计算物理作业

/包头师范学院2０14—２０15学年第一学期期末考试课试卷考试科目计算物理成绩院系物理学院专业物理学级１1姓名付博文任课教师签名：院系负责人签名:氢原子2P态电子云模拟姓名；付博文学号110932００４０摘要：利用蒙特卡洛法对氢原子的概率分布进行统计、模拟，借助计算机可以做出氢原子2P态的电子云图像、以下介绍了氢原子的电子云的物理模型和模拟方法、并绘出其模拟图像。关键词：氢原子、电子云的分布引言：氢原子电子云是核外电子概率分布的形象描绘.在大学的原子物理及量子力学教材中均给出某些量子态的电子云图像,这些对定性分析理解有关概念无疑起了重要作用、但产生的电子云图在效果上和数量上均有一定的局限性,因而利用蒙特卡洛统计模拟方法、借助计算机生成的电子云图像信息数据,同时在计算机上显示逼真而准确的电子云图像，从而更加正确的理解和认识相关的物理知识.具体内容：电子云就是用小黑点疏密来表示空间各电子出现概率大小的一种图形。

电子云出现的几率大小1、表示电子在核外空间某处出现的机会,不代表电子的运动轨迹;2、小黑点的疏密表示出现机会的多少，密则机会大，疏则机会小。分布状态：ｐ电子云，主量子数n≥2时出现。n=2，ｌ=1的p电子云沿着某一方向出现的几率密度最大，而在另外两个方向出现的几率密度为零.2ｐ电子云是无把哑铃形的，它有三种取向，即2px、2ｐｙ、2ｐz。如图在表中给出了氢原子的波函数、当l=1是、也就是ｐ状态时，存在m=-１,０，1的三个独立的本证函数.nlm径向部分Xl角度部分Yl2１0２1+1我们用蒙特卡洛函数的解析式作为物理依据、可以模拟电子位置的随机统计变量。

=（）*==()=根据上诉计算过程、我们用计算机模拟氢原子２P态的电子云氢原子电子云程序如下：＃iｎcluｄe<ｓtdio．h>#includｅ＜grapｈicｓ.ｈ>＃incｌuｄｅ〈stｄｌib.h>#ｉnclude〈ｍath．h>ｍaｉn（)｛fｌｏatr0=２0，r,Dr1,Dｒ2，D0，D1,a=0.５29，o，x，y，pi=3．14１５93；ｉnti，drv=0，mode；ranｄomiｚe(）；ｉniｔgrａｐh(＆drｖ,＆mode,”\＼tc\＼bgｉ”)；setcｏloｒ（BLUE）;seｔｔｅxtｓtyｌe(1,0，1)；outtextｘy（100,1０，"H—2p”);line(3１9，０，31９，48０）；ｌinｅ(0，239，６40,２39);setｃolｏr(REＤ)；outteｘｔxy（４40,10，”〈<Aｎykeyｔoeｘit＞〉"）；while(!kbｈｉｔ(））{r＝ｒ0*random（3276７）/327６7．0;Dr１＝ｒ*r＊r*r/16／a/a/a/a／a*exp(—r/ａ)*sin（ｏ）*sin(o）；Ｄr２=r＊r＊ｒ*ｒ／8/a／a/a／a/ａ*exp（-ｒ/ａ)*cos（ｏ)＊cos（o）;D0＝0.24＊ｒaｎdoｍ（3２7６7)/3276７.0；D1=0。２＊rａｎdoｍ（327６7)/32７67。0；if（Dr1>D0，Dr2＞Ｄ1)；{o=2。0＊pi＊raｎdom（3２76７）／3２767。0；ｘ=31９+１0*r*sin(2＊o)*sin(o）;y=２39-10＊r＊sin（2*o）＊cｏs（o)；putpixel(x,y，14）；}}geｔcｈ（）；cｌosegraph(）;｝以下为氢原子２P态计算机模拟图：(一）（二）（三）（四）(五）参考文献:【1】【日】野村昭一郎,量子力学入门，北京，北京高等教育出版社,