中考初三数学期末测试题

数学期末测试题一选择题：如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（）．A．msin40°B．mcos40° C．mtan40°D．2．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（）．A． B． C． D．3．已知二次函数的图象上有A（，），B（2，），C（－5，）三个点，则、、的大小关系是（）．A．>> B．>> C．>> D．>>4.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l5、如下图所示，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是：A．60πcm2B．48πcm2C．120πcm2D．96πcm26．下列说法正确的有（）．（1）图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；（2）图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）图（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分AB）可以找到圆形工件的圆心；（4）图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．利用配方法将二次函数y=x2－2x+3化为y=a(x－h)2+k(a≠0)的形式为（）A．y=(x－1)2－2B．y=(x－1)2+2C．y=(x+1)2+2D．y=(x+1)2－27、如图1，内接于⊙O，，，则⊙O的半径为（）A． B． C． D．CBA2CBA2A1A╮图530°ABCO图1图28、如图2，两等圆⊙O和⊙O′相外切，过O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于()A.90° B.60° C.45° D.30°9、如图5，小明使一长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长…（）A．10B．C．D．10.有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（）A、S>P>QB、S>Q>PC、S>P=QD、S=P=Q二．填空题：11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高l米，则旗杆顶点A离地面的高度为_________米（结果保留根号）13、正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为______________.14若抛物线的对称轴为直线，最小值为一2，则关于的方程的根为________．15．已知二次函数的图象开口向上，图像经过点（－l，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．第（1）问：给出四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号是______________．第（2）问：给出四个结论：①②；③；④，其中正确结论的序号是___________________．16.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件时，⊙P与直线CD相交．17.在∆ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为_____________.18．如图，AC⊥BC于点C，BC=4，CA=3，⊙O与直线AB、BC、CA都相切，则⊙O的半径等于．19、在半径为1的⊙O中,弦AB、AC长分别是、,则∠BAC度数为_______.20、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是多少？三，解答题：21.计算：+22.如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地。已知BC=15km，∠A=45°，∠B=37°。桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?（结果精确到0．1km，参考数据：≈l．41，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）23.已知二次函数的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。31．如图，关于的二次函数的图象与轴交于A(，0)、B(，0)两点(<0<)，与y轴交于C点(1)当m为何值时，AC=BC；(2)当∠BAC=∠BCO时，求这个二次函数的表达式·24.如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）25．如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直经BD=6，连结CD、AO。（1）求证：CD∥AO；（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；（3）若AO+CD=11，求AB的长。26．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．27．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且