周期函数都可以用一系列的三角函数的线性组合来迫近.——

Fourier级数

fT?t?是以T为周期的函数，在

??T,T??22?上满足

a0?fT?t?????ancosn?t?bnsinn?t?2n?1

＝

n???

?cen??in?tT21?in??in?t???e????fd?eT?Tn??????T2??在频谱分析中,傅氏变换F(ω)又称为f(t)的频谱函数,而它的模|F(ω)|称为f(t)的振幅频谱(亦简称为频谱).

对一个时间函数f(t)作傅氏变换,就是求这个时间函数f(t)的频谱.

F???f?t?的频谱密度函数；F???离散谱

由一系列离散数值(而不是连续数值)的成分(波长、波数或频率等)所构成的频谱。周期函数的傅里叶分析就得到一个离散谱。连续谱

由于是连续变化的,我们称之为连续频谱,连续谱是指由频率在一定范围内是连续成分组成的谱，生活中大部分噪声具有这种类型的频谱

f?t?的振幅频谱；argF???f?t?的相位频谱。

包络频谱

假设下面的信号是由啮合齿轮的振动引起的。这个信号是传送力引起的。它从一个齿轮牙传到另一个齿轮牙。假使牙与牙的传送力是一样，那么整个周期的振动值就是想同的。

正常振动的频谱只会有一种频率，那就是啮合频率。

啮合频率(F)=转频(T)*牙数(N)

假使齿轮节径和轴的中心不在同一位置。那么牙与牙之间的距离就会改变，相应的传送力也会改变。

波德图

波德图（Bode）是振动的幅值（尤指工频分量或二阶分量）和相位随转速而变化的图。从波德图上可以明白的看出转子过临界转速的振动状况。

随转速变化的关系曲线。图形的横坐标是转速，纵坐标有两个，一个是振幅的峰－峰值，另一个是相位。从波德图上我们可以得到以下信息：

a.转子系统在各种转速下的振幅和相位；b.转子系统的临界转速；

c.转子系统的共振放大系数(Q=Amax/ε)；一般小型机组Q在3～5甚

至更小，而大型机组在5～7；超过上述数值，很可能是担忧全的；d.转子的振型；e.系统的阻尼大小；f.转子是否发生了热弯曲。

轴心轨迹图

当转轴旋转时，它会绕转轴中心点振动，运动的轨迹就是轴心轨迹。

正常的轴心轨迹应当是一个较为稳定的、长短轴相差不大的椭圆。

不对中时，轴心轨迹为月牙状、香蕉状，严重时为8字形；发生摩擦时，会出现多处锯齿状尖角或小环；轴承间隙或刚度差异过大时，为一个很扁的椭圆；可倾瓦瓦块安装间隙相互偏差较大时，会出现明显的凹凸状。

假使轴心轨迹的形状及大小的重复性好，则说明转子的涡动是稳定的；否则，就是不稳定的。转子发生亚异步自激振动时，其轴心轨迹往往很不稳定，不仅形状及大小时刻在发生较大的变化，而且还会出现大圈套小圈的状况。

轴心轨迹图有原始、提纯、平均、一倍频、二倍频、0.5倍频等多种轴心轨迹，主要看提纯、一倍频、二倍频的轴心轨迹图。这是由于转子振动信号中不可避免地包含了噪声、电磁信号干扰等超高次谐波分量，使得轴心轨迹的形状变得十分繁杂，有时甚至是十分地混乱。而提纯的轴心轨迹排除了噪声和电磁干扰等超高次谐波信号的影响，突出了工频、0.5倍频、二倍频等主要因素，便于明了地看到问题的本质；一倍频轴心轨迹则可以更合理地看出轴承的间隙及刚度是否存在问题，由于不平衡量引起的工频振动是一个弓状回转涡动，工频的轴心轨迹就应当是一个圆或长短轴相差不大的椭圆，而假使轴承间隙

或刚度存在方向上的较大差异，那么工频的轴心轨迹就会变成一个很扁、很扁的椭圆，从而把同为工频的不平衡故障和轴承间隙或刚度差异过大很简便地区别开来；二倍频轴心轨迹则可以看出严重不对中时的影响方向等。

轴中心平均位置图

轴心在轴承中的平均位置，反映的是一个静态的量。

二、主要的振动故障

比较常见的振动故障大致如下：

●不平衡（质量、转子弯曲，旋转部件脱落）●动静摩擦●不对中

●轴瓦故障（油膜失稳、瓦体接触、轴承损坏等）

●结构缺陷（结构共振、临界转速、滑销系统、转子或轴承座刚度不对称、基础变形、管道力、阀门等）●结构松动（联轴器、轴承座、套装部件）●汽流激振（汽流）●中心孔进油）●电磁激振●转子裂纹

●其它（运行问题、拍振、倍频共振、传感器故障等1、不平衡

导致机组不平衡一般是由于原始不平衡质量大?厂家动平衡未达到要求，剩余不平衡质量大。

?检修中更换部件，或有旋转部件松动或脱落产生新的不平衡质量?转子弯曲

?转子热变形（摩擦、材质不均匀、中心孔进油，进冷水、冷汽等）?不对中

对于刚性转子而言，机组振动与转速的平方成线性关系（图1），通过某一转速下动平衡将振动降低，其他转速下振动也相应降低。而挠性转子则不同，当转速接近其临界转速时，振动响应最大，当转速偏离临界转速时，不平衡振动响应较小（图2）。当转速接近其第一阶临界转速时，转子成“弓〞形变形，反映在振动上为同相，当转速接近其其次阶临界转速时，转子成“S〞形变形，反映在振动上为反相（图3）。图1刚性转子不平衡响应图2挠性转子

图3振型曲线

从图2可以看出，当机组一阶对称不平衡量较大时，则机组过临界时振动较大，且表现为同相振动；由于工作转速相对接近二阶临界转速，当机组二阶反对称不平衡量较大时，则机组在工作转速下振动较大，相位接近为反相。机组任意转速下的振动是这两个不平衡响应的矢量和（实际上还有三阶、四阶，因其偏离工作转速较远，可不与考虑），鉴于临界转速下机组振动对二阶反对称不平衡不敏感，工作转速下机组振动对一阶对称不平衡不敏感，因此现场动平衡只有分别消除一阶对称不平衡、二阶反对称不平衡，才能使机组振动在整个转速范围内处于较低的水平。不平衡故障特征：

频率：不平衡导致的振动波形是一个标准的正弦波，所以不平衡的频谱是一个标准的离散谱，只含有一个频率成分工频保庆2号机

波形：

波德图：

宝庆电厂2号机组于2023年3月27日10:30进行首次整套启动，27

日14:40转速至3000r/min，定速后的振动数据见表1。表1机组3000r/min时振动数据（单位：μm）测点#1轴振X轴振Y2738#225252.5#33743#45771#55839#65046#741478#817205.5#929402.2瓦振⊥5.211.828.212.224机组投产后1、2号轴振逐渐增大，特别是过临界增大好多，1号轴振最大超过300μm.2023年1月18日停机所测数据如下：

轴心轨迹图

动平衡

动平衡工作中的首次加重（称为试加重量）以前是随意加的（如采用影响系数法），随着测试技术的发展及动平衡技术的提高，目前试加重量可根据测得的相位角进行推算，其加重方位?为（以转子上键相槽或光标为0位）：

?????1??2???180?

式中：?为测得的相位角，?1为机械滞后角即位移滞后不平衡力的角度（简称滞后角），?2为仪器（包括传感器）滞后角，目前一般可以

做到很小。?为振动传感器和键相传感器的夹角（或与光电探头的夹角）。

某厂一台仿西屋型300MW机组，运行中高中压转子轴振偏大，表2-12为带负荷运行、3000r/min和降速通过临界转速时的振动。表2-12带负荷、空载和降速过临界的振动μm/°

工况300MW3000r/min过临界1X通频755862工频58∠25139∠24345∠311Y通频333375工频13∠35317∠765∠962X通频14314189工频123∠38118∠3171∠252Y通频10010192工频80∠13081∠13171∠113从表中可以看出，通过一阶临界转速时工频振动最大为71um，说明一阶不平衡分量不是很大，主要是工作转速和带负荷后轴振2X、2Y偏大。从轴振2X和轴振1X的相位看，相位差接近1800，说明二阶分量偏大。

考虑到二阶分量较大，开、停机过程中重点注意了接近工作转速时的振动，表2-13为在一次停机过程中测得的振动变化。表2-13停机过程中振动变化μm/°

转速r/min1x2x300039∠243118∠31295031∠240118∠27290027∠235120∠10285023∠23370∠35280018∠22984∠33275015∠22684∠1270014∠22885∠32从表中可以看出，从3000r/min降至2700r/min过程中，轴振1x和2x幅值变化较大。从2900r/min降至2850r/min时2x轴振有突变，但相位变化较小。考虑到轴振2x、2y比轴振1x、1y大，在两端相位差不是180°的状况下，以轴振2x为主，加重方位以下式进行计算：

????????180o

式中：?为测得的相位角，取轴振2x的相位并结合考虑1x的相位，取?=40°。

考虑到工作转速离二阶临界转速较远，取?=30°，?为轴振x方向的探头与键相探头的夹角，取?=45°。

于是可算出：?=40°-30°+45°±180°=-125°即#2侧（高中压转子后端平衡面）加重位置为键相槽顺转向125°处，#1侧（前端平衡面）加重位置与#2侧相差180°，加重大小是参考同型转子的灵敏度进行估算。两端综合考虑后决定每端加一块重量（280克。

2、不对中

所谓中心不正是指相邻两个转子的对轮存在圆周偏差或张口，连接后不成一直线。

（1）两转子中心线平行错位，称平行不对中，如图3-1（a）所示；（2）两转子中心连接后形成折线，称角度不对中，如图中3-1（b）所示；

（3）上述两种状况兼有，称混合不对中，如图中3-1（c），显然这种状况较多。

转子中心不正对振动的影响

（1）可直接产生引起振动的扰动力，在升速过程中就可以表现出来。以一倍频为主，有时也可能有较明显的二倍频分量，刚性联轴器：大机组大转子多用，振动对不对中不十分敏感，振动频谱以1X为主。（2）半挠性联轴器（波型联轴器、齿型联轴器）：不对中故障反而较多。特别齿型联轴器不对中故障较繁杂，特征主要有：?径向振动主频率一般为2X；

?转子轴向位移较大，从动转子的轴向振动的频率与转子的回转频率一致；

?齿式联轴器的严重“不对中〞，可引起振动随负荷急剧爬升、轴承油膜失稳及轴瓦损伤；

?齿式联轴器如带齿轮箱耦合轴系，振动频率存在交织调制现象，应细心区分。

2023V/mm/s1050Hz050100150202350(a)30035040045050043V/mm/s210Hz050100150202350(b)300350400450500压缩机①频谱（a）故障处理前（b）故障处理后

动平衡试验时往往出现无法同时消除相邻两轴承的振动，或无法同时降低垂直和水平振动．即动平衡无规律性可言．

3、摩擦振动

动静碰磨使转子振动高点H处发热后导致圆周方向不均匀，在温度应力的作用下引起转子热弯曲，从而增加一个新的不平衡力，所以首先表现的是工频振动。碰撞是一个时间很短的冲击效应，相当于一个脉冲函数，包含丰富的频谱成分，存在大量谐波分量，碰撞同时使转子正常的运动受到阻碍，正弦波顶部寻常被截断。谐波分量幅值的大小取决于转子的稳定性，离心力与碰撞的大小，譬如汽轮机转子，

摩擦产生振动逐渐爬升阶段，谐波分量较大较多，当变形较大时，振动增大，离心力增大的比率远超过碰撞力增大的比率（汽封可退让），谐波分量幅值反而更小。试验室一般离心力与碰撞的比值低于现场实际转子，所以谐波分量表现相当明显。

摩擦振动发生时，振动往往在开始的时候缓慢增加，然后振动增加速度逐渐增快，表现为指数函数的曲线特征。

一般碰磨时，机组振动波动的持续时间可能比较长。持续时间长达数天甚至更长，振动波动周期一小时到几个小时。严重碰磨时，振动发生时间十几分钟到数十分钟，轴振动幅值大幅度增加，这种状况汽轮发电机组上也简单出现。猛烈碰磨发生时，短短几秒钟轴振动增加到保护值以上而使机组跳机。这种状况现场并不多见，也简单与叶片断裂引起的振动故障相混淆。注意两者在振动增加时间方面的区别，叶片断裂引起振动增大时间在1秒以内，猛烈碰磨发生振动时间在几秒到十几秒钟以上。

碰磨振动发生时，工频振动的幅值和相位是不断变化的，这也是现场判断碰磨振动发生的主要依据。

摩擦振动变化周期的长短、是否发散、幅值和相位的大小取决于摩擦的程度和原始不平衡大小的关系。

一般摩擦振动幅值和相位具有波动特性，呈周期性变化。幅值一般波动30～50μm，有时也为15～25μm。相位变化10度到几十度。

停机后盘车时，大轴晃度值比原始值大幅度增加。有时低转速下振动很大。

降速过临界时的振动一般较正常升速时大。

严重碰磨和猛烈碰磨时，幅值和相位不再波动，振幅会急剧增加。

轴心轨迹和波形图

岳阳3号机4瓦摩擦振动

要注意与刚度不对称和电磁振动的区别

5、油膜涡动与汽流激振

由于油膜动态力的作用引起低频振动，是轴在滑动轴承中发生的一种自激振动。

某厂#1机系东方300MW机组，于1998年安装投产，2023年1月在一次加负荷过程中低压转子两端轴振、瓦振突发性增大，致使保护动作跳机。图3-37和图3-38为轴振、瓦振跳机前后的变化趋势，

可以看到在不到一分钟的时间内，轴振3x、4x通频振动迅速增大到跳机值（254μm），瓦振#3⊥、#4⊥也同时大幅度增大，但跳机时工频振动并没有增加。跳机后轴振3x、4x最大分别达390μm、418μm，瓦振#3⊥、#4⊥分别达120μm、71μm，工频振动同样没有增大。当转速降到2900r/min以下时，轴振、瓦振很快降低，不到一分钟即恢复到原来的振动水平。

汽流激振也是一种低频自激振动。如国产仿西屋型300MW机组和东方300MW机组都存在一种频率在24～28Hz之间的低频振动，由于这种振动的存在，使高中压转子轴振不稳定，通频振动增大，有时突发性增大而导致跳机。

机组的振动频率低于工频,往往以频带出现或几个频率出现，主频率一般为25HZ左右，不同的机组的频率表现形式不一致。图一为石门电厂＃1机组＃1轴承振动频谱图，从该图中可以看出：机组在运行中存在以频带形式出现的低频振动分量。

图一（时间:04/12/2516:22:56rpm:30000.0umpp机组顺序阀）

目前国内对汽流激振的认识，主要来自国内外教科书、现场实测、分析甚少、不过从这些机组初步实测结果分析来看，这种低频振动虽然与机组有功负荷（蒸汽流量）直接有关，但振动谱是连续谱，振动主频率极不稳定，变化范围较大（3-30Hz），最大振幅也很不稳定，与随机振动特征十分吻合。既然汽流激振是自激振动，则应是周期振动，其振动频谱主要应以离散谱形式出现，因此国外资料报导的和国内大机组上目前所发生的，与机组有功负荷直接有关的低频振动，是由不稳定汽流冲击（轴系和固定部件）引起的随机振动，还是汽流激起的自激振动，尚待广大振动工应作进一步测试分析、研

究。

某厂一台仿西屋型300WM机组，试生产期间当负荷带到270MW左右时，机组振动突发性增大导致跳机，先后发生二次。图3-31至3-33为突发性振动时各瓦振、轴振变化趋势，表3-11、表3-12列出了跳机前后轴振、瓦振幅值变化，从图表中可以看出，跳机时各轴振、瓦振均有不同程度的增加，其中以轴振3x和瓦振#3⊥增加的

比例最大，轴振3x跳机前72μm，跳机时增大到294μm，跳机后由于转速升高（最高转速达3042r/min），振动最大达321μm。瓦振#3⊥跳机前12μm，跳机时增加到34μm，跳机后最大达63μm。振动增大和减小均具有突发性和同步性，从图中可以看出仅2秒钟各瓦

振、轴振均同时增大跳机，当转速降到2422r/min时各瓦振、轴振均在2秒钟内同时减小（轴振3x、3y、4x、4y降速趋势见图3-34）。突发性振动增大跳机时，各轴振1x、2x、3x、4x、5x、6x级联图见图3-35，低压转子轴振3x、4x和瓦振#3⊥、#4⊥振动趋势见图3-36。从级联图上可以看出，轴振3x、4x频谱中有一个较大的低频分量，其频率为17.5Hz，而轴振1x、2x及5x、6x中该低频分量很小。从趋势图中可以看出，轴振3x、4x和瓦振#3⊥、#4⊥当振动突发性增大和减小时，主要是通频振动发生了变化，工频振动变化很小，显然通频振动中主要包含17.5Hz的分量。

2．上述突发性振动也同样发生在另一台东方300MW机组上，某厂#1机系东方300MW机组，于1998年安装投产，2023年1月在一次加负荷过程中低压转子两端轴振、瓦振突发性增大，致使保护动作跳机。图3-37和图3-38为轴振、瓦振跳机前后的变化趋势，可以看到在不到一分钟的时间内，轴振3x、4x通频振动迅速增大到跳机值（254μm），瓦振#3⊥、#4⊥也同时大幅度增大，但跳机时工频振动并没有增加。跳机后轴振3x、4x最大分别达390μm、418μm，瓦振#3⊥、#4⊥分别达120μm、71μm，工频振动同样没有增大。当转速降到2900r/min以下时，轴振、瓦振很快降低，不到一分钟即恢复到原来的振动水平。

跳机时瓦振#3⊥、#4⊥和轴振3x、3y、4x、4y的振动频谱见图3-39，可以看出频谱中以17Hz为主，其余有50Hz的工频分量，轴振还含有34Hz的分量，为17Hz的2频，轴振3x、4x中17Hz的分量已接近和超过200μm。

跳机前低压转子轴振和瓦振曾出现较大幅度的波动，图3-40为首次出现波动时轴振、瓦振趋势，其中轴振3x、4x通频振动最大近170μm、145μm，瓦振#3⊥、#4⊥也从20μm左右增加到30μm以上。波动时所测得的振动频谱见图3-41，与跳机时相比主要是17Hz分量较小，工频分量变化不大。图3-42为波动时测到的#3、#4轴心轨迹，可以明显看到17Hz左右的低频分量，其中轴振4x低频分量更大。3．从上述两台机组表现出来的振动特性看，振动都带有突发性，在很短的时间内激发和消失。当振动激发起来后，对整个机组的振动都有影响，各瓦振、轴振有较好的同步性，同时增大或同时消失。振动增大时，主频率为17Hz左右。根据这些特点，两台机在带负荷后产生的突发性振动都属于油膜自激振荡，简称油膜振荡。

油膜振荡是一种共振放大的现象，它的频率与低压转子第一临界转速相符。东方300MW机组低压转子第一临界转速设计为1753r/min（29Hz），仿西屋型300MW机组低压转子第一临界转速设计为1632r/min（27Hz），而这两种类型机组测得的油膜振荡频率却均为17Hz左右。分析认为17Hz振动频率的出现与柔性支承有关的，其次章中分析了仿西屋型300MW机组低压转子由于柔性支承在工作转速前出现了二个类似于二阶振型的共振转速，一个在2500r/min左右，

另一个在2900r/min左右，这是摇摆型的。显然平移运动的频率更低，理论上为摇摆频率的一半，从油膜振荡的频率看，正是柔性支承质量-弹簧系统平移运动的自振频率。

滚动轴承频谱分析

滚动轴承每一种零件有其特别的故障频率——特征频率。谱图上出现明显的高频振动成分。

随着故障发展振动幅值增加，并有谐波；谐波两边产生边频。

d=滚动体直径；D=滚动轴承节园直径；

a=径向方向接触角；z=滚动体数目；n=轴的转速。

（1）内圈的旋转频率，轴的转动频率

fr?n/60

（2）一个滚动体(或保持架)通过内圈上一点的通过频率

1dfi?(1?cos?)fr2D

（3）Z个滚动体(或保持架)通过内圈上一点的通过频率

1dZfi?Z(1?cos?)fr2D

（4）Z个滚动体(或保持架)通过外圈上一点的通过频率

1dZfc?Z(1?cos?)fr2D

（5）保持架的旋转频率(即滚动体的公转频率)

1dfc?(1-cos?)fr2D

近似计算

fi?0.6frZ,fo?0.4frZ,fc?0.4fr

某发电厂锅炉引风机在工频16Hz处振动值3mm/s,而在110Hz处振动达到8。分析知道，110Hz是略低于7倍频的频率，经查该处轴承为滚子轴承，滚子数量为14，110Hz的频率正好接近于1/2*14*fr,于是，可以判断为轴承故障。

滚动轴承在其使用过程中表现出很强的规律性，并且重复性强。正常优质轴承在开始使用时振动和噪声均比较小，但频谱有些散乱，幅值比较小。运动一段时间后，振动和噪声保持在一定水平，频谱比较单一，仅出现一，二倍频，极少出现三倍工频以上频谱，轴承状态十分平稳，进入稳定工作期。持续运行后进入使用后期，轴承振动和噪声开始增大，有时出现异音，但振动增大的变化比较缓慢当监测到滚动轴承低频振动十分大时，排除机组不对中、不平衡、结构松动、基础共振等结构性因素后，即使无滚动轴承特征频率，也应对滚动轴承进行检修。

齿轮类频谱特征

典型的大周期故障包括齿轮偏心、局部齿断、裂等。是指以齿轮轴的旋转频率为基本频率特征的故障。

典型的小周期故障包括齿轮胶合、疲乏、磨损等指以齿轮的啮合频率为基本频率特征的故障。

G(f)fgf12f13f12fg3fg0f1f1f1f齿轮振动边带信号理想频谱图

三、机器振动的评定和控制方法

由于振动大，使转动部份或支承部份承受的应力增大，有可能危及到机器的安全。运行中，轴振和瓦振必需加以控制，对新装机组和检修后机组的振动状况，必需进行评定。

国际上普遍采用ISO标准进行评定，ISO标准转换为相应的国家标准，它将振动划分为A、B、C、D四个区：

A区：新投产的机器，振动寻常在此区内。B区：寻常认为振动在此区域内的机器，可不受限制地长期运行。C区：寻常认为振动在此区域内的机器，不适合长期连续运行。有机遇采取补救措施之前，机器可以运行有限的一段时间。

D区：振动在此区域内，