浙教版八年级数学下册第3章-数据分析初步-单元测试题

第3章数据分析初步一、选择题(每小题4分，共24分)1．已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为()A．75，80B．80，85C．80，90D．80，802．九年级体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖．编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37那么被遮盖的两个数据依次是()A．35，2B．36，4C．35，3D．36，33．测试五名学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了．则计算结果不受影响的是()A．方差B．标准差C．中位数D．平均数4．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图3－Z－1所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是()图3－Z－1A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15分25．甲、乙、丙、丁四名同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分分别是x甲＝85分，x乙＝85分，x丙＝85分，x丁＝85分，方差分别是S甲2＝3.8分2，S乙2＝2.3分2，S丙2＝6.2分2，S丁2＝5.2分2，则成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁6．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()年级七年级八年级九年级合格人数270262254A.七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少二、填空题(每小题5分，共30分)7．2017年宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温(℃)252835302632则以上最高气温的中位数为________℃.8．数据5，6，8，8，x的平均数比众数少1，则这组数据的中位数是________，平均数是______，众数是________．9．某地连续9天的最高气温统计如下表，则这9天的平均最高气温为________℃.最高气温(℃)252730天数34210.小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售．为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞201.6千克第二次捕捞102.2千克第三次捕捞101.8千克那么鱼塘中鲢鱼的总质量约是_________千克．11．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．12．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________(填“变小”“不变”或“变大”)．三、解答题(共46分)13．(14分)两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组新数据．(1)求出a，b的值；(2)求这组新数据的众数和中位数．14．(16分)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分，前6名选手的得分如下表：选手序号123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．(1)这6名选手笔试成绩的中位数是______分，众数是________分；(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩所占的百分比；(3)在(2)的基础上，求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．15．(16分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．甲、乙两人射箭成绩统计表顺序12345甲成绩(环)94746乙成绩(环)757a7图3－Z－2小宇的作业：解：x甲＝eq\f(1,5)(9＋4＋7＋4＋6)＝6(环)，S甲2＝eq\f(1,5)[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]＝eq\f(1,5)(9＋4＋1＋4＋0)＝3.6(环2)．(1)填空：a＝________，x乙＝________环；(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线统计图；(3)①观察统计图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

1．D2．B3．C[解析]因为中位数是将数据按照从大到小(或从小到大)的顺序重新排列，代表了这组数据的中等水平，不易受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选C.4．A[解析]A项，众数是90分，正确；B项，中位数是90分，错误；C项，平均数是＝eq\f(1,10)(1×100＋2×85＋2×95＋5×90)＝91(分)，错误；D项，方差＝eq\f(1,10)[(85－91)2×2＋(90－91)2×5＋(100－91)2＋(95－91)2×2]＝19(分2)，错误．故选A.5．B6．D7．29[解析]题目中共有6个数据，按从小到大排列后为25，26，28，30，32，35.故中位数是按从小到大排列后第3，第4两个数的平均数，故这组数据的中位数是eq\f(1,2)×(28＋30)＝29.故答案为29.8．8789．27[解析]这9天的平均最高气温为eq\f(1,9)(25×3＋27×4＋30×2)＝27(℃)．10．3600[解析]平均每条鱼的质量为eq\f(1.6×20＋2.2×10＋1.8×10,40)＝1.8(千克)，∴鱼塘中鲢鱼的总质量约为1.8×2000＝3600(千克)．11．6[解析]由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3＋a＋2b＋5,4)＝6，,\f(a＋6＋b,3)＝6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝8，,b＝4，))∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.12．变大13．解：(1)∵两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋2b＝32－3－5，,a＋b＝24－6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝12，,b＝6.))(2)将这两组数据合并为一组新数据，按从小到大的顺序排列为3，5，6，6，12，12，12，一共有7个数，第四个数是6，所以这组新数据的中位数是6，12出现了3次，出现的次数最多，即众数为12.14．解：(1)把这组数据从小到大排列为80，84，84，85，90，92，最中间两个数的平均数是(84＋85)÷2＝84.5(分)，则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分．84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分，故答案为84.5，84.(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y.根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,85x＋90y＝88.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.4，,y＝0.6，))笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是40%，60%.(3)2号选手的综合成绩是92×0.4＋88×0.6＝89.6(分)，3号选手的综合成绩是84×0.4＋86×0.6＝85.2(分)，4号选手的综合成绩是90×0.4＋90×0.6＝90(分)，5号选手的综合成绩是84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)，6号选手的综合成绩是80×0.4＋85×0.6＝83(分)．因此前两名人选是4号和2号．15．解：(1)46(2)略