小学奥数加减法数字谜

5-1-2-1.加减法数字^ 曲腿教阜目襟数字^彳舱形式上可以分悬横式数字^^暨式数字^,彳舱建算法期上可以分悬加减乘除四槿形式的数字^。横式典暨式亦可以互相辅换，本^中招主要介貂数字^的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循琪小数的数字^冏题，因此，曾需要利用数^的知^解决数字^冏题二「［［［二知^黠接一、数字迷加减法.彳固位数字分析法.加减法中的暹位典退位.奇偶性分析法二、数字^冏题解题技巧.解题的突破口多在於暨式或横式中的特殊之虞，例如首位、彳固位以及位敦的差昊；.要根摞不同的情况逐步缩小轮圉，加暹行遹常的估算；.题目中涉及多彳固字母或澳字日寺，要注意用不同符虢表示不同数字逼一修件来排除若干可能性；.注意结合暹位及退位来考感；目'"右例蜃情^模^一、加法数字^【例1【例1】性大型少年数阜兢赛.莘箍庚教授生於1910年，琨在用“革杯”代表他雨位数.已知1910舆“莘杯”之和等於2004,那麽“莘杯”代表的雨位数是多少?19 10十 华杯2 0 0 4【考黠】加法数字^ 【辘度】1星【题型】填空【信器建字】莘杯赛，初赛，第1题【解析】由0+“杯”=4,知“杯”代表4（不暹位加法）；再由191+“轮'=200,知“轮'代表9.因此，“莘杯”代表的雨位数是94.【答案】94【例2】下麴的算式裹，四他小纸片各盖住了一他数字。被盖住的四他数字的咨息和是多少？□□+□口1 4 9【考黠】加法数字^【辘度】2星【题型】填空【信器建字】莘杯赛，初赛，第5题【解析】149的彳固位数是9,^明雨彳町固位数相加没有暹位，因此，9是雨彳固彳固位数的和，14是雨彳固十位数的和。於是，四彳固数字的^和是14+9=23。【答案】23【例3】在下遴的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。周：被加数至少是多少？

【辘度】3【辘度】3星【题型】填空【信器建字】第四届，莘杯赛，初赛，第2题【解析】彳第“被加数的数字和是和的数字和的三倍”造句者舌，可以推断出雨黠：①被加数可以被3整除。②在做加法建算日寺，彳固位数字相加一定暹位，否即和的数字和只曾增加。彳於前一黠可以得出被加数在12,15,18……中。再彳他彳爰一黠可以得出被加数最小是18,适日寺数字和1+8=9,恰好是和21的数字和2+1=3的3倍。因此，满足题目的最小的被加数是18【答案】18【例4】【例4】雨他自然数，它优的和加上它凭的稹恰卷34,造雨他数中敕大数卷( ).【考黠】加法数字^ 【辘度】2星【题型】填空【信器建字】走美杯，3年级，初赛【解析】（4+6）+4X6=34,造雨彳固数中敕大数悬6。【答案】6【例5】下麴的算式裹，每他方框代表一他数字.冏：道6他方框中的数字的咨息和是多少？□□□+□□口19 9 1【考黠】加法数字^ 【辘度】3星 【题型】填空【信器建字】莘杯赛，初赛，第11题【解析】方法一：每彳固方框中的数字只能是0〜9,因此任雨彳固方框中数字之和最多是18.现在先看看被加数典加数中虞於“百位”的雨彳固数字之和，道彳固和不可能小於18,因悬不管它俨彳爰面的雨彳固二位数是什麽，相加彳爰必小於200,也就是^最多只能暹1.适檬便可以断定，虑於“百位”的雨彳固数字之和是18,而且彳爰面雨位数相加暹1,同檬理由，虑於“十位”的雨彳固数字之和是18,而且雨彳固［固位”数字相加彳爰暹1。因此，虑於［固位”的雨彳固数字之和必是11,6彳固方框中数字之和悬18+18+11=47方法二：被加数不曾大於999,所以加数不曾小於1991—999=992。同檬，被加数不曾小於992也就是^,加数和被加数都是不小於992,不大於999的数适檬便硅定了加数和被加数的“百位”数字和“十位”数字都是9,而雨彳固彳固位数字之和必是11。於是，幺恩和悬9x4+11=47【答案】47【例6在下遏的整式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，即四位数「tavs=TOC\o"1-5"\h\zs t v a+ v t s tt t v t t【考黠】加法数字^ 【辘度】2星【题型】填空【信器建字】迎春杯，五年级，初赛，第5题【解析】雨彳固四位数相加得到一彳固五位数，^然道彳固五位数的首位只能悬1,所以可以硅定t=1,那麽百位不可能向千位暹位，所以s+v=11,十位向百位暹了1位，所以v二t+1+1二3，可得s二11-3二8•又因悬a+1-t,所以a二0，四位数嬴s悬1038。【答案】1038【巩固】下麴的字母各代表什麽数字，算式才能成立？ABCD+EBEDEDCAD【考黠】加法数字^ 【辘度】2星【题型】填空【解析】由於四位数加上四位数其和悬五位数，所以可硅定和的首位数字E=1.又因悬彳固位上D+D=D，所以D=0.此日寺算式悬：ABC0+ 1 B 1 010CA0下麴分雨槿情况暹行言寸言氤①若百位没有向千位暹位，即由千位可硅定A=9,由十位可硅定C=8,由百位可硅定B=4.因此得到冏堰的一彳固解：9480+ 141010890②若百位向千位暹1,即由千位可硅定A=8,由十位可硅定C=7,百位上不^B悬什麽檬的整数，B+B和的彳固位都不可能悬7,因此此日寺不成立。【答案】9480+ 141010890【巩固】右面算式中每一他漠字代表一他数字，不同的漠字表示不同的数字.常它凭各代表什麽数字畤算式成立?好啊好+真是好真是好啊【考黠】加法数字^ 【辘度】2星 【题型】填空【解析】由於是三位数加上三位数，其和悬四位数，所以“真”=1.由於十位最多向百位暹1,因而百位上的“是”=0,“好”=8或9。①若“好”=8,彳固位上因悬8+8=16,所以“啊”=6,十位上，由於6+0+1=7W8,所以“好”W8。②若“好”=9,彳固位上因悬9+9=18,所以“啊”=8,十位上，8+0+1=9,百位上，9+1=10,因而冏题得解。真=1,是=0,好=9,啊=8989+ 10 91098【答案】989【巩固】下麴算式中，相同漠字代表相同数字，不同漠字代表不同数字，求“数晕真好玩”代表的数是黑?爱好真知+数学更好数学真好玩【考黠】加法数字^ 【辘度】2星【题型】填空【昌苴筵字】走美杯，初赛，六年级，第3题【解析】题中暨式悬雨彳固四位数相加得到一彳固五位数，道彳固五位数的首位只能悬1,所以“数”二1。再看千位，由於百位至多暹1位，而“爱”+“数”+1最大悬9+1+1=11，所以“阜”不超谩1，而“数”悬1，所以“阜”只能悬0•暨式燮商爱好真知+1 0更好。10真好玩那麽“真”至少悬2,所以百位不可能暹位，故“塞L10_1=9。由於“好”和“真”不同，所以“真”:“好”+1，十位向百位暹1位。如果彳固位不向十位暹位，即“真”+“更”:“好”+10，得到“更”二9，不合题意，所以彳固位必定向十位暹1位，即“真”+“更”+1「好”+10，得到“更”二8。现在，“真”:“好”+1，“知”+“好”=10「玩”.“真”、“好”、“知”、“玩”悬2,3,4,5,6,7中的数。由於“玩”至少悬2,而“知”+“好”最大悬6+7=13，所以“玩”悬2或3。若“玩”悬3,即“知”典“好”分片境6和7,此日寺辗言俞“好”悬6遢是7,“真”都曾典已有的数字重禊，不合题意。若“玩”悬2,即“知”典“好”分别悬5和7,只能是“知”二7，“好”=5，“真”=6。此日寺“数阜真好玩”代表的数是10652。【答案】10652【例乃下10是一他正碓的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字

母代表不同的数字.已知BAD♦♦♦♦不是3的倍数母代表不同的数字.已知BAD♦♦♦♦不是3的倍数，GOOD不是8的倍数，那麽ABGD代表的四位数是多少?BAD+BADGOOD【考黠】加法数字^ 【辘度】3星【题型】填空【解析】首先可以硅定d的值一定是0，g的值一定是1，所以GOO=BA+BA，可冕西悬偶数，只能是122、144、166、188，由於BAD不是3的倍数，GOOD不是8的倍数，所以GOO不是3的倍数，也不是4的倍数，可以排除144和188,再横瞬122和166可知只有166符合，此日寺BAD悬830，所以研的值悬3810。【答案】3810【例8］在下面的算式中，漠字“第、十、一、居、莘、杯、饕’代表1，2,3,4,5,6,7,8,9中的7他数字，不同的澳字代表不同的数字，恰使得加法算式成立.加法算式成立.即“第、十、、居、莘、杯、赛八所代表的7他数字的和等於 第十一届十华杯赛由於“第、十、一、居、莘、杯、赛’，代表1,2,3,4,5,6,7,8,9中的7彳固数字，且不同的漠字代表不同的数字，假言殳1〜9中的另外雨彳固数卷a和b，那麽(第+十+一届+华+杯+赛)=454+b),故45-(a+b)除以9的绘数卷8例Q+b)除以9的绘数卷1.由题意可以看出“第”=1，所以a、b不能卷1,即2=0+2<a+b<8+9=17，其中满足除以9绘1的只有10,所以a+b=10(第+十+—+届+华+杯+赛)=45-(a+b)=45-10=35【答案】35【例9】在下遏的算式中，相同的符虢代表相同的数字，不同的符虢代表不同的数字，根撼造固算式，可以推算出：□+(>△+☆= △□□O+O□□A~口口☆☆【考黠】加法数字^ 【辘度】3星 【题型】填空【解析】比较鳖式中百位舆十位的加法，如果十位上没有迤位，那麽百位上雨固“口”相加等於一固“口”，得到“口”=0，造典“口”在首位不能悬0矛盾，所以十位上的“口+口”肯定迤位，那麽百位上有“口+□+1=10+口”，彳隹而“口”=9,“☆”=8。再由固位的加法，推知“。+△=8”.彳而“，一一一一”+©+△+☆=9+8+8=25.【答案】口+。+△+☆=9+8+8=25【例10】下麴雨固算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数【例10】字，那麽A+B+C+D+E+F+G=ABCD DCBA+EFG +GFE2 0 0 7 9 3 8 7【考黠】加法数字^ 【甦度】3星 【题型】填空【信噩建字】迎春杯，三年级，初赛，第8题【解析】突破口是A=1,所以E=6,B=3或4.若B=3,F=5,C=4,G=9,D=8,满足题目；若B=4, F=4,矛盾，舍.粽上，A+B+C+D+E+F+G=1+3+4+8+6+5+9=36.【答案】36【例11】【答案】36【例11】教字，那麽四位数ABCD卷在下面雨他算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的【考黠】加法数字^ 【辘度】3星【题型】填空【信器建字】迎春杯，中年级，彳复赛，第6题【解析】如果D-H二8，那麽符有C-G二0，即C二G，典题意不符，所以D+10-H二8即D+2=H-类真似分析可知C-1+10-G=0，即C+9=G，故C=0，G=9•由G=9知G-H=4，故H=5，D=3•由F+10-G=2得F=1，由B-1-F=0得B=2，由E-1-F=4得E=6，由A-E=2得A二8，故四位数ABCD悬8203.【例12】优0、1、2、3、4、5、6、7、8、9道十他数字中，逗出九他数字，^成一他雨位数、一他三位数和一他四位数，使造三他敦的和等於2010.其中未被逗中的数字是【考黠】加法数字^ 【辘度】3星【题型】填空【信器建字】莘杯赛，初赛，第9题【解析】9、6根摞粢九法，所有加数的各位数字^和典求得幺息和的各位数字之和鹰言亥差9的整数倍。由於2010的各位数字之和悬3,而0+1+2+…+9=45,所以鹰言亥彳舱中去掉6。【答案】6【例13】把0〜9中的数填到下13的方格中，每他数只能用一次，其中5已^填好【例13】位於上方的格子中所填^^大於它正下方的格子中所填;-□--□-_-Jn5|口-.I10116【考黠】加法数字^【辘度】3星 【题型】填空【昌苴筵字】阜而思杯，3年级，第2题【解析】3+82+571+9460;10116【答案】3+82+571+9460=10116【例闻下麴的算式中不同的漠字表示不同的数字，相同的漠字表示相同的数字.如果巧+解+敷+字+^=30,那麽“巧解数字^”所代表的五位数是多少?>>,»[/谜字谜数字谜解数字谜十赛解数字谜巧解数字谜【考黠】加法数字^ 【辘度】3星 【题型】填空【解析】觐察算式的彳固位，由於^+^+^+^+^和的彳固位遢是“^”，所以“^”=0或5。①若“^”=0,即十位上字X4的彳固位是字，字二0,出现重禊数字，因此WN0。②若“涉'=5,即巧+解+数+字=25前察囱固算式的十位，由於字+字+字+字+2和的彳固位遢是“字”，所以“字”=6,即巧+解+数=19.再看算式的百位，由於数+数+数+2和的彳固位遢是“数”，因而“数”=4或9,若“数”=4,即“解”=9.因而“巧”=19-4-9=6,“赛”=5,典“^”=5重禊，因此“数”W4,所以“数”=9,即“巧”+“解”=10.最彳爰看算式的千位，由於“解”+“解”+2和的彳固位遢是“解”，所以“解”=8,即“巧”=2,因此“骞”=1冏题得解。5TOC\o"1-5"\h\z6 59 6 58 9 6 5+1 8 9 6 5因此，“巧解数字^”所代表的五位数悬28965。【答案】28965【巩固】l=J

回【巩固】l=J

回所示的算式中，不同的漠字表示不同的数字，相同的漠字表示相同的【字.求使算式成立的澳字所表示的数字.学数学爱数学+喜爱数学2008【考黠】加法数字^ 【辘度】3星【题型】填空【解析】符暨式化悬横式就是：1000x喜+200x爱+30x数+4x学=2008，彳舱“喜”到“学依次考感，加注意到“喜”、“爱”、“数”都不能等於0,可以得到：喜二1,爱=4，数=6，学=7。【答案】喜=1,爱=4，数=6，学=7【巩固】所示的算式中，相同的漠字表示相同的一位数字，不同的漠字表示不【巩固】同的一位数字，即数+阜+兢+赛=赛竞赛学竞赛数学竞赛+1数学竞赛2数学竞赛【考黠】加法数字^ 【辘度】3星【题型】填空【信器建字】希望杯，4年级，1言式【解析】彳舱彳固位上看起，彳固位上的“赛”只能是5,即由4x兢+2=兢，知“兢”只能取6,又由3x擘+2二擘，即知阜可取4或9,常取4日寺，数等於9；常取9日寺，数等於8.所以数+阜+兢+赛=5+6+4+9=24或5+6+8+9=28。【答案】28【例国在3x3的方格中，各有一他数，由一张或雨张数字卡片^成，^你移勤一♦♦♦♦张卡片，使每行每列三^^的和都相等.用箭^表示招哪一张卡片移勤到哪里.哪里.【考黠】加法数字^ 【辘度】4星【题型】填空【信器建字】走美杯，3年级，初赛【解析】把第三歹U中的最下遏一彳固“1”放到第一列的2彳爰面就可以了。【答案】把第三列中的最下遏一彳固“1”放到第一列的2彳爰面。模^二、减法数字^【例16】如下IS是雨他三位数相减的算式，每他方框代表一他数字.冏：道六他方【例16】框中的数字的建乘稹等於多少?8 9 4【考黠】减法数字^ 【辘度】3星 【题型】填空【信器建字】莘杯赛，初赛，言式题，第6题【解析】因悬差的首位是8,所以被减数首位是9,减数的首位是1。第二位上雨数的差是9,所以被减数的第二位是9,减数的第二位是0。於是道六彳固方框中的数字的速乘稹等於0。答：六彳固方框中的数字的速乘稹等於0.【答案】0【例17】【例17】在下式的每他空格裹填入一他数字，使整式成立。【考黠】减法数字^ 【辘度】2星【题型】填空【信器建字】（走美杯3年级决赛第4题，8分）【解析】原式3005—2006=999【答案】999【例18】【例18】把0〜9道10他数字填入下（已填雨他数字），使得等式成立。减数悬国口口口因1 2 3 4 5【考黠】减法数字^ 【辘度】3星【题型】填空【信器建字】走美杯，3年级，初赛【解析】减数的彳固位必须是0，彳第1的位置入手管言式可得：93765.81420二12345【答案】93765—81420=12345【例19【例19】数字，那麽D+G=?TOC\o"1-5"\h\zA B C B D- E 尸 A GF F F【考黠】减法数字^ 【辘度】3星【题型】填空【解析】由於是五位数减去四位数，差悬三位数，所以可硅定A=1,B=0,E=9.此日寺算式悬：1 0 C 0 D— 9 F 1 GF F F分成雨槿情况暹行言寸言命：①若彳固位没有向十位借1,即由十位可硅定F=9,但道典E=9矛盾。②若彳固位向十位借1,即由十位可硅定F=8,百位上可硅定C=7.适日寺只剩下2、3、4、5、6五彳固数字，由彳固位可硅定出:D=2或/D=3或/D=4，因此，冏题得解G=4 1G=5 [G=60781988188所以D+G=2+4=6或D+G=3+5=8或D+G=4+6=10【答案】6或8或10【例20】英文“HALLEY”表示“哈雷”，"COMET”表示“彗星”，“EARTH”表示地球.在下面的算式中，每他字母均表示0〜9中的某他数字，且相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字.造些字母各代表什麽数字畤，算式成立?HALLEY【考黠】减法数字^ 【辘度】4星【题型】填空【解析】因悬是一彳固六位数减去一彳固五位数，其差悬五位数，所以可硅定被减数的首位数字H=1.若彳固位没有向十位借1,即十位上E-E=0,有T=0,那麽彳固位上，Y-0=1,得Y=1,典H=1矛盾，所以彳固位要向十位借1,於是十位必向百位借1,即十位上，10+E-1-E=9,即T=9,因此，由彳固位可硅定Y=0.此日寺算式悬：1ALLE0COME9EAR91①若百位不向千位借位，即有R+M+1=L，适日寺剩下数字2、3、4、5、6、7、8,因悬2+3+1=6,所以L最小悬6。若L=6,即（R,M）=（2,3）（表示R、M悬2、3道雨彳固数字，其中R可能悬2,也可能悬3,M也同檬).适日寺遢剩下4、5、7、8道四彳固数字，由千位上有O+A=6,而在4、5、7、8道四彳固数字中，不^哪雨彳固数字相加，和都不可能悬6,因此LW6.若L=7,即M+R=6,於是(M,R)=(2,4),遢剩下3、5、6、8道四彳固数字.由千位上O+A=7,而在3、5、6、8道四彳固数字中，不^哪雨彳固数字相加，和都不可能悬7,因此LW7。若L=8,即M+R=7,(M,R)=(2,5)或(M,R)=(3,4)。若(M,R)=(2,5),即遢剩下3、4、6、7道四彳固数字。由千位可硅定O+A=8,而在3、4、6、7道四彳固数字中，不^哪雨彳固数字相加，和都不可能悬8,因此(M,R)丰(2,5)。若(M,R)=(3,4),邱婕剩下2、5、6、7道四彳固数字。由千位可硅定O+A=8,而2+6=8,所以(O,A)=(2,6),最彳爰剩下5和7.因悬5+7=12,所以可硅定A=2,O=6，即(C,E)=(5,7).由於C典E可能寸换，M典R可能寸换，所以得到冏堰的四彳固解：128850 128850TOC\o"1-5"\h\z— 7 6 3 5 9 — 7 6 4 5 95 2 4 9 1 5 2 3 9 1128870 128870一 5 6 3 7 9 — 5 6 4 7 97 2 4 9 1 7 2 3 9 1②若百位向千位借1,即M+R=L+9.遢剩下2、3、4、5、6、7、8。若L=2,即(M, R) =(3, 8)或(M, R) = (4, 7)或(M,R)=(5,6).由千位得O+A=11,即必有C+E=11,而离位上C+E=9+A,由此可得A=2,典L=2矛盾.所以LW2。若L=3,即M+R=12,(M,