沪科版八年级上册数学期中考试试题含答案

沪科版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．下列语句是命题的是（）A．请借我100元钱 B．你运动了吗 C．连接A，B两点 D．华盛顿是日本首都2．若m<0，则点M（m，-1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐标系中，点P（3，-2）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点坐标是（）A．（0，0） B．（6，-4） C．（6，0） D．（0，-4）4．下列各点在直线y=-2x+8上的是（）A．（5，-2） B．（-3，2） C．（2，-2） D．（0，-8）5．下列式子中，不是的函数的是（）A． B． C． D．6．将一次函数y=-3x+1的图象沿x轴向左平移2个单位长度后，得到的新的图象对应的函数关系式为（）A．y=-3x+7 B．y=-3x-5 C．y=-3x-1 D．y=-3x+37．已知一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三条边的长度不能是（）A．10 B．9 C．8 D．78．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣19．无论a取何值时点P（a+1，2a-4），都不可能在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四10．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形EFGC，动点P从点A出发，沿A→E→F→G→C→B的路线，绕多边形的边匀速运动到点B时停止，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．11．将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A．y＝2x－5 B．y＝2x＋5 C．y＝2x＋8 D．y＝2x－812．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题13．直线y=x-3不经过第_______________象限．14．若P（2+a，-1-2a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______________．15．同学们学习了一次函数以后，我们知道一次函数的图像是一条直线，我们到九年级还会学习二次函数，二次函数的图像将是一条抛物线，其形状就像抛出去的物体，存在最高点（或最低点）我们称之为抛物线的顶点，已知抛物线y=-2（x-m-1）2+2m-1顶点坐标为（m+1，2m-1）无论取何值，其顶点坐标一定在一次函数____________________．16．一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．三、解答题17．平面直角坐标系中，有一点P（-m+1，2m-6），试求满足下列条件的m的值，（1）点P在x轴上：（2）点P在第三象限：（3）点P到y轴距离是1．18．如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE=52°，∠C=68°，求∠ABE的度数．19．已知y是x的正比例函数，并且当x=-2时，y=6．（1）求y关于x的函数解析式：（2）当y=3时，求x的值．20．4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？21．已知：一次函数y=kx+b与y=3x在同平面直角坐标系内平行，当x=1时，y=0．（1）求y与x之间的函数解析式：（2）若点P（a，9）、Q（1，b）均在该函数图象上，则a=，b=，ab=；（3）在平面直角坐标系中，直接画出该函数的图象．22．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，请说明∠DAE的度数；（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，请直接写出∠G的度数．23．如图，在中，，线段和分别为的角平分线和高线.求、的大小.24．已知一次函数的图象与直线平行，且与轴交于点（1）求该一次函数的函数表达式；（2）根据（1）的结果，对于，请说明随的变化情况；（3）若一次函数图象上有两点、，，求的值；25．小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：（1）函数y＝|x﹣1|的自变量x的取值范围是；（2）列表，找出y与x的几组对应值．其中，b＝；x…﹣1023…y…b02…（3）在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）写出该函数的一条性质：．参考答案1．D【分析】根据命题的定义解答即可．【详解】解：A、请借我100元钱是祈使句，没有对事情做出判断，不是命题，故本选项不符合题意；B、你运动了吗是疑问句，没有对事情做出判断，不是命题，故本选项不符合题意；C、连接A，B两点，是叙述句，没有对事情作出判断，不是命题，故本选项不符合题意；D、华盛顿是日本首都，对事情做出了判断，是命题，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查命题的定义，记住命题是判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2．C【分析】由于m<0，点M坐标为（m，-1），得到点M的横坐标为负数，纵坐标为负数，然后根据各象限点的坐标特点即可得到正确答案．【详解】解：∵m<0，-1<0，即点M的横坐标为负数，纵坐标为负数，所以点M在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．3．B【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：原来点的横坐标是3，纵坐标是-2，向右平移3个单位再向下平移2个单位得到新点的横坐标是3+3=6，纵坐标为-2-2=-4．则新坐标为（6，-4）．故选：B．【点睛】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．4．A【分析】分别代入x=5，x=-3，x=2和x=0，求出与之对应的y值，再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：当x=5时，y=-2x+8=-2，∴点（5，-2）在函数y=-2x+8的图象上；当x=-3时，y=-2x+8=14，当x=2时，y=-2x+8=4，当x=0时，y=-2x+8=8，∴点（-3，2）、点（2，-2）和点（0，-8）不在函数y=-2x+8的图象上；故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．5．D【分析】利用函数定义可得答案．【详解】解：、，是的函数，故此选项不合题意；、，是的函数，故此选项不合题意；、，是的函数，故此选项不合题意；、，不是的函数，故此选项符合题意；故选：．【点睛】此题主要考查了函数的概念，对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．6．B【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”、“左加右减”即可得到答案．【详解】解：将一次函数y=-3x+1的图象沿x轴向左平移2个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：y=-3（x+2）+1，即y=-3x-5．故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数平移规律，掌握一次函数平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．7．A【分析】设第三边长为x，然后再利用三边关系列出不等式，进而可得答案．【详解】解：设第三边长为x，由题意得：7-3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，故选：A．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．8．D【详解】因为函数与的图象相交于点A(m,2),把点A代入可求出,所以点A(－1,2),然后把点A代入解得,不等式,可化为,解不等式可得:,故选D.9．B【分析】确定P点位置只需判定（a+1）和（2a-4）的符号即可．所以需分段讨论．【详解】解：若a+1>0，2a-4>0，即a>2，此时点P在第一象限；若a+1>0，2a-4<0，即-1<a<2，此时点P在第四象限；若a+1<0，2a-4<0，即a<-1，此时点P在第三象限；若a+1<0，2a-4>0，无解；∴点P不可能在第二象限，故选B．【点睛】本题主要考查点的坐标，解不等式组，解题的关键是掌握各象限内点的坐标符号特点．10．B【分析】用面积公式计算出点P在线段运动的函数表达式，即可求解．【详解】解：①当点P在AE上运动时，S=×AB×AP=×2×t=t；

②当点P在EF上运动时，S=×1×2=1；

③当点P在FG上运动时，S=×2×（t-1）=t-1；

④当点P在GC上运动时，同理S=2；

⑤当点P在BC上运动时，同理可得：函数的表达式为一次函数，图象为线段；

故选：B．【点睛】本题是运动型综合题，解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．11．B【分析】根据函数图象上加下减，可得答案.【详解】解：由题意，得：y=2x﹣3+8，即y=2x+5，故选B．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律是解题关键．12．D【详解】试题分析：直线y=4x+1过一、二、三象限；当b＞0时，直线y=﹣x+b过一、二、四象限，两直线交点可能在一或二象限；当b＜0时，直线y=﹣x+b过二、三、四象限，两直线交点可能在二或三象限；综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在第四象限，故选D．考点：两条直线相交或平行问题．13．二【分析】由，，利用一次函数图象与系数的关系可得出直线经过第一、三、四象限，即直线不经过第二象限．【详解】解：，，直线经过第一、三、四象限，直线不经过第二象限．故答案为：二．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k>0，b<0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．14．（1，1）或（3，-3）【分析】分横坐标和纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解．【详解】解：∵点P（2+a，-1-2a）到两坐标轴的距离相等，∴2+a=-1-2a，解得a=-1，此时2+a=2+（-1）=1，则点P（1，1），或2+a-1-2a=0，解得a=1，此时，2+a=2+1=3，-1-2a=-1-2=-3，则点P（3，-3），故答案为（1，1）或（3，-3）．【点睛】本题考查了点的坐标，是基础题，难点在于要分情况讨论．15．【分析】根据顶点坐标设x=m+1，y=2m-1，分别用x和y表示出m，得到关于x和y的等式，变形即可．【详解】解：∵抛物线的顶点为（m+1，2m-1），令x=m+1，y=2m-1，则m=x-1，m=，∴，变形得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数图像上的点，解题的关键是用x和y表示出m，得到关于x和y的等式．16．【解析】∵一次函数y=−2x+m的图象经过点P(−2,3)，∴3=4+m，解得m=−1，∴y=−2x−1，∵当x=0时，y=−1，∴与y轴交点B(0,−1)，∵当y=0时,x=−，∴与x轴交点A(−,0)，∴△AOB的面积：×1×=.故答案为.点睛：首先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后计算出与x轴交点，与y轴交点的坐标，再利用三角形的面积公式计算出面积即可．17．（1）m=3；（2）1<m<3；（3）m=2或m=0【分析】（1）点P在x轴上，该点的纵坐标为0；（2）根据第三象限的点的横坐标小于0，纵坐标小于0解答即可；（3）根据点到y轴的距离为1，则该点的横坐标的绝对值为1，据此计算即可．【详解】解：（1）要使点P在x轴上，m应满足2m-6=0，解得m=3，所以，当m=3时，点P在x轴上；（2）要使点P在第三象限，m应满足，解得：1<m<3，所以，当1<m<3时，点P在第三象限；（3）要使点P到y轴距离是1，m应满足|-m+1|=1，解得m=2或m=0，所以，当m=2或m=0时，点M到y轴距离是1．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．18．30°【分析】利用平行线的性质定理可得∠ABC=∠ADE=52°，由三角形的内角和定理可得∠EBC的度数，可得∠ABE．【详解】解：∵DE∥BC，∠ADE=52°，∴∠ABC=∠ADE=52°，∵BE是AC边上的高，∴∠BEC=90°，∵∠C=68°，∴∠EBC=90-∠C=22°，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=52°-22°=30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质定理和三角形的内角和定理，熟练掌握定理是解答此题的关键．19．（1）y=-3x；（2）-1【分析】（1）根据y与x成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=-2时，y=6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．（2）根据（1）中所求函数解析式，将y=3代入其中，求得x值．【详解】解：（1）设y=kx（k≠0）．将x=-2，y=6代入得：6=-2k，所以，k=-3，所以，y关于x的函数解析式为y=-3x；（2）由（1）知，y=-3x，∴当y=3时，3=-3x，即x=-1．【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式、函数值．利用待定系数法求一次函数的解析式，通常先设出一次函数的关系式y=kx+b（k≠0），将已知两点的坐标代入求出k、b的值，再根据一次函数的性质求解．20．（1）y＝0.8x；（2）见解析【分析】（1）根据题意给出的等量关系即可求出答案．（2）先求出两书店所需费用相同时的书本数量，从而可判断哪家书店省钱．【详解】解：（1）甲书店：y＝0.8x，乙书店：当时，y＝x，当时，y＝100+0.6（x-100）=0.6x+40，乙书店：．（2）令0.8x＝0.6x+40，解得：x＝200，当x＜200时，选择甲书店更省钱，当x＝200，甲乙书店所需费用相同，当x＞200，选择乙书店更省钱．【点睛】本题考查一次函数和不等式的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系．21．（1）y=3x-3；（2）4，0，1；（3）见解析【分析】（1）根据两直线平行可得k值，再将x=1，y=0代入，得出b值即可；（2）分别将点P（a，9）、Q（1，b）代入（1）中所求解析式，可得结果；（3）根据一次函数图象的性质，画出函数图象．【详解】解：（1）∵一次函数y=kx+b与y=3x在同平面直角坐标系内平行，∴k=3，∵当x=1时，y=0，∴0=3+b，解得：b=-3，∴y与x之间的函数解析式为y=3x-3；（2）∵点P（a，9）、Q（1，b）均在该函数图象上，∴9=3a-3，b=3×1-3，解得：a=4，b=0，∴ab=1；（3）如图所示：【点睛】本题考查了待定系数法确定函数解析式及描点法画函数图象，掌握函数图象上的点和函数的关系是解决本题的关键．22．（1）∠DAE＝10°；（2）∠DAE＝∠C﹣∠B；（3）45°．【分析】（1）先根据三角形的内角和定理求得、，再根据角平分线的定义得到，最后根据角的和差解答即可；（2）先根据三角形的内角和定理求得、，再根据角平分线的定义得到，然后根据角的和差表示出来即可；（3）先根据角平分线的定义得到，再结合三角形外角的性质得到，然后根据题意得到，最后算出∠G即可．【详解】解：（1）是的高，是的角平分线，，．（2）是的高，是的角平分线，，即；（3）和的角平分线交于点，，即，是的高，，．故答案为：45°．【点睛】本题主要考查了三角