1997年全国统一高考数学考试(理科)

1997DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD个人收集整理，勿做商业用途个人收集整理，勿做商业用途1997□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□15小题，1-10每小题4分，□□□□□□□15小题，1-10每小题4分，11-15每小题5分□□□1114□□□□□ M={x|0<xD2},集合A{x|0<xQ1}B{x|0<x12}CN={xlx212x1310},集合

{x|0<x<1}D{x[0<x<2}65分□MAN=(2口(4□)□□□□ax+2y+2=0与直线3xQy12=0□□□□□□□a□□□A□6B□3 C_3D2□□ □工□33□14□□□□ y=tan（工天―工兀）在一个周期内的图象是（ □2 34口(4口(4□)□□□□□piABC□□□□□□□□□□□□□A□□□□□)ABTVc21□T□至□~2AB=AC=巧，BC=2□则二面角 P口BCD处□可6口14分）满足arccos(11x6口14分）满足arccos(11x)>arccosx的x□□□□□□□[□1,口』B[□!□o]2 □C[0,1]□7口14分）将 y=2x的图象 □□□□□□y=x□□□□□□□□□□□y=log2(x+1)5口(4分）函数y=sin(兀3-2k)+cos2x□□□□□□□□A7TBnC2nD4n□2□□□□□□□ )A□□□□□□B□□□□□□□动□动1个单位□动1个单位C□□□□□□C□□□□□□□动1个单位D□□□□□□□动1个单位8口□□□□□A□4分)8口□□□□□A□4分)□□□□□□□□□□□□□□)20.2nC50n□3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表D200n□91(4□□□□□□□□□□91(4□□□□□□□□□□工二1-y=l-1t口t是参数，#0）,它的普通方程是（TOC\o"1-5"\h\zA(X。1)2(yB K(s-2)C ]D工口[1)=i[y=- 「1y=- 三口产-一？十1(1-X)2 C1-K)2 1-X210114□□□□ y=cos2x13cosx+2□□□□□□A2 B0 C_2\o"CurrentDocument"2 2x+y=0□□□□□C□□□□□ )11□15分□椭圆C与椭圆D'厂2）x+y=0□□□□□C□□□□□ )12□(512□(5□)□□□□□□□□□□□□A蜜1n B2-/In□~1T □n、4n,侧面积是C虫n D□ □6n,这个圆台的体积是（注313口(5分）（2014•碑林区一模）定义在区间（口8,+«）□□□□ 切x）为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+画的图象与 切x）的图象重合，设aQbQ0,给出下列不等式:①切b)[f([a)[g(a)[g□[b)；口切b)[f([a)[g(a)[g□[b)；③切a)[f([b)[g(b)[g□[a)；④切a)[f([b)[g(b)[g□[a),□□□□□□□ )A①与④ B②与③ C①与③D②与④□□ □□15□(5□)□□□□□□□□□□□□□ )A15□(5□)□□□□□□□□□□□□□ )A150种 B147种10□□□□□□□4□□□□□□□□□□□□□□□C144种 D141种□□□□□□□16口14分)已知4□□□□□□ 4□□□□ 16分)（W—：工）即展口口中 x3的系数为 刍常数a的值为xV2 4'x>014□(5□)□□□□彳3-太、2一工的解集是（ ）L3+xx2+xA{x|01xD2}B{x|01xD2.5}CU|0<s<V6D{x|0DxD3}□ □□ □

1711 4分)(2014•陕西模拟)已知直线的极坐标方程为离是_ _□1711 4分)(2014•陕西模拟)已知直线的极坐标方程为离是_ _□psin(8+三)^^□□□□□□□□□□

4 218114分)sinT

cosT"+ccisl5。sing'

一sinl50sin8的值为19114□□□□l口a；②若 l平行于l口a,口 aQ。；⑤若_ _□m、l是直线， a、p□□□□□□□□□□：□□a,1 l平行于a□□□□□□；□□ m^a,m^a,l^p且aQp,1 l口m]其中正确命题的序号是l垂直于a□□□□□□□□□lcp且lQm,则 aQp；④若l£P且TOC\o"1-5"\h\z□□□□□□□ 6□□□□□ 69分)201110分)已知复数了3—工：,⑴—口数 二，z23□□□□□□□□□□□□□□ P,2 2 ~2 2Q口证明△OPQ□□□□□□□□□□□ O□□□□□211111分)已知数列{an},{bn}都是由正数组成的等比数列，公比分别为p、q,其中 211111分)已知数列{an},{bn}都是由正数组成的等比数列，公比分别为p、q,其中 pQq,且pW1,qW11设 cn=an+bn,Sn为数列{cn}的前 n□□□□Sn

lini- 1n-8 i2211 12分□□□□□□□□ S□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□：□□□□□□□□□□□□□□□□□ b；固定部分为 a元口”把全程运输成本 y1元)表示为速度 v■米 /□□□□□□□□□□□□□□□□□；2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？c千米/□□□□W千米 /□□□231112分□□□□□□□□(1)证明 ADQD1F；(2)求 AE与D1F□□□□□ABCD口A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD□□□□24](12□□□□□□□□xj%f(x)=ax2+bx+c(aQ0),方程切x)[x=0的两个根x1,x2满足 01x1(1)当 xG(0,x1)时，证明x。f(x)[x1；(2)设函数1M切x)的图象关于直线 x=x0□□□□□ x0口子口

25m12分□□2012^□□□□□□□□□：□□ y□□□□□□ 2；②被x□□□□□□□□□□□的比为 3：1,在满足条件①、②的所有圆中，口圆心到直线 l：x12y=0□□□□□□□□□□□□□□□□□□1口（A□4□□□□□{x|0<xQ1997□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□15小题，1-10每小题M={x|0<xD2},集合

1}B{x|0<xD2}C4分，11-15每小题N={xlx21{x[0<x<1}2x1D□5分□□□ 65分）310},集合 MAN=（{x[0<x<2}考点:分析:解答：点评：□□□□□□□解出集合N□□□□□□□□□□□□解：N={xlx212x1310}={xl111x口故选B□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□3},口MAN={x|0<xD2},2口（A□4□□□□□□ax+2y+2=0与直线B□33x1y12=0□□□□□□□a□□□考点:专题:分析：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□—=3,解方程求解答：ax+2y+2=0与直线23x1y12=0平行，点评：考点:专题:分析：解答：□□□□□□□□□□--=3QQa=12a□□□故选 Al□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□3口（4分）函数C□y=tan（工，一工兀□在一个周期内的图象是口2 3□□□□□□□□□□□□先令tan（工，一工兀）=0□□□□□□□□□□□□□C,D；再根据函数2□□□□□□□32n,排除 B1y=tan（工,一工兀）

2 3解：令 tan（12X—工兀）=0,解得 x=kn+空□□□□□3 3y=tan口&-工兀□与x□□□□□□2 3不是2L,排除3C,D22个人收集整理，勿做商业用途1-I 7ry=tan（七,一~1兀）的周期 T=-j-=2n,故排除 B故选A点评： □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□4□14□14□□□□□□□PDABC□□□□□□□□□□□□DA□□□□□)A工B工C工□T□T□~2AB=AC=国BC=21则二面角 P口BCD处□可考点:专题:分析：解答：考点:专题:分析：解答：□□□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ P口BCDA□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□且AB二AC=巧，得PB二PC=巧，PA=BC=2,取BC的中点 E,连接 AE,PE,□AEP□□□□□□□□□□□□且AE=EP=9AP2=AE2+PE2,PDBCDA□□□□□□□□□□PDBCDA□□□□□□□□□□□□□□□□点评：5□14□□□□A三□~B□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□AEP点评：5□14□□□□A三□~B□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□AEP为二面角 PD：□□ AEPT□BCDA□□□□□□□□□AEP□□□□□□□□AEP□□□□□□□□□ AEP□其解题过程T算口 AEP,简记为 “□□□□□ ”□y=sin(一一2即+cos2x□□□□□□□□3Bn C2n D4n□ □考点:分析:考点:分析:解答：-^-?+1)cos2xD—sin2x2 2□□□□□□□□□□□□ □□□□□□： y=.2+.^sin□2x+6)，即可得到答案口□：□切x)=sin(-—2如+cos2x=^?cos2xD—sin2x+cos2x=Q 3 2 2=/2+.3sin(2x+0)□1=空=n个人收集整理，勿做商业用途个人收集整理，勿做商业用途故选B口点评： □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□TOC\o"1-5"\h\z611 4□□□□ arccos(11x)Narccosx的x□□□□□□□ □A [□ 1,口』B [□ & 0] C [0,』D [1□ 1]口 口□ 口考点:专题:分析:解答：□□□□□□□□□□□□□考点:专题:分析:解答：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□解：arccos(11x)>arccosx化为所以11xSx,即：x>1,又xD[□1,1],所以 x□□□□□□故选 D口cos[arccos口1[x)]<cos[arccosx][J，1]点评：71(4分）将点评：71(4分）将y=2x的图象□□□□)A□□□□□□B□□□□□□□动1个单位□动1个单位C□□□□□□D□□□□□□□动1个单位□动1个单位□□□□□□y=x□□□□□□□□□□□y=log2(x+1)□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□考点： □□□；□□□□□□□□□□□1到31到3□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□解答： □：□□□□□□□□□□□□□由函数 y=log2(x+1)解得： x=2y11则函数 y=log2(x+1)(x1[1)的反函数为 y=2xQ1(xDR)即函数 y=2x□□□□□□□ y=2xQ1,□□□□□□□□□□ 1□□□□□□故选D点评： □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□8114分)□□□□□□□□□□□□□□ 3、4、5,□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□TOC\o"1-5"\h\z□□□□ )A20；3n B25•:3n C50n D200n口 口□ 口考点： □□□□□□□□□专题： □□□□分析： □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□解答： □：□□□□□□ R,由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则口^***^' 2R)2=32+42+52=50,

r=_L1□2S=4nxR2=50M球故选C点评：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□点评：9114□□□□□□□□□□ <t口t是参数， #0),它的普通方程是口y=l-t2

X.TOC\o"1-5"\h\zA(x1112(yB \C DD冗口口1)=1 □y=- -□尸二 7"^口厂 o+i(1-X)2 (1-x)2 1-x2考点:专题:分析：解答：□□□□□□□□□□□□由题意知 x=i]!□□□t□□□:□□□□□□□□□xD1二口!□□□□□□□□□□□□tyD1=Dt2,相乘消去 t即可求■-工t□t是参数，邛01,y=l-t2K-1=-—■: 知y=l-t2、 '-2t□□□□□□□□□□1t2xD112(1Dy)=1,故选 BQ点评：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□点评：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□10114分1函数 y=cos2xD3cosx+2□□□□□□ 1A2 B0 C—工D6□ □ QN 口考点： □□□□□;□□□□□□□□□□□□专题： □□□□专题： □□□□分析： 先进行配方找出对称轴，而D解答： 解：y=cos2xD3cosx+2=(1，cosxSl,利用对称轴与区间的位置关系求出最小值口cosxD_12D—2 4□D1<cosx<1点评：□当cosx=11y.=0,min故选B□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□111(5分□□□C与椭圆(k-3)2(y2)X+y=0□□□□□C□□□□□B-1□[ri)2(y-3l考点:专题:分析：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□C关于直线□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□解答：C关于直线x+y=0□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□x+y=0□□□□□□□□□□□□x+y=0□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□(x-3)2(y-2)2一二1的中心为（3,2口关于直线x+y=0□□□□□□□2口13)口椭圆C的方程为(x+2)2(y+3)2-=1故选点评：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□12口(A□5□□□□□□□□□□□□□□B 2\；In□n、4n,侧面积是C?春□ 66n,这个圆台的体积是（3考点:专题:分析：解答：点评：□□□□□□□□□□□□)□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□解：S「n,S2=4n,1r=1,R=2,S=6n=n(r+R)l,1l=2，1h=v31V—n11+4+2)x-..;3—-./3n^3 3故选D□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□13口(5分)□2014•碑林区一模）定义在区间（口在区间[0,+s）的图象与 切x）的图象重合，设①切b)口切口a)□g(a)[g□[b)；口切b)口切口a)□g(a)[g□[b)；③切a)口切口b)□g(b)[g□[a)；④切a)口切口b)□g(b)[g□[a),□□□□□□□)A①与④C①与③B②与③s,+«）□□□□ 切x）为增函数；偶函数a口b0,给出下列不等式：g口X）D②与④考点:分析：□□□□□□□□□根据 f□[ a) =□ fD a), f□[ b) =□ fDDb),对[②③④进行逐一验证即可得答案口b),皿口a)=g(a)=切a),g([b)=g(b)=f解答：：□□□□□口口切口Db)；□ fDb)□□□□□□③fDa)口□□□□□□□故选。a)点评：14□(考点:专题:分析:解答：切a)[切b)[0=□切a),切口fD[a)[ g]a)口/ b)[gDb)口本题主要考查函数奇偶性的应用口5分)□□□□{xl0]x。2}B□b)=□fDb),gUa)=gDa)=fDa),g([b)=gDb)=f用口b)of]b)+f]a)口f]a)f]b)ofDb)□□ fDa)ofDb)+fDa)口b)口fDa)ofDa)1口 fDa),'x>03-:一工的解集是(-Z z3+x 2+k{xl0]x。2.5}C尻|0＜芯＜卫D{xl01x。3}□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□□□□解：取x=2□□□□□□□□故选CA；再取x=2.5,不满足，排除B、点评：151D点评：151D5□)□□□□□□□□□□□□D)A150种 B147种10□□□□□□□ 4□□□□□□□□□□□□□□□C144种 d141种考点： □□□□□□□□□□；□□□□□□□□专题： □□□；□□□□分析： □□□□□ 10个□□□□ 4个点有 C104□□□□□□□□□□□□□□ 4□□□□□□□□□□□□ 4□□□□□□□□□□□□□；□□□□□□□ 3□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□解答： 解：从10个□□□□ 4个点有 C104种取法，其中4□□□□□□□□□□□□□□□□ 4□□□□□□□□□□□□□□□ 4C64种；□□□□□□□□□□ 3□□□□□□□□□□□□ 4□□□□□ 6种；第三类，由中位线构成的平行四边形D其两组对口分别平行于四面体相对的两条棱)，它的4□□□□□□ 3种口□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ C104。4c/□613=141种口故选 D1点评：. □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□1'目□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□ 4□□□□□□ 4□□□□ 16分□16114□□□□仁一.工)即展开式中 x3□系数为刍常数a□□□xV2 4考点:专题:分析:解答：□□□□□；□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□r+1□□□x□□□□ 3□□□□□□X3□□□□□□□点评：9-r考点:专题:分析:解答：□□□□□；□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□r+1□□□x□□□□ 3□□□□□□X3□□□□□□□点评：9-r1r+l-^9'JJTk令夸一9=3解得r=8□□□□ X3□□□□□□□□ X3□□□□r 性-99一jr2aUgx916a_91工-身得a=416a-4故答案为4□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□1711 4□□□2014•陕西模拟）已知直线的极坐标方程为离是受□一2一速，则极点到该直线的距2考点:专题:分析：解答：点评：□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□；□□□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□□□ psin(0+—)=—?□□□□□□□□□□□□□□□4 2方程，再利用直角坐标方程进行求解即得口：□□□□□□□ psin(e+—)4,化为：4 2psin6+pcos6=1,□□□□□□□□： x+y11=0,□□□□□□□□□□ -X=_J?□V22故填；二i2□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□psin6=y,p2=x2+y2,进行代换即得口p□□□□□□□pcos6=x,18H4分)sin：+c□虱5。sinW：的值为 -门口cos?-sinl5sin8 — —考点： □□□□□□□□□□,专题： □□□；□□□□分析： □□□□□□ 15°化为 70+8°,利用两角和的余弦、正弦展开，分子、分母分组提取 sin7°,cos7°,再用同角三角函数的基本关系式，化口，然后，就会求出 tan15°,利用两角差的正□□□□□□□解答： 解：sin70+cosl50sin80sinT°+ccis(7°+£0)sing。cos70-sinl50sin80cos70-sin(70+80)sin80_sin70+(ccis7。cosS0-sin70sin80)sinB0cos70一(sin70cos80+sin80cos70)sing。=sin70+cos70cos80sin80_sin70sin%。cos70-sin70sin80cos80-sin280cos70=sinT°-sinT°si门％°+1口才9盘式口歹cos70-siri%。cos70-sin70sin80cos80=sin70(1-sin%。)+ccis70cosB0sin80cos70(1_sin2S0)-sin70sin80cos80=ccisg0+1口5〃cos70cos80-sin70sin80=式口工+［，=tan15°=tan(45°130°)1aM50113n30：cos(7+8) l+tan45tan30故答案为：2-打点评： □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□19114□□□□ m、l是直线， a、p□□□□□□□□□□：□□ l垂直于a□□□□□□□□□Ma；②若 l平行于 a,则l平行于a□□□□□□；□□ m^a,l£p且Mm,则 a口p；④若l£p且M a,则 a口 p；⑤若 m£a, l£P且a口 p,则l口 m］其中正确命题的序号是TOC\o"1-5"\h\z①④ □考点： □□□□□□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□□□□□□□□专题： □□□□分析： □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□；□□□□□ a口p□□□□□□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ①④解答： □：□□□□□□□□□□□□；若l平行于 a,则l与a内的直线有两种：平行或异面，故错误；一点评：□□□□□□□201110分□③m^a,l^p且l口m,则□□□□□□□□□□□□□□□□；⑤若m0a,l^p且a口p,则Mm□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□面、平面与平面的位置关系的应用口6□□□□□69分□已知复数⑴」利复数Twaz23□□□□□□□□□□□□□□2 2P,Q口证明△OPQ□□□□□□□□□□□O□□□□□考点:分析：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□S-2212Fz23,计算二者的夹角和模，即可证得结论口解答：解法一：于是,z=^---1-cos,—-；+isin,—--),0)=-—+-z-i=cos

J C-i C—i 占z,=cosY^+isinY^,工⑴-ccis(———)+isin(—-),

_Li^_i _Ld_j _L>£j _Ld-j7Tisin^点评：211111分□qW1□设考点:专题：因为因为CO乂[cos由此知解法二：因为因为于是由此得由此知y)+isin(一与)〕父(cos-^H-isinOP与OQ的夹角为..卫lsin12—)=2L,所以 OP口OQ口12 2|OP|=|^I=1.|OQ|=|z2T3|=iaaa iopi=ioqi△OPQ□□□□□□□□□□□□□□△OPQ□□□□□□□□□z-2 21-C°S三)+isin(-6工），所以 z3=Di]6■.兀，所以isin_^_uuu34=11Iz|2|^|2=1OP口OQ,IOPI=IOQI]△OPQ□□□□□□□□□□□□□□△OPQ□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□已知数列cn=an+bn,{an},{bn}都是由正数组成的等比数列，公比分别为Sn为数列 {cn}的前 n□□□□□□□□□□□□□；□□□□□□；□□□□□□□□□□p、q,其中plq,且pW1,sn

liiDT； 1n—<x>1分析：□□□□□□□□□□□□□□□□an和bn,再根据等比数列的求和公式，分别求得Sn和Sn/表达式，进而可得□1—^的表达式，分1pD1和pD1□□□□□□□□解答：解：TOC\o"1-5"\h\za1(pn-1)bi(qn-1)

丫… +旷1,解答：解：Snai(q_1)(pn_1)+bt(P_1)(qn-1)——= □%-1%(旷1)(pn-1)+bt(p_1)(qnT)□□□□□□□□□□ pD11[p>q>0,0<虫<1，Ppn[a1(q_1)(1_ )+bi(P_1)i-i 1 1L i]讪打=廿1rl L8%TL8『一i[力(q-i)(l*)+”(p-1)P(q-1)=p(q-1)=ppliin =pQ□□ pD110DqDpD1,Sn ai(qT)(pn_1)+bi(P-1)(qn-1)lim- = lm - - L8 1nf83](Q-1) (pn-1)+b](p_1) (qn-1)&!(q-1)-b,(P-1) : ： ; ; 二1at(q_1)-bj(p-1)点评：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□点评：2211 12分□□□□□□□□ S□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ c千米/□□□□TOC\o"1-5"\h\z□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□：□□□□□□□ W千米 /□□□□□□□□□□□□□ b；固定部分为 a□□”把全程运输成本 y□元)表示为速度 v1千米 /□□□□□□□□□□□□□□□□□；2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？考点： □□□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□□□□□□□专题： □□□□分析： (1)全程运输成本有两部分组成，将其分别分别表示出来依题意建立起程运输成本 y(元)□□□□V千米/□□□□□□□□□□□□□□□□□ c千米/□□□□□□□ v田0,c］口2口由(1)□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ c,则可以用基本不等式求求出全程运输成本的最小值，口等号成立时速度^^^口大于最高限速 v,可以判断出函数在 (0,c］上的单调性，用单调性求出全程运输成本的最小

解答：口口解答：W,全程运输成本为:□ 1W,全程运输成本为y=ap—+bv2*—=S(-^+bv)vvv故所求函数及其定义域为 y=S(^+bv),vg(0,c]点评：□21依题意知S,a,b,v□□□□□□□点评：□21依题意知S,a,b,v□□□□□□□y最小，a。bc2,则当 忧(0,c]，有S(-^+bv)-S(为be)=£[(—_—)+(bv_be)]v c vc=—(二一及)(a-bev)vc因为 cQv>0QQ a口bc2,故有 aQbcv>aQbc210,所以S(当bv)>S(为be)，且仅当v=c□□□□□□V c也即当v=c□□□□□□□□ y□□□□□□□□□□□□□□ y□□□□ 3k(c1行驶速度应为b应为 v=c口□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□时行驶速度231112分□□□□□□□□(1)证明 AD口D1F；(2)求 AE与D1F□□□□□ABCDQA1B1C1D1中，E、F分别是BBJCD□□□□考点： □□□□□□□□□□□专题： □□□；□□□□分析： (1)证明线线垂直可口证线面垂直，口证 ADDD「,可口证 AD1面 DCJ即可证得；(2)先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，取 AB的中点 G,将D1F平移到 A1G,AB与A1G□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□解答： 解：''''''(□)□ AC1□□□□□

AD□面DCJ口D1F口面DC1,ADDD产□□□AB中点G,连接 A1G,FG口因为 F是CD□□□□□□ GF、AD□□□□□□□A1D1、AD□□□□□□□□ GF、A1D1□□□□□□□ GFD1A1□□□□□□□ A1G口D押设A1G与AE相交于点 H,则口 AHA1是AE与D1F□□□□□□□ E是BB1□□□□□□Rt口A1AG口Rt口ABE,口GA1A=□GAH,从而口 AHA1=90°,即直线 AE与D1F□□□□□角口点评：fDx点评：fDx)=ax2+bx+c(a。0),方程切x)[x=0的两个根xjx2满足 0。x1□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□x2口工口1)当 xD10,xj时，证明x。f□x)[x1；2)设函数 切x)的图象关于直线 x=x0□□□□□ x0。9口考点： □□□□□□□□□□□□□□□□□;□□□□□□□专题： □□□;□□□;□□□□;□□□□;□□□□分析：(1)方程切x)[x=0的两个根推出 x。分析：(1)方程切x)[x=0的两个根推出 x。f(x),然后作差xjx2,所以构造函数，当xD□0,xj]，利用函数的性质解答：xjmx),化简分析出 切x)。(2)口方程 f(x)[x=0的两个根xj即可口xjx2,函数fx)的图象，关于直线x=x0□□□□□□缩法推出 x0□中证明：( 1)令 F(x)=f(x)[x■为F(x)=a(xQx1)□xQx2)口当xD□0,xj时，由于 xjx2,得(F(x)=a(xQx1)□xQx2)10