朱晓冬 小学数学《解决问题的策略》

第三届全国中小学“教学中的互联网搜索〞优秀教学案例评选教案设计学校：江苏省东台市实验小学姓名：朱晓冬全国中小学“教学中的互联网搜索〞优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：□中学小学2、学科：数学3、课时：第1课时4、学生课前准备：每人一张作业纸，在探索过程中整理信息，并解决问题。二、教学课题教学内容：?解决问题的策略——列表?〔苏教版版数学四年级下册第65-67页的内容〕教学目标：1、通过创设生活情景，借助生动的、有趣的、富有挑战性的研究内容，使学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略。2、通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生学会用列表的方法整理信息，并通过列表的过程分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。3、通过对类似归一、归总的实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。三、教材分析教材分析：“解决问题的策略〞是国标苏教版小学数学教材四年级上册第九单元中的内容。我们教学的是其中的第1课时。解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这局部内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的根底上学习的。本课系统研究用列表的方法收集、整理信息，并在列表的过程中，分析数量关系，寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。学好本课知识，将为以后学习用列表等方法来解答求两积之和〔差〕等的实际问题奠定知识、思维和思想方法的根底。教学重点：使学生经历列表整理、分析数量信息，并列式解决问题，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，并能运用该策略解决简单的实际问题。教学难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息分析解决问题，并内化成自己的问题解决策略。四、教学方法教学中采用情境引入法、启发式教学、比照法、分析法、综合等方法进行教学，创设学生熟悉的生活情境，引导学生经历列表整理、分析数量信息，并列式解决问题，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，并能运用列表的策略解决简单的实际问题，学生成为数学学习的主人。小明3本18元小华5本？元五、教学过程〔一〕故事引入，初感策略谈话：同学们，听过田忌赛马的故事吗？想不想再来重温一下？【百度搜索】://tudou/programs/view/3cA19AOwmu8/提问：再次看了这个故事，有什么特别想要说的吗？生1：孙膑想的方法真巧妙！生2：孙膑这个方法真高明！……引导：这个高明的方法就是一种策略〔板书：策略〕！想一想，生活中听过或见过【百度搜索】://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B2%DC%B3%E5%B3%C6%CF%F3&in=32337&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=0&rn=1&di=128744555265&ln=1929&fr=&fm=index&fmq=1331741690352_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn0&-1&di128744555265&objURL%3A%2F%2Fgb.cri%2Fmmsource%2Fimages%2F2021%2F06%2F02%2Fchnxn2021060205.jpg&fromURL%3A%2F%2Fgb.cri%2F1321%2F2021%2F06%2F02%2F542%402082005_1.htm&W502&H355&T8473&S62&TPjpg://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CE%DA%D1%BB%BA%C8%CB%AE&in=30697&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=0&rn=1&diln=1929&fr=&fm=index&fmq=1331741811721_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn0&-1&dobjURL%3A%2F%2Fxj5u%2Fxj_admin%2Fxj_bianjiqi%2FEdit%2Fuploadfile%2F2021041455016313.jpg&fromURL%3A%2F%2Fxj5u%2Fxiazai%2Fpukj_xiazai.asp%3Fid%3D108423&W596&H583&T10144&S72&TPjpg://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C9%CC%BC%D2%B4%D9%CF%FA&in=27348&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=6&rn=1&di=126100349055&ln=1961&fr=&fm=index&fmq=1331741986564_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn6&-1&di126100349055&objURL%3A%2F%2Fimage.zcool%2F22%2F46%2Fm_1254379909479.jpg&fromURL%3A%2F%2Fzcool%2Fwork%2Fzntm3mzi%3D.html&W567&H795&T7508&S944&TPjpg在解决数学问题时，我们也常常要用到各种策略，今天这节课咱们就来学习——解决问题的策略！〔板书：解决问题的〕〔设计意图：通过百度搜索视频田忌赛马的故事，让学生在故事情境中体验策略，让学生初步感受到原来像孙膑这种高明的方法就是一种策略；通过搜索曹冲称象、乌鸦喝水、商家促销图片，让学生感受到策略在我们身边常常使用，而且确实有效，从而顺理成章的引入策略，诱发学生学习策略的需求。〕〔二〕合作交流，探究策略1、初步感受列表的有效性和必要性谈话：要说这田忌是怎样赢得齐威王的呀？老师这有两份答卷，比拟一下，你更欣赏哪一种？为什么？生交流。答卷答卷1：第一场比赛，田忌用下等马对齐威王的上等马，第一局输了。第二场比赛田忌拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。第三场比赛，田忌拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。答卷2：齐王田忌获胜方1上等马下等马齐王2中等马上等马田忌3下等马中等马田忌看来，列表可以让杂乱的信息变得简单简洁明了，便于分析！〔设计意图：本节课是学生初次学习用表格整理信息，如果直接放手让学生尝试，学生往往都不知所措；但是，如果直接把表格的填法教给学生，又不利于学生思维的开展。我在教学列表策略前，引导学生对田忌怎样赢得齐威王的两份答卷的比拟，让学生直观地感受到列表整理的简洁、清晰和明了，为下面的学习进行铺垫，降低了学习的难度。当教师提问学生“打算用什么方法进行整理，使我们一眼就能看出来?〞时，学生马上会联想到用列表的方法，接着放手让学生尝试整理，就有可能得到比拟满意的表格，再在此根底上进行标准，就水到渠成、瓜熟蒂落了。〕2、经历从零乱的信息到列表整理的过程(1)分析题意谈话：去年，我们学校的孩子们给舟曲泥石流中受灾的孩子捐了很多书，为了让舟曲的孩子们能及时记下读书心得，有三个小伙伴拿出自己的零花钱要买同一种练习本捐给他们呢！〔课件出示〕瞧！从题中你知道了哪些信息？我用去我用去42元。点击课件出示问题：小华买用去多少元？要解决什么问题呢？解决这个问题，这些条件都要用到吗？〔设计意图：教材中例题的情境内容简单，列表较为简单，改编后的情境图中增加了“我用去了42元〞、“小军买了几本笔记本〞两条信息，使情境中的信息涉及多个条件与问题，能引发学生思考：如何整理信息?怎样整理信息才便于分析数量之间的关系?这样的思考能让学生体会策略的价值。〕(2)整理信息看来要解决问题，我们先得对这些信息进行整理。〔整理信息〕提问：你会整理吗？你打算用什么方法进行整理，使我们一眼就能看出来?好，选一种你喜欢的方式试试看，好吗？学生整理信息，教师巡视。〔3〕汇报交流都整理好了吗？老师这里选了几种不同的整理方法!原文摘录。先看这一种，他是将原题根本都摘录下来了，有什么想法吗？生：太麻烦了！画图。□□□小明18元□□□□□小华多少元？再看看这一种吧？这里的3个正方形什么意思？买5本画5个，如果买10本呢？有点麻烦，是吧？画线段。这一段3份表示——？这里的5份表示——？那如果买100本呢？还想画线段吗？为什么？列表。这还有一种记法，你们觉得这种记法怎样？哪些人也是这样整理信息的？你能介绍一下你在列表的时候是怎样想的吗？题目中有“小军〞，为什么他没有填到表格里面去？〔4〕教师示范画表，填表。为了方便研究，老师把她整理的方法移到黑板上！先画2行。第一栏写上他们的姓名。第二栏写什么？第三栏呢？能把18元填到下面一行吗？为什么？小结：列表整理条件和问题的时候要注意选择信息，还要注意相关信息的对应。〔设计意图：学生收集和整理的方式可能是多种多样的。有的学生会尝试用线段图表示数量之间的关系；有的学生会用笔画一画，标出有效信息；有的学生可能只是将情境中的信息抄了一遍，不思考如何简化信息；还有的学生能摘录有效的信息，并有序排列，等等。本环节原生态的呈现学生真实的思维过程，旨在唤醒学生整理的经验，展示学生已有的整理信息的策略，让学生体验整理信息策略的多样性，初步感受列表整理信息的优越性。〕3、利用表格分析研究题中的数量关系〔1〕读懂表格提问：现在没有原来的条件和问题的图了，只有表格，你还能很快说出知道什么,要求什么吗？〔2〕从条件想起咱们来看第一行，看到小明买了3本、18元，你能想到什么？那小华买5本要多少元，怎样列式？〔板书算式〕刚刚我们是从条件想起，来分析数量关系的。〔板书：从条件想起〕〔3〕从问题想起如果从第二行看，要求小华买了5本多少元，必须先求什么？再算什么？其实这种思路是从问题想起。〔板书：从问题想起〕看来要解决问题，分析数量关系时，我们可以从——条件想起，也可以从——问题想起。〔4〕表格上下行之间的联系引导：把表格的上下两行联系起来看，你有什么发现？小结：第一行求出1本的价钱正好就是第二行求“小华用去多少元〞缺少的条件。〔设计意图：为什么要列表？列表有什么好处？不能仅仅停留在简单地感觉“清晰、简洁〞上，还要让学生学会利用表格，分析数量关系，明确解决问题的思路。教学时，注意充分引导学生分别观察表格的每一行，体会既可以从条件出发想问题，也可以从问题出发想条件，初步明确地感受综合法和分析法这两种不同的思考方法。在这一过程中，学生能进一步体会表格是合理的、必要的，从而形成对这一解题策略的体验。〕4、回忆反思，提炼策略提问：我们来看看刚刚是怎样用列表的策略解决问题的？小结：(我们先弄清题目中的条件和问题)列表整理——分析数量关系——列式解答这就是我们运用列表的策略来解决问题的一般过程。〔板书：↓〕〔教学反思：策略的有效形成必然伴随着对行为的不断反思。这就须要教师给学生充裕的时间，让其回忆解决问题的过程，更清晰地体会列表在分析实际问题中的数量关系方面的优势，积累丰富的解决问题的经验，灵活选用解决问题的策略。〕5、实际运用，内化策略〔1〕解决了小华的问题，我们再来看小军的问题。你能自己试着先列表整理，再解答，并在小组里交流你的思考过程吗？〔2〕展示学生作业求“小军能买多少本〞，你是怎么想的？①刚刚我们解决了两个有关购物的问题，在解决问题时都运用了什么策略？〔板书：列表〕这就是咱们今天学习的一种策略——列表整理。②回忆解决问题的过程。提问：观察比拟两种解答，有什么相同？有什么不同呢？6、合并、简化表格，渗透函数思想〔1〕合并表格提问：观察这两个表格，他们有什么相同的地方和不同的地方？小明3本18元小华5本？元小明3本18元小军？本42元说明：因为关于小明的条件是相同的，所以我们在解决这两个问题的时候，可以把两个表格合并为一个表格。〔屏幕动态演示合并表格过程〕小明3本18元小华5本？元小军？本42元〔2〕简化表格①在这个表格里面我们可以把一些不是很重要的信息，比方名字，可以简化；〔动态演示〕，甚至也可以把表框简化掉。〔动态演示〕3本18元5本〔〕元〔〕本42元②你能根据前面两题的解答结果，填出括号里的数吗？③学生在书上填好后汇报〔3〕渗透函数思想①体会对应，感受列表有利于发现数量关系观察书上的表和大屏幕上的表有什么不同吗？〔演示出箭头〕3本18元5本〔〕元〔〕本42元箭头能这样画〔反过来〕吗？为什么？你觉得这里的箭头有什么作用呢？小结：借助对应，能使要解决的问题得到简化，有益于我们发现数量关系，找到解决问题的方法。②感受函数思想提问：能不能将5本和30元的位置对调呢？为什么？〔演示〕请你观察这个列表，你有什么发现？什么没有变化？通过交流让学生体会到：买的本数变化，用的钱数也变化，买的本数越多，用的钱越多；但不管本数、钱数怎样变化，每本的价钱是不变的。〔如果买10本，要付的钱跟42元比会怎样？〕〔设计意图：本环节的设计，通过合并、简化表格，让学生既形象又深刻地领悟到函数思想。〕〔三〕练习稳固，稳定策略1、列表解决问题〔1〕想想做做1①谈话：为了帮助灾区的孩子能更好的开展读书活动，各班同学都在纷纷献爱心。这不，403班的同学们采购了一些字典要捐给他们。〔出示情境〕②看图，你能完整地找出条件和问题吗？③你能根据刚刚学到的方法来整理信息，解决问题吗？翻开课本P66，在书上列表整理条件和问题。④汇报交流。看着列的表说说看，你知道了什么？怎样算的？⑤提问：要求“第二摞有多少本？〞你要选择哪些条件？要求“第三摞有多少毫米？〞你又要选择哪些条件？⑥用列表的方法来解决问题时，有什么好处？有利于发现数量之间的关系，找出解决问题的方法，列表是解决问题的一种策略。〔设计意图：既渗透了爱心教育，又让孩子们活学活用，用学到的策略解决问题。〕〔2〕想想做做2①出示情境。四年级的孩子不仅捐助了书，还打算买一些体育用品捐给灾区的孩子，请看(点击课件)——②大家感觉这里的信息怎样？〔很多，有点混〕你有什么好方法整理一下？——列表整理③列式解答。④汇报交流。⑤要解决“一个排球多少钱？〞你选了哪些条件？为什么要选择足球的情况？⑥要解决“能买几个篮球？〞你们又选择了哪些条件？体验：我们刚看到这两个问题时，感觉条件挺多，你用了什么方法来解决？〔列表整理〕这样有什么好处〔能把条件与所求问题之间的关系看得更清楚〕3、拓展练习〔1〕谈话：同学们今天表现的真棒！“嫦娥二号〞知道吗？2021年的10月1日，“嫦娥二号〞在西昌卫星发射中心成功发射，让我们再次来到现场，感受那冲动人心的时刻：【百度搜索】://tudou/programs/view/Ljz5K9gGCEA/〔2〕小知识。有什么特别的感受吗？想了解更多有关“嫦娥二号〞的知识吗？〔课件出示〕【百度搜索】://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%E6%CF%B6%F0%B6%FE%BA%C5%B7%A2%C9%E4&in=21002&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=2&rn=1&di=52949436195&ln=1979&fr=&fm=index&fmq=1331782494062_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn2&-1&di52949436195&objURL%3A%2F%2Flanews%2Fimages%2Fcol132%2F2021101526.jpg&fromURL%3A%2F%2Flanews%2Fcol297%2Farticle.htm1%3Fid%3D1129552-&W500&H786&T8535&S172&TPjpg://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%E6%CF%B6%F0%B6%FE%BA%C5%20%C7%E2%D2%BA%C8%BC%C1%CF&in=11387&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=8&rn=1&di=40793354295&ln=1952&fr=&fm=index&fmq=1331782730890_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn8&-1&di40793354295&objURL%3A%2F%2Fnews.bandao%2Fnews_imgh%2F202108%2F33%2F17350716081122635161.jpg&fromURL%3A%2F%2Fnews.bandao%2Fnews_html%2F202108%2F20210831%2Fnews_20210831_1563858.shtml&W550&H404&T9710&S24&TPjpg://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%E6%CF%B6%F0%B6%FE%BA%C5%20%C8%BC%C1%CF&in=9105&cl=2&lm=-1&st=&pn=34&rn=1&di=54197184960&ln=1973&fr=&fm=rs10&fmq=1331782830828_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn35&-1&di54998608005&objURL%3A%2F%2Fepaper.jinghua%2Fres%2F1%2F20211001%2F9401285865506736.jpg&fromURL%3A%2F%2Fepaper.jinghua%2Fhtml%2F2021-10%2F01%2Fcontent_591160.htm&W365&H455&T8676&S162&TPjpg①“嫦娥二号〞总重量为2480千克；②制造“嫦娥二号〞约花9亿元；③“嫦娥二号〞进入地月转移轨道时，3秒钟飞行了33千米；④从地球到月球大约39万公里；⑤使用的液氢燃料，如果每小时用3吨，可用15小时。谁来读一读？你知道了些什么？根据这些知识你能解决一些实际问题吗？〔3〕问题：①如果飞行20秒，可以飞多少千米？②液氢燃料如果每小时用5吨，可以使用多少时？〔4〕学生解决问题，交流。〔设计意图：通过百度搜索，激发兴趣，了解嫦娥二号的常识，感受祖国的强大，同时又让学生运用学到的新本领解决其中的数学问题，让学生感受到生活中处处有数学，学数学真有用！〕(四)全课总结，提升策略今天这节课，你有什么新的收获？你认为用列表的策略来有什么好处？要注意什么？列表整理只是解决问题的一种根本策略，如果下面这些遇到这些问题，又可以运用哪些策略来解决呢？今后我们将继续学习、探索！【百度搜索】://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4&in=12334&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=3&rn=1&di=22276698585&ln=1883&fr=&fm=index&fmq=1331783036062_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn3&-1&di22276698585&objURL%3A%2F%2Fa0.att.hudong%2F52%2F74%2F300000825366129111741420575_950.jpg&fromURL%3A%2F%2Ftupian.hudong%2F20435%2F13.html&W950&H712&T8976&S50&TPjpg://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4&in=18232&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=68&rn=1&di=49577086335&ln=1883&fr=&fm=index&fmq=1331783036062_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn68&-1&di49577086335&objURL%3A%2F%2Fa1.att.hudong%2F84%2F75%2F300000825366129111750790815_950.jpg&fromURL%3A%2F%2Ftupian.hudong%2F20436%2F1.html&W950&H712&T8994&S54&TPjpg://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4&in=13950&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=45&rn=1&di=125836057095&ln=1883&fr=&fm=index&fmq=1331783036062_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn45&-1&di125836057095&objURL%3A%2F%2Fxj5u%2Fxj_admin%2Fxj_bianjiqi%2FEdit%2Fuploadfile%2F2021122933774437.bmp&fromURL%3A%2F%2Fxj5u%2Fxiazai%2Fpukj_xiazai.asp%3Fid%3D75791&W674&H500&T11164&S988&TPbmp://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4&in=14561&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=87&rn=1&di=74829055875&ln=1883&fr=&fm=index&fmq=1331783036062_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn87&-1&di74829055875&objURL%3A%2F%2Fxj5u%2Fxj_