苏科版九上第二章圆复习题

word业资料-可复制编辑-欢迎下载卷一．选择题(共10小题)分的面积之差是()AA．BD2．(2015•温州模拟)已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为()BCD3．(2014•呼和浩特)已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为()BsinC5．(2014•台州)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是()F①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．word业资料-可复制编辑-欢迎下载BCD沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为()DA坐标为()word业资料-可复制编辑-欢迎下载(4，二．选择题(共10小题)14．(2014•江西)如图，△ABC内接于⊙O，AO=2，BC=2，则∠BAC的度数为．的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为cm_________2．word业资料-可复制编辑-欢迎下载C用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_________．ax的正半轴上，并都与直线y=x(n＞1的自然数)word业资料-可复制编辑-欢迎下载20．(2014•恩施州)一个圆锥形漏斗，某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的三．解答题(共7小题)(1)求证：DF为⊙O的切线；((2)若DE=，AB=，求AE的长．(1)求证：CB∥PD；((2)若BC=3，sin∠BPD=，求⊙O的直径．(1)当直线CD与半圆O相切时(如图①)，求∠ODC的度数；(2)当直线CD与半圆O相交时(如图②)，设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，word业资料-可复制编辑-欢迎下载(1)求证：△CDE∽△CAD；((2)若AB=2，AC=2，求AE的长．D(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)求弦BD的长；(3)求图中阴影部分的面积．(1)求△OPC的最大面积；(2)求∠OCP的最大度数；word业资料-可复制编辑-欢迎下载(1)理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一．．(2)类比与推理(3)拓展与延伸值(用含n的式子表示)，如果是，请合理猜测出这个定值．word业资料-可复制编辑-欢迎下载卷题解析一．选择题(共10小题)分的面积之差是()AA．BD此两此两个扇形的面积的和﹣正方形的面积=无阴影两部分的面积之差，即﹣．点评：本题主要考查了扇形的面积计算公式及不规则图形的面积计算方法．找出正方形内四个图形面积2．(2015•温州模拟)已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为()BCDword业资料-可复制编辑-欢迎下载点评：考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．3．(2014•呼和浩特)已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为()分析：先求出正三角形的外接圆的半径，再求出正三角形的边长，最后求其面积即可．⊙O的半径为∵△ABC为正三角形，∴∴BD=OB•sin∠BOD==，∴△BOC的面积=•BC•OD=××=，点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关BsinCword业资料-可复制编辑-欢迎下载C：：AB==点评：此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意5．(2014•台州)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是()分析：根据圆周角定理(直径所对的圆周角是直角)求解，即可求得答案．：从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B．word业资料-可复制编辑-欢迎下载较简单，注意掌握数形结合思想的应用．F①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．BCDBFADB∴∴∠CFP和∠CDB都对应，CDBCAB∴△AMP∽△FCP，故③正确，④∵AB为直径，∴BD⊥AF．故④正确，综上所述只有③④正确．考查了圆周角的知识，解题的关键是明确直径所对的圆周角是直角．沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为()点评：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆word业资料-可复制编辑-欢迎下载点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理．Dword业资料-可复制编辑-欢迎下载AD60°，点评：本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，比较简单，但在解答时要注意特殊三角函数的取A坐标为()(4，分析：把B的坐标为(1，6)代入反比例函数解析式，根据⊙B与y轴相切，即可求得⊙B的半径，则AB坐标．解答：解：把B的坐标为(1，6)代入反比例函数解析式得：k=6，则A的坐标是(3，2)．点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及斜线的性质，圆的切线垂直于经过切点的半径．二．选择题(共10小题)word业资料-可复制编辑-欢迎下载==∴AD⊥BC，∴BD=BC=，word业资料-可复制编辑-欢迎下载不要漏解．OD∴∴OD=AC．word业资料-可复制编辑-欢迎下载点评：本题考查了在同圆或等圆中等弧所对的圆心角相等、等腰三角形的性质、勾股定理、三角形中位综合性．弦的然后根据圆周角定理即可得到然后根据圆周角定理即可得到∠BAC=∠BOC=60°．∴∴BD=BC=×2=，cosOBD==，∴∴∠BAC=∠BOC=60°．点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角word业资料-可复制编辑-欢迎下载∵△DBF的轴对称图形△HAG，∴△ACG≌△BDF，∴AM∥ON，===，∴∴AM=2，NGE=，=∴∴S△AGE=GE•AM=×2×2=6，，word业资料-可复制编辑-欢迎下载解：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再连∴IG⊥AD，点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意与数形结合思想的应用．word业资料-可复制编辑-欢迎下载E的度数，然后由圆周角定理，即可求得答案．点评：此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注C用一个圆用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．分析：根据题意得出△ABC的外接圆的圆心位置，进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的角形的外接圆与外心，得出外接圆圆心位置是解题关键．a圆弧依次相外切，他们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y=x．∵a个半圆弧都与直线y=x相切，word业资料-可复制编辑-欢迎下载点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．20．(2014•恩施州)一个圆锥形漏斗，某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母解解：圆锥的母线长=所以该圆锥形漏斗的侧面积=•2π•3•5=15π．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇三．解答题(共7小题)(1)求证：DF为⊙O的切线；((2)若DE=，AB=，求AE的长．word业资料-可复制编辑-欢迎下载解答：(1)证明：连接AD，OD；ADB∵AB=AC，(2)解：连接BE交OD于G；∴∠EAD=∠BAD．∴∴．∴∴OG=AE．word业资料-可复制编辑-欢迎下载点评：本题比较复杂，涉及到切线的判定定理及勾股定理，等腰三角形的性质，具有很强的综合性．(1)求证：CB∥PD；((2)若BC=3，sin∠BPD=，求⊙O的直径．分析：(1)根据圆周角定理和已知求出∠D=∠BCD，根据平行线的判定推出即可；(2)根据垂径定理求出弧BC=弧BD，推出∠A=∠P，解直角三角形求出即可．DBCD(2)解：连接AC，∵CD⊥AB，B点评：本题考查了圆周角定理，解直角三角形，垂径定理，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理(1)当直线CD与半圆O相切时(如图①)，求∠ODC的度数；(2)当直线CD与半圆O相交时(如图②)，设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，②求∠ODC的度数．；全等三角形的判定与性质．(2)连接OE，①证明△AOE≌△OCD，即可得AE=OD；②利用等腰三角形及平行线的性质，可求得∠ODC的度数．解答：解：(1)如图①，连接OC，(2)如图②，连接OE．EOCD∴△AOE≌△OCD(SAS)，②∠6=∠1+∠2=2x．点评：本题考查了切线性质，全等三角形，等腰三角形的性质以及平行线的性质等，作出辅助线是解题(1)求证：△CDE∽△CAD；((2)若AB=2，AC=2，求AE的长．∠ODB=∠CDE，所以∠B=∠CDE，则∠CAD=∠CDE，加上∠ECD=∠DCA，根据三角形相似的判定方法即可得到△CDE∽△CAD；word业资料-可复制编辑-欢迎下载ADB∠B+∠BAD=90°，∴BA⊥AC，∴∠BAC=90°，即∠BAD+∠CAD=90°，∴∠B=∠CAD，BODB，A∴△CDE∽△CAD；(2)解：∵AB=2，∵△CDE∽△CAD，∴∴=，即=，点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理、圆周角定理和相D(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)求弦BD的长；(3)求图中阴影部分的面积．word业资料-可复制编辑-欢迎下载切线的判定；垂径定理的应用；扇形面积的计算．为平行四边形，则∠A=∠D=30°，由圆周角定理可知∠COB=2∠D=60°，由内角和定理可求(2)利用(1)中的切线的性质和垂径定理以及解直角三角形来求BD的长度；(3)证明△OEB≌△CED，将阴影部分面积问题转化为求扇形OBC的面积．(1)证明：连接OC，OC交BD于E，AD30°，(2)解：由(1)知，OC⊥AC． (3)解：易证△OEB≌△CED，∴S阴影=S扇形BOC影word业资料-可复制编辑-欢迎下载OC三角(1)求△OPC的最大面积；(2)求∠OCP的最大度数；(1)在△OPC中，底边OC长度固定，因此只要OC边上高最大，则△OPC的面积最大；观察CO(1)解：∵AB=4，word业资料-可复制编辑-欢迎下载(3)证明：如答图3，连接AP，BP．∴∠A=∠D=∠APD=∠ABD，，∵，∴∴∠A=∠C∴∠A=∠D=∠APD=∠ABD=∠C，∴△ODB≌△BPC(SAS)，点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，切线的判定和性质，作出辅助线构建直角三角形是解题的word业资料-可复制编辑-欢迎下载(1)理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一．．(2)类比与推理；(3)拓展与延伸值(用含n的式子表示)，如果是，请合理猜测出这个定值．形和圆；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；正方形的性质． (2)如图正方形过正方形内的任一点P向四边做垂线就可以求出到正方形四边的距离和为正方(3)问题转化为正n边形时，根据正n边形计算面积的方法，从中心向各顶点连线，可得出nADB∵△ABC是等边三角形BAD∴∴AD