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文档简介

2012年普通高等学校招生统一考数学试卷(文史类能力、实践能力和创新意识,体现了“多考点想,少考点算”题理念。试题能较好地检测考生的数学素养和进入高等学校继续学习的潜能,有利于高校选拔新生,有利于中学一、填空题(1456分3

1

33f(xsin 的最小正周期 角函数周 4、若d(2,1)是直线l的一个方向向量,则l的倾斜角的大小为 5、一个高为2的圆柱,底面周长为2,该圆柱的表面积为 答案:6解析:由底面周长为21,所以其表面积为246、方程4x2x130的解 1712

V1,V2,...,Vn,...,则lim(V1V2...Vn) 11 r8、在xx的二项式展开式中,常数项等于 答案:1 rx

1

的通 为

Cr

Crx62r,令62r0 x

r

x 6r3,所以常数项等于13C369、已知yf(x)是奇函数,若g(x)f(x)2且g(1)1,则g(1) 10、满足约束条件x2y2的目标函数zyx的最小值 113yf(xABCA(00B(,1、C(1012yxf(x)(0x1)的图像与x轴围成的图形的面积 14、已知f(x) 1,各项均为正数的数列a满足a1,

f(a,1 a2010a2012,则a20a11的值

二、选择题(420分215、若 i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根,则 2A、b2c

B、b2c

C、b2,c 16、对于“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的 17、在△ABC中,若sin2Asin2Bsin2C,则△ABC的形状是 18Snsin7sin是

...sin7

(n

,则在S1S2S100 B、 C、 D、三、解答题(574分19(12分)21626220(14分)21628分已知f(x)lg(x1)(1)若0f(12xf(x1x(2)g(x2为周期的偶函数,且当0x1g(xf(xy21(14分)21628y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度,则救援船恰好在失事船方向12海Ay12x2刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发t小时后,失事船所在位置的横坐标为当t0.5P的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速22(16分)315256xOy中,已知双曲线C2x2y2F是CM是C

,求点M2过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线,求这两组平行线围成的平行四边形的面22设斜率为k(k )的直线l交C于P、Q两点,若l与圆x2y21相切,求证:OP⊥OQ223(18分)314268对于项数为m的有穷数列an,记bkmaxa1a2ak(k12m,即bk设bn是an的控制数列,满足akbmk

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