山东省枣庄市重点中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题及参考答案

枣庄市重点中学2022~2023学年度高二年级3月份质量检测考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名､考号､班级填写在答题纸和答题卡规定的位置.第I卷（选择题共60分）一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数的导函数为，且.，则（）A.-4B.1C.2D.42.已知函数，则（）A.-1B.0C.-8D.13.已知函数，若对于区间上最大值为，最小值为，则（）A.-22B.-20C.-18D.-164.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A.B.C.D.5.已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.若函数的极大值点与极小值点分别为，则（）A.B.C.D.7.已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知函数与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改､设企业的污水摔放量与时间的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲､乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则出下列结论正确的是（）A.在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；B.在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；C.在时刻，甲､乙两企业的污水排放都已达标；D.甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强.10.若函数的图象上存在两个不同的点，使得曲线在这两点处的切线重合，称函数具有性质.下列函数中具有性质的有（）A.B.C.D.11.函数，以下说法正确的是（）A.函数有零点B.当时，函数有两个零点C.函数有且只有一个零点D.函数有且只有两个零点12.已知函数在上可导且，其导函数满足，，若函数满足，下列结论正确的是（）A.函数在上为增函数B.是函数的极小值点C.时，不等式恒成立D.函数至多有两个零点三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）13.如图，直线是曲线在处的切线，若，则实数的值是__________.14.函数在区间上的值域为__________.15.若函数存在单调递增区间，则的取值范围是__________.16.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则__________.四､解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）已知函数.（1）若在处的切线与直线3x-y+1=0平行，求a；（2）当a=1时，求函数的极值.18.函数过点.（1）求函数的单调区间（2）求函数在区间上的最大值和最小值.19.已知函数在时有极值0.（1）求函数的解析式；（2）记，若函数有三个零点，求实数m的取值范围.20.某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为万元，已知（1）请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；（2）月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润（精确到0.1万元）.21.设函数，.（1）时，求的最小值.（2）若在恒成立，求的取值范围.22.已知.（1）若函数在处取得极值，求实数的值；（2）若，求函数的单调递增区间；（3）若，存在正实数，使得成立，求的取值范围.高二年级3月份质量检测考试数学答案一､单选题1-4ACCD5-8BCDB二､多选题9.ABC10.BD11.BC12.ABD三､填空题13.314.15.16.0或1四､解答题17.（1），由导数的几何意义可知，，即，得.（2）当时，，，，当时，，当时，，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以当时，函数取得极小值，无极大值.18.（1）点在函数的图象上，，解得，当或时，单调递增；当时，单调递减.极大值点为-2，极小值点为2.（2）由（1）可得：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.∴，又，，∴.19.（1）由可得，因为在时有极值0，所以，即，解得或，当，时，，函数在R上单调递增，不满足在时有极值，故舍去，当，时满足题意，所以常数a，b的值分别为，，所以.（2）由（1）可知，，令，解得，，∴当或时，，当时，，∴的递增区间是和，单调递减区间为，当时，有极大值；当时，有极小值，要使函数有三个零点，则须满足，解得.20.解：（1）当时，，当时，，（2）①当时，，令，可得时，时，，时，（万元）；②当时，（万元）（当且仅当时取等号）.综合①②知，当时，y取最大值14.1，故当月产量为8千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大，最大月利润为14.1万元.21.（1）当时，，则，令，解得，当时，，所以在单调递减函数；当时，，所以在单调递增函数；所以.（2），则，设，则，当时，，所以在上为增函数，又，所以，即，所以在上为增函数，又，所以，满足题意；当时，令，解得，当时，，所以在为减函数，所以当时，，即，所以在为减函数，又所以，不满足题意，综上：a的取值范围是22.（1），∵函数在处取得极值，，解得，当时，.∴当时，，单调递减；当时，，单调递增；∴当时，函数在处取得极小值；（2），，令，则或，①当时，令可得，∴函数的单调递增区间为；