山东省济南市2022届高三一模模拟试题

山东省济南市2022届高三年级第一次模拟考试数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，测试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号，考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集集合= （） A． B． C． D．0103x0103x89记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 （） A．5 B．6 C．7 D．83．函数的图像为 （）4．曲线处的切线方程为 （） A． B． C． D．5．已知各项不为0的等差数列数列是等比数列，且= （） A．2 B．4 C．8 D．166．已知复数为实数，则实数m的值为 （） A． B． C．— D．—7．将函数的图象向左平移个单位，所得图像的解析式是 （） A． B． C． D．8．若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 （） A． B． C． D．9．在如图所示的程序框图中，如果输入的，那么输出的i= （） A．3 B．4 C．5 D．610．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 （） A．16 B．8 C．4 D．211．设函数定义在实数集上，，则有（） A． B． C． D．12．已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为 （） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中横线上。13．已知变量满足约束条件则目标函数的最大值为。14．已知的展开式中的常数项为。15．在△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若，那么c=。16．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，对角线长为l，则下列结论正确的是（所有正确的序号都写上）。（1）；（2）；（3）；（4）三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知（1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（2）当时，求函数的值域。18．（本小题满分12分）已知数列的各项为正数，前（1）求证：数列是等差数列；（2）设19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC上一点，且PA……………………12分21．解：（1）由题设点C到点F的距离等于它到的距离，∴点C的轨迹是以F为焦点，为准线的抛物线………………2分∴所求轨迹的方程为………………4分（2）由题意直线的方程为，与抛物线方程联立消去记………………6分因为直线PQ的斜率，易得点R的坐标为………………8分，当且仅当时取到等号。………………11分的最小值为16………………12分22．解：（1）…………2分令—2（-2，0）0（0，1）1—0+0—0+减极小