北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线期末证明题综合复习练习题

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线期末证明题综合复习练习题1．如图，∠C＝∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G．求证：AB∥CD．2．如图，已知，AB∥CD，∠1＝∠2，AE与DF平行吗？为什么？3．完成下面的证明如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．完成推理过程BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（ ）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（ ）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（ ）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（ ）．∴AB∥CD（ ）．4．如图，已知：∠C＝∠DAE，∠B＝∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．5．如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．6ABCD中，AD∥BC，FAB边上一点，且∠ADF＝∠CDBDF、CBE，∠BFE＝∠CBD，求证：AB∥CD．7ABBCBACD、E、HAB、AC、BCDE、DH，F是DH上一点，已知∠1+∠3＝180°（1）求证：∠CEF＝∠EAD；（2）若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．（用α表示）．8．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°，（1）问AD与EC平行吗？试说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．9ABCDAB，CDEFEFBC，ADGH，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F．10．如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．（1）求∠ECF的度数；（2）随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；（3）当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．11．已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF＝90°，射线OP平分∠COF．（1）如图1，∠EOF在直线CD的右侧：①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度数；②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系．12．如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．AEFC会平行吗？说明理由；ADBC的位置关系如何？为什么？BC平分∠DBE吗？为什么．13．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数．ABCDGBCAB上的点，DE⊥ACE，BF⊥AC∠BFG+∠BDE＝180°．（1）求证：DE∥BF；（2）猜想∠AGF与∠ABC的数量关系，并证明你的猜想．15．思考：填空，并探究规律如图1，图2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB＝30°，则图1中∠CED＝ °；图2中∠CED＝ °；用一句话概括你发现的规律 证明：请利用图1，图2证明你发现的规律；应用：已知∠AOB＝80°，∠CED＝x°，OA∥CE，OB∥ED，则x的值为 （直接写出答案）．16．如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．（1）求证：AB∥DE；2PAAFF∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（PA，D，C重合的情况）？并说明理由．171l1∥l2A，Bl1C，Dl2AD，BC．AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的平分线，∠1＝70°，∠2＝30°．（1）求∠AEC的度数；（2）如图2，将线段AD沿线段CD方向平移，其他条件不变，求∠AEC的度数．18．阅读下面材料：1，AC∥BDEACCE、DE，猜想∠C、∠D、∠E的数量关系，并证明．EMN∥AC2，请你完成解答；用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：如图3，AB∥CD，P是平面内一点，连接AP、CP，使AP∥BD，∠APC＝100°，BM、CM分别平分∠ABD、∠DCP交于点M，求∠M的度数．19．如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，BF与CF相交于F（1）如图①，若∠F＝30°，求∠E的度数；（2）如图②，若设∠F＝α，∠E＝β，请你猜想α与β之间的关系（直接写出结果不用说明理由）；（3）在图③中，（2）中α与β之间的关系是否仍然成立？若成立说明理由，若不成立写出它们之间的关系，并说明理由．20．如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝ ．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝ ．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：2，AB∥CDMNABCDI、Ⅱ两部分（不含边界），E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．21．（1）如图①，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1的度数？（2）如图②，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度数？（3）如图③，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度数？（4）如图④，若AB∥CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度数？ADMNPQABPQBBG⊥AD，垂足为点G．（1）求证：∠MAG+∠PBG＝90°；（2）CAD上（A、D、G重合），BC，∠MAG和∠PBCH2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；AD3∠CBG与∠AHB的数量关系．亲爱的用户亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。TIME\@"yy.M.d"20.6.29DATE\@"M.d.yyyy"6.29.2020DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"HH:mm:ss"20:22:16DATE\@"MMM-yy"Jun-20DATE\@"HH:mm"20:222、自知之明是最难得的知识。TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年六月二十九日TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年6月29日星期一3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"M.d.yyyy"6.29.2020DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"M.d.yyyy"6.29.2020DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"HH:mm:ss"20:22:16DATE\@"M.d.yyyy"6.29.2020DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"M.d.yyyy"6.29.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。DATE\@"M.d.yyyy"6.29.2020DATE\@"M.d.yyyy"6.29.2020DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"HH:mm:ss"20:22:16DATE\@"HH:mm:ss"20:22:165、三军可夺帅也。DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Monday,June29,2020DATE\@"MMMMyy"June20DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Monday,June29,2020DATE\@"M/d/yyyy"6/29/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。TIME\@"h时m分"20时22分TIME\@"h时m分"20时22分DATE\@"d-MMM-yy"29-Jun-20DATE\@"M.d.yyyy"6.29.20207、人生就是学校。TIME\@"yy.M.d"20.6.29TIME\@"yy.M.d"20.6.29TIME\@"yy.M.d"20.6.29。TIME\@"yyyy年M月d日星期W