高中数学常用公式及结论(文、理)

PAGEPAGE1高中数学常用公式及结论(文）1包含关系2的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个3二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式）(3)零点式；（当与轴的交点坐标为时，设为此式）4.对于函数(),恒成立函数的对称轴是.5.指数式与对数式的互化式:6.对数的换底公式:,对数恒等式：(,且,)7.对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3);(4)8.设函数,记若的定义域为,则且;若的值域为,则，且9.列的通项公式与前n项的和的关系：10.数列的通项公式：；其前n项和公式为：11等比数列的通项公式：；其前n项的和公式为或12.若n+p=m+q,则等差数列中,,等比数列中13.同角三角函数的基本关系式：，=，14.正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）15.和角与差角公式;;=16.二倍角公式及降幂公式sin217.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0)的周期18.正弦定理

：（R为外接圆的半径）19.余弦定理;;20面积定理（1）（2）21.与的数量积(或内积)：·=||||22.·的几何意义：数量积·等于的长度||与在的方向上的投影||的乘积．23.平面向量的坐标运算(1)设A，B,则(2)设=,=，则·=24两向量的夹角公式:.25平面向量模的公式、平面两点间的距离公式=,=26.向量的平行与垂直：设=,=，且，则||=λ()·=027,三角形的重心坐标公式28.常用不等式：（1）（2）(3)(当且仅当a＝b时取“=”号)29.极值定理:已知都是正数，则有（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值30.含有绝对值的不等式：当a>0时，有或31斜率公式（、）直线的倾斜角α的范围是[０，π)截距不是距离，截距相等时不要忘了过原点的特殊情形。32直线的五种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距)（3）两点式()(、())45.导数的运算法则（1）.（2）.（3）46.复数的相等.（）47.复数的模（或绝对值）==.48.复数的四则运算法则(1);(2);(3);(4)49.圆柱的表面积公式：圆锥的表面积的公式：圆台的表面积公式：50.柱体的体积公式：锥体的体积公式：台体的体积公式：51.球的表面积公式：；球的体积公式：52.直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行53.直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.54.平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行.55.平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行56.直线与平面垂直判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直与这个平面57.两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.58.两个平面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直与另一个平面理科补充59空间向量夹角公式设a＝，b＝，则cos〈a，b〉=60直线与平面所成角.(为平面的法向量)61.二面角的平面角(或（，为平面，的法向量）.62.空间两点间的距离公式若A，B，则=.63.点到平面的距离（为平面的法向量，是经过面的一条斜线，）64.排列数公式==.(，∈N*，且)．注:规定.65.组合数公式===(∈N*，，且).66.组合数的两个性质(1)=;(2)+=.注:规定.67.二项式定理;二项展开式的通项公式.68二项式系数和..69.独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)=P(A)·P(B).70.n个独立事件同时发生的概率P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)．71.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率72.数学期望73.数学期望的性质（1）.（2）若～,则.7