微观经济学卿阿姨第九章

博弈论与行为

要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解。——保罗·萨缪尔森（PaulSamuelson）南开大学国际商学院卿志琼一、博弈论与主流经济学1、主流经济学的两个基本假定：市场参与者人数众多；参与者之间不存在信息不对称。实际上是：参与者是有限的，人们之间的行为是直接影响的。——博弈论研究的。现实中市场参与者之间的信息一般是不对称的。一种制度安排必须满足“激励相容”（incentivecompatible）——信息经济学。2、博弈论（gametheory）研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。非人格化与人格化个人的最优选择是其他人选择的函数。3、博弈论类型：合作博弈与非合作博弈区别在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议（bindingagreement）。博弈论主要指非合作博弈。4、发展过程1944年VonNeumann&Morgenstern合写的〈TheTheoryofGamesandEconomicBehaviour〉20世纪50年代——合作博弈鼎盛时期——纳什（Nash，1950）和夏普里（Shapley，1953）。非合作博弈开始20世纪60年代，Selten（1965）和海萨尼（Harsanyi，1967-1968）把不完全信息引入博弈论。20世纪70年代中期以后，博弈论才开始成为主流一部分。1994年获得诺奖三位：纳什、泽尔腾和海萨尼。二、博弈论的基本概念参与人：指博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体（个人、团体）。行动：参与人的决策变量。战略：是参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么时候选择什么行动。信息：是参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平，它是所有参与人战略或行动的函数。均衡：所有参与人的最优战略或行动的组合。三、博弈论的分类——两个角度1、参与人行动的先后顺序静态博弈：参与人同时行动，或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动。动态博弈：参与人的行动有先后顺序，且后行动者可观察到先行动者所选择的行动。2、参与人对有关其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数的知识。博弈可划分为：完全信息和不完全信息博弈。结合两个角度，可以得到四种不同类型的博弈：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息博弈和不完全信息动态博弈。如下：行动顺序信息静态动态完全信息完全信息静态博弈；纳什均衡；Nash（1950，1951）完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡；Selten（1965）不完全信息不完全信息静态博弈；贝叶斯纳什均衡；Hasaniy（1967-1968）不完全信息动态博弈；精炼贝叶斯纳什均衡；Selten（1975）,Kreps&Wilson(1982),Fudenberg&Tirole(1991)四、博弈表述形式1、标准型——有三要素：参与人，每个参与人可选择的战略，及支付函数。（P10）2、扩展型——博弈树。有五个要素：参与人；每个参与人选择行动的时点；每个参与人在每次行动时可供选择的行动集合；每个参与人在每次行动时有关对手过去行动选择的信息；支付函数。（P15）3、谢林型欧佩克国家博弈。假设这两个国家只允许选择两个产量水平：分别是每天200万桶原油或者400万桶原油。根据这两个国家的不同决策，输入到全球市场的原油总量将是每天400万桶、600万桶和800万桶。价格分别为每桶25美元、15美元和10美元。提炼成本沙/每桶=2美元，伊为4美元。图以“百万美元/天”为单位，显示两个竞争对手的利润。

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24322424沙特的产量伊拉克的产量四、纳什均衡：完全信息静态博弈假设有n个人参与博弈，给定其他人的战略条件下，每个人选择自己的最优战略，所有参与人选择的战略一起构成一个战略组合（strategyprofile）。纳什均衡是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成。即，给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。协议自动实施角度理解：给定别人遵守协议的情况下，没有人有积极性偏离协议规定自己的行为规则。用实例说明。1、囚徒困境（prisoners’dilemma）两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别被关在不同的屋子里审讯。警察告诉他们：如果两人都坦白，各判8年；如果两个都抵赖，各判1年；如果其中一人坦白另一人抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑10年。A和B该怎么做？—8，—80，—10—10，0—1，—1囚徒B坦白抵赖坦白抵赖囚徒A均衡点（坦白，坦白）大众定理(FolkTheorem)”，又译作“无名氏定理”。大众定理说明了行为规则的多样性：有无穷多种行为规则可以支持合作行为。在正常的平衡状态中，可观察到的行为可以完全相同的，此即博弈双方相互合作，不玩欺骗。但其背后的行为规则却可能大不相同合作，可以是由于双方都信奉仁厚的恕道主义，也可能是因为双方都是理性流氓，还可能是因为双方都一冷血报复作威胁。为说明此点，设想有两个相互隔离的社会：一个形成了理性流氓式的行为规则，一个形成仁厚恕道的行为规则，他们各自内部都能维持相互合作，这形成了社会的正常状态。“一报还一报（ｔｉｔｆｏｒｔａｔ）”单一规则.2、智猪博弈（boxiedpigs）猪圈里有两头猪：大猪和小猪。猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制着猪食的供应。但谁按按钮谁就需要支付2个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪只能吃到1个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃6个单位，小猪吃4个单位。表列出：智猪博弈小猪大猪按等待按等待5，14，49，—10，0纳什均衡：大猪按，小猪等待，各得4个单位。多劳者不多得3、斗鸡博弈设想两个人举着火棍从独木桥的两端走向中央进行火拼，每个人都有两种战略：继续前进，或退下阵来。若两人都继续前进，则两败俱伤；若一方前进另一方退下来，前进者取得胜利，退下来的丢了面子；若两人都退下来，两人都丢面子。支付距阵如下：—3，—32，00，20，0AB进退进退4、市场进入阻挠设想一个垄断企业已在市场上（称为“在位者”），另一个企业虎视眈眈想进入（称为“进入者”）。在位者想保住自己的垄断地位，所以就要阻挠进入者进入。进入者有两种战略可以选择：进入还是不进入；在位者也有两种战略：默许还是斗争。假定进入之前垄断利润为300，进入之后寡头利润合为100（各得50），进入成本为10。各种战略组合下的支付矩阵如下：40，50—10，00，3000，300在位者进入者进入不进入默许斗争市场进入阻挠五：完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡泽尔腾将纳什么均衡中不可置信威胁战略剔除。我们用博弈树表示。在位者合作斗争（40，50）（—10，0）（0，300）不进入进入进入者不可置信的威胁引出了承诺行动（committment）是当事人使自己的威胁战略变得可置信的行动。一种威胁什么时候是可置信的？答案是：只有当事人在不实施这种威胁时，就会遭受更大的损失的时候。承诺行动意味着当事人要为自己的失信付出成本，尽管这种成本不一定真的发生。方式有多种：比如在位者和第三方打赌，如果进入者进入他不斗争，给第三方100单位利润。于是，在位者的斗争变得可置信了。“破釜沉舟”40，50—10，00，3000，300斗争默许在位者进入者进入不进入市场进入阻挠六、不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡以市场进入为例子。实际上，进入者不完全清楚在位者的生产函数、成本函数及偏好。——不完全信息博弈（gamesofpleteinformation）。在位者成本函数可能有两种情况。对应的支付矩阵如下：40，50—10，00，3000，30030，100—10，1400，4000，400在位者进入者在位者进不进不不斗不斗市场进入：低成本进入者市场进入：高成本的情况贝叶斯纳什均衡是这样一种战略组合：给定自己的类型和别人类型的概率分布的情况下，每个参与者的期望效用达到了最大化。进入者只有一种类型，在在位者有两种类型（高成本或低成本）。进入者具有不完全信息，而在位者具有完全信息。进入者知道在位者高成本的可能性为X，低成本的可能性为（1—X）。那么进入者选择进入的期望利润为：40X+（—10）（1—X）选择不进入的期望利润为0。当X>0.2时，进入得到的期望利润才大于不进入时的期望利润。如果X>0.2，那么贝叶斯均衡是进入者选择进入，高成本在位者选择默许；低成本在位者选择斗争。再举一个例子：求爱博弈设想有人向你求爱，你的选择是接受还是拒绝，依赖于对求爱者品德的判断。问题是你并不准确地知道求爱者的品德。这时候，你的决策取决于你在多大程度上相信他是一个品德优良（或品德恶劣）的人。我们假定不论求爱者品德如何，只要他求爱你接受，他得到100；但是你的支付依赖于求爱者的类型：接受一个品德优良者的求爱使你得到100，而接受一个品德恶劣者的求爱使你损失100。求爱者（不论何种类型）在你拒绝时损失50。下面的支付矩阵如下。求爱博弈：品德优良者求爱求爱博弈：品德恶劣者求爱100，100—50，00，00，0求爱者求爱不求爱接受拒绝你100，—100—50，00，00，0拒绝接受求爱不接受求爱者假设你认为求爱者品德优良的概率为X。那么他求爱，你接受的时你的期望效用为：100X+（—100）（1—X），你拒绝的期望效用为0。当X>1/2时，你接受才是最优选择。所以，如果X确实大于1/2，贝叶斯均衡是：求爱者求爱，你接受；反之，如果X小于1/2，贝叶斯均衡是：求爱者不求爱，你不接受。为什么当X<1/2时，求爱者选择不求爱呢？因为他知道他求爱会被你拒绝。贝叶斯均衡：招标和拍卖一级密封投标留学申请七、不完全信息动态博弈：精炼贝叶斯均衡（perfectBayesianequillibrium）在动态博弈中，行动有先后次序，后行动者可以通过观察先行动者的行动获得有关后者偏好、战略空间等方面的信息，修正自己的判断。先行动者知道自己的行为有传递自己特征信息的作用，就会有意识地选择某种行动来揭示或掩盖自己的真实面目。精