精心系统集成项目管理工程师计算题

/信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师——计算题专题讲解时间管理关键路径法（重点）、完工概率（难点）关键路径法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、总时差、自由时差。

完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延长，考核活动完成的概率，要求驾驭标注差的公式以及对应的概率。关键路径法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1）最早起先时间（ES）:某项活动能够起先的最早时间。2）最早结束时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+工期估算3）最迟结束时间（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必需完成的最迟时间4）最迟起先时间（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必需起先的最迟时间LS=LF-工期估算须要留意的几点：1、关键路径上工作的最早起先时间等于最晚起先时间、最早结束时间等于最晚结束时间2、总时差=本活动的最迟起先时间一本活动的最早起先时间3、白由时差＝紧后活动的最早起先时间一本活动的最早结束时间(假如有多个紧后活动，则紧后活动的最早起先时间是这些活动的最早起先时间的最早者)含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间内，不影响项目的工期。计算公式：运用正推法计算最早起先日期(ES)，最早结束日期(EF)，运用逆推法计算最迟起先日期(LS)，最迟结束日期(LF)，起先节点ES为0时：总时差=

LS

–ES

或LF

‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;自由时差=紧后工作的ES

‐此活动的EF起先节点ES为1时：总时差=

LS

–ES或LF

‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由时差=紧后工作的ES

‐此活动的EF‐1活动排序网络图答案：A、B答案：D答案：B某工程包括A、B、C、D、E、F、G七个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如下表：作业ABCDEFG紧前作业——ABBC，DE所需时间（周）1113232所需人数5935261该工程的计算工期为（10）周。按此工期，整个工程至少须要（11）人。A．7B．8C．10D．13A．9B．10C．12D．14在工程网络支配中，工作M的最早起先时间为第16天，其持续时间为5天。该工作有三项紧后工作，他们的最早起先时间分别为第25天、第27天和第30天，最迟起先时间分别为第28天、第29天和第30天。则工作M的总时差为（37）天。

（37）A．5

B．6

C．7

D．9

解析:工作M的最早起先时间为第16天，其持续时间为5天。因此，工作M的最早结束时间为第16+5=21天。工作M有三项紧后工作，他们的最迟起先时间分别为第28天、第29天和第30天。因此工作M的最迟结束时间为三者之中最小的第28天。工作M的总时差=工作M的最迟结束时间-工作M的最早结束时间=28-21=7天。该题的选项为“C”

白由时差＝紧后活动的最早起先时间一本活动的最早结束时间(假如有多个紧后活动，则紧后活动的最早起先时间是这些活动的最早起先时间的最早者)CMP—正向推动法：CMP—逆向推动法：张某是M公司的项目经理，有着丰富的项目管理阅历，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作。该项目经过工作分解后，范围已经明确。为了更好地对项目的开发过程进行监控，保证项目顺当完成，张某拟接受网络支配技术对项目进度进行管理。经过分析，张某得到了一张工作支配表，如表1所示。表1工作支配表事务1：为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图表示，然后依据工作支配表，绘制单代号网络图。其中，ES表示最早起先时间；EF表示最早结束时间；LS表示最迟起先时间；LF表示最迟结束时间；DU表示工作历时；ID表示工作代号。事务2：张某的工作支配得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因该项目涉及融资，希望项目工期能够提前2天，并可额外支付8万元的项目款。事务3：张某将新的项目支配上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。【问题1】（13分）（1）请依据事务1的要求，帮助张某完成此项目的单代号网络图。（2）指出项目的关键路径和工期。【问题2】（6分）在事务2中，请简要分析张某应如何调整工作支配，才能满足建设方的工期要求，又尽量节约费用。【问题3】（6分）请指出事务3中，财务部估算的项目利润因工期提前变更了多少，为什么解答：1、关键路径为ACDGH工期44天2、应当将C压缩1天，D压缩1天3、利润增加5W，因为缩短CD工期各1天，会增加5W的费用，但是节约了间接费用2W元，且额外支付8W元，因此项目利润增加了5W元（8+2-5=5）PERT（支配评审技术）计算例1：公司的某项目即将起先，项目经理估计该项目10天即可完成，假如出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快6天即可完成。依据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为（1），该项目历时的估算标准差为（2）。（1）A．10天B．11天C．12天D．13天（2）A．2.1天B．2.2天C．2.3天D．2.4天解答:(37)BT=(6+4x10+20)/6=11(38)Cσ=(20-6)/6=2.3例2：A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计为6天。那么A行为在16到26天之间完成的概率有多大？A.55.70%B.68.26%C.95.46%D.99.73%解答：（1）求出σσ=（36-6）/6=5（2）由σ可知21+5=2621-5=16，因此16—26天落在1σ分布内。（3）由1σ的概率P为68.26可得答案为B.68.26%留意：必需记住三个数字是1σ68.3%2σ95.5%3σ99.7%成本管理挣值分析：PV、EV、AC、CV、SV、CPI、SPI。4个指标和相关公式。深化考核PV、EV、AC的理解（高级），灵敏运用。完工预料（难点）：BAC、ETC、EAC三个概念，关键在于驾驭典型偏差和非典型偏差，并能够充分理解，灵敏运用。挣值分析变量： —EV、PV、AC、BAC —CV、SV、EAC、ETC

—CPI、SPI公式：CV=EV‐AC，SV=EV‐PV

CPI=EV/AC(支出)，SPI=EV/PV(进度)预料技术：ETC=(BAC‐EV)

当前偏差被看做是非典型的ETC=(BAC‐EV)/CPI

当前偏差被看做是代表将来的典型偏差 EAC=AC+ETC

‐‐‐‐衍化为下面两个公式 EAC=AC+BAC‐EV

当前偏差被看做是非典型的EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI

当前偏差被看做是代表将来的典型偏差阅读下列说明，针对项目的成本管理，回答问题1至问题2，将解答填入答题纸的对应栏内。[说明]

某信息系统开发项目由系统集成商A公司承建，工期1年，项目总预算20万元。目前项目实施已进行到第8个月末。在项目例会上，项目经理就当前的项目进展状况进行了分析和汇报。截止第8个月末项目执行状况分析表如下：[问题1]请计算截止到第8个月末该项目的成本偏差（CV）、进度偏差（SV）、成本执行指数（CPI）和进度执行指数（SPI）；推断项目当前在成本和进度方面的执行状况。[问题2]请简要叙述成本限制的主要工作内容。解答：求出SPI=100000–(18000+45000+30000)/100000=7%答案：C答案：C、D某项目经理将其负责的系统集成项目进行了工作分解，并对每个工作单元进行了成本估算，得到其支配成本：第四个月底时，各任务的支配成本、实际成本及完成百分比如下表：问题1、请分别计算该项目在第四个月底的PV、EV、AC值，并写出计算过程=请从进度和成本两方而评价此项目的执行绩效如何，并说明依据。问题2、有人认为：项目某一阶段实际花费的成本(AC)假如小于支配支出成本(PV)，说明此时项目成本是节约的，你认为这种说法对吗?请结合本题说明为什么。问题3、(1)假如从第五月起先，项目不再出现成本偏差，则此项目的预料完工成本(EAC)是多少？(2)假如项目仍按目前状况接着发展，则此项目的预料完工成本(EAC)是多少？(3)针对项目目前的状况，项目经理可以实行什么措施？参考答案：【问题1】解答要点PV=10+7+8+9+5+2=41万元（EV=10*80%+7+8*90%+9*90%+5+2*90%=8+7+7.2+8.1+5+1.8=37.1万元AC=9+6.5+7.5+8.5+5+2=38.5万元进度落后,成本超支依据：SV=EV–PV=37.1–41=-6.9万元<0CV=EV–AC=37.1–38.5=-1.4万元<0或SPI=EV/PV=37.1/41=0.904<1CPI=EV/AV=37.1/38.5=0.963<1【问题2】解答要点不对（2分）,例如本题中第四个月底的支配成本PV为41万元,实际成本AC为38.5万元,虽然AC<PV,但不是由于项目实施中节约造成的,而是由于进度落后支配造成的。（3分）【问题3】解答要点（1）ETC=BAC–EV=41–37.1=3.9（2分）EAC=AC+ETC=3.9+38.5=42.4（2分）或者：EAC=BAC–CV=41–（–1.4）=42.4（4分）（2）EAC=AC+（BAC–EV）/CPI=38.5+（41–37.1）/0.963=42.55（4分）（3）（满分2分,每条1分）加快进度（赶工或加班）；限制成本；必要时调整进度基准和成本基准。立项管理考点：计算净现值、NPV、投资回收期、投资回收率等。考核方式特殊灵敏，一般是上午选择题。在高级中，考核概率较高，不能忽视。（2）投资收益率ROI 建成投产后，在运营正常年获得的净收益和项目总投资之比。（3）投资回收期（PaybackPeriod） 项目从投产年算起，用每年的净收益将初始投资全部收回的时间。 静态投资回收期（Pt）计算公式： Pt=[累计净现金流量起先出现正值的年份数]-1 +[上年累计净现金流量的确定值/当年净现金流量] 动态投资回收期动态投资回收期（T）计算公式： 动态投资回收期（年）=[累计净现金流量现值起先出现正值年份数]–1+[上年累计净现金流量现值的确定值/当年净现金流量现值]年份012345投资额30000000收入0250250250250250支出0150150150150150年净现金流量-300100100100100100累计净现金流量-300-200-100010020010%的折现系数10.90910.82640.75130.6830.6209年净现金流量现值-30090.9182.6475.1368.362.09累计净现金流量现值（净现值NPV）-300-209.09-126.45-51.3216.9879.07解答：1139000/（1+10%）=941322答案：C●某项目各期的现金流量如表所示：设贴现率为10%，则项目的净现值约为____。

A.140

B.70

C.34

D.6●下表为一个即将投产项目的支配收益表，经计一算，该项目的投资回收期是____。

第1年（投入年）第1年（销售年）第3年第4年第5年第6年第7年净收益-27035.56186.56135.531.5累计净收益-270-234.5-173.5-87-269.541A.4.30

●某软件企业2006年初支配投资2000万人民币开发某产品，预料从2007年起先盈利，各年产品销售额如表所示。依据表中的数据，该产品的静态投资回收期是__(1)__年，动态投资回收期是__(2)__年。（提示：设贴现率为0.1）（1）A．1.8

B．1.9

C．2

D．2.2（2）A．2

B．2.1

C．2.4

D．3管理科学基础考核内容：线性规划、决策论、资源支配等。图论：驾驭“破圈法”，形成最小支撑树或最小支撑集。线性规划：列方程解题。识别决策变量。决策论：能够画决策树，计算EMV值，驾驭悲观乐观主义准则。资源利用：考核形式比较多。例如，和关键路径结合起来考人员的分派问题。某公司从甲地向丁地远送物资，运输过程中先后须要经过乙、丙两个中转站，其中乙中转站可以选择乙1和乙2两个可选地点，病中转站可以选择丙1、丙2和丙3三个可选地点，各相邻两地之间的距离如表所示，则甲地到丁地之间的最短距离为（）。A、64B、74C、76D、68答案：B●某公司现有400万元用于投资甲、乙、丙三个项目，投资额以百元为单位，已知甲、乙、丙三项投资的可能方案及相应获得的收益如下表所示：则该公司能够获得的最大收益值是（67）百万元。（67）A、17B、18C、20D、21参考答案：B最大收益的问题●某公司打算经销一种商品，进价为450元/件，售价500元/件。若进货商品一周内售不完，则每件损失50元。假定依据已往统计资料估计，每周最多销售4件，并且每周需求量分别为0,1,2,3和4件的统计概率和统计概率之间的关系如下表所示：需求量（件）01234统计概率00.10.20.30.4

则公司每周进货____件可使利润最高。

A.1

B.2

C.3

D.4线性规划的问题●某企业须要接受甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示：则公司可以获得的最大利润是__(1)__万元。取得最大利润时，原材料__(2)__尚有剩余。（66）A．21 B．34 C．39 D．48（67）A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙解析:设生产的产品I为x吨，产品II为y吨，则：1x+1y≦44x+3y≦121x+3y≦6解上述方程可知，x=2,y=4/3.因此，最大利润是：9*2+12*4/3=34原料“甲”还剩余：4-2-1.3333因此（1）正确选项是B（2）正确选项是A盈亏平衡点的计算●假定某农贸市场上鸡蛋的需求和供应曲线可以由下列方程表示：Qd=100+10PQs=540-40P其中，Qd为该市场鸡蛋的需求量（公斤），Qs为该市场鸡蛋的供应量（公斤），P为每公斤鸡蛋的价格，则市场上鸡蛋价格P为（70）元每斤时，达到供需平衡。A、10B、9.2C、8.8D、14答案：C●假设某IT服务企业，其固定成本为30万元，每项服务的变动成本为1000元/次，供应每项服务的价格为1500元/次，那么该企业的盈亏平衡点为__(68)__次。（68）A．200 B．300 C．600D．无法确定解析设该企业的盈亏平衡点为x次，那么：0.15x=30+0.1xX=600答案：C自制或外